最新初一上册数学第一章习题及答案讲解优秀名师资料.docx
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初一上册数学第一章习题及答案讲解
第1章《有理数》易错题集（05）:
1.4有理数的乘除法
?
2011菁优网
选择题
1、（2010•菏泽）负实数a的倒数是（）
A、,aB、
C、,D、a
2、如果m是有理数，下列命题正确的是（）
?
|m|是正数;?
|m|是非负数;?
|m|?
m;?
m的倒数是（
A、?
和?
B、?
和?
C、?
和?
D、?
、?
和?
3、,的负倒数是（）
A、,B、2001
C、,2001D、
4、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A、正数B、负数
C、零D、负数或零
5、绝对值不大于4的整数的积是（）
A、16B、0
C、576D、,1
6、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A、1B、3
C、5D、1或3或5
7、现有四种说法:
?
几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;
?
几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个;
?
当x,0时，|x|=,x;
?
当|x|=,x时，x,0（
其中正确的说法是（）
A、?
?
B、?
?
C、?
?
?
D、?
?
?
?
8、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满
分人数（
A、A班多于B班B、A班与B班一样多
C、A班少于B班D、不能比较
9、5个非零实数相乘，结果为负（则负因数的个数为（）
A、1个B、3个
C、5个D、1个或3个或5个
10、下列说法中错误的是（）
A、零不能做除数B、零没有倒数）
C、零没有相反数D、零除以任何非零数都得零
11、若ab,0，则的值（）
A、是正数B、是负数
C、是非正数D、是非负数
12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）
A、15mg,30mgB、20mg,30mg
C、15mg,40mgD、20mg,40mg
13、下列算式中，与相等的是（）
A、B、5
C、5D、5
14、下列等式中不成立的是（）
A、,B、=
C、?
1.2?
D、
15、两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商为（）
A、0B、,1
C、1D、不能确定
小时做18个零件，那么（）16、甲小时做16个零件，乙
A、甲的工作效率高B、乙的工作效率高
C、两人工作效率一样高D、无法比较
17、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）
A、一正一负B、都是正数
C、都是负数D、不能确定
填空题
18、（2007•云南）的倒数是_________（
19、,0.5的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________（
20、倒数是它本身的数是_________，相反数是它本身的数是_________（
21、,1的负倒数是_________;,（,3）的相反数是_________（
22、,2的倒数是_________;小于的最大整数是_________（
23、,2的倒数是_________，相反数大于,2且不大于3的整数是_________（
24、,4×125×（,25）×（,8）=_________（
25、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是_________元（
26、比,3大，但不大于2的所有整数的和为_________，积为_________（
27、已知四个数:
2，,3，,4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是_________（
28、科学家最新研究表明，吸烟会导致人的寿命减少，按天计算，平均每天吸一包烟可以导致寿命减少2小时20分，如果一个人一个月有n天每天吸一包烟，则这个月他的寿命减少了_________天（
29、（2009•泉州）计算:
（,4）?
2=_________（
30、12和15的最大公因数是_________（
答案与评分标准
选择题
1、（2010•菏泽）负实数a的倒数是（）
A、,aB、
C、,D、a
考点:
倒数。
，我们就称这两个数互为倒数可分析:
根据倒数的定义:
若两个数的乘积是1
知（解答:
解:
根据倒数的定义可知，负实数a的倒数是（
故选B（
点评:
本题主要考查了倒数的定义（
2、如果m是有理数，下列命题正确的是（）
?
|m|是正数;?
|m|是非负数;?
|m|?
m;?
m的倒数是（
A、?
和?
B、?
和?
C、?
和?
D、?
、?
和?
考点:
倒数;绝对值。
分析:
根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可（
错误，m=0时不成立;解答:
解:
?
?
正确，符合绝对值的意义;
?
正确，符合绝对值的意义;
?
错误，m=0时不成立（
故选C（
点评:
此题比较简单，解答此题的关键是熟知绝对值及倒数的概念（
绝对值的性质:
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0（倒数的概念:
如果两个数的积为1，那么这两个数叫互为倒数（
3、,的负倒数是（）
A、,B、2001
C、,2001D、
考点:
倒数。
分析:
将,与四个选项中的每一个数相乘，如果积是,1，根据负倒数的定义可知，这个数即是,的负倒数（
解答:
解:
A、,×（,）=?
1，选项错误;
B、,×2001=,1，选项正确;
C、,×（,2001）=1?
1，选项错误;
D、,×=,?
