人教版八年级数学上册专项复习二 全等三角形复习卷一.docx

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人教版八年级数学上册专项复习二全等三角形复习卷一

专项2

全等三角形专练卷

（一）

一、选择题（每小题只有一个正确选项）

1.如图,△ABC≌△DEF,DF和AC,FE和CB是对应边,若∠A=100°,∠F=47°,则∠DEF等于（）

A.100°B.53°C47°D.33°

（第1题图）

2.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A.OE是∠AOB的平分线B.OC=OD

C.点C,D到OE的距离不相等D.∠AOE=∠BOE

（第2题图）

3.如图，已知MA//NC,MB//ND,且MB=ND,则△MAB≌△NCD的理由是（）

A.SSSB.SASCAASD.AAA

（第3题图）

4.如图,有下列四个条件:

①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.可从中选择2个条件用来证明△ABC≌△ADC,以下选择不正确的是（）

A.①②B.①③C①④D.②③

（第4题图）

5.如图,若△ABD=△EBC,且AB=3,BC=5,则DE的长为（）

A.2B.3C.4D.5

（第5题图）

6.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（C）

A.带①去B.带②去

C.带③去D.①②③都带去

（第6题图）

7.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是（）

A.

B.2C.2

D.

（第7题图）

8.如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列三个结论:

①AS=AR,②QP//AR,③△BPR≌△QPS中,（）

A.全部正确B.仅①和②正确

C.仅①正确D.仅①和③正确

（第8题图）

二、填空题

9.如图,AB=AE,AC=AD,只要（添加一个条件即可）,就可得到△ABC≌△AED.

（第9题图）

10.如图,已知BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=6cm,BC=4cm,S△ABC=10cm2,则DE=cm.

（第10题图）

11.如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°,点B,D,E在同一直线上,则∠BEC的度数为

（第11题图）

12.如图,已知射线0C上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点

D,E,F分别在边0C,0A,0B上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可请写出所有可能的条件的序号:

①∠ODE=∠ODF;②∠0ED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥0C.

（第12题图）

三、解答题

13.如图,已知AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:

BC=DE.

14.如图,正方形DEFG内接于Rt△ABC,EF在斜边BC上,EH⊥AB于点H.求证:

△ADG≌△HED.

15.如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.

（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后，△BPD与△CQP是否全等?

请说明理由.

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为_____cm/s时,在某-时刻也能够使△BPD与△CPQ全等.

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC的三边运动求经过多少秒后,点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上.

答案：

1.D

2.C

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.B

9.BC=ED

10.2

11.50°

12.

13.

证明:

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE,即∠CAB=∠EAD.

∵AC=AE,AB=AD,

∴△ABC≌△ADE.

∴BC=DE.

14.

证明:

∵四边形DEFG为正方形，

∴DG=ED，∠EDG=90°.

∴∠ADG+∠HDE=90°.

∵∠A=90°,EH⊥AB,

∴∠A=∠EHD=90°.

∴∠HDE+∠HED=90°

∴∠ADG=∠HED.

∴△ADG≌△HED.

15.

解:

（1）①全等.理由:

∵点D为AB的中点,AB=6cm,

∴BD=

AB=3cm.

∵AB=AC，

∴∠B=∠C.

当运动时间为1s时,BP=CQ=1cm.

∵BC=4cm,

∴CP=BC-BP=3cm.

∴BD=CP.

∴△BPD≌△CQP.

②1.5

（2）设经过ts后,点P与点Q第一次相遇.

根据题意，得t+12=1.5t.解得t=24.

∴点P共运动了24x1=24（cm）.

∵24=16+4+4.

∴点P与点Q在边AC上相遇.

∴经过24s后,点P与点Q第一次相遇点在边AC上.