物理竞赛辅导.docx
《物理竞赛辅导.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理竞赛辅导.docx（96页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
物理竞赛辅导
物理竞赛辅导
（一）测量问题
测量问题一
1．一个同学正确测得铅笔的长度是16．34厘米。
从这个数据看，他所用刻度尺的最小刻度（）
A．分米。
B．厘米。
C．毫米D．微米。
思路点拨
用刻度尺测量长度时，正确的读法是读数的末位数字是估读的（注意：
估读数字只能有一位），例如，如图,以最小刻度为1cm的米尺量一个长约为12cm的物体的长度时，若该物体的一端与刻度尺的零刻度线对齐，而另一端超过12cm刻度线，其超过部分用目测若约为一个最小刻度长的南，则该长度应读为12．4cm，其中0．4cm的4这一位就是估读的，它不一定很准，也可能超过0．4cm，也可能少于0．4cm．对于这一数值，若只读为12cm或者读为12．43cm，则都是不对的．前者没有进行估读，会使人误以为12cm的2这一位是估读的；后者则由于4这一位就是估读的，若再在其更下一位估读一个数字，显然是没有意义的．
由上可见，本题读得的长度是16．34cm，其中最末位的0．04cm即0．4mm是估读的，可见该刻度尺的最小刻度为毫米．
答案：
C
2．为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？
[]
A．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫圈
B．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫
C．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量M1，
D．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量M10。
思路点拨
要将近千个小橡胶垫圈一个接一个地叠起来，实际上很难做到的，更不要说叠起来还要测量其总厚度了．因此，选项A和B所用的方法实际上是不可能的．
用天平测出这些垫圈的总质量M是简易可行的．理论上说，只要再测出一个垫圈的质量M1，则M/M1等就是这些垫圈的总数了．但实际上测一个垫圈的质量却有两个问题：
一是这些垫圈可能不很均匀，只取一个垫圈，则其质量可能偏大或偏小，这会使最后得出总数误差较大；二是一个垫圈质量很小，用天平测它的质量时相对误差会较大，也会导致最后结果误差较大．而如果是取10个垫圈测出其质量M10，再以M10/10为一个垫圈的质量，这样显然可以使上述的误差减小，并且也是可行的，故本题的最好办法是选项D提供的办法．
答案：
D
测量问题二
1．下图是根据广西北海市一家宾馆中所挂钟表的照片绘制的示意图，图中秒针、分针和标有24个数字的转盘都沿顺时针方向转动。
根据钟表的示数，这张照片是在北京时间（按24小时制计时）______时______分______秒拍摄的。
思路点拨
图中数字圈0～23表示小时数，图中每个城市所在位置对应的数字就是此刻该城市时间的小时数；而内圈数字5～60则是表示时间的分数或者秒数，按照习惯，图中的短针为“分针”，所指示的数值为时间的分数；图中的长针为“秒针”，所指示的数值为时间的秒数．例如，北京所在位置此时所对小时数为20，而钟面上的分数为24min，秒数为57s．故此时刻的北京时间为20h24min57s．
此钟表的功能是显示同一时刻世界上一些主要城市的时间，由表可见．当北京时间为20h24min57s时，莫斯科时间则为15h24rnin57s，而纽约时间才是7h24min57s．
答案:
20，24，57
2．量筒做得细而高（图所示），不做成粗而矮的形状，这主要是因为[]
A．实验中，细高的量筒便于操作。
B．细高的量筒可以做出相对较大的底座，增加稳度。
