02起伏地表条件下的成像方法.docx

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02起伏地表条件下的成像方法

第2章基于起伏地表的地震成像方法

由于山地等起伏地形和近地表速度变化对成像影响很大，传统的校正方式是将观测面校正到一个平滑的浮动基准面上，但由于山地等复杂地表高程起伏大，基准面校正时差较大，引起波场较大的畸变，同时近地表速度模型对实际地下介质速度的改造也较大，使波场产生了较大的畸变，不符合波场传播的规律。

因此从起伏地表观测面上直接进行叠前深度偏移是复杂构造成像的研究重点。

要实现从起伏观测面直接进行深度偏移，必须首先用射线追踪或层析成像方法反演出近地表速度，再进一步利用这种速度作深度偏移。

目前，国内外都在极力研究这个问题。

准确的方式是先用初至层析法求出近地表速度，建立起近地表速度模型，将此速度模型合并到整个的总模型中，从起伏观测面直接进行深度偏移。

在做偏移处理时，一般要求偏移基准面是水平的，且偏移的零点应在激发和接收的地表。

在高差较大的复杂地区，很难同时满足这些要求，为了解决这些问题，钱荣钧在《复杂地表区偏移基准面问题研究》一文中提出以近地表斜面或圆滑面为参考面的处理方法，然后在资料解释时在进行基准面转换，把以近地表斜面为参考面的资料转换为某一水平面为基准面上的资料。

基于起伏地表的地震成像方法，其偏移基准面的选取问题一直是影响偏移效果的重要原因。

针对这一问题许多学者做了大量的研究，并提出了一些有效的解决办法。

2.1静校正法基准面校正

静校正法是用静校正时移的方法把地震资料校正到一个水平基准面上。

由于只做了垂直方向的时移，没有考虑波的传播方向，因此改变了原时间剖面上绕射波的双曲线性质，偏移后收敛较差。

由于该方法仅满足基准面水平的条件，而没有考虑偏移原点应在地表这一因素，故这种方法是近似的，只能在地表与基准面的高差较小时使用。

零速度层法的基本思路是：

先在近地表的参考面上做叠加，然后选择一个高于地表的水平基准面，给出一个填充速度（零或接近零），用静校正的方法把叠加剖面数据校正到这个水平基准面上。

然后从水平基准面开始做偏移处理，其中在水平基准面和地面之间所用的偏移速度为零或接近零，地表以下用实际介质的速度，这样既保证了偏移基准面是水平的，又保证了实际偏移从地表开始。

但这种方法存在的主要问题是填充速度问题，即不同的填充速度有不同的结果。

另一个问题是透射波在倾斜地表下的传播方向问题。

由于地表以上偏移速度接近于零，因而微小的地表倾角就会造成很大的透射角，与实际情况不相符。

若做深度偏移则误差更大。

波场延拓法基本原理是在偏移之前用波场延拓的方法把以地表激发和接收的资料延拓到某一水平基准面上。

延拓后的资料相当于在这一水平面上激发和接收的资料。

在此基础上再用常规的方式进行偏移处理。

该方法在理论上是正确的，但严格的实现起来还有不少困难，故在实际生产中目前还很少应用。

随着地震勘探的不断深入和发展，油气勘探的重点正转向复杂地表条件和复杂地质条件的区域：

如山地、滩海、沼泽、沙漠和黄土源勘探以及复杂断块和潜山等复杂构造勘探。

目前我国东部陆地油气勘探的程度日趋饱和，促使我国油气勘探的战略重点向西部地形复杂地区转移，这对地震勘探工作提出了新的挑战。

而山地等复杂地表条件下的地震勘探是当今地球物理界所面临的世界性难题，其中最突出的两个问题就是信噪比低，静校正困难。

在陆地地震资料的常规处理中，针对地形起伏变化而引起的道间时差，通常采用的办法是高程静校正。

它的做法是在确定了基准面之后，利用估算出的地表速度计算一个垂直时差，用该时差对地震道做垂直校正。

这种简单时移方法的一个基础就是地表一致性假设（Hileman等,1968;Taner等,1974），它的具体含义是静态时移只跟震源和接收点的地表位置有关，而跟波传播射线路径无关，这个假设对所有的射线（不考虑炮检距）在近地表是垂直的情况下有效。

在地表起伏不大、低速带横向速度变化缓慢的地区，地下浅、中、深层的反射经过低速带时，几乎遵循同一路径近乎垂直入射至地表，这时它们的静校正量基本相等，用简单的垂直时移进行校正，其处理精度是足够的。

