三年级数学下册第五单元教案.docx

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三年级数学下册第五单元教案

三年级数学下册教案

第五单元面积

（定稿）

主备人：

袁飞翔

备课组成员：

赵少彬、袁学兵、袁飞翔、温妙玲

第一课　认识面积

教学内容：

教科书第60-62页的例1、例2及相关内容。

教学目标：

1．结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

2．经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

3．使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作单位面积的便捷与合理。

教学重点：

结合实例使学生初步认识面积的含义。

教学难点：

度量意识的培养。

教学过程：

一、涂色比赛，制造冲突，引出“面”。

1．教师：

现在咱们先做个游戏，老师在黑板上画两个图形，请男女两名同学上来涂，最快涂完的获胜。

2．探讨比赛规则是否公平，知道“面”的概念。

教师：

本游戏公平吗？

为什么？

生：

一个图形面小，一个图形面大。

二、结合实例，认识面积

1．初步认识面积。

（1）摸一摸，认识面。

请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。

（2）比一比，知大小。

请学生说一说：

数学书封面和课桌的桌面比，哪一个面比较大？

（3）请学生观察教室中黑板面和国旗的表面，说一说哪一个面比较大。

生：

黑板面比国旗面大。

（4）小结：

教师：

看来物体的表面有大有小。

 物体表面的大小，就是它们的面积。

今天我们就一起来认识面积。

（板书课题：

认识面积，生齐读）

（5）举例说什么是面积。

教师：

例如黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。

2．学生举例说明物体表面的面积。

动作、语言相结合，说明身边物体的面积。

请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……

3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。

（1）摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。

（2）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。

三、探讨比较面积的方法，发展度量意识

1．提出问题，引发思考。

为学生提供下面两个图形，让学生思考哪一个面积大。

学生可以看一看，也可以放在一起比一比。

2．交流比较方法，引发认知冲突。

（1）让学生思考：

能不能直接看出哪一个面积大？

（2）让学生用重叠的方法比一比，想一想：

能比出结果吗？

（3）小结：

用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小。

3．探讨度量单位，培养度量意识。

（1）激发度量意识

请学生思考：

你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

如果学生想不到，可以一起听听小精灵的建议。

（用课件呈现小精灵和提示。

）

请学生思考：

你听懂小精灵的话了吗？

如果选一种图形作单位，这个图形可以是什么形状呢？

（2）学生自主探究，体验度量的方法。

学具准备：

每个小组提供的小正方形、圆片、三角形若干

学生四人一组，可以用学具在长方形中摆，也可以在长方形中画格子

（3）交流反馈，确定度量单位。

组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。

可以用圆形作单位：

也可以用三角形作单位：

还可以用正方形作单位：

组织学生结合以上三组图形思考：

（1）用这些图作单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？

（2）如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？

为什么？

可以引导学生从以下两方面加以体会：

一是正方形能铺满（密铺）所测图形；二是正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制。

老师介绍：

国际上就是规定用正方形作面积的单位。

四、应用面积单位表征面积，感受单位的价值

1．完成课本第62页的做一做。

2．书上练习十四第2题。

3．拓展题：

从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩下部分的面积和周长都减少了么？

五、回顾整理，展望新知

1．师：

回顾一下我们的活动，通过今天的学习，你有什么收获吗？

六、板书设计：

认识面积

物体表面的大小，就是它们的面积。

第二课认识面积单位

教学内容：

教科书第63页的例3及相关内容。

教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动体会建立统一度量单位的重要性，认识常用面积单位“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”，并且感知这些单位的实际大小。