C．细高的量筒与粗矮的相比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数。
D．粗矮量筒中的液体较多，筒壁所受压强较大，需用较厚的玻璃，因而不便读数。
思路点拨
以S表示量简的截面积，则体积为V的水，在量筒中形成的水柱的高度h为
在V一定时，S越小则h越大．因此，如以同样一个体积单位（如1cm3）在量筒上刻度，则量筒截面积S越小，其相邻刻度线间距离就越大，测量读数时就能越准确．可见量筒做得细而高，是为了便于准确地读数．
答案：
C
测量问题三
图是一张上海市地图的示意图．该地图的原始尺寸是27×38ｃｍ２．现有型号为ＷＬ－1000型的物理天平（最大称量1 000克，感量0.05克）一架，透明描图纸一张，大小为27×38ｃｍ２质量为8克的白纸若干张及剪刀一把等器材．
（1）请你设计一个测量上海市实际面积（图15中阴影部分，不包含崇明、长兴、横沙三岛）的方法．（要求测量过程中不损坏原图）
（2）若要求测量值与图示面积之差不大于20平方公里（地图比例尺1厘米∶600000厘米）．则测量过程中，至少要用几张白纸．
思路点拨
利用天平可测出地图上表示上海市区部分的纸的质量，而这一质量与整张地图纸的质量之比也就等于上海市区面积与整张地图所表示的面积之比，由地图的比例尺和地图的实际尺寸可求得整张地图所表示的面积，再利用前述比值便可求得上海市区的面积了．
答案:
（1）可以用如下方法来测量上海市的实际面积：
a）将地图上表示上海市区域（图中的阴影部分）描在描图纸上；
b）用剪刀将描图纸所描出的表示上海市区域的部分剪下，然后再按描图纸的形状剪下若干张白纸；
c）利用天平称出表示上海市区域面积白纸的质量；
d）利用地图比例尺，求出上海市区域的实际面积．
（2）设称得表示上海市区面积的白纸每张的质量为m，白纸每平方厘米的质量为σ，地图比例尺为n，则计算上海市区域的实际面积公式为
根据题中条件和上式计算可得：
每平方厘米白纸的质量为
而20km2的实际面积对应的白纸面积为
面积为S1的白纸的质量为
m1=σS1=7．8×10-3×0．56g=4．36×10-3g
由于天平感量m0=0．05g，对应的每张纸的误差质量又不能超过m1=4．36×10-3g，所以至少需要白纸张数为
即至少需要12张白纸．
测量问题四
1.小刚利用一台测体重的台秤、一张纸、一盆水就粗略地测出了排球击在地面上时对地面作用力的大小。
你能说出他是怎样做的吗？
答案：
（1）把纸铺在地上，把球用水沾湿。
（2）用球击纸，留下图形湿迹。
（3）把被球沾湿的纸铺在台秤上。
（4）用力把球按在纸上，当球和纸上的圆形湿迹完全接触时，台秤示数即为球击地时对地的作用力。
2．弹簧拉力器的说明书上写着，把每一根弹簧拉长10厘米需要要10牛顿的力。
王刚把图中的拉力器拉长0.4米，他的拉力是______牛顿。
思路点拨
由胡克定律知，在弹性限度内，弹簧的伸长量与对弹簧所加的拉力成正比，在图中，王刚把每条弹簧都拉长了40cm，由此，每条弹簧产生的弹力都是40N，而一共有4条弹簧，故王刚所需用的拉力大小应为
40N×4=160N
答案：
160
物理竞赛辅导
（二）热学问题（热胀冷缩、热传递、比热容
热胀冷缩问题一
1．图中所示为自动调温电熨斗的电路图。
右下方为温控部分。
在未通电和低于预定温度时，双金属片A和静片B上的触点接通，指示灯L亮，电热丝R发热、当温度达到预定温度时，双金属片因______向左弯曲，电路断开。
若双金属片由铜片和铁片铆合而成，则左片就是______片。
调节调温旋钮C，使静片向左时，调温电熨斗的预定温度值将变______。
思路点拨
一般固体材料，遇热都会膨胀，遇冷都会收缩，不同的材料，在温度变化相同的情况下，其热膨胀冷缩的程度往往不同．取两块热胀冷缩程度不同的金属片（例如M的热胀冷缩现象比N的热胀冷缩现象更明显）将其粘合成为一块，称为双金属片，如图所示．由图示状态开始，其其温度升高，则两金属片都会发生膨胀，但一侧金属片膨胀得多，另一侧金属片膨胀得少，则这个双金属片整体便会向膨胀得少的一侧弯曲（例如向N一侧弯曲）；反之，若从图示状态开始而其温度降低，则此双金属片将向另一侧弯曲．