在地表起伏剧烈且横向速度变化大的山地等地区，地表一致性假设将不满足，地震波经地下地层的反射在到达地表时的射线将不再垂直地表，因此这种简单的时移不能消除地形的影响和适当地调整同相轴的位置，因而在偏移成像时就不能准确地反映地下地质构造，尤其是斜层和陡倾角的反射层，将造成过偏移或欠偏移的现象。

在实际资料处理中，常常采用一种折衷的方法即利用修改偏移速度场的方法来解决这种情况，而这种修改偏移速度场的方法却没有什么标准，只能凭借处理人员的经验。

由此可见，其成像精度有待商榷。

2.2Kirchhoff积分法

Wiggins（1984）用Kirchhoff积分法解决了如何直接从不规则观测面开始偏移地震数据，实现了自由界面到曲面的波场延拓过程。

然而在实际资料处理中，使用射线追踪并结合Kirchhoff积分法的人都会遇到这样的问题：

低降速带的速度估计。

由于降速层的速度变化无规律，很难准确估计，波射线入射到地表时其入射倾角已相当大，这时射线追踪将遇到难以克服的困难，浅层路径无法追踪，旅行时根本无法精确计算，Kirchhoff积分解得精度大打折扣。

更为重要的是；经行射线追踪时，在无法确知地下速度的情况下，射线追踪时的速度可用一个平均速度来代替，但对于一个新区来说，想要对速度有一个全面的了解是不可能的。

而准确的射线追踪则要求对速度场有较准确的了解，在这种情况下，积分法的效果与精度很难保证。

2.3波动方程基准面校正

针对高程基准面校正所带来的问题，许多学者做了大量的工作，Berryhill（1979）首先提出波动方程基准面校正的概念。

基于这个思路，Berryhill（1984,1986）、Wibbins（1984）、YilmazandLucas（1986）、Fayeetal（1987）、ShtivelmenandCanning（1988）、Malloyetal（1990）、Schneideretal（1995）先后就波动方程基准面校正并结合层替换做了许多有益的尝试，使很多实际问题在某种程度上得到解决。

基准面的确定是地震资料处理中最重要的一步之一，尤其在地形起伏剧烈和近地地表横向变化剧烈的山区则更为重要。

常规地震资料处理中，针对地形起伏剧烈的地震测线，最常用的方法是高程基准面校正，而高程基准面校正的一个基本假设就是地形起伏不大，近地表横向速度变化缓慢，只有在这种情况下其处理精度才能满足地震资料处理的要求。

这种简单的时移或者说高程校正，在基准面校正后不能较好地消除地形的影响及适当地调整同相轴的位置和对陡倾角反应，从而降低速度分析精度，导致速度场的偏差，影响DMO处理及偏移成像的效果，造成过偏移或欠偏移。

为解决高程校正带来的误差，通常是处理员凭经验对速度场进行人工调整来改善偏移归位的效果，这是一种不得已的方法，借以弥补高程静校正带来的误差。

尽管基准面校正存在这些问题，但我们仍然要把野外地震数据校正到一个水平基准面上去，这不仅仅因为常规的偏移算法都是从水平面开始,更因为地质家们也要求同一地区的地震剖面需要一个统一的基准面以便对比。

