北师大版六年数学上册全册教案.docx

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北师大版六年数学上册全册教案

  课题 1、圆的认识

（一） 第1课时

教学内容

圆的认识

（一），课本第1页至第3页，第5页“练一练”。

教学目标

1、知识与技能：

（1）掌握圆的特征。

（2）会用圆规等工具画圆。

2、过程与方法：

在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动发展空间观念。

3、情感、态度与价值观：

在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

教材分析

教学重点：

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：

会用圆规画圆 。

教学准备

圆的模型、圆规、三角板

教学过程

一、引入课题

1、“观察与思考一”：

出示实物图P2。

2、这些物体有什么特点？

引导学生发

现：

它们都是圆形。

3、板书课题：

圆的认识

（一）

二、探索新知

1、“观察与思考二”

（1）、这些小朋友是怎么站的？

在干什么？

你对他们这种玩法有什么想法吗？

（2）、如果大家是这样站的，你觉得公平吗？

为什么？

得到：

大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。

（3）、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？

（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：

为什么站成圆形就公平了呢？

（4）、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。

其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？

举出生活中看到的圆的例子。

2、画一画

（1）、你们谁能画出圆来吗？

动手试一试。

（2）、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？

画的时候要注意什么？

（3）、思考：

以上这些画法中有什么共同之处？

注意的问题你是怎么想到的？

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）

3、认一认

（1）、教师边画圆边讲概念。

强调：

圆心是一个点，半径和直径是线段。

（2）、半径和直径的辨认

4、画一画，想一想

（1）、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。

（2）、按要求画圆：

画两个半径都是2厘米的圆。

5、讨论：

圆的位置和什么有关系？

圆的大小和什么有关系？

三、巩固练习

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径

四、总结全课通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？

五、作业

教学反思：

课题 圆的知识

（一） 第 2课时

教材分析

教学重点：

解决实际问题

教学难点：

解释某些现象 

教学目标

1、知识与技能：

（1）进一步掌握圆的有关知识。

（2）能用圆的知识解决实际问题。

2、过程与方法：

通过观察、思考、想象和交流探索新知。

3、情感、态度与价值观：

感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。

教学准备

小黑板、直尺

教学过程

一、复习

1、说说什么是直径、半径？

并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：

车轮为什么都是圆形的？

用方的可以吗？

圆形有什么好处？

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：

正方形的中心点到边上各点的距

离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车

轮滚动时比较平稳。

4、想一想：

解释下列现象并说为什么？

三、练习

a）   画一个指定半径的圆

b）   画一个圆心自定的圆

c）   在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、总结

五、作业

教学反思：

课题 2、圆的认识

（二）   第3课时

教材分析

教学重点：

直径与半径的关系

教学难点：

圆是轴对称图形 

教学目标

1、使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学准备

小黑板

教学过程

一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？

（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

（1）让学生按直径对折看是否重合？

（大小图形多折几个）得出了结论。

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

（1） 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？

它们之间有什么关系？

（2）小结：

在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中

