为甚么现代科学出现於西方.docx
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为甚么现代科学出现於西方
甚么现代科学出现於西方？
陈方正
一引论
何以在近代中国科学落后於西方？
这一问题自本世纪初以来，就已经引起广
泛注意。
从50年代开始，李约瑟陆续出版《中国科技史》，其后并直接介入有关
讨论，可说是大家对它兴趣始终不衰的一个原因。
但最主要的原因，恐怕还是出
於对中国如何能在科学和其他方面赶上西方的思考吧。
我们在这里要讨论的，是“何以现代科学出现於西方？
”我们认为，这不但
和上述问题密切相关，而且两者不可分割。
换而言之，以中国为中心来讨论其科
学落后的原因是不足够的；只有先彻底了解西方科学发展历程，然后将之与中国
作比较，才可能对问题有深入了解。
作为一个粗浅的初步尝试，本文有两个目标：
为西方科学的整体发展勾划一个轮廓，以及提出一些看法，希望藉此引起大家对
这比较工作的重视。
当然，西方科学发展史是一个非常阔广的领域，不但已经有大量学者做过许
多专门研究；同时，对科学发展的模式和原因，也曾有多种观点和激烈争论。
例
如：
现代科学之出现到底是突变抑或渐进；文艺复兴对它有何影响；手工艺作坊
和神秘性研究例如占星学、炼丹术、数占术等等又是否对它有重要影响，都曾经
成为论争点。
在这里我们不可能讨论这众多纷纭的意见，而只能简单陈述我们的
基本假设和态度，以作为本文开端。
首先，经过杜岩（PierreDuhem）、哈斯坚（CharlesH.Haskins）以及过
去四十年间许多继起者的努力，欧洲中古下半段（约十一至十五世纪）对西方科
学乃至文化发展的重要性已不容置疑。
因此十七世纪现代科学的根源最少要移到
文艺复兴之前三百年，后者即使对它有影响，也只不过是众多因素之一；它无论
是渐进抑或“革命”，都是有大量相关发展作为先导的。
其次，我们不否定社会、
经济因素以及占星、炼丹之类活动可能对它有间接影响，但认为科学的内在发展
仍然最重要。
也就是说，科学发展有相当的自足性和独立性--最少到十七世纪
仍然是如此。
当然，必须承认，某些组织，例如大学、教会和学会，以及钟表和
透镜等技术发展，的确对科学发展有直接和强大影响。
最后，在科学这一十分阔广的领域之内，我们要采取一个“正统”态度，即
认定现代科学的关键是经典力学和天文学、数学等所谓“精确科学”，并且认为
可以从后者的发展来看现代科学的出现。
这有两个理由。
首先，在时序上十七世
纪出现的经典力学是现代科学的先锋和突破点：
如所周知，现代化学和现代生物
学要分别到十八和十九世纪才出现。
其次，现代科学是具有完整（但并非完全紧
密或不可变易）内在结构的体系，而经典力学（和本世纪出现的量子力学）则是
它的基础--这就是何以光学、磁学、气体研究、博物学等等的发展虽然都较早，
但却都不能成为现代科学起点的原因。
二在巨人的肩膀上
西方科学的成长，是极其漫长和复杂的过程，因此，要了解它就必须看整体，
不能割裂。
这样做自不免粗枝大叶，但却可避开以偏概全的陷阱。
以下我们就分
别从中古-近代以及古代这两个时期来综述西方科学的发展。
甲牛顿的传承
经典力学以《自然哲学的数学原理》（1687）为标志。
然而，这一钜著并非
凭空创造出来，牛顿最少承受了三方面的科学传统：
他的运动三定律是根源於伽
利略在《两种新科学》（1638）中有关惯性、下坠体、等加速运动、地动等问题
的实验研究与论述；万有引力定律是根源於伽利略之能打破“天体运动法则与地
上动态现象有基本差异”这一思想的框限，它的严格证验则有赖刻卜勒在1609-
1619年间发表的行星运动三定律；至於他的数学发现（主要是微积分学）则渊源
更广：
创立解析几何学的笛卡尔，以渐近观念来研究曲线斜率的费马（P.Fermat），
