中职对口升学函数的应用汇总新.docx
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中职对口升学函数的应用汇总新
例1.某人去买1L的雪碧买6瓶用了42元，假设购买的数量x瓶，花了y元，
（1）请根据题目条件，用解析式将y表示成x的函数；
（2）如果小林要买20瓶雪碧，共要花多少钱？
（3）如果小林有83元，最多可购买了多少瓶雪碧？
例2.某市政府大力支持大学生创业，李三强在政府的扶持下投资销售一种进价为20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似地看作一次函数：
y=-10x+500
（1）设李三强每月获得利润为w（元），当销售单价定位多少元时，每月可获得最大利润？
最大利润时多少？
（2）如果李三强想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
例3.用10m长的篱笆围成一块靠一面墙的矩形菜地（如图），设菜地的长为x（m）．
（1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数；
（2）将菜地的面积S（m）表示为x的函数；
（3）当菜地的长x（m）满足什么条件时，菜地的面积不小于8m²？
（4）当长和宽为别为多少时，菜地的面积最大，并求出最大面积。
x
例4.一家旅社有客房300间，每间房租40元，每天都客满．旅社欲提高档次，并提高租金．如果每间房租增加2元，客房出租数会减少10间．假如旅社的每天的固定成本为1000元，房间出租后成本费用为8元；
（1）请写出房间出租数与房间价格的函数关系；
（2）旅社将房间租金提高到多少时，客房将租不出去；
（3）旅社每天的成本为多少？
（4）旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高．
（5）旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金利润最高为多少．
例5.某广告公司为企业设计一块周长为20米的矩形广告牌，设广告牌一边长为x米，面积为s平方米。
（1）写出广告牌另一边长y与一边长x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）写出广告牌面积s与边长x的函数解析式和自变量的取值范围；
（3）若广告公司的设计费是根据广告牌面积多少收费的，且收费标准为每平方米面积收费80元，则此广告公司最多可获得设计费多少元；
（4）若广告公司的设计费是根据广告牌面积多少收费的，且收费标准为每平方米面积收费50元，当x取何值时，此广告公司计划获得设计费不小于800元。
例6.如图所示为梧州向某地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图像。
求：
（1）求该函数的解析式；
（2）通话2分钟需付费多少元？
（3）通话两小时需付电话费多少元？
例7.下表是两种移动电话计费方式：
月使用费（元）
主叫限定时间（分钟）
主叫超时费（元/分钟）
被叫
方式1
38
100
0.2
免费
方式2
58
200
0.12
免费
说明：
月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费。
（1）小武选择方式1，每月主叫通话时间约为x分钟，他支付的花费为y，请根据题目条件，将y1表示成x的函数？
（2）小刘选择方式2，每月主叫通话时间约为x分钟，他支付的花费为y，请根据题目条件，将y2表示成x的函数？
（3）如果某人每个月主叫时间至少300分钟，至多500分钟，如果只选择一种支付方式，请问他选择哪种支付方式比较合算？
例8.假设某地出租车按如下方法收费：
起步价为5元，可行路程为3km以内（包含3km）；3km到7km（包含7km）按1.6元/km计价；7km以后按2.4元/km计价。
（1）试写出以行车里程为自变量，车费为函数值的函数解析式；
（2）小明要坐出租车到6.5km远的大广场去，问他要付多少车费？
例9．某城市地铁按以下标准收费：
在1到3站以内（包含3站），收费2元，7站以内（包含7站），收费4元，12站以内（包含12站），收费6元，12站以上全部收8元：
（1）设搭地铁所需车费为y元，搭地铁所经过的站数为x个站，请写出y与x的解析式；
（2）如果小明在地铁线路的第3个站上车，第13个站下车，小明要给多少车费？
如果在第9个站下车，要给多少车费？
例10.某鞋店因换季准备将某品牌鞋子（每双标价为200元）打折的方法促销：
买3双以上（含3双）按标价的8折出售，买8双以上（含8双）按标价的5折出售，假设某人购买双x需要花费y元。
（1）请根据题目条件，将y表示成x的函数；
（2）假设某人带有600元，他最多可购买多少双这样的鞋子？