本题所用双金属片为铜片和铁片铆合而成，铜的热胀冷缩比铁更强，故温度升高时双金属片将向铁片一侧弯曲，左片为铁片．若调节图中的旋钮C，使静片向左移动一些，则双金属片要向左弯曲得更多才能使电路断开，这时对应所需的温度更高，即调温电熨斗的设定温度值将提高．
答案：
热膨胀，铁，高．
2．冬天，把自来水笔从室外带到室内，有时会有墨水流出。
这主要是因为[]
A．墨水受热膨胀，流出来了。
B．笔囊受热膨胀，把墨水挤出来了。
C．笔囊中的空气受热膨胀，把墨水挤出来了。
D．笔尖处的缝隙受热膨胀，使墨水漏出来了。
思路点拨
冬天，室外气温往往比室内气温低很多，自来水笔在室外时，其笔囊中的空气温度也较低．当将其带入室内时，笔囊中空气温度会随之升高．由此，这部分空气将发生膨胀而把笔囊中的墨水挤出．
答案：
C
热胀冷缩问题二
1．在冬天，向玻璃杯内倒开水前，往往先倒入一些温水，将杯子热一下后倒去，再将开水倒入杯中，这样做主要是为了（）
Ａ．清洁杯子
Ｂ．使玻璃杯变得容易热传递
Ｃ．使玻璃杯内外温差不致过大，杯子不易损坏
Ｄ．使玻璃杯内外温度相等，杯子不易损杯
思路点拨
玻璃传热较慢，所以当玻璃的一部分突然遇热（或遇冷）而使其温度变化很多时，其他部分的温度往往难于很快地随之变化，由此可使玻璃的各部分间温差较大，又由于物体的热胀冷缩之故，由此而使得玻璃的各部分热膨胀不均匀，这种不均匀的差别太大时，则可能使玻璃制品碎裂．
冬天，环境温度较低，玻璃杯的温度也就较低，若骤然向玻璃杯内倒入开水，则杯的内层受热明显膨胀但外层受热不够而膨胀得少，由此可导致杯炸裂．若先将温水倒入杯中将杯“预热”一下，再倒入开水时，则杯的内外层将不会有太大的温度差而避免了杯子的损坏．
答案:
C
2．在0℃时，将两根长度和质量相等的均匀铜棒和铁棒连接在一起，并将支点放在接头处刚好平衡，如图所示，当温度升高数百摄氏度时，能观察到的现象是（ ）
思路点拨
当温度升高时，铜和铁都会受热而膨胀，而在升高同样温度的情况下，铜膨胀得比铁多．在图所示的情况下，则铜和铁的重心都会因棒的膨胀而远离支点，但铜远离得多些，铁远离得少些．由杠杆的平衡原理知棒将发生逆时针方向转动，即其左端下降，右端上升．
答案:
C
热传递问题一
1．人们常说井水冬暖夏凉，这是因为[]
A．井内冬夏温度变化小，地面冬夏温度变化大，所谓“冬暖夏凉”是井水温度与地面温度比较而言的。
B．井水受地热的作用而有较多的热能。
C．井水远离地面，不受空气流动的影响，因而具有较多的热能。
D．井水暴露在空气中，夏天气温高，蒸发得快，吸收了较多的热量，因而温度较低。
思路点拨
地球表层的空气，由于其热容量较小，故随着春夏秋冬四季太阳光照射强弱的不同，其温度有明显变化．夏天热，冬天冷．而地球表层的泥土砂石和其中的水，其热容量比空气大很多，且又不像空气那样易于流动而便于吸热和散热，所以地球表层的泥土砂石的温度随四季变化就没有空气那么明显，井水的温度与它旁边的泥土砂石的温度是相等的，故井水的冬夏温度变化就比地面空气的冬夏温度变化要小．由此，人们对井水便有冬暖夏凉的感觉．
答案：
A
2．多油的菜汤不易冷却，这主要是因为[]
A．油层阻碍了汤的热辐射。
B．油层和汤中的水不易发生热交换。
C．油的导热能力比水差。
D．油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发。
思路点拨
没有油覆盖的菜汤，相当于水暴露在空气中，水是很容易蒸发的，由于蒸发要吸热，所以这样的菜汤就容易冷却，蒸发致冷是菜汤冷却的主要原因．多油的菜汤，由于油的密度小于水的密度，故有一油层覆盖在水面上，由此阻止了水直接向空气中蒸发，而油本身又是在常温下蒸发得很慢的，因此多油的菜汤蒸发致冷的效应就弱于少油的菜汤，所以多油的菜汤也就不易冷却．
答案：
D
