数据结构课程设计一元多项式.docx

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数据结构课程设计一元多项式

长沙学院

课程设计说明书

题目

一元多项式运算

系（部）

计算机科学与技术系

专业（班级）

软件工程6班

姓名

邹胤屏

学号

2010022615

指导教师

魏歌

起止日期

2011.09.06-2011.09.16

课程设计任务书

课程名称：

数据结构与算法

设计题目：

一元多项式计算问题

已知技术参数和设计要求：

问题描述：

设计一个稀疏多项式简单计算器

基本要求：

（1）输入并分别建立多项式A和B

（2）输入输出多项式，输出形式为整数序列：

n,c1,e1,c2,e2……，其中n是多项式的项数，ci和ei是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列

（3）完成两个多项式的相加、相减，并将结果输出；

测试数据：

（1）A+BA=3x14-8x8+6x2+2B=2x10+4x8+-6x2

（2）A-BA=11x14+3x10+2x8+10x6+5B=2x14+3x8+5x6+7

（3）A+BA=x3+x1B=-x3-x1

（4）A+BA=0B=x7+x5+x3+x1

（5）A-BA=100x100+50x50+20x20+xB=10x100+10x50+10x20+x

选作内容：

（1）.多项式在x=1时的运算结果

（2）求多项式A和B的乘积

设计工作量：

40课时

工作计划：

见课表

指导教师签名：

　　　　　　　　　日期：

教研室主任签名：

　　　　　　　日期：

系主任签名：

　　　　　　　　　日期：

长沙学院课程设计鉴定表

姓名

邹胤屏

学号

2010022615

专业

软件工程

班级

六班

设计题目

图书预定系统

指导教师

付细楚

指导教师意见：

评定等级：

教师签名：

日期：

答辩小组意见：

评定等级：

　　　　　答辩小组长签名：

　　　　　日期：

教研室意见：

教研室主任签名：

日期：

系（部）意见：

系主任签名：

　　　　　　　　日期：

说明

课程设计成绩分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四类；

摘要

这是我第一次接触关于数据结构的程序设计，这一次有三个可选择，而我选择了一元多次项式的计算器来作为我这次的任务。

输入多个或一个多项式后，一元多项式有两两进行相加、相减、相乘，还有把它按次幂的升或降进行排列输出。

我做的主界面很普通，按0-4来选择这些功能，如果选择没有在这个范围了，你就可以是否重新选择。

这次主要运用了链表存储结构，这样可以很方便的计算一元多项式的基本运算。

这次设计还用到了

C++和C语言的相关知识，在主函数中可以通过调用来完成运算。

关键字：

数据结构、C++、C语言、链表、一元多项式运算

目录

第1章需求分析····························································6

1.1问题描述·····························································6

1.2基本要求·····························································6

1.3测试数据····························································6

1.4选作内容····························································6

第2章系统分析···························································7

2.1功能模板设计························································7

2.1.1多项式创建··························································7

2.1.2主菜单······························································7

2．2编码································································8

第3章.运行效果图·························································9

3.1创建多项式A..B··················································9

3.2主菜单···························································9

3.3输出多项式AB··················································10

3.4多项式A+B······················································10

3.5多项式A-B······················································10

3.6多项式在X处的值···············································10

3.7退出···························································10

总结······································································11

参考文献·································································12

附录A源程代码···························································13

第1章.需求分析

1.1问题描述：

设计一个稀疏多项式简单计算器

1.2基本要求：

（1）输入并分别建立多项式A和B。

（2）输入输出多项式，输出形式为整数序列：

n,c1,e1,c2,e2……，

其中n是多项式的项数，ci和ei是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列。

（3）完成两个多项式的相加、相减，并将结果输出。

1.3测试数据：

（1）A+BA=3x14-8x8+6x2+2；

B=2x10+4x8-6x2

（2）A-BA=11x14+3x10+2x8+10x6+5；

B=2x14+3x8+5x6+7

（3）A+BA=x3+x1；B=-x3-x1

（4）A+BA=0；B=x7+x5+x3+x1

（5）A-BA=100x100+50x50+20x20+x；

B=10x100+10x50+10x20+x

1.4选作内容：

（1）多项式在x=1时的运算结果；

（2）求多项式A和B的乘积

第二章.系统分析

2．1功能模块设计

2.1.1多项式创建

文字说明：

先输入多项式的项数，再用for循环把多项式的系数和指数一一输入，在输入的时候调用voidInsert（node*p,node*h）来进行排序（降幂）并且把相同的项数合并。

2.1.2主菜单

文字说明:

如图所示,选择0-4来操作系统功能.