例11.某商场促销一批优质葡萄，5千克起批发，5千克按每千克10元收费，超过5千克的部分按8折销售：
（1）请列出批发应收葡萄款与购买葡萄质量的函数关系？
（2）求批发20千克葡萄需要多少钱？
（3）求200元能买多少千克葡萄？
例12.某城市当供水不足时，供水部门规定，每户每月用水不超过120m³，收费标准为2元/m³；当用水量超过120m³，但不超过300m³时，超过部分每立方按3元收费；当用水超过300m³时就停止供水，试求：
（1）每月水费f（x）与用水量x之间的函数关系式；
（2）求f（80），f（240）的值；
（3）已知小宇家2月份的水费为300元时，用水量为多少？
例13.某职业学校计划购买一批电脑，现有甲乙两家销售公司，甲公司的报价是每台5000元，它的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始可按报价的70﹪打折；乙公司的报价也是每台5000元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律按报价的80﹪打折，在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同前提下，
（1）写出购买甲公司电脑的费用和电脑台数的函数关系式；
（2）写出购买乙公司电脑的费用和电脑台数的函数关系式；
（3）问购买50台电脑，购买哪家公司的电脑省钱？
例14.某动车从甲地开出8千米后，以190千米/小时匀速前进：
（1）写出动车总路程s与做匀速运动的时间t之间的函数关系；
（2）假如甲地距离乙地1528千米，动车开出8公里后，需要多长时间到达乙地。
例15、小雨同学的家离学校45千米，现他决定骑自行车上学，他以匀速骑车到学校，一共用了3小时，设他骑车时间为x小时，他所走过距离为y千米：
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）当他骑行了15千米后，还需多长时间到达学校？
例16、某航空公司规定旅客可以携带一定重量的行李，如果超出规定就要付钱，假如行李费用为y元，行李质量为x千克，y与x成一次函数关系，已知小东携带40千克要付费2块钱，小明携带50千克行李要付费4块钱：
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）求旅客携带65千克行李需要付费多少？
（3）求旅客最多可以免费携带多少千克行李？
例17、某种水果搞促销，购买5斤内每斤3元，5斤起到10斤内立减4元，10斤起按每斤2.8元且立减5元，如果设购买数量为x斤，所需金额为y元：
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）求购买3斤，8斤，20斤所需金额；
（3）小明有51元，可以买多少斤水果？
18、建造一个容积为12m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池壁的造价为
120元/m2，池底的造价为150元/m2，设池底面一边长为x，请写出总造价y关于x的函数关系式。
例19、建造一个容积为50m3，底面积为25平方米的长方体水池，现在要对池底和池壁进行防渗水处理，已知每平方米要用的材料为0.8千克，设池底面一边长为x米：
（1）请写出总材料y（千克）关于x（米）的函数关系式。
（2）当一边长x为5米时，所需材料y为多少千克？
例20．依法纳税时每个公民的应尽义务，国家征收个人工资，薪金所得税是分段计算的。
按照2019年实施的个人所得税方案，总收入不超过5000元的免征个人工资，薪金所得税，超过5000元部分需要征税，设某人月工资为x元，税率见下表：
（全月应缴纳金额=全月总收入-5000元）
级数
全月应缴纳所得金额
税率
1
不超过3000元部分
3%
2
超过3000元至12000元
10%
3
超过12000元至25000元
20%
…
…
…
7
超过80000元部分
45%
（1）若某人的工资为x元，纳税额为y，使用分段函数表示1-3段纳税额的计算公式：
（2）某人2019年3月份的工资总收入为8000元，试计算这个人3月份应缴纳个人所得税为多少元？
例21.我国是一个严重缺水的国家，很多城市严重缺水，为了加强公民的节水意识，某城市制定了用户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
不超过15m³部分
超过15m³部分
收费（元/m³）
3.0
3.8
污水处理费（元/m³）
0.8
1.4
（1）请写出每户每月用水量x（m³）和应交水费y（元）之间的函数关系式；
（2）小鱼家八月份用水20吨，请问这个月小鱼家应交的水费是多少？
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