3．许多电冰箱的后背涂成黑色，原因是[]
A．黑色物体的热辐射能力较强。
B．黑漆的强度较高。
C．黑色物体吸热能力较强，有利于冰箱内物体的降温。
D．黑色物体不易吸附灰尘。
思路点拨
物理理论告诉我们，黑色物体吸收热辐射的能力较强，向外辐射热的能力也较强．而电冰箱背面涂成黑色，正是利用黑色物体辐射热的能力较强这一特点，帮助冰箱向外辐射热能，以有利于冰箱内物体的降温．
答案：
A
热传递问题二
1．帽子的功能很多，仅从热学角度看，夏天戴草帽主要是为了防止______；冬天戴棉帽主要是为了防止______。
思路点拨
夏天的草帽是为了挡住太阳光使之不直接照射到人身上，使人不感到太热而感到凉爽一些，草帽挡住太阳光就是挡住由太阳光而传到人身上的热，太阳光传热的途径是热辐射，故夏天戴草帽主要是为了防止热辐射．
冬天，气候寒冷，冷空气与人体接触，人体温度高于空气温度，人体就有热量传给冷空气，这种传热过程为热传导．此是，人们戴上棉帽，就使得帽内空气不容易向外散热而能保持较高的、与人体温度相近的温度，这样，人脑部和这部分空气之间的热传导就减弱了，人脑部就感到暖和．可见，冬天戴棉帽主要是为了防止人脑部与周围冷空气间的热传导．
答案：
热辐射，热传导．
2．炒菜时利用的热传递方式主要是________。
思路点拨
炒菜时，菜较冷，而锅很热，冷菜和热锅直接接触，由于两者间有温度差，则有热量由锅传递给莱，使菜吸收热而被炒熟．所以此时利用的热传播方式主要是传导．
答案:
传导
热传递问题三
小红在两个同样的烧瓶中灌满水，加热到相同的温度后分别用厚度相同的1、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度。
实验过程中室温保持不变。
他想用这种方法比较两种材料的保温性能。
表中给出了在时刻t（单位是分）测得的两个烧瓶中的水温T1、T2的几组数据。
根据这些数据在下面的方格纸中作出表示水温与时间关系的图象并回答以下问题：
1.哪种材料的保温性能较好？
2.当时的室温大约是多少？
3.在这些水温数据中，哪一个最可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误？
t/分
0
5
10
15
20
25
35
45
55
65
80
95
110
125
140
155
T1/℃
80
72
64
59
55
51
50
41
37
34
30
26
24
22
21
20
T2/℃
80
65
56
48
43
38
32
28
26
24
22
22
21
21
20
20
答案:
所得图像如图所示．由图可以看到：
1．第一种材料的保温性能较好．因为从两图线的比较可以看到，两种材料同样包裹的烧瓶内，同样温度的满瓶热水比较，第一种材料包裹的瓶内热水温度降低较慢．
2．当时的室温约为20℃．显然，当瓶内水与室内空气温度相等时，两者间达到热平衡，即瓶内水温降至室温时，将不再变化．图线表示瓶内水温最后维持为20℃不变，可见室温应为20℃．
3．所得数据中，t=35minn时的T1=50℃最可能是由于测量或记录时的疏忽所产生的错误．因为瓶内水温应该是在连续逐渐变化的，所以描述这一温度随时间变化的关系图线应该为一条连续光滑的曲线，则各个不同时刻所测得的实验数据点都应该在这一光滑曲线上．图中各实验数据点都分别在自己所对应的曲线上，惟有t=35min时的数据T1不在其对应曲线上，且偏离此曲线较远，表明该数据点的数值与当时的实际值偏离太大，即该点为一错误的数据点．
物理学上用图像来研究两上相关变化的物理量间的关系是一种常用的办法，特别是在物理实验中更为常用．通常这种方法是先列出（如通过实验测量出）这两个物理量都发生变化时的多组对应值，然后把这些对应值分别描绘在以上述两物理量为纵横坐标的坐标图上，再以光滑的曲线（也可能是直线）将这些数据点连起来，这样便得出了其中一个量随另一个量变化而变化的图线．利用这种图线，可以更直观明了地看出这两个量之间的相互关系．
比热容问题一