为解决这一问题，Berryhill（1979）提出了——种更有效、精确、复杂的方法，即波动方程基准面校正（waveequationdatuming）——对

进行延拓以得到

。

这种方法自提出以来，经过20多年的发展取得了很大的进步。

采用这种波动方程波场外推技术，可以将野外地震数据从地表面延拓到任一个平面，这个面可以是水平面，也可以是曲面。

运用这种方法，可以把观测面定义在任意的平面上，为后续处理奠定良好的基础。

从图2-1和图2-2中可以清楚的看到波动方程基准面校正与高程静校正的本质区别，从而更深刻地理解它们的不同含义。

图1a是地下的一个散射点经波动方程基准面校正后，波场上延到高于地表的另一平面的射线路径图。

我们可以清晰地看到波动方程基准面校正波的传播路径与在地表面进行观测的路径完全一致。

这样，波动方程波场外推不仅把双曲线的顶点进行了准确的时移，而且还考虑了波动的横向传播，真实地反映了波在介质中的传播过程。

图1b是常规高程基准面校正的情况。

可以看到，高程基准面校正实际上是假设地震波在基准面与地面之

间这个虚拟层中是垂直传播的，它忽略了波的横向传播。

图2-2a、2-2b分别是

对应图2-1a、2-1b的绕射双曲线。

通过对比我们可以看到高程基准面校正只有在双曲线顶点处的校正与波动方程基准面校正相重合，而在双曲线的两翼校正量逐步加大。

当在基准面与地面之间的高差越大时，其校正误差就更大。

因此当我们做速度分析时必然导致拾取的速度低于正常的速度值。

当我们使用这样的速度场对经过简单时移后的数据进行偏移时，势必会导致过度偏移。

因此，在地表地形起伏剧烈及近地表速度横向变化剧烈的地区，简单的高程基准面校正无法达到基准面校正的目的。

运用波动方程基准面静校正以消除地形剧烈变化对地下构造的影响，是行之有效的方法之一。

图2-1与波场从地表校正到一较高基准面有关图2-2对应图1点散射模型的时距曲线图

的射线路径示意图（a）波动方程基准面校正；（a）波动方程基准面校正；

（b）高程基准面校正（b）高程基准面校正准面

2.4“零速层”技术

我们知道，常规偏移方法的基本假设是以水平基准面为初始条件。

为了校正高程所带来的误差，将非水平观测面变为水平观测面，以便采用常规的偏移算子进行偏移，BeasleyandLynn（1989）提出了既简单又优雅的“零速层”概念。

这是—个非常有创意的思路。

“零速层”法就是为了模拟高程基准面校正，并把地震波在地表与基准面之间的传播看成近乎直上直下的传播这一过程而提出的。

正如高程基准面校正将地表所观测到的数据时移到某一水平基准面上一样，“零速层”是把基准面定义在测线所在区域地表的最高点或最高点之上的某一高度，在地表面与基准面之间插入一个虚拟层，使这个虚拟层的速度为零或一个非常小的数值，然后利用高程基准面静校正将野外数据校正到这个基准面上。

经过这样的修改，达到了将非水平观测变成水平观测的目的，接下来就可以从这个水平基准面开始做常规的偏移。

由于插入的虚拟层的速度很小，在使用波动方程深度外推算子进行波场外推时，地震波在这个层中几乎是直上直下的传播，其横向传播可以忽略不计，即用波动方程的方式“抵消了”高程校正的时移，当到达实际地层时则恢复正常运算。

“零速层”的最大优点在于无须对偏移算法做任何改动，就可以实现从非水平观测面偏移的过程，达到消除复杂地表对地下构造的影响的目的。

为简便起见，我们以二维波动方程为例说明这项技术的基本理论。

均匀各向同性完全弹性介质中的标量波动方程为：

（2-1）

由（2-1）式导出频率-波数域中的深度外推方程：

（2-2）

其中，

，近似展开后则有：

（2-3）

其中，

为常系数，可进行优化处理。

（2-3）式右端项前的符号的选择原则是：

检波点波场向下外推取负号，炮点波场向下外推取正号。

将（2-3）式整理得：

（2-4）

由（2-4）式导出频率-空间域中的深度外推方程为：

（2-5）

（2-6a）

（2-5）式可分裂为：

（2-6b）

整理得：

（2-7b）

（2-7a）

为进行频率-空间域深度外推方程的差分计算，令：

，则有：

（2-8a）

（2-8b）

（2-8c）

对应于

，

对应于

，且算子

。

这样，深度外推方程（2-7b）为：

（2-9）

将（2-9）式进一步离散化：

（2-10）

整理（2-10）式得：

（2-11）

令：

（2-12a）

（2-12b）

则（6-11）式可写成：

（2-13）

当v=0时，由（2-12）式可知

。

此时，（2-13）式变为：

（2-14）

因而有：

，这就是“零速度层”的基本原理。

使用“零速度层”方法做基准面校正后的偏移结果见图2-3。

2．5“逐步-累加”法

以色列学者M.Reshef（1991）首次提出“逐步—累加”波场外推的概念。

他采用深度外推时进行基准面校正和偏移的方法，具体做法是将波场从一个水平基准面向下延拓，并在每一个深度步长上将所截得的地形面上的波场值加到延拓的波场中，这样就可以对起伏地形上的记录进行叠前或叠后偏移。

“逐步-累加”波场延拓的具体过程是：

（1）地表地形及速度模型网格化；

（2）从地形最高点处的水平面开始将接收点向下延拓波场；（3）每延拓一个步长，检查是否有新的波场加入；有则加入一同计算，没有则继续向下延拓；（4）计算到输出的基准面为止；（5）一个道集的“逐步-累加”波场延拓结束。

