A．3x-4B．x-4C．3x+6D．-x+6
11．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：
①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．如图，在数轴上，点，对应的实数分别为1，3，，，以点为圆心，为半径画弧交数轴正半轴于点，则点对应的实数为（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．
14．某组数据按从小到大的顺序如下：
2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_____．
15．如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则关于的一元一次方程的解为___________．
参考答案
16．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为__________．
17．如图，平面直角坐标系中，已知点，点、分别在轴、轴上，且，若点坐标为，则______（用含的代数式表示）．
18．如图，在正方形纸片中，是的中点，将正方形纸片折叠，点落在线段上的点处，折痕为．若，则的长为__________．
19．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
20．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于_______．
三、解答题
21．某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门
员工人数
每人所创的年利润/万元
A
5
10
B
8
C
5
（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；
②在统计表中，___________，___________；
（2）求这个公司平均每人所创年利润．
22．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：
A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：
99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：
94，90，94.
23．如图，已知直线和分别交轴于点，，两直线交于点．
（1）求，的值；
（2）求的面积．
24．如图，为的中线，为的中线．
（1），，求的度数；
（2）若的面积为40，，则到边的距离为多少．
25．计算：
（1）﹣5；
（2）；
（3）；
（4）．
26．在中，．
（1）如图1，点在线段上，，求的度数；
（2）点在线段上（不与点重合），，点Q关于直线的对称点为M，连接．
①依题意将图2补全；
②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
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一、选择题
1．A
解析：
A
【分析】
根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，85分别乘以它们的百分比，再求和即可．
【详解】
根据题意得：
95×20%+90×30%+85×50%=88.5（分），
即小彤这学期的体育成绩为88.5分．
故选A．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握公式是解题关键.
2．A
解析：
A
【分析】
根据中位数和众数的定义解答即可.
【详解】
共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，
∴这组数据的中位数是75，
这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，
故选：
A.
【点睛】
此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.
3．D
解析：
D
【分析】
先求得这组数据的和和个数，再根据平均数的定义求解.
【详解】
∵一组数据中有m个a，n个b，k个c，
∴这组数据的和=ma+nb+kc，数据的个数=m+n+k，
∴这组数据的平均数为：
.
故选：
D.
【点睛】
考查了加权平均数的计算，解题关键是计算出这组数据的和和个数．
4．B
解析：
B
【解析】
【分析】
直接利用加权平均数的定义计算可得．
【详解】
解：
该足球队队员的平均年龄是13（岁），故选：
B．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
5．A
解析：
A
【分析】
根据，且确定k，b的符号，从而求解．
【详解】
解：
因为实数k、b满足k+b=0，且k＞b，
所以k＞0，b＜0，
所以它的图象经过一、三、四象限，
故选：
A．
【点睛】
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
6．B
解析：
B
【分析】
由一次函数的增减性判断A；通过求直线与坐标轴交点可判断B；根据一次函数图象与系数的关系判断C；根据k值相同而b值不相同两条直线平行判断D；．
【详解】
解：
A、因为-2＜0，所以y随x的增大而减小，故A错误；
B、当b=4时，直线与坐标轴的交点分别为（2，0），（0，4），所以与坐标轴围成的面积是4，故B正确；
C、图象一定过第二、四象限，故C错误；
D、与直线y=3-2x重合或平行，不相交，故D错误；
故选：
B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象与性质，采用数形结合的方法求解是关键．
7．B
解析：
B
【分析】
先根据二元一次方程组无解，得出k的值，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、三、四象限，进而可得出一次函数的图象不经过第二象限．
【详解】
解：
∵
∴（7-k）x-2=（3k-1）x+5
（7-k）x-（3k-1）x=7
（7-k-3k+1）x=7
（8-4k）x=7
∵二元一次方程组无解
∴8-4k=0
解得：
k=2
∴将k=2代入一次函数
得
∵k=2﹥0，b=＜0
∴一次函数的图象不经过第二象限
故选：
B
【点睛】
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k﹥0，b＜0⇔y＝kx＋b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．
8．D
解析：
D
【分析】
形如的函数是正比例函数，根据定义解答.
【详解】
解：
∵y＝（k﹣3）x+k2﹣9是正比例函数，
∴k2﹣9＝0，且k﹣3≠0，
解得：
k＝﹣3，
故选：
D.
【点睛】
此题考查正比例函数的定义：
形如的函数是正比例函数，熟记定义是解题的关键.
9．A
解析：
A
【分析】
根据平行四边形的对角相等求出∠B即可得解．
【详解】
解：
□ABCD中，∠B＝∠D，
∵∠B+∠D＝100°，
∴∠B＝×100°＝50°，
故选：
A．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的对角相等是基础题．
10．A
解析：
A
【分析】
先根据0【详解】
解：
∵0∴2x+1＞0，x-5＜0
∴-|x-5|
=2x+1+x-5
=3x-4．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，根据011．B
解析：
B
【分析】
判断出△ABE是等腰直角三角形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACB＝30°，再判断出△ABO，△DOC是等边三角形，可判断①；根据等边三角形的性质求出OB＝AB，再求出OB＝BE，可判断②，由直角三角形的性质可得BC＝AB，可判断③，由等腰三角形性质求出∠BOE＝75°，再根据∠AOE＝∠AOB＋∠BOE＝135°，可判断④；由面积公式可得可判断⑤；即可求解．
【详解】
解：
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE＝45°，
∴∠AEB＝45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AB＝BE，
∵∠CAE＝15°，
∴∠ACE＝∠AEB−∠CAE＝45°−15°＝30°，
∴∠BAO＝90°−30°＝60°，
∵矩形ABCD中：
OA＝OB＝OC＝OD，
∴△ABO是等边三角形，△COD是等边三角形，故①正确；
∴OB＝AB，
又∵AB＝BE，
∴OB＝BE，
∴△BOE是等腰三角形，故②正确；
在Rt△ABC中
∵∠ACB=30°
∴BC＝AB，故③错误；
∵∠OBE＝∠ABC−∠ABO＝90°−60°＝30°＝∠ACB，
∴∠BOE＝（180°−30°）＝75°，
∴∠AOE＝∠AOB＋∠BOE＝60°＋75°＝135°，故④错误；
∵AO＝CO，
∴，故⑤正确；
故选：
B．
【点睛】
本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．
12．A
解析：
A
【分析】
根据题意求出AB，根据勾股定理求出AC
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