以及首先提出积分观念和方法的卡华里亚利（B.Cavalieri）就都对他有直接影
响。
就上一辈科学家而言，刻卜勒之所以能够发现行星轨道是椭圆而非圆形，是
由於得到了第谷（TychoBrahe）的精密天文观测数据；而首倡“日心说”的哥
白尼则是他们二人和伽利略的前驱。
在数学方面，也不难看到，笛卡尔等人之能
够结合几何图形与计算方法并非偶然，而是十六世纪前期卡丹（J.Cardan）、泰
德利亚（N.Tartaglia）、费拉里（L.Ferrari）等意大利学者推动代数学发展
的结果。
哥白尼、卡丹、费拉里都是文艺复兴时代的人。
中国知识份子似乎有一种印
象，认为西方现代科学起源於文艺复兴期间的突飞猛进，在此之前其程度则和中
国相同，甚至还有所不及。
李约瑟提出中国科学进展缓慢但连续，西方则是跳跃、
不连续的，其超过中国只在近代，可以说是这种看法的开端。
其实，自十二世纪
开始，欧洲科学已经迅速从所谓黑暗时期恢复过来。
这个被称为“早期文艺复兴”
（约1100-1350）的发展虽然在1350-1450年间因黑死病侵袭而暂趋沉寂，但其实
对十五世纪的科学非常之重要，可以说是后者的基础。
一个明显的例子就是伽利略的运动学研究。
这可以上溯到牛津大学默顿学院
（MertonCollege）里面以布拉华丁（T.Bradwardine）为首的一批数学家以及
巴黎大学的柯勒斯姆（N.Oresme）等在十四世纪中叶（约1325-1360）的工作。
他们当时已经开始利用图解来描绘函数和推断其相关性质，并且证明了“默顿法
则”：
等加速运动所行经的距离等於以其平均速度作等速运动所行经的距离。
此
外，十四世纪初的布理丹（J.Buridan）提出了作为动因的“冲量”（impetus）
观念，布拉华丁则试图以数学形式将力、抗阻和速度三者联结，形成与亚里斯多
德学说不同的新“动力法则”。
这些工作的影响一直延续到十六、十七世纪。
伽利略另一重要贡献是首次用可控实验（而不单单是观测）求得了量化的物
理规律。
这一新发展是前所未有的，它的渊源比较复杂。
我们仅能大致推测，大
约从十二世纪开始，由於军事、生产、贸易和航行的实际需要，欧洲对基於反覆
尝试和研究，即用实验方法进行的各种技术改进发生了热烈兴趣。
例如，柏尔格
利纳斯（P.Peregrinus）的《磁论》（1269）包含了对磁极、磁针、磁力和地磁
的仔细实验研究；在同一世纪，透镜（作为眼镜用）的制造及其性质的研究已经
开始。
更重要的是，发石机和大炮的制造、改进，对力学研究是一大刺激。
我们
现在知道，伽利略的动力学实验主要是在帕都亚（Padua）大学完成，而把他请
去帕都亚的，则是威尼斯城邦的弹道学专家季道波道（GuidobaldodelMonte）
子爵。
因此，从技术改良生出的实验精神与科学研究相结合，从而形成新科学方
法，那是极有可能的。
在力学上首先完成这个整合的，正是伽利略。
至於数学方面，十二至十四世纪也是一个极之重要的时期。
布拉华丁和柯勒
姆斯的工作对解析几何的出现可能有，但不一定有直接影响。
但毫无疑问，代数
学在欧洲的萌芽以九世纪阿剌伯学者柯Oq列兹米（al-Khowarizmi）的《代数学》
在1145年译成拉丁文，以及意大利学者费邦那奇（Fibonacci，原名Leonardoof
Pisa）在1202年出版代数和计算法论著《算盘书》（Liberabaci）为开端。
除
了代数之外，同样重要的是古代希腊几何学的重现，那和哥白尼的天文学一样，
都渊源於十二世纪的一个翻译运动，而那也就是早期文艺复兴的起点。
所以，牛顿继承了一个最少有五百年历史的强大科学传统（图1）。
他说自
己是“站在巨人的肩膀上，所以望得更远”，那是非常之确切的。
乙哥白尼的传承
我们往往以“日心说”来概括哥白尼的科学贡献。
其实，他的工作远远超过
提出一种假说。
他的《天体运行论》（1543）是从新思想出发，经过庞大繁复计
