计算书扣件式.docx

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计算书扣件式

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）。

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为9.9m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方40×90mm，间距300mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用100×100mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。

地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。

扣件计算折减系数取1.00。

图楼板支撑架立面简图

图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.12+0.20）+1.40×2.50=7.354kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.12+0.7×1.40×2.50=6.516kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.100×0.120×0.900+0.200×0.900=2.891kN/m

活荷载标准值q2=（0.000+2.500）×0.900=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；

I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×2.891+1.40×2.250）×0.300×0.300=0.060kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.060×1000×1000/48600=1.226N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×2.891+1.4×2.250）×0.300=1.191kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×1191.0/（2×900.000×18.000）=0.110N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×2.891×3004/（100×6000×437400）=0.060mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.120×0.300=0.904kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.300=0.060kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.300=0.750kN/m

静荷载q1=1.20×0.904+1.20×0.060=1.156kN/m

活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m

计算单元内的木方集中力为（1.050+1.156）×0.900=1.985kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=1.986/0.900=2.206kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.21×0.90×0.90=0.179kN.m

最大剪力Q=0.6×0.900×2.206=1.191kN

最大支座力N=1.1×0.900×2.206=2.184kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4.00×9.00×9.00/6=54.00cm3；

I=4.00×9.00×9.00×9.00/12=243.00cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.179×106/54000.0=3.31N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1191/（2×40×90）=0.496N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，各支座力如下：

变形计算支座力图

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=0.964kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×0.964×900.04/（100×9000.00×2430000.0）=0.196mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=2.184kN

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.630kN.m

经过计算得到最大支座F=7.339kN

经过计算得到最大变形V=0.205mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.630×106/166666.7=3.78N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×4019/（2×100×100）=0.603N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.205mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架钢管的自重（kN）：

NG1=0.127×9.880=1.255kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×0.900×0.900=0.162kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.120×0.900×0.900=2.440kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=3.857kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+0.000）×0.900×0.900=2.025kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=7.46kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.185；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.467m；λ=3467/16.0=217.386,φ=0.155

σ=6231/（0.155×423.9）=95.045N/mm2

a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.599m；λ=3599/16.0=225.670,φ=0.144

σ=6231/（0.144×423.9）=102.164N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=97.418N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.468m；λ=3468/16.0=217.423,φ=0.155

σ=7463/（0.155×423.9）=113.833N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.400×1.000×1.075=0.430kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.430×0.900×1.500×1.500/10=0.110kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=1.200×2.830+1.400×2.025+0.9×1.400×0.110/0.900=6.385kN

非顶部立杆Nw=1.200×3.857+1.400×2.025+0.9×1.400×0.110/0.900=7.617kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.467m；λ=3467/16.0=217.386,φ=0.155

σ=6385/（0.155×423.9）+110000/4491=121.818N/mm2

a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.599m；λ=3599/16.0=225.670,φ=0.144

σ=6385/（0.144×423.9）+110000/4491=129.113N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=124.249N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.468m；λ=3468/16.0=217.423,φ=0.155

σ=7617/（0.155×423.9）+110000/4491=140.605N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

六、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p≤fg

其中p——立杆基础底面的平均压力（kN/m2），p=N/A；p=29.85

N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值（kN）；N=7.46

A——基础底面面积（m2）；A=0.25

fg——地基承载力设计值（kN/m2）；fg=68.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg=kc×fgk

其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=0.40

fgk——地基承载力标准值；fgk=170.00

地基承载力的计算满足要求!

模板支撑架计算满足要求！