第5章 相交线平行线配套 课时练习.docx

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第5章相交线平行线配套课时练习

第五章相交线与平行线

第1课时相交线

1．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=34°，∠DOE=56°．

（1）∠BOD＝°，∠BOC＝°，∠AOE＝°；

（2）写出下列各对角关系的名称：

∠BOD和∠EOD是，

∠BOD和∠AOC是，

∠BOD和∠AOD是，

∠AOC和∠DOE是．

2．如图，直线AB，CD相交于点O，

∠AOD＋∠BOC=220°，则∠AOC＝°．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2=40°，则∠2＝°，∠BOC＝°．

4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC=40°，

求∠EOC和∠AOD的度数．

5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE∶∠EOD=4∶5，

求∠BOC的度数．

第2课时垂线

（1）

1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是O，∠DOE＝55°，则∠BOC的度数为（）

A．40°B．45°C．30°D．35°

2．如图，直线EF⊥AB于点E，CD是过点E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF＝°．

3．如图，∠ABD＝90°．

（1）点B在直线上，点D在直线外；

（2）直线与直线相交于点A，点D是直线与直线的交点，也是直线与直线的交点，又是直线与直线的交点；

（3）直线⊥，垂足为点；

（4）过点D有且只有条直线与直线AC垂直．

三、解答题

4．如图，点P在∠AOB的内部，点M在∠AOB的外部，点Q在射线OA上，利用三角板按以下要求画图：

（1）过点P画OA的垂线，再画OB的垂线；

（2）过点Q画OB的垂线；

（3）过点M画OA的垂线．

5．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=30°，求∠2、∠COF、∠4、∠5的度数．

6．直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=40°，求∠BOD的度数．

第3课时垂线

（2）

1．如图，P是直线l外一点，A，B，C在直线l上，且PB⊥l，那么下列说法错误的是（）

A．线段BP叫做点P到直线l的距离

B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短

C．PB是点P到直线l的垂线段

D．线段AB的长是点A到直线PB的距离

2．AC⊥l2，AB⊥l1，则点A到直线l1的距离是

线段的长度．

3．如图，∠AOB＝90°，所以ABBO；若OA=3cm，

OB=2cm，则点A到OB的距离是cm，点B到

OA的距离是cm；点O与AB上各点连接的所

有线段中最短．

4．如图，直线a上有一点M，直线b上有一点N，

用三角板画图：

（1）画点M到直线b的垂线段；

（2）画点N到直线a的垂线段．

5．在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离．

6．已知：

如图，EF⊥OA，CD⊥OB．用简单的推理，说明：

（1）∠CDE＝∠O；

（2）∠CDF+∠O=180°．

第4课时同位角、内错角、同旁内角

1．如图，∠1与∠2不是同位角的是（）

2．如图，∠1与∠2不是同旁内角的是（）

3．如图，∠1和∠3是角，∠2和∠3是角，∠1和∠2是角，∠1和∠4是角，∠2和∠5是角．

4．如图，直线BD上有一点C，则：

（1）∠1和∠ABC是角，它是直线和

直线被直线______所截而成的；

（2）∠2和∠BAC是角，它是直线和

直线被直线______所截而成的；

（3）∠3和∠ABC是角，它是直线和

直线被直线______所截而成的；

（4）∠ABC和∠ACD是角，它是直线

和直线被直线______所截而成的；

（5）∠ABC和∠BCE是角，它是直线

和直线被直线______所截而成的；

5．如图，当AB，CD被BD所截时，

内错角是______________________________；

当AD，BC被BD所截时，

内错角是______________________________．

三、解答题

6．如图，试找出图中与∠1是同位角的所有的角．

第5课时平行线

1．下列说法：

①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②过一点有且只有一条直线平行于已知直线；③与同一条直线平行的两直线必平行；④与同一条直线相交的两直线必相交，其中正确有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在同一平面内的两条直线的位置关系有。