算，建立一个新的数理天文学体系。
然而这个体系的结构和方法却不新，而是以
托勒密的《大汇编》为范本的。
所以要明白哥白尼，不能不涉及《大汇编》；而
要充分明白后者，又必须从欧洲古代典籍的失传和重现谈起。
在大约第五世纪欧洲由於蛮族入侵而沦入黑暗时代；其后东罗马帝国的查士
丁尼大帝於529年因宗教原因关闭柏拉图在雅典创办的“学园”（Academy），许
多希腊学者因此带了典籍逃到叙利亚和波斯。
那里由於亚历山大大帝在公元前四
世纪的东征，早已经“希腊化”了，因此得以容新移殖的希腊高等文化蚕根；后
来东罗马帝国的聂斯脱利教派（Nestorians）也被迫东移波斯，希腊文化力量遂
越发壮大。
伊斯兰教兴起后，从沙漠出来的阿剌伯人迅速征服中东、整个地中海
南岸、西西里岛和西班牙大部分；也是为了宗教，他们焚毁了亚历山大里亚的图
书馆，希腊古代典籍因而大半在欧洲失传。
然而，他们本身并没有高等文化，所
以很快就对遗留在中东的希腊文明发生浓厚兴趣。
从第九世纪开始，巴格达的教
士更以惊人热诚大量翻译和研究希腊典籍，从而保存了欧洲古代文化，并且也发
展了自己的哲学、数学、天文学。
经过了五、六百年黑暗时期之后，欧洲文明的重生大约在十一世纪中叶开始。
这可以说是欧洲在多方面振奋起来，扩展势力的一个转捩点。
在政治上，这表现
於教会与世俗君主激烈抗争；诺曼人相继征服英国、西班牙北部和西西里三地；以及十字军东征。
在社会上，这表现於商业和长途贸易迅速增长，城市大量涌现。
在文化上，这表现於古代法学研究和学术翻译运动兴起，大学创立，以及哥德式
教堂建筑出现。
西欧的军事和贸易扩张使得许多伊斯兰地区，特别是西班牙的多
勒多（Toledo）以及西西里的巴勒摩（Palermo），连同其图书、学者落入其控
制，又大大增加了它与拜占庭帝国以及伊斯兰世界的文化交流。
所谓“翻译运动”
便是将在欧洲已经失传，但仍然保留在后两个地区的大量古代希腊著作，以及在
伊斯兰传统之下产生的新学术著作（主要是科学和哲学），从希腊文、阿剌伯文
或者叙利亚文翻译成西欧通行的拉丁文。
具体地说，翻译运动是从十二世纪初期英国的阿德拉（AdelardofBath）
开始的。
他一共留下了14部从阿剌伯文翻译出来的天文和数学著作，其中最重要
的是欧几里德的《几何原本》（1142）。
随著亚德拉，翻译古代哲理典籍迅速成
为强大潮流，而对运动贡献最大的，则无疑是意大利的吉拉德 （Gerard of
Cremona）。
他从大约二十岁开始就到多勒多住下，并学会阿剌伯文，然后花了
三、四十年功夫（约1140-87）译出七、八十种天文学、数学、哲学和医学典籍，
其中包括《几何原本》、《代数学》、《大汇编》以及亚里斯多德的《物理学》
和《论天》等等。
这大量古籍的翻译和研习，奠定了欧洲中古的学术体系，教堂
和修道院学校亦因此在十二至十三世纪之间发展成新的高等教育和研究机构：
巴
黎、牛津和其他许多大学就是在这情况下相继出现的。
从希腊文明到西欧文明这
历时1，500年的曲折传递过程大体上可以从图2看出别概来。
在重现於欧洲的典籍中最具震撼性的，无疑就是《大汇编》。
它今日的英译
本正文共六百余页，近四十万字，包括近200个图解，60页数表，以及50页恒星
位置和亮度表。
它从基本假设和原理出发，利用几何学和球面三角学来详细计算
日、月和五大行星的运行，亦即其经纬度的时间函数，然后将之与历史纪录或实
测数据比较。
这是个庞大、精巧、高度整合的系统，充满了方程式和紧凑的推理，
在模式和精神上已经有近代数理科学专著的味道了。
这部钜著的作者托勒密
（Ptolemy）是公元100-165年间一位博学的天文学和数学家，他整理当时已积聚
数百年的数理天文学成绩以及自己的研究结果， 编成了 《数学汇编》
（MathematicalSyntaxis）。