有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克．℃）。
已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克．℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？
思路点拨
湿沙子中包含有干沙子和水，当湿沙子温度升高时，它吸收的热量应该是其中干沙子所需吸收的热量与水所需吸收的热量之和．根据这一思路，可以对本题求解．
答案:
以下列各字母分别代表各对应的物理量：
m1——干沙子质量，m2——湿沙子中所含水的质量，m--干沙子和水的混合物的质量；
c1——干沙子的比热容，c2水的比热容，c——干沙子和水的混合物的比热容；
Δt——干沙子和水的混合物温度的升高量；
Q1——干沙子温度升高△t时吸收的热量，Q2——水温度升高△t时吸收的热量，Q——干沙子和水的混合物温度升高△t时吸收的热量．
当温度升高△t时，沙子和水的混合物（即湿沙子）、干沙子和水各自吸收的热量可分别表示为
Q=c（m1+m2）△t①
Q1=c1m1△t②
Q2=c2m2△t③
并且应有
Q=Q1+Q2④
将①②③式代人④式得
c1m1+c2m2=c（m1+m2）
（c1-c）m1=（c-c2）m2
故得这堆沙子中含水的百分比为
物理竞赛辅导（三）热机问题、燃气热水器效率问题
热机问题一
1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？
思路点拨
柴油机和汽油机一样，需连续经历四个冲程才完成一次做功的循环，即在连续的四个冲程中，只有一个冲程是做功的，且在此四个冲程中，曲轴旋转两周，即飞轮也就旋转两周．本题中，由飞轮的转数可以求出单位时间内做功冲程的次数，再求出每个做功冲程燃气所做的功，便可求出其功率了．
答案：
活塞的面积
燃气对活塞的压力
F=pS=196×71N=1．39×104N
每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为
W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J
由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为
n=2×1200=2400
故得每分钟内燃气所做的总功为
W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J
则此内燃机的功率为
P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W
2．当手扶拖拉机上的柴油机出现故障而使转速急剧增加时，正常的操作已经不能使它停
转（这种故障叫做“飞车”）。
下列应急措施中，可行的是（）
A．用手捂住进气口B．立即找一个隔热的东西，捂住排气口。
C．脚踏刹车板，同时手拉制动器。
思路点拨
柴油机出现“飞车”现象时，是由于柴油机气缸内柴油燃烧剧烈而达到失控的情况，为控制其剧烈燃烧，堵住其进气口使缸内无充足的氧气供给，这样可使其剧烈燃烧无法继续．
答案：
D
热机问题二
国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？
（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）
思路点拨
由气缸直径可以求得活塞面积，由做功冲程燃气的压强可得燃气作用在活塞上的压力，又已知活塞冲程长度，便可求得每个做功冲程燃气所做的功，进而根据飞轮的转速，则可求得此汽油机做功的功率．
答案:
（1）在一个做功冲程中，燃气所做的功为
W1=pS·l=p·πd2/4·l
时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为
（2）15g汽油燃烧释放的能量