2.通过学生身边的熟悉例子，积累有关面积单位的实际大小的表象，在实际应用中，能迅速提取这些表象作出初步的估计与判断，培养实际解决问题的能力。

3.通过引导学生掌握新知的过程让学生体会数学与生活的紧密联系，锻炼数学的思考能力，发展空间观念。

教学重点：

体会建立统一度量单位的重要性，认识常用面积单位。

教学难点：

建立面积单位的实际大小的表象。

教学过程：

一、复习导入。

师：

同学们，我们昨天刚学过认识一个物体表面的面积，可以通过什么样的方法来判断啊？

生：

可以通过重叠的方法，量一量的方法，和用方格纸的方法。

师：

很好，为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积做面积单位。

二、教学面积单位

1.认识1平方厘米。

（1）打开材料袋，量一量边长最小的小正方形的边长是多少？

生：

是1厘米。

师板书：

边长为1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。

厘米我们用字母cm来表示，1平方厘米我们用cm2来表示。

（2）感受1平方厘米的大小。

师：

摸一摸1平方厘米的面积，和同桌一起摸一摸。

再用彩笔在1平方厘米的小正方形上涂满颜色。

感觉怎么样？

生：

1平方厘米蛮小的。

（3）想一想我们生活中，哪些物体表面的大小大约是1平方厘米。

生：

色子、橡皮、手指甲盖、粉笔、纽扣、纽扣电池……

（4）感受几平方厘米

拿不同大小的物品，让学生估计一下，这个物体表面的面积大约是几平方厘米？

2.认识1平方分米。

用平方厘米这个个面积单位去测量数学书封面的面积，合适吗？

生：

不合适。

师：

对，这样太麻烦了，所以我们要来认识一个比较大一点的面积单位----平方分米。

师：

请同学们从你的学具袋中取出那张粉色的正方形纸板。

先用尺子量一量它的边长是多少？

（1分米。

生如果答：

10厘米，紧接着问：

10厘米等于多少分米？

） 

师：

我们规定，边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

1平方分米也可以写作：

1dm2。

（2）感受1平方分米的大小。

请大家再用手摸一摸1平方分米的大小。

师：

我们伸出手来比划一下，1平方分米是多大。

（师演示，生跟着比划） 

 师：

刚才你已经摸过了，比划过了，现在请你拿出一张白纸，既不看学具也不用尺子量，折出面积大约是1平方分米的正方形。

（3）现在你能找找我们身边哪些物体表面的面积，也大约是1平方分米吗？

（电灯开关、粉笔盒面等） 

师：

我们量一般物体的面积，用平方分米作单位。

（4）感受几平方分米

师：

下面请同学们每四人一组，用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？

2.认识1平方米。

（1）如果用1平方分米这个面积单位来测量我们这间教室的地面的面积或操场的面积大约是多少，你认为还合适吗？

 （不合适） 那，接下来我们就一起来认识一个更大一点的面积单位——平方米。

（2）猜想一下边长多长的正方形面积是1平方米？

生：

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（板书：

平方米。

也可以写作1m2 ）

（3）感受1平方米的大小。

师：

你能比划一下1平方米大约有多大吗？

（学生比划，一个人不可以，可以4个人合作。

合作的时候每人伸出半臂围成一个正方形）

教师再拿出边长是1米的正方形教具，请学生观察。

师：

请你估计一下1平方米的土地上可以站多少人？

（利用教室内的地板砖）学生上台来体验。

（4）师：

想一想，日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？

（餐桌……）

（5）总结：

平方米是不是比较大？

我们通常用平方米来测量比较大的物体的表面的面积。

三、巩固练习

1．教材第64页第2题。

2．教材第64页第3题。

3．教材第64页第4题。

四、全课总结。

师：

今天我们学习了哪三个面积单位？

生：

平方米、平方分米、平方厘米。

师：

我把这三个面积单位放在一起，有什么想说的？

五、板书设计：

面积和面积单位

边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米

边长1分米的正方形，面积是1平方分米

边长1米的正方形，面积是1平方米

　　第三课　　长方形、正方形面积的计算

教学内容：

教材第66——67页例4、例5及相关的内容。

教学目标：

1.推导和掌握长方形、正方形的面积公式。

2.会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

教学重点：

推导并掌握长方形、正方形的面积公式。

教学难点：

会应用用长方形、正方形的面积公式解决问题。

教学过程：

一、 激活经验，回顾度量方法 

师：

比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

  学生思考并回答问题。

二、 经历拼摆过程，明确计算面积单位个数的方法  

  1.提出探究问题，突出度量的本质。

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，学生求面积。

 为学生提供足量的面积单位或方格子，学生自己动手 摆一摆或分一分、画一画。

2.交流反馈，请学生结合图说明自己的想法。

预设一：

学生用面积单位———正方形铺满整个长方形。

预设二：

学生可能只在长边与宽边上摆出面积单位。

预设三：

学生直接说出5×3=15。

这时可让学生边摆边说。

 „„ 

3.通过追问，突出计数面积单位个数的方法 组织学生思考以下两个问题:

（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满?

预设中的第二种情况是什么意思?

（学生明确尽管只铺一部分,通过想象,也要计数铺满后所有面积单位的个数） 

（2）你是怎样数出全部面积单位的个数的?

请结合下图一起数一数。

 一种情况：

学生一个一个地数，大家一起数数看。

  另一种情况：

5×3=15，学生说说5表示什么？

3表示什么？

15表示什么？

    [5表示每行摆5个，3表示3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。

]   