829-830年间，它首先在巴格达从叙利亚译本翻成
阿剌伯文，称为Kitabal-mijisti，《大汇编》（Almagest）之名即由之演变而
来。
在十二至十五世纪之间，它曾先后有过3个拉丁文译本，并且激发了多种相
关天文学著作，其中最有名的是十三世纪的佚名作品《行星理论》以及波也巴赫
（G.Peuerbach）的《新行星理论》 （1454）。
后者就是哥白尼在克拉考
（Cracow）大学受业於阿尔拔（AlbertofBrudzewo）时所用的课本。
哥白尼
“日心说”的基本观念最早是在1500年的手稿本《短论》中提出来的，但其中并
无严谨计算。
其后他经过三十年努力，并且深深受到波也巴赫和其学生拉哲蒙坦
那（JohannesRegiomontanus）合编的《大汇编提要》（1496出版）以及1515年
初次印行的《大汇编》拉丁文全译本的方法和规模影响，才在1529-1532年间将
原来的观念扩充为一部严谨的数理天文著作，这就是《天体运行论》。
其实哥白
尼的革命性地动思想，也并非完全是创见。
根据《短论》自述，其源头可以追溯
到希腊古代天文学理论；而他有关地球运动的天文数理模型，似乎也受到十四世
纪伊斯兰天文学家阿沙蒂尔（ibnal-Shatir）的启发。
因此，哥白尼本人也是
站在巨人肩膀上的：
他的学术渊源不但上溯托勒密，并且牵涉伊斯兰和古希腊天
文学传统（图3）。
丙传承与革命
到底《天体运行论》和《大汇编》有甚么不同呢？
《大汇编》承受了两个希
腊天文学的基本假定：
第一，地是球体，球心就是宇宙的固定中心，日、月、行
星和恒星等天体都围绕它旋转；第二，天体基本上以固定角速度循圆形轨道（因
为这是最完美的形状）运转，就算表面上并不如此，轨道也必然是由不同层次的
圆（即本轮）组合而成（图4）。
整部《大汇编》的目标，就是为每一颗天体确
定所有的本轮（即其半径和转速），以使其推算的运行能与观测相符。
哥白尼在《天体运行论》之中，以日取代了地球作为宇宙的固定中心，也就
是改变了第一个基本假定。
由於这较接近事实（但也并非完全正确），所以简化
了整个系统，使得所有行星轨道的大小都自然地固定下来，而不再需要随意选择；
更重要的，则是为行星运动的特殊现象，即外行星有留驻（station）和逆行
（retrograde）而内行星没有，找到了自然和合理解释。
另一方面，他却仍然牢
守第二个假定，即本轮系统：
这一直要到将近百年之后才由刻卜勒推翻。
所以单
单就计算的繁简或者与观测的吻合程度这些技术问题来看，哥白尼比之托勒密并
无进步。
他真正的贡献，是把天文学的目标从单纯“迁就”数据，转变为“合理
地”，也就是更全面和自然地，解释现象。
当然，到了牛顿的时代，整个希腊天文学的精神，即是从美妙而自明的基本
假设出发，然后通过数学来预测或解释现象，也连带被抛弃了。
科学的新目标是
要找到一个能同时解释各种现象的基本理论，它不应当单为迁就个别现象而作枝
节假设，也不能忽视任何由基本理论得出来的后果。
这个改变自然是巨大，可以
称之为革命性的。
然而，也不可以忘记，像在所有革命中一样，有些非常之基本
的因子还是保留下来了：
即科学是从某些假设或理论出发，通过精密计算和严格
推理，然后得到可以和观测比较的结果。
从希腊古代天文学开始的这一智性活动
的基本模式并没有改变；改变了的，只是对一个完善理论提出更高、更深刻的要
求而已。
因此，从托勒密到哥白尼，再到牛顿，既可说是革命亦可说是进步。
在
科学发展中这二者其实是难以清楚分割的。
三古代科学文明
《大汇编》是西方古代科学传统的结晶，但这个传统到底是怎么一回事呢？
要了解这个传统，必须先注意两点：
第一，它的源头不是希腊，而是埃及和巴比
伦，其高峰不在雅典，而在亚历山大里亚。
第二，它起源极早，是在四千年之前。
因此，这古代传统是极之悠久和丰富的，我们在这里，只能够就其发展脉络，稍