所有的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，

半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

通过本节课的学习，你又学到哪些圆的知识？

六、作业 

教学反思：

课题  3、欣赏与设计   第4课时

教材分析

图案很美，学生能够喜欢。

教学目标

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学准备

小黑板、投影

教学过程

1、看一看

先让学生观察后说一说：

这些图案是由哪些基本图案组成的？

经过了哪些变化？

2、涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3、展示交流

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，

再让学生说说设计方案。

最后让学生充分

展开想象进行物品中和标志的设计。

6、总结

教学反思：

4、圆的周长

课题圆的周长     第 1课时

教材分析

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

教学目标

1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学准备

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

教学过程

一、创设情境，引入新课：

1、创设情境：

师：

同学们，老师遇到一个问题，想请同学们帮忙，你们愿意吗？

请看大屏幕。

我要为直径分别是5厘米和8厘米的圆镜镶边框，边框长分别是多少厘米？

（镜框厚度忽略不计）

2、由圆镜的周长引出圆的周长：

师：

（用一圆镜）谁来指一指，圆镜边框的长是指那一部分？

师：

想一想求圆镜边框的长其实就是求圆镜的什么？

换句话说求圆镜的周长就是求我们以前学过的什么图形的周长？

（板书圆的周长）

师：

谁来指一指这个圆的周长？

指的对吗？

师：

那谁来说一说什么是圆的周长？

（设计意图：

创造生动的教学情境，激发学生的参与兴趣，为后继学习和深入探究打下伏笔。

）

二、组织探究，发现规律：

1、探究圆周长的测量方法：

（1）引出绕线法和滚动法。

师：

老师现在就想知道这个圆的周长，你们有办法吗？

有什么办法？

怎样测量呢？

学生汇报自己的方法，教师启发还有其他的方法吗？

（2）学生使用自己喜欢的方法，组内合作量出直径是5厘米和8厘米圆片的周长。

（3）汇报测量数据，明确存在误差的问题。

（4）通过数据观察圆周长的大小。

（设计意图：

教师的提问必须是学生有疑问之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣。

而问题一旦得到解决，在精神上得到极大的满足，从而激起进一步探究的欲望。

这里老师根据日常生活实际步步设疑，使学生觉得学习数学不是枯燥乏味，而是趣味无穷的。

）

2、引导发现圆的周长与直径的关系：

（1）回忆正方形的公式，以及正方形的周长和谁有关系，有怎样的关系？

（2）那我们来猜一猜圆的周长可能与谁有关系？

（3）组内合作测量三个大小不同圆的周长，计算出圆周长除以直径的商，探究圆的周长到底和谁有关系。

（4）汇报下测量和计算的结果。

发现圆的周长总是直径的3倍多一些。

教师板书（圆的周长总是直径的3倍多一些）。

同时用算式表示这句话。

（设计意图：

心理学实验证明，思维往往是从动作开始的。

切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。

要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。

通过让学生量一量，填一填等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考、动口参与讨论，用耳去辨析同学们的答案，这样让全体学生都动起来，积极参与课堂教学的全过程。

）

3、认识圆周率。

（1）明确圆周率就是周长除以直径的商，是是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π。

（2）欣赏一个短片，介绍大数学家祖冲之对圆周率的贡献。

（设计意图：

这里引出故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地对学生进行了爱国主义教育，使学生产生对数学知识一往情深的志趣。

）

4、计算圆的周长。

（1）总结出计算圆周长的字母公式。

（2）完成创设情境的中圆镜边框的周长的计算。

（设计意图：

让学生合作小结，这样能真正体现学生的主体作用，同时改变传统教育的方法，让学生成为学习的主人。

）

5、看书画出重点内容，质疑问难。

三、运用规律，巩固练习：

下面我们一起来做练习。

（一）填一填：

完成教材第十二页练一练第一题。

直接填在书上

（二）明辨是非：

1.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。

（对）

2.大圆的圆周率＞小圆的圆周率。

（错）

3.π的值等于3.14。

（错）

4.半圆的周长是整圆周长的一半。

（错）

（三）书练一练第二题。

汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米？

滚动1000圈前进多少米？

（四）实际应用题：

从甲地走到乙地，那条路最近？

（设计意图：

上面的练习设计具有层次性、针对性，既在帮助学生理解圆的周长、圆周率的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还在让学生结合实际生活进行练习。