 4.引发思考，尝试探究 

（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？

（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

 三、拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式 

 1.任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。

边操作，边填表。

学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，师巡视并指导。

 2. 组织反馈，感悟长、宽与面积单位的个数之间的关系 

（1）学生结合表格介绍自己的发现。

（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位的个数之间的联系。

 以6×4的长方形为例：

  根据学生发言板书：

  根据学生自己摆的图形，可列出多组数据。

3. 抽象概括，提炼公式 

  学生自主概括出：

长方形的面积=长×宽。

 4. 再次验证，理解公式 

  学生思考：

是不是任意一个长方形的长和宽都能用长乘宽计算出面积呢？

   师：

一个长方形长7厘米，宽2厘米，面积是多少？

学生说说自己的想法。

四、解决例题5

学生独自完成后汇报

五、实践应用，巩固公式 

1. 先量一量，再计算它们的面积。

（书本第66页例4（3）。

）             

       长= ______________                         长=______________                 

宽= ______________         宽=______________       

面积= ______________                 面积=______________    

2. 概括正方形面积的计算公式。

请学生观察上面正方形图，提问：

你能自己得出正方形的面积计算公式吗？

（学生自己推理） 板书：

正方形面积=边长×边长。

六、巩固练习，发展认识 

1 完成练习十五第1题。

 2 完成67页“做一做”。

七、回顾总结，巩固新知 引领学生回顾：

① 我们学习了什么知识？

② 我们是怎样得出长方形、正方形面积计算公式的？

 ③ 你印象最深的是什么？

八、板书设计：

长方形、正方形面积的计算 

长方形的面积=长×宽 

正方形的面积=边长×边长

　第四课　　长方形、正方形面积的计算（练习课）

教学内容：

教材第68——69页练习十五

教学目标：

巩固面积和面积单位的概念，巩固长方形和正方形的面积计算公式。

教学重点：

巩固面积和面积单位的基本概念。

教学难点：

巩固面积计算公式的运用。

教学过程：

一、基础练习。

1.判断下列说法是否正确。

（1）课桌桌面的面积是20平方米。

（　　）

（2）“长×宽”可以求出长方形的面积。

（　　）

（3）边长是４米的正方形，它的周长和面积相等。

（　　）

（4）常用的面积单位有米、分米、厘米。

（　　）

二、指导练习。

1.教材第68页练习十五第2、3题。

2.教材第69页练习十五第6题。

3.教材第69页练习十五第7、9题。

三、提高练习。

1.教材第68页练习十五第5题。

2.教材第69页练习十五第8题。

3.教材第69页练习十五第10题。

第五课　　面积单位间的进率

教学内容：

教材第70——71页例6、例7及相关的内容。

教学目标：

1.进一步熟悉面积单位的概念，掌握不同面积单位间的进率。

2.能够进行面积单位间的简单换算。

教学重点：

理解并掌握面积单位间的进率。

教学难点：

理解面积单位间进率的推导过程同时进行相关的实际运用。

教学过程：

一、复习导入。

1厘米＝（）毫米13分米＝（）厘米

二、探究新知。

1.教学教材第70页例6

课件出示：

正方形的边长已经给出了是１分米，即为10厘米，这些都可以从图上的得到。

长度单位的换算，10厘米＝１分米。

回答：

1×1＝1（平方分米）

　　　10×10＝100（平方厘米），

所以１平方分米＝100平方厘米。

1个小正方形的面积是1平方分米，100个就是100平方分米。

所以100平方分米＝1平方米。

小结：

1平方米＝100平方分米　1平方分米＝100平方厘米。

2.教学教材第71页例7

回顾公式：

长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。

80×80＝6400（平方厘米）

换算：

6400平方厘米＝64平方分米。

3．小结：

（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数

方法一：

乘它们之间的进率。

方法二：

两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。

（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。

方法一：

除以它们之间的进率。

方法二：

两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。

三、巩固练习。

1.教材第71页“做一做”第1题。

2.教材第71页“做一做”第2题。

3.教材第73页练习十六第1题。

三、总结提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、板书设计：

面积单位间的进率

1平方分米＝100平方厘米

1平方米＝100平方分米

相邻两个常用的长度单位之间的进率是10,相邻两个常用的面积单位之间的进率

是100。

第六课　解决问题

教学内容：

教材第72页例8及相关的内容。

教学目标：

1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。

2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。

。

教学重点：

正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。

教学难点：

正确灵活地运用面积知识解决问题。

教学过程：

教学过程

一、复习旧知

让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。

（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。

二、探究新知

1.出示例8，导入新课：

今天我们一起来学习解决问题。

2.教师：

观察图，从中你知道了哪些数学信息？

3.师生共同探求计算方法。

知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。

（1）方法一：

6×3=18（平方米）

       18平方米=1800平方分米

       3×3=9（平方分米）

       1800÷9=200（块）

答：

一共要用200块地砖。

（2）方法二：

6米=60分米

3米=30分米

60÷3=20（块）

30÷3=10（块）

20×10=200（块）

答：

一共要用200块地砖。

（3）验证：

我们计算得对不对呢，下面来验证一下。

9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米

正好与客厅的面积相等，解答正确。

三、巩固练习

1．判断下面各题，错的要说明原因。

（1）6平方米=60平方分米。

（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。

（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。

（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。

2.完成教材第72页“做一做“

3．指导学生完成教材第74页的第6、7题。

让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。

学生在解答过程中教师注意巡视，对学习有困难的学生重点辅导。

最后指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。

第6题：

18×12=216（平方分米）

答：

墙报的面积是216平方分米。

（18+12）×2=60（分米）

答：

花边总长60分米。

通过练习，明白需解决的两个问题：

一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。

第7题：

6×3=18（平方米） 18-3=15（平方米）

答：

要粉刷的面积是15平方米。

解决此题时要让学生明白：

用墙壁的面积减去黑的面积，才是粉刷的面积。

五、全课总结：

师：

今天你有什么收获？

六、板书设计

解决问题

6×3=18（平方米）6米=60分米

18平方米=1800平方分米3米=30分米

3×3=9（平方分米）60÷3=20（块）

1800÷9=200（块）30÷3=10（块）

20×10=200（块）