2.6“波场上延-偏移”法

近年来研究的“波场上延-偏移”法是从地震波在真实介质中的传播规律出发，借鉴BeasleyandLynn提出的“零速层”的概念与M.Reshef提出的“逐步-累加”法的思路而提出的。

其具体实现过程是：

将基准面定在地震测线所在区域地形的最高点或最高点之上的某一高度的水平面上；然后用任意速度（最好用接近地表的速度）从地形最低点开始，将野外采集到的数据用波动方程深度外推算子向上延拓波场到基准面上；这样进行修改后，我们就将非水平观测变为水平观测，消除了地形起伏的影响，因此我们就可以应用常规的偏移算法，从所定义的基准面开始采用波动方程深度外推的方式“抵消”掉波场向上延拓的效应，当到达实际地层时恢复正常的运算。

这样就把波动方程基准面校正与深度成像有机地结合起来，实现了自非水平观测界面的偏移过程，达到了消除地形起伏变化对地下构造的影响的目的。

该方法可以看成是对“逐步-累加”方法的拓展和延伸。

“波场上延-偏移”法深度成像最大的优点在于：

它无须从一个水平面开始计算，对地表地形进行离散化后，使得在任意复杂地表面上做波场延拓成为可能，对我们来说只需知道地表层速度即可，而估计地表层速度实际上就是低降速带速度的调查，方法很多、也很成熟，可供我们充分利用。

在估计了地表层速度后，接下来就可以采用常规的偏移算法做偏移，而不需对偏移算子进行任何的改动，在具体应用时更加灵活。

2.5.1“波场上延-偏移”的实现过程

在“波场上延”这一过程中，可以使用频率-空间域有限差分法和最简单的相移法波动方程波场外推。

现以相移法波动方程波场外推为例说明“波场上延”的实现过程。

在迪卡尔坐标系下，上行波向上深度外推（即波场上延）的相移法公式为：

（2-15）

式中：

（2-16）

其中，

是水平位置为x、深度为z和频率为

时的压力场，

是深度外推步长。

“波场上延-偏移”的流程见图2-4所示。

引用相移公式只是因为它能清楚地表达波场逐步外推的思想和概念，此外在插入的虚拟层中速度是一常数，虽然它对地下构造复杂、横向速度变化剧烈的地区不能很好的偏移成像，但丝毫不影响表达该方法的思想，这也是实际中选择频率-空间域有限差分法来做偏移成像这项工作的原因。

当从不规则记录面上开始进行波场向上外推时，（2-15）式将写成：

（2-17）

从（2-17）式可以看到：

某一个点

处的波场值

是上延至此点的波场与该位置所记录的波场值之和。

是原来记录在

处的波场值。

如果假设记录数据中只有上行波，而且延拓过程中没有遇到其他波场能量加入的话，那么左端

只会含有从更高的位置延拓下来的波场，也就是说

项为零。

这种情况出现在外推水平记录面的波场或外推尚未到达地表最高点处的接收点时。

“波场上延”法深度偏移可归纳为以

下几个步骤：

1）确定基准面的位置；2）将炮点、接收点网格化；3）按式（2-17）进行波场外推计算，每向上外推一步都要检查是否有新的波场加入；4）若有新波场则加入一起计算，若没有就照常计算；5）波场外推至输出基准面结束；6）从1）所定义的基准面开始，用常规的偏移算子把炮点、检波点分别向下进行正常的波场外推；7）按照激励时间成像条件成像。

上面的计算过程是对一炮而言的，随后是重复前面的7个步骤，一炮一炮地做，直至完成测线上所有的炮记录。

2.5.2模型试算

在模型试算中使用了两种模型，即模型1和模型2（见图2-5），二者的差别在于地表高程的变化不同。

模型1的地表高程变化较小，模型2的地表高程变化较大。

分别使用“零速层”法和“波场上延”法对两个模型做深度偏移，得到的结果如图2-6和图2-7所示。

从图2-6中可以看出：

两者成像效果相当，只是“波场上延”法在表层的结果好些。

然而对模型2而言，两者的成像效果（见图2-7）有较大的差别。

“零速层”法基本上是一团糟，不能看出界面的形态；“波场上延”法的成像效果则很好。

可见当地表高程变化很大时，前者存在不稳定现象，后者则表现出良好的稳定性。

可以认为“波场上延”法解决地形复杂的山地等资料的能力更强（如炮内高差可达1000m），能较准确地反映地下构造形态，深度成像效果比较令人满意。

上述理论模型的试算结果表明：

应用“波场上延”法能较好地解决复杂地形对地下构造的影响，达到了波动方程基准面校正与深度偏移的有机结合。

成像结果说明了该方法的有效性和准确性，并可用于实际资料的处理，应用前景非常乐观。

另外，对于起伏地表条件下的叠前深度偏移，Kirchhoff积分法可以灵活地处理起伏的地表条件，但它对复杂构造成像的精度较低；而波动方程混合法偏移对复杂构造的成像精度很高，但是不易处理起伏的地表条件。

