数学人教版六年级下册《负数解决问题》教学设计.docx

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数学人教版六年级下册《负数解决问题》教学设计

《负数——解决问题》教学设计

教材分析：

本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。

《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：

“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

”例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认识结构，例3教学在直线上表示正数、0和负数。

通过在直线上描述学生和大树的相对位置，借助数轴的直观图引导学生把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，感受数轴上正负数的排列规律，初步渗透数轴的概念和数形结合的思想。

学情分析：

负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

通过前两节的学习，学生已经通过熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会到了引入负数的必要性，初步理解了负数的含义，能通过用正、负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。

在此基础上进行例三的教学。

教学目标：

1、借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

2、初步掌握数轴的概念，能正确在数轴上表示数。

3、进一步熟练负数的定义及正、负数表示相反意义量得应用。

4、培养学生抽象思维能力和数学思维。

教学重点：

借助直线初步理解正数、0、负数，能正确在数轴上表示数。

教学难点：

能正确在数轴上表示数，并能发现总结其中的规律。

课前预习设计：

旧知准备：

1、什么叫负数？

如何快速区分正数和负数。

2、正、负数在生活中主要用来表什么？

3、练习

1）如果小华家月收入2500元，记作＋2500，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（）元。

2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（）层

3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（）。

4）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（ ）人；7人下车，记作（   ）人。

5）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（         ）。

6）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示

课前预习：

1、从图中你能找出哪些关键的信息？

2、图中具有相反意义的量是什么？

你打算怎么来表示？

3、如果使用一条直线来表示他们行走后的情况，那么这条直线得反映出哪些信息？

如何来表示呢？

利用下面的直线表示出四名小朋友的位置情况，要想明白自己是怎么画出每个小朋友的位置的。

想一想这样的直线具有哪几个必有的要素？

4、在上面的直线上多标出几个数字，仔细观察你一定会有很大的发现，把你的发现写到下面。

5、试着总结一下负数与负数比较大小的方法。

6、你还有什么疑问或发现把它写下来。

教学准备：

课件、课前预习提纲、达标检测题

教学过程：

一、旧知巩固：

师：

通过前两节课的学习，大家认识了负数，了解了负数在生活中的应用，我们来回顾一下。

出示课件（2和3）习题：

1、1）如果小华家月收入2500元，记作＋2500，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（）元。

2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（）层

3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（）。

4）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（   ）人；7人下车，记作（   ）人。

5）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（      ）。

6）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（              ）。

学生开火车回答。

（发现问题教师及时纠正）

2、情景倒入

1、教师出示教材情境图，创设情境。

（出示课件4）

师：

有四名同学在一棵大树下做游戏，他们以大树为起点分别向东、向西行走，如何简单的反映出四名同学运动后的位置呢？

我们这节课就来学习负数--解决问题。

（板书课题）

2、同桌初步交流课前预习收获（出示课件5）

师：

通过同学们课前认真细致的预习，自己一定有很多收获。

现在就和你的同桌初步的交换一下成果。

生：

同桌初步交流预习收获。

3、处理简单问题，明确学习重点

1、汇报初步成果：

师：

同学们，在预习过程中有一些问题大家是不是解决的非常好，对自己非常有信心？

我们先来汇报一下自己最有信心的收获。

课件出示问题：

（1）、从图中你能找出哪些关键的信息？

（2）、图中具有相反意义的量是什么？

你打算怎么来表示？

（学生代表汇报，全体进行明确纠正。

）

2、明确重点问题

师：

看来大家对基础问题掌握的非常好，可有些问题大家意见不同意，有一定的问题，那么，这些问题就是我们下面要重点解决的问题。

（3）如果使用一条直线来表示他们行走后的情况，那么这条直线得反映出哪些信息？

如何来表示呢？

（4）从这条直线上你发现了什么？

要仔细观察啊！

4、教师提示，小组合作探究

1、针对重点问题，教师进行提示。

2、学生二次进行自主思考。

3、小组合作探究重点问题。

（教师参与到小组活动中，有针对性的进行引导，并了解各小组研究情况）

5、重点问题汇报、交流、明确。

（出示课件6）

1、汇报、交流如何在直线上规定出起点、方向和单位长度。

师：

每个小组都研究的很透彻，哪个小组派代表来汇报一下，你是怎么在直线上表示出起点、方向和单位长度的？

学生代表汇报表示方法，全体交流补充。

2、小组代表，板演如何在直线上找到四名同学运动后的位置。

师：

嗯，表示的方法非常好，解决的关键的三个问题，那么，我们就具备了用这条直线表示出四位同学运动后位置的前提条件，哪个组愿意派代表来讲解一下你们组是怎么确定四名同学运动后位置的，一定要说清楚你的方法。

四名学生，分别板演找出具体位置的方法。

3、教师明确在树种上表示数的方法和数轴的定义。

（1）教师强调找数的关键方法，即从原点出发，找清正负方向，查好格。

（2）出示课件7明确数轴的三要素，出示课件8，利用温度计进一步让学生直观认识数轴。

4、初步应用练习

（1）读数练习（课件9）

（2）在数轴上表示数。

（课件10.11）

5、汇报、交流发现的规律。

师：

大家都准确的找出了对应数在数轴上的位置，注意观察你们都发现了什么规律呢？

学生汇报发现的规律。

6、教师明确发现的规律。

（1）正数和负数分居0的两边，正数都在0的右边，负数都在0的左边，0是正负数的分界点。

（2）在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序.

6、练习提升（出示课件12）

1、所有的负数都在0的（）边,也就是负数都比0（）,而正数都在0的（）边,即正数都比0（）,所以负数都比正数（）.

2、判断（出示课件13）

1、比0大的数都是正数。

      （  ）

2、比5小的整数只有0、1、2、3、4。

（  ）

3、0是负数。

              （  ）

4、气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。

（）

3、见课件14

7、总结提升

1、师：

利用数轴和发现的规律大家很容易比较出两个数的大小。

那么，如果没有数轴，两个负数比较大小你还有什么办法呢？

学生汇报自己发现的方法。

2、学生总结这节课的收获和体会。

8、达标检测（出示课件15）

姓名：

在数轴上表示下列各数，并从小到大排列.

-41-2-2.5-0.51.5

从小到大：

9、作业布置

1、教材练习一、4题、7题。

2、思考如何在数轴上表示出π的位置（开动脑筋想办法）。

板书设计：

负数-----解决问题

数轴：

原点

正方向

单位长度