2．2编码

//A*B时

while（s->next）//系数取反

{

s->coef*=（-1）;

s=s->next;

}

//创建多项式中相同次幂时合并

if（!

q2->coef）//系数为0的话释放结点

{

q1->next=q2->next;

delete[]q2;

}

}

else

{//指数为新时将结点插入

p->next=q2;

q1->next=p;

}

第三章.运行效果图

图3.1创建多项式A..B

图3.2主菜单

图3.3输出多项式A..B

图3.4多项式A+B图3.5多项式A-B

图3..6多项式在X处的值图3.7退出

总结

这一次课程设计我从一开始就没有用心去做，一想到网上有，我就没有了原来做这个的心了，其实一开始我也是从网上搞了这样的一篇下来，但老师说不可以，我又重新做，我做了好久都没有做出来，后来我又把我的书，网上下载的资料看，就这样我又学到了不少知识，如果我没有去查找相应的资料有话，我是做不出来的。

也因为如此，我体会了到了凡事要自己动手，不劳而获的东西永远都不是自己的，只有经过自己的努力得到的才会属于自己。

这一次让我更加了解了链表，以前不会在输入时排序的，通过这次我了解了。

希望我能在这一次后能个更上一层楼，不再想着从别个地方来不劳而获，加油。

参考文献

[1]王挺，周会平，贾丽丽，徐锡山．C++程序设计[M]．北京:

清华大学出版社

[2]严蔚敏,吴伟民,数据结构（C语言版）北京:

清华大学出版社

[3]李跟强,倪飞舟,钟志水,郭清溥数据结构（C++版）（第二版）习题解答用实训指导中国水利水电出版社

附录A源程代码

#include

structnode

{

intcoef;//系数

intexpn;//指数

node*next;

};

//

voidInsert（node*p,node*h）

{

if（p->coef==0）

delete[]p;//系数为0的话释放结点

else{

node*q1;node*q2;

q1=h;q2=h->next;

while（q2&&p->expnexpn）//查找插入位置

{

q1=q2;

q2=q2->next;

}

if（q2&&p->expn==q2->expn）//将指数相同相合并

{

q2->coef+=p->coef;

delete[]p;

if（!

q2->coef）//系数为0的话释放结点

{

q1->next=q2->next;

delete[]q2;

}

}

else

{//指数为新时将结点插入

p->next=q2;

q1->next=p;

}

}

}//Insert

//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式

node*createlist（node*head）

{

inti;intm;

node*p;

p=head=newnode;

head->next=NULL;

cout<<"请输入多项式的项数：

";

cin>>m;

cout<

for（i=0;i

{

p=newnode;//建立新结点以接收数据

cout<<"请输入第"<

"<

cin>>p->coef;

cin>>p->expn;

Insert（p,head）;//调用Insert函数插入结点

}

returnhead;

}

voidoutprintlist（node*head）//输出多项式链表

{

node*cur=head->next->next;

cout<next->coef<<"X^"<next->expn;

while（cur）

{

if（（cur->coef）>0）

{

cout<<"+";

if（（cur->expn!

=0）&&（cur->expn!

=1））

cout<coef<<"X^"<expn;

elseif（cur->expn==0）

cout<coef;

else

cout<coef<<"X";

}

if（cur->coef<0）

{

if（（cur->expn!

=0）&&（cur->expn!