王成祥在基于起伏地表的混合法叠前深度偏移一文中实现了起伏地表条件下的波动方程混合法叠前深度偏移，从而达到既能使复杂构造精确成像，又能处理任意起伏地表的目的。

从起伏地表开始的叠前深度偏移，将地表的高程校正隐含在了偏移本身的过程中，且比常规的高程校正更精确，因为常规的高程校正仅仅是垂向的静态时移，忽略了水平分量，而偏移过程中的高程校正则是按照波的实际传播路径来校正的。

基于起伏地表的混合法波动方程叠前深度偏移比Kirchhoff积分法具有更高的成像精度，相信随着高速并行计算机和高性能微机集群的迅猛发展，它将很快走向实用化。

2.6逆时偏移方法

逆时偏移方法最早是1982年Whitemore在美国的Dallas召开的第52届ＳＥＧ年会上提出的,后经过了多位学者的发展和完善。

1983年Baysal,E.,D.D.Kosloff,andJ.W.C.Sherwood提出了不同的逆时偏移的概念[17]，同年，LoewenthalD.andI.R.Mufti将其应用在频率——空间域偏移[18]。

1984年，LevinS.A.概括了逆时偏移的基本原理和实现方法[16]。

1987年HildebrandS.T将其应用于波阻抗成像，取得了很好的效果。

1988年EsmersoyC.andM.Oristaglio研究了逆时波场的外推，成像和反演[14]。

同年ZhuJ.andL.Lines比较了逆时偏移与克希霍夫积分，得出前者对Marmousi模型成像精度更高，但费时也多[12]。

2000年Causse,E.andUrsin,B进行了粘弹性波动方程的试算，证明其对粘弹波一样适用。

SunR.andG.A.McMechan于2001进行了标量波动方程的逆时深度偏移，对纵波和横波成像表明比单纯声波效果要好。

逆时偏移主要包括基于双程波方程的逆时波场外推和成像条件应用两个步骤。

方法实现过程是:

首先利用双程波方程对震源波场进行正向外推，并保存外推波场；然后利用逆时双程波方程对接收波场进行反向外推，每反向外推一步，应用成像条件进行求和，得到局部成像数据体；最后，将所有炮集的逆时偏移结果进行叠加，得到最终的叠前深度偏移成像结果。

由于此方法使用的是全波动方程，没有对方程进行近似，避免了对方程的近似，同时没有对速度的限制，因此可以偏移任意倾角的界面，适用于层间参数强烈间断的情况，实践证明该偏移方法可用于二维和三维任意复杂的地质构造。

鉴于以上优势，用它进行基于起伏地表条件下的叠前深度偏移，必会取得较高的成像精度和较好的成像效果。

在逆时偏移中，一般采用有限差分法来构建合适的波场传播算子。

有限差分法的基本原理是，通过对

（1）式中的2阶偏导数进行差分离散，以差分代替微分，求解波动方程，实现波场外推。

Dablain详细讨论了三维双程波波动方程的高阶有限差分解法。

逆时偏移中常用的成像条件有3种：

（1）Calearbout提出的反射地震波成像条件，即上行波到达时等于下行波的出发时，称为激励时间成像条件。

基于Calearbout的成像条件有研究者提出用计算的下行波旅行时来代替震源波场，用下行波的到达时在检波点逆时外推波场中挑选满足激励时间成像条件的振幅值，进行逆时外推成像。

（2）频率空间域的互相关成像条件。

该成像条件会产生低频噪声，为此，国外一些研究人员提出利用波场分解后的互相关成像条件来消除偏移假象。

（3）上、下行波振幅比成像即反演成像条件，它满足激励时间成像条件。

在频率空间域实施该成像条件等价于互相关成像再加反褶积，其成像结果像条件等价于互相关成像再加反褶积，其成像结果是估计出的反射系数。

逆时偏移一般采用零延迟互相关作为成像条件，可以表示为

（2-18）

式中tmax最大记录时间；

为正向外推的震源波场；

为反向外推的记录波场；

为点（x,y,z）的成像结果。