Q=mq
=0．015×4．6×107J=6．9×105J汽油机lmin内所做的功
W=Pt=2200×60J=1．32×105J此汽油机把内能转化为机械能的效率是
燃气热水器效率问题
下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：
Pa一帕斯卡mmH2O;毫米水柱
J;焦耳h;小时
M3;立方米l;升，即分米3
kgf;千克力，即质量为1千克的物体所受的重力
min;分（时间单位）
单位前面的字母M表示系数106，字母H表示系数102
1．分别计算燃烧1米3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：
焦耳）。
2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“／min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。
3．“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。
分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因。
解：
1．查表可知：
燃气热水器额定热负荷为
37×106J／h。
石油气、人工煤气、天然气的额定燃气耗量分别是
0.368×102m3／h、1.964×102m3/h和1.04×102m3／h。
因此，石油液化气：
人工煤气：
天然气：
2．以温升40℃为例，根据表中其他参数计算热产生率。
设每分钟热水产生率为m，则水在1分钟内吸收的热量可表示为Q收=cm△t=4.2×103m△t（J）。
又根据表中所给参数，按热水率80%计算时，燃气在1分钟内放出的能被水吸收的热量：
∵Q吸=Q放
即4.2×10m△t=Q放
由此判断：
3和“／min”之间的符号如果是代表质量，它的意义应该是千克（符号kg），考虑到1千克水的体积是1升，所以，这个符号一定是字母L的小写“l”，而不是数字“1”。
因此正确的数字和单位是3升／分（3L／min）。
分析温升25℃和55℃两种情况可以印证这个结论。
3．由关系式Q放=cm△t和热水产生率表可知升温25℃时水每分钟吸收的热量和燃气放出的热量：
同理，升温55℃时水吸收的热量：
Q吸=4.2×103×2×55=4.62×105（J）
燃气每分钟放出的热量：
Q放=6.17×105J
答：
升温25℃和55℃时的热效率分别是85%和75%；因为温升较高时，热量损失多，所以热效率较低。
物理竞赛辅导（四）电路及电路分析问题
电路问题一
1．图中四个灯泡的连接方式是[]
A．四灯串联。
B．四灯并联。
C．L2、L3、L4并联，再与L1串联。
D．L1、L2、L3并联，再与L4串联。
思路点拨
在电路中，同一条导线（不论其长短，只要其电阻可忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线的电阻不计，则其长短对电路中电流的大小并无影响），由此我们把图中同一条导线的两端用同一个字母表示如图．在图中，灯L1、L2、L3的两端都分别与A、B两点相连，故图又可等效地画成为下图．
答案：
由图可见，L1、L2、L3、L4四灯泡的连接是L1、L2、L3三灯并联后再与灯L4串联，故本题答案为D．
2．物理小组制作了一个自动控制器，其中有一个调压电路如图所示，滑动变阻器R的最大阻值是100欧，负载电阻R＇的阻值为100欧，A、B间电压为10伏，保持不变。
使用过程中发现这个电路的调压范围和原设计不符，检查结果是图中F处导线折断，滑动头P由上向下移动时，如果电路完好，CD两端的电压范围应是______伏至______伏；如果F点导线折断，CD两端的电压范围是______伏至______伏。
思路点拨
如果电路完好，当滑片P接于R上端时，R’获得最大电压为10V，当滑片P接于
升级会员 