3．如果直线l1∥l2，l2∥l3，那么l1与l3的位置关系是，根据是

．

三、解答题

4．如图，分别过A，C画BC，AB的平行线l1，l2，

如果AB⊥BC，那么l1与l2有什么位置关系？

5．如图：

（1）过点A画BC的平行线MN；

（2）在AB上取一点D，再过点D画BC的平行线交AC于点E；

（3）∠ADE与∠ABC，∠AED与∠ACB有什么关系（用量角器测量后得出结论）？

6．在平面上有三条直线a，b，c，它们有几个交点？

并用图形说明．

第6课时平行线的判定

（1）

1．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：

①∠1＝∠5；②∠3＝∠5；③∠1＝∠6；

④∠2＝∠7；⑤∠4＝∠8．其中，能够得出

a∥b的条件是（）

A．①②⑤B．②③⑤

C．③④⑤D．①②④

二、填空题

2．如图，填空：

（1）∵∠1＝∠2（已知），

∴AB∥CD（）．

（2）∵∠1＝∠3（已知）

∴____∥____（_）．

3．如图，

（1）因为∠1＝∠2（已知），

所以________∥________（___________）．

（2）因为∠FAE＝∠________（已知），

所以CE∥AF（___________）．

4．如图，

因为AC平分∠BAD（已知），

所以___________（角平分线定义）．

因为∠1＝∠3（已知），

所以（等量代换）．

所以（______________）．

5．如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2．

（1）请说明AB∥CD的理由；

（2）试判断BM与DN是否平行？

为什么？

6．如图，CE平分∠ACD，∠1＝∠B，请说明AB∥CE的理由．

第7课时平行线的判定

（2）

1．如图，不能够判定DE∥BC的条件是（）

A．∠BCE+∠DEC＝180°B．∠EDC＝∠DCB

C．∠BGF＝∠BCDD．∠ACB＝∠AED

2．如图，

（1）若∠1＝∠2，则∥（）；

（2）若∠3＝∠4，则∥（）；

（3）若∠BAD＋∠ABC＝180°，

则∥（）；

（4）若∠ABC＋∠BCD＝180°，

则∥（）．

3．如图，因为∠1＋∠2＝180°（已知），

又∵∠1＋∠3＝180°（），

所以∠2＝∠3（）．

所以∥（）．

因为∠4＝∠E（已知），∠E＝∠C（已知），

所以（等量代换）．

所以∥（）．

三、解答题

4．如图，已知∠2＝3∠1，且∠1＋∠3＝90°，

试说明AB∥CD．

5．如图，直线DE过点A，F是BA延长线

上的点，具备什么条件时，可以判定

DE∥BC？

为什么？

第8课时平行线的性质

1．如图，如果AB∥CD，那么（）

A．∠2＝∠3B．∠B＝∠DC．∠1＝∠4D．∠1＝∠2，∠3＝∠4

2．如图，∠1＝∠2，则与∠3相等的角共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，若AB∥CD，EF∥GH，则下列结论中错误的是（）

A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＋∠4＝180°

4．如图，AB∥CD，∠1＝∠3，∠2＝34°，

则∠3＝_______．

5．如图，若AB∥CD，则∠α=．

6．如图，AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，

则∠BCD=°．

7．如图，∠AOB＝50°，在射线OA上任取一点P，作PC∥OB，PD⊥OB于D，

则∠APC＝_______°，∠OPD＝_______°．

°

三、解答题

8．如图，AD∥BC，DCG是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4．说明DE∥CF的理由．

第9课时命题、定理

1．下列语句：

①C是线段AB外一点，C到AB的距离一定小于C到A，B两点的距离；②画∠AOB的平分线；③对顶角相等；④同旁内角互补；⑤同角的补角相等吗？

其中是命题的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．给出下面四个命题：

①互余的两个角一定不相等；②凡直角都相等；③同旁内角互补；④平面内两直线不平行必相交．其中，假命题的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．写成“如果……，那么……”形式的命题，用“如果”开始的部分是，用“那么”开始的部分是．

4．命题“直角都相等”的题设是，结论是．

5．把“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是．

6．命题“两个锐角的和大于钝角”的题设是，结论是，它是命题．

7．判定一个命题是假命题，只要举出一个反例，它符合命题的，但不满足

就可以了．

8．如图一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是120°，第二次拐弯的角∠B是150°，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是°．

