圆柱的体积说课稿资料.docx

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圆柱的体积说课稿资料

《圆柱的体积》

说

课

稿

江苴完小

毛富庭

2015年5月25日

《圆柱的体积》第一课时

说课稿

　　一、说教材

　　1．教学内容

　　本节课是人教版小学数学课本第十二册第三单元第一小节第三部分（教科书第25页～26页）。

内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

　　2．本节课在教材中所处的地位和作用

　　这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。

<<圆柱的体积>>这一部分，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

　　3．教材的重点和难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本部分教学的重点。

其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学关键。

　4．教学目标

1、知识与技能：

会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题；引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。

2、程与方法：

运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

3、情感态度价值观：

借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

　　二、说教法

　　从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：

　　1．直观演示，操作发现

　　教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。

从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

　　2．巧妙设疑，引导归纳

　　教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。

把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

　　3．运用迁移，深化提高

　　运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

　　三、说学法

　　课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。

所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

　　本部分课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

　　1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

　　2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

四、说教学过程

　　对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

（一）复习旧知识，为引入新知识作准备

　　1、师：

同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？

（板书：

体积）

2、师：

常用的体积单位有哪些？

3、说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?

4、圆的面积公式的推导过程．

我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?

今天我们一起来探讨这个问题。

板书课题:

圆柱的体积。

（二）、新课教学

1、探究推导圆柱的体积计算公式。

（1）自学例题5,然后按照书中要求,将手中的圆柱拼一拼．

（2）请学生演示学具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

（3）提问：

这是一个标准的长方体吗？

为什么？

想一想：

如果分割得份数越多，会怎么样？

2、课件演示切割拼合过程

引导学生观察两个立体图，出示问题：

（1）圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？

什么没变？

（2）这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？

（3）这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？

（4）圆柱的体积计算公式是什么？

用字母如何表示？

3、根据学生的观察、分析、推想，板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

v=sh

　这部分教学设计意图：

根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。

关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：

（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。

（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3）充分利用直观教具和课件，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

4、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

师：

如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？

引导学生说出必要条件：

半径或直径，和高

5、运用。

（1）动手实践：

同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。

这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来。

（2）出示例6：

先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？

让学生自己来概括总结。

在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例6进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

（三）巩固练习，检验目标

1．求下面各圆柱的体积。

（1）底面积4.5平方米，高3米。

（2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米。

（3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。

（4）底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。

通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

　2．判断：

（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法。

（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。

（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。

（4）圆柱体体积一定，圆柱体底面积和高成反比例。

（5）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。

（6）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。

（）

3．变式练习：

已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。

（五）总结全课，深化教学目标

结合板书，引导学生说出本课所学的内容。

提问：

这节课我们学习了哪些内容？

圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？

你有什么收获？

《圆柱的体积——解决问题》第二课时

说课稿

　　一、说教材

　　1．教学内容

　　本节课是人教版小学数学课本第十二册第三单元第一小节第三部分（教科书第27页）。

内容包括用圆柱的体积解决问题。

　　2．本节课在教材中所处的地位和作用

这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。

“解决实际问题”的例题（例7），学生要解决一个非常规问题，很具有挑战性，并非简单的套用公式就可以解决，需要通过自主探究和教师的有效指导，共同找到“把瓶子倒置”这一解决问题的关键。

特别值得一提的是，我们的教学目标不仅是解决这一具体的问题，更重要的是在这一过程中提高学生的问题意识，激发学生的探究欲望，在探究的过程中理解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。

3．教材的重点和难点

由于圆柱体积的计算和简单应用已通过上一课时学习掌握，因此利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法是本节课教学的重点和难点。

4．教学目标

1、知识与技能：

用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

2、程与方法：

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3、情感态度价值观：

借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

　　二、说教法

　　从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：

1．激发需求，观察发现

例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。

2.动手操作，解决问题

让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。

　　3．运用迁移，深化提高

　　运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

感受数学与生活的密切联系，能根据图像提取解决问题的有效信息，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。

　　三、说学法

　　课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。

所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

　　本部分课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

　　1．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

2．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

3.学会在自主探究的过程中理解和掌握转化的思想，体会转化的实质是“变中有不变”。

四、说教学过程

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节

第二课时

（一）复习旧知，做好铺垫

1．板书：

圆柱的体积。

问：

圆柱的体积怎么计算？

体积和容积有什么区别？

2．揭题：

这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。

（完整板书：

用圆柱的体积解决问题。

）

（二）探索实践，体验转化过程

1．创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：

原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？

（随机板书）

预设1：

瓶子还有多少水？

（剩下多少水？

）

预设2：

喝了多少水？

（也就是瓶子的空气部分。

）

预设3：

这个瓶子一共能装多少水？

（也就是这个瓶子的容积是多少？

）

2．你觉得你能轻松解决什么问题？

（1）预设1：

瓶子有多少水？

（怎么解决？

）

学生：

瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。

教师：

需要用到什么工具？

（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？

（底面直径、水的高度）

小结：

知道了底面直径和水的高度，要解决