=1））

cout<coef<<"X^"<expn;

elseif（cur->expn==0）

cout<coef;

else

cout<coef<<"X";

}

cur=cur->next;

}

cout<

}

intcompare（node*q1,node*q2）

{

if（q1&&q2）

{

if（!

q1||q1->expn>q2->expn）

return1;

else

if（!

q1||q1->expnexpn）

return-1;

else

return0;

}

else

if（!

q1&&q2）

return-1;//q1多项式已空，但q2多项式非空

else

return1;//q2多项式已空，但q1多项式非空

}

//多项式的加法A+B

node*addlist（node*q1,node*q2）

{

q1=q1->next;

q2=q2->next;

node*head,*tail,*temp;

tail=newnode;

tail->next=NULL;

head=tail;

while（q1||q2）

{

temp=newnode;

switch（compare（q1,q2））

{

case1:

{

temp->coef=q1->coef;

temp->expn=q1->expn;

q1=q1->next;

break;

}

case0:

{

temp->coef=（q1->coef）+（q2->coef）;

temp->expn=q1->expn;

q1=q1->next;

q2=q2->next;

break;

}

case-1:

{

temp->coef=q2->coef;

temp->expn=q2->expn;

q2=q2->next;

break;

}

}

if（temp->coef==0）

delete[]temp;

else

{

temp->next=tail->next;

tail->next=temp;

tail=temp;

}

}

returnhead;

}

//多项式的减法A-B

node*Subtractlist（node*q1,node*q2）

{

node*s=q2;

node*s1;

if（s==NULL）

{

cout<<"这个多项式空的。

\n";

returnNULL;

}

else

{

while（s->next）//系数取反

{

s->coef*=（-1）;

s=s->next;

}

}

s1=addlist（q1,s）;

returns1;

}

//输入x值，计算并返回多项式的值

floatValuelist（node*head,floatx）

{

node*p;

inti;

floatsum=0,t;

for（p=head->next;p;p=p->next）

{

t=1;

for（i=p->expn;i!

=0;）

{

if（i<0）{t/=x;i++;}//指数小于0，进行除法

else

{

t*=x;i--;

}//指数大于0，进行乘法

}

sum+=p->coef*t;

}

returnsum;

}//ValuePolyn

intmain（）

{

intflag=0,g=0;

floatx;

node*A=NULL,*B=NULL,*pc,*pd,*pe;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL

cout<

cout<<"建立多项式A\n";cout<

A=createlist（A）;//建立多项式A

cout<<"建立多项式B."<

B=createlist（B）;//建立多项式B

//输出菜单

cout<<"*****************一元多项式的运算*******************"<

cout<<"**"<

cout<<"*----------------------------操作提示---------------------------*"<

cout<<"**"<

cout<<"*------------------------0.退出功能系统-------------------------------*"<

cout<<"**"<

cout<<"*1.输出多项式A和B*"<

cout<<"*2.建立多项式A+B*"<

cout<<"*3.建立多项式A-B*"<

cout<<"**"<

cout<<"*------------------------4.计算多项式A在x处的值-----------------*"<

cout<<"**"<

cout<<"*****************一元多项式的运算*********************"<

while（g==0）

{

cout<<"请选择操作功能：

";

cin>>flag;

cout<

switch（flag）

{

case1:

{

cout<<"多项式A：

"<

cout<<"多项式B：

"<

cout<

break;

}

case2:

{

pc=addlist（A,B）;

cout<<"多项式A+B：

"<

outprintlist（pc）;

cout<

break;

}

case3:

{

pd=Subtractlist（A,B）;

cout<<"多项式A-B：

"<

outprintlist（pd）;

cout<

break;

}

case4:

{

cout<<"输入x的值：

x=";

cin>>x;

cout<<"输入x的值后多项式A的值是:

";

cout<

cout<

break;

}

}

if（flag==0）

{

break;

cout<

}

if（flag<0||flag>4）

{

inti=0;

cout<

cout<<"!

!

!

!

!

你输入的操作有错噢!

!

!

!

!

"<

cout<<"----------------------------"<

cout<<"*******重新输入*****---1"<

cout<<"******不重新输入****---0"<

cout<<"----------------------------"<

cout<<"请选择:

"<

cin>>i;

cout<

if（i==1）

g=0;

else

g=1;

cout<

}

}

return0;

}