为论述而已。
甲远古文明的传统
追溯西方科学的源头，有一点是意想不到的，即是证据相当充分和准确。
例
如埃及留下了多项写在纸草纸上的原始数学文献， 其中最早的是莫斯科手卷
（Moscowpapyrus）和林德手卷（Rhindpapyrus），年代分别是1890B.C.和
1650B.C.，相当於夏商之交的二里头文化时期。
这两个手卷各长6米，上面纪录
了数十至上百道例题，包括四则、分数、比例、简单几何形体的面积和体积计算
等等。
令人惊讶的是，手卷所用的圆周率相当值是31/6，已准到0.8%；它提出
了斜率观念，和“圆面积与周界之比等於其内接正方形面积与周界之比”那样抽
象的规律，又正确给出了截锥体（frustum）相当复杂的体积公式。
至於巴比伦数学史料就更丰富了，它主要是汉谟拉比皇朝时期 （约1800-
1600B.C.）遗留下来的数千块陶泥版，包括数表和算题两部分。
巴比伦的六十进
制往往被目为愚笨的标志，但其实他们已经发展出先进的位置记数（包括小数）
法和相关四则和开方运算程序。
在这基础上他们展示的运算能力和发展程度十分
惊人，下面是几个比较凸出的例子：
通过高效率的反覆代入开平方法，得到（误
差）和（误差1%）；高度发展的代数系统，包括多元一次和一元二次方程通解；
利用数表和内插值法解三次以及超越方程；对毕氏定理及其他几何定理的了解；
所用圆周率相当值是31/8，准到0.5%。
在天文学方面巴比伦也在远古（1600-
1800B.C.）就遗留了有关月球和金星出没以及新月出现的详细记载；其后自700B.
C.开始有关日、月和行星的纪录和研究大量增加，在300B.C.至公元前后更达到
极之精密和准确的程度。
巴比伦天文学所用的方法以代数为主，几乎可以说纯粹
是利用多项式内插法来推测天体现象。
埃及和巴比伦都是农业文明发源地，都有大规模建造工程和宗教祭祀仪式，
所以为了实际需要而发展出先进测量和计算技术，并注意到高深数学和天文方
法，
那是很自然的。
值得注意的是，这两个文明中的数学虽然很早就发展到相当高水
平，其后却没有继续进步，似乎碰到了不能逾越的内在限制。
乙精确科学的萌芽
从目前的证据看来，古代科学从实用技术转变为学术探讨，从运作程式上升
到严格论证和推理，大约是公元前六世纪末在希腊开始的。
当时在小亚细亚西岸
的希腊殖民地先后出现了泰勒斯（Thales）和毕达哥拉斯（Pythagoras）两位学
者，由於他们所开的风气，特别是组织严密的毕达哥拉斯学派的发展，在其后
200年间（600-400B.C.）希腊科学以惊人速度朝追求理论性和精确的方向发展。
例如几何学的严格推理方法，所谓几何三大难题的讨论，正方形对角线与一边之
比为无理数的证明等发现；乃至地为圆球，月光是阳光的反射，日月蚀是由於阳
光受阻形成，天体轨道是圆形等观念的发现，都在这时期出现。
除此之外，像德
谟克列达斯（Democritus）、巴门尼底斯（Parmenides）和齐诺（Zeno）等对世
界本质和变化的探究，也是同一时期的事。
泰勒斯和毕达哥拉斯都曾到埃及和巴
比伦长期游历，并且在神庙中向祭司问学，所以，毫无疑问，他们与这两个古老
文明都有密切学术渊源。
然而，他们的抽象思维和严谨推理方法却是原创而毫无
先例的。
这其间的变化到底如何发生，至今还是一个谜。
由於毕达哥拉斯学派的影响，思想深刻敏锐的贵族青年柏拉图对数学产生巨
大热情，并於387B.C.在雅典城外创办学园，把当时第一流的学者吸引到雅典。
他将世界划分为理型与现象的哲学，也成为一种科学理念与方法，即在纷扰的万
象背后有简明永恒的自然法则存在。
这一哲学以及学园门上“不识几何学者不得
入此门”的格言，成为整个希腊乃至西方文化发展的决定性因素。
学园最出色的
两位学生，一是首先解决无理数比值问题和利用本轮系统描述天体运行的尤多索