通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。

）

四、全课总结：

1、学生总结本节课都学到了的知识。

2、教师总结全课。

五、布置作业：

教学反思：

课题 圆周长公式的应用    第2课时

教材分析

教学重点：

熟记公式。

教学难点：

解决实际问题

教学目标

  1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学准备

小黑板、投影

教学过程

一．引入

1.启发提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

 先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出

r=d÷2、r=C÷d÷2、d=2r、d=C÷π、C=2πr、C=πd、等公式。

最后指出”C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

）

3.思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

4.揭示课题。

二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

  P12---13练一练1——5 

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的。

3、判断题。

（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。

（2）圆的周长大约是直径的π倍。

（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。

三．总结

四．作业

课题数学阅读第3课时

教材分析

教学重点：

体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

教学难点：

在交流中深入了解圆周率的历史。

教学目标

1.体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。

2.在交流中深入了解圆周率的历史。

3.体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。

教学过程

一．引入课题

 1.谈话引入

 2.板书课题：

数学阅读（圆周率的历史）

 二．交流成果

 交流汇报课前收集有关圆周率的资料。

三．阅读资料

 指导学生阅读。

1.呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

3.呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

4.呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

5.呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。

四、全课小结

通过本节课的学习，你有什么体会和收获？

五、作业

1.收集其他有关圆周率的历史资料。

2.选用课时作业设计。

5、圆的面积

课题 圆的面积  第1课时

教材分析

教学重点：

面积计算公式的正确运用。

教学难点：

面积公式的推导过程。

教学目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

教学准备

圆的面积模型、圆规

教学过程

一．

创设情境。

提出问题

（投影出示P16中草坪喷水插图）

师：

请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

二．

探究思考。

解决问题

1、估计圆面积大小

师：

请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小

1出示P16方格图，让同学们看懂图

意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

2指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

三．探索规律

1、由旧知引入新知

师：

大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

（学生回答，教师订正。

）

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式

师：

拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能

成为一个什么图形？

并考虑你拼成的图形

与原来的圆形有什么关系？

（同学们开始

操作，教师巡视）

3、汇报交流。

4、应用圆面积公式

师：

现在请大家用圆面积公式计算喷水头

转动一周可以浇灌多大面积的农田。

（学生独立解答，知名回答）

四．巩固练习

五．总结

本节课，你学会了什么？

你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？

五．作业

1、课内：

P18练一练第1题

2、课外：

P18练一练第2题

教学反思：

课题圆面积公式的应用 第2课时）

教材分析

教学重点：

掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点：

正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

教学目标

1、知识与技能：

（1）进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

（2）过程与方法了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2、过程与方法：

通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：

体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。

教学准备

圆规、直尺

教学过程

一．引入

 1.提问：

要求圆的面积，必须知道什么条件？

如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？

那么怎样求半径？

根据学生的回答板书：

r=d÷2、r=C÷d÷2。

 2.面积呢？

[板书：

S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]

 3.揭示课题。

二．展开

 1.教学补充例【1】，投影出示

  先请学生分析题意，

并问：

已知什么？

要用哪个面积公式？

然后根据学生的回答列式解答。

最后小结。

 2.尝试

试一试。

指名板演并说说是怎样算的？

三．巩固练习

四．总结

求圆的面积需要知道什么条件？

如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。

五．作业 

1、课内：

2、课外：

教学反思：

课题:

练习1——5  第1课时

教材分析

教学重点：

圆的周长和面积的计算。

教学难点：

综合应用。

教学目标

进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

教学准备

圆规、直尺、小黑板

教学过程

一．引入

 1.问：

这个单元我们一起学习了哪些知识？

师生一起归纳、整理本单元所学内容。

 2.揭示课题。

二．展开

 1.求圆面积的练习

  先用小黑板出示P20练习1——2再指名板演，

然后让板演者说说计算过程。

最后再次复习圆面

积在各种条件下的计算公式：

S=πr2=π（）2=π（）2

 2.综合应用。

  出示P20练习3~4题，先由4人组成小组

进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，

特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

三．总结

本节课我们复习了什么？

四．作业

课题:

练习6~11  第2 课时

教材分析

教学重点：

加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。

教学难点：

培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。

教学目标

1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

3．进一步感受数学的应用价值。

教学准备

圆规、直尺、小黑板

教学过程

一．复习

1、什么叫半径？

什么叫直径？

怎样求圆的周长？

怎样求圆的面积？

二．展开

 1.练习。

  先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，

然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，

尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出

错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

 2.小结。

三．巩固练习

四．总结

五．作业P22第11~13题。

第二单元：

百分数的应用

1．百分数的应用

（一）

课题:

求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

第1课时

教材分析

重点：

求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

难点：

求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。

关键：

对问题的理解。

教学目标

1、在具体的情境中理解”增加百分之几”或”减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中”增加百分之几”或”减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、体会百分数与现实生活的密切联系。

教学准备

直尺、小黑板

教学过程

一、复习

1．口答。

①4是5的百分之几?

②5是4的百分之几?

2．基础训练。

指出下列各题中，哪一个是单位”1”的量，谁与单位”1”的量相比？

（1）男生人数是女生人数的百分之几?

（2）实际产量是计划的百分之几?

（3）某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？

普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？

3．引入新课。

二、教学新课

1、出示教科书P23上面的问题

2、思考：

“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”是什么意思？

学生自由发表自己的见解

教师评价

冰的体积比原来水的体积增加的是原来水体积的百分之几。

3、 学生独立解答问题

4、 班内交流

方法一：

（50—45）÷45

=5÷45

≈11%

方法二：

50÷45

≈111%

111%－100%=11%

让学生说说算理。

三、试一试

出示教科书P23下面的问题

1.学生画图分析后独立完成

2.课堂交流

四、练一练

1.      教科书P24练一练第1题

光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台？

今年比去年增长了百分之几？

2.      科书P24练一练第2题

3.      教科书P24练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

五、作业

教学反思：

2．百分数的应用

（二） 

课题：

求“比一个数增加（减少）百分之几的数”第2课时

教材分析

重点：

分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。

难点：

加深对百分数意义的理解，进一步提高解答这一类应用题的能力。

教学目标

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、通过类比的方法解决实际问题。

教学准备

直尺、小黑板

教学过程

一、口答：

1、一个数的15%是80，这个数是多少？

2、一个数的24%是900，这个数是多少？

二、准备题

先说出下面各题把什么数量看作单位”1”，再在（）里填上适当的数。

1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（  ）

2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（   ）

三、教学新课

1、出示例题

2、尝试解题

3、汇报交流解题思路：

方法一：

先求比原来每时多行驶了多少千米。

再求现在每时行驶多少千米。

方法二：

先求现在的速度是原来的百分之几，再求现在每时行驶多少千米。

4、小结

四、巩固练习。

1、试一试：

可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。

2、P26练一练第1~2题。

独立完成后，汇报交流。

五、全课总结。

这节课你学会了什么？

你会用几种方法解决这类问题？

六、作业

1、课内：

P26第3~4题

2、课外：

P26第5~6题

教学反思：

3．百分数的应用（三）

课题:

百分数的应用（三）第4  课时

教材分析

重点：

分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

难点：

引导学生根据百分数，通过类比法解答这一类应用题的能力。

教学目标

1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

2、引导学生根据百分数，通过类比法解答这一类应用题的能力。

3、体会百分数与现实生活的密切联系。

教学准备

直尺、小黑板

教学过程

一、创设情境，谈话引入。

二、教学新课。

1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。

师提问：

1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？

（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。

）

3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。

你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

（1）

列式计算：

210÷（65%-35%）

（2）说说解题思路。

（3）你能提出新的问题，并解决吗？

三、强化练习。

四、总结：

这节课你有什么收获？

（利用百分数的意义列出方程解决实际问题）

五、作业

1、课内：

P28试一试第2题，练一练第1~2题。

2、课外：

P29第3~5题。

教学反思：

4．百分数的应用（四）

课题：

百分数的应用（四）第5 课时（总第15 课时）

教材分析

重点：

利息和税款的计算

难点：

理解利息和利率的含义

教学目标

1、能利用百分数的有关实际问题，