1，选项错误（
故选B（
点评:
主要考查了负倒数的定义:
若两个数的乘积是,1，我们就称这两个数互为负倒数（此概念在初中数学中没有正式出现，所以要求理解即可（
4、两个互为相反数的有理数相乘，积为（）
A、正数B、负数
C、零D、负数或零
考点:
有理数的乘法。
分析:
1、有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（任何数同零相乘，都得0（
2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0（
解答:
解:
?
正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，?
积为负（
又?
0的相反数是0，?
积为0（
故选D
点评:
本题考查了有理数的乘法法则（注意互为相反数的数有两种情况（
5、绝对值不大于4的整数的积是（）
A、16B、0
C、576D、,1
考点:
有理数的乘法;绝对值。
专题:
计算题。
分析:
先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积（
解答:
解:
绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、,1、,2、,3、,4（，所以它们的乘积为0（
故选B（
点评:
绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数（掌握0与任何数相乘
（的积都是0
6、五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A、1B、3
5D、1或3或5C、
考点:
有理数的乘法。
分析:
多个有理数相乘的法则:
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定（当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正（
解答:
解:
五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5（
故选D（
点评:
本题考查了有理数的乘法法则（
7、现有四种说法:
?
几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负;
?
几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个;
?
当x,0时，|x|=,x;
?
当|x|=,x时，x,0（
其中正确的说法是（）
A、?
?
B、?
?
C、?
?
?
D、?
?
?
?
考点:
有理数的乘法;绝对值。
分析:
根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，?
?
错误（
解答:
解:
?
几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误;
?
正确;
?
正确;
?
当|x|=,x时，x?
0，错误（
故选A（
点评:
本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则（有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字0（
8、某校期末统一考试中，A班满分人数占2%，B班满分人数占4%，那么满分人数（）
A、A班多于B班B、A班与B班一样多
C、A班少于B班D、不能比较
考点:
有理数的乘法。
分析:
因为缺少A班，B班的总人数，所以无法判断（
解答:
解:
因为A班，B班的总人数不确定，所以A班，B班的满分人数也无法比较（故选D（
点评:
利用百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小（
9、5个非零实数相乘，结果为负（则负因数的个数为（）
A、1个B、3个
C、5个D、1个或3个或5个
考点:
有理数的乘法。
分析:
几个不为0的有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数:
当负因数的个数是奇数时，则积的符号是负号;当负因数的个数是偶数时，积的符号是正号（
解答:
解:
5个非零实数相乘，结果为负（则负因数的个数为奇数个，即1个或3个或5个（故选D（
点评:
此题考查了有理数的乘法法则（
10、下列说法中错误的是（）
A、零不能做除数B、零没有倒数
C、零没有相反数D、零除以任何非零数都得零
考点:
有理数的除法;相反数;倒数。
分析:
根据除法的意义及法则，倒数、相反数的意义作答（
解答:
解:
A、0不能做除数，0作除数无意义，正确;
B、0没有倒数，正确;
C、0有相反数，0的相反数是0，错误;
D、零除以任何非零数都得零，正确（
故选C（
点评:
本题考查关于0的运算的知识点为:
0不能做除数;0没有倒数;0的相反数是0;零除以任何非零数都得零，需要熟记（
11、若ab,0，则的值（）
A、是正数B、是负数
C、是非正数D、是非负数
考点:
有理数的除法。
分析:
先根据有理数的乘法运算法则，由ab,0，得出a与b异号，再根据有理数的除法运算法则，得出结果（
解答:
解:
?
ab,0，
?
a与b异号，
?
的值是是负数（
故选B（
点评:
本题考查了有理数的乘除法运算法则（两数相乘，同号得正，异号得负;
两数相除，同号得正，异号得负（
12、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）
A、15mg,30mgB、20mg,30mg
C、15mg,40mgD、20mg,40mg
考点:
有理数的除法。
专题:
应用题。
分析:
一次服用这种药品的剂量×服用次数=每天服用这种药品的总剂量（当每天服用的总剂量最少，且次数最多时，一次服用这种药品的剂量最少;当每天服用的总剂量最多，且次数最少时，一次服用这种药品的剂量最多（
解答:
解:
当每天60mg，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60?
4=15mg;当每天120mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120?
3=40mg（
所以一次服用这种药品的剂量范围是15mg,40mg（
故选C（
点评:
本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算的实际运用（
13、下列算式中，与相等的是（）
B、5A、
C、5D、5
考点:
有理数的除法;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法。
分析:
根据有理数的乘法、除法、加法、减法法则分别对四个选项进行计算，再与比较，即可得到正确选项（
解答:
解:
A、5×=
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