斯（Eudoxus）；更著名的则是亚里斯多德：
如所周知，他是注重现象本身的哲
学家和百科全书式的实证科学家。
在今日看来，他在科学上的影响似乎以错误观
念为主，而且，由於其权威性，成了中古思想发展最大的桎梏。
然而，他与柏拉
图的贡献是互补的，没有他的实验精神以及对地上现象，特别是对运动的研究，
近代西方科学的起点可能就大不一样了。
丙辉煌的顶峰时期
公元前四世纪是雅典的黄金时代；从第三世纪开始，希腊文化的中心南移到
埃及的亚历山大里亚，而经过前此三百年孕育的希腊科学，也在其后二百年间达
到辉煌的顶峰。
亚历山大里亚之崛起，除了亚里斯多德的学生亚历山大大帝的影
响之外，更直接的原因则是雅典在政治上的衰落，以及埃及托勒密皇朝同样醉心
学术文化，因而建立由皇室支持的学宫（Museum）。
它发挥了和雅典学园同样的
作用，只是更为持久。
我们现在想到的古代最卓越的科学家， 几乎都和早期
（300-100B.C.）学宫有密切关系，而且都有大量著作流传，充分显示他们思想
的缜密以及成绩之惊人。
他们包括《几何原本》和《光学》的作者欧几里德；留
下了有关浮体、重心、圆、螺线、球体（包括球体积公式的严格证明）、圆柱体、
圆锥体、椭圆体、抛物线面积等十几部著作的亚基米德；以其精深的七卷本《圆
锥曲线》著名的亚波隆尼亚斯（Appolonius）；以简单观测和几乎无懈可击的推
理来论证和撰写《日月的大小与距离》的亚里斯它喀斯（Aristarchus）；以实
测方法准确推断地球周界（误差只是2%）的伊拉托斯尼斯（Eratosthenes）；首
先有系统地计算三角函数、编制星表、发现地轴旋进（precession）周期为2，
600年，并且相当准确地求得月距和地球半径比例（误差13%）的天文学家赫巴喀
斯（Hipparchus）；自然，还有公元第二世纪的集大成者托勒密；除了《大汇编》
之外，他还留下了《光学》、《地理学》以及占星学著作《四部书》。
亚历山大里亚科学在公元第一世纪之后渐渐失去原创动力，这一般被归咎於
罗马帝国强大实用主义性格的不利影响；但另一个原因可能是经过四百年的发展，
它的学风已经定型，而传统成绩之辉煌亦适足以窒碍新思想、新方法出现。
无论
如何，从第三世纪开始，罗马世界本身也在变化，西方古代科学长达两千年的发
展，至此步入结束阶段，等待十二世纪的重生。
四科学文明兴起的讨论
回顾西方科学在过去近四千年的发展，有一点非常之清楚：
那就是它的过程
和背景极为复杂，绝对不是凭简单观察就可以解释的。
在今日，科学对社会的重
要性和影响绝不下於资本主义或民主政治；然而，大家知道后两者需要详细研究，
却往往认为科学的发展或停滞可以归之於几个简单因素，那岂不是十分矛盾吗？
这也许是由於科学性质特殊，而且只是在过去二百年间才对社会发生重大影响，
所以它的发展还未曾受知识份子重视吧？
无论如何，正如开头已说明，本文并非要提出一套科学发展理论，而只是要
为它勾勒一个轮廓，并作几点观察，以作为进一步研究的起点而已。
甲悠久的历史
纵观西方精确科学的发展，我们首先会感到震惊的，就是它之悠久。
我们最
早的数书《九章算术》时期不会超过汉代，它比埃及、巴比伦的数学文献晚了1，
500年左右，而在发展程度上只不过是大体相若而已：
《九章算术》所用的圆周
率仍然是极粗略的3，而高次方程的解还未出现。
中国古代文献中有关天文的零
碎片段，例如甲骨文中所出现的星座名称，最早不过是晚商，即1400B.C.以后；
而具有实测数据的最早著作如《周髀算经》则是西汉成书的，那比诸巴比伦的泥
版记录也同样晚了1，500年。
当然，中国可能有些早期科学典籍失传，例如战国时期的《石申天文》和
《天文星占》就往往被提到，因此上述差距只是粗略估计。
但它的误差不可能太
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