三、解答题

9．将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写出该命题的题设和结论．

（1）一个锐角的补角大于这个锐角的余角；

（2）平行线的一组同位角的平分线平行；

（3）平角的一半是直角；

（4）在同一平面内不平行的两条直线必定相交．

10．如图，∠BAE+∠AED＝180°，AM平分∠BAE，EN平分∠AEC，

写出说明∠AMN=∠MNE的过程和理由．

第10课时平移

1．如图，△ABC向右平移到△A1B1C1的位置，则平移格数为（）

A．2B．3C．5D．6

2．如图，O为正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）

A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF

3．下列现象：

①方向盘的转动；②电梯的上下移动；③保持一定距离的滑行；④钟摆的运动．其中是平移现象的有（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

4．如图，平移△ABC可得到△DEF，

如果∠A＝50°，∠C＝60°，

那么∠EDF=_____°，∠F=_____°，

∠DOB=_____°．

5．如图，长方体中，平移后能得到棱AA1的棱有．

6．如图，在纸上平移长方形ABCD，使点A移到点A1，再将点A由点A1移到点A2，分别画出两次平移后的长方形；如果直接平移长方形ABCD，使点A移到点A2，它和我们前面得到的长方形位置相同吗？

7．利用平移的知识说明怎样得出平行四边形的面积计算公式S＝ah．

（其中a表示平行四边形一边的长，h表示a边上的高）

第11课时相交线平行线复习

一、选择题

1．在同一平面内不重合的3条直线，它们的交点的个数是（）

A．可能是0个，1个，2个

B．可能是0个，2个，3个

C．可能是0个，1个，2个或3个

D．可能是1个或3个

2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°

B．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130°

D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

3．有四种说法：

①平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④平面上，垂直于同一直线的两条直线平行．其中正确的说法有（）

A．一种B．两种C．三种D．四种

4．如图，下面推理中，正确的是（）

A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

5．在图形平移中，下列说法错误的是（）

A．图形上任意点移动的方向相同

B．图形上任意点移动的距离相同

C．图形上可能存在不动点

D．图形上任意两点的连线大小不变

6．如图，三条直线a，b，c相交于一点O，则∠1+∠2+∠3=（）

A．360°

B．180°

C．120°

D．90°

7．同一平面内的四条直线，若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A．a∥dB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c

8．如图，∠1和∠2互补，∠3=130°，那么∠4的度数是（）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

二、填空题

9．如图，一棵小树生长时与地面所成的角∠1=80°，

它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直

线上，那么∠2等于°．

10．A，b，c是直线，如果a∥b，b∥c，那么ac．

11．在同一平面内，a，b，c是直线，如果a⊥b，b⊥c，

那么ac．

12．如图，∠1、∠2是两条直线和被

第三条直线所截构成的角．

13．如图，直线AB和CD相交于O，OE平分∠BOC，

且∠AOC=68°，则∠BOE=°．

14．把命题“等角的余角相等”改写成“如果┅┅，那么┅┅”

形式：

．

15．下面生活的物体的运动情况可以看成平移的是

．

（1）摆动的钟摆；

（2）在笔直的公路上行驶的汽车；

（3）随风摆动的旗帜；

（4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；

（5）汽车玻璃上雨刷的运动；

（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．

16．△ABC经过平移得到△DEF，并且A与D，B与E，C与F是对应点，AD=3cm，则BE=，AD与BE的位置关系是，AB与DE的位置关系是．

三、推理填空

17．如图

因为∠B=（已知），

所以AB∥CD（）．

因为∠DGF＝（已知），

所以CD∥EF（）．

所以AB∥EF（）．

所以∠B＋＝180°（）．

四、作图题

18．如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P作PQ⊥OB，垂足为Q；

（2）过点P作PC∥OB交OA于点C，作PD⊥OA交于点D；

（3）写出图中互补的角．

19．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．

五、解答题

20．如图，一个零件ABCD需要边AB与边CD平行．现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°．这个零件合格吗？

为什么？

21．如图，AB∥CD，∠EAB=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．

22．已知：

CA⊥AB，ED⊥AB，∠CAF=55°，求∠FMD的度数．

23．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，并请你从所得四个关系式中任意选一个说明理由．