高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案全章整理.docx
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高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案全章整理
高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）
第一节行星的运动
教学目标：
（一）知识与技能
1、知道地心说和日心说的基本内容．
2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．
4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．
（二）过程与方法
通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．
（三）情感、态度与价值观
1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．
2．感悟科学是人类进步不竭的动力．
教学重点：
理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．
教学难点：
对开普勒行星运动定律的理解和应用.
教学方法：
讲授法
教学过程：
（一）引入新课
宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？
”和“天体为什么这样运动？
”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。
通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。
（二）新课教学
一、行星运动的两种学说
1、地心说
地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。
地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。
2、日心说
日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。
把地球从天体运动的中心位置移到了一个普通的行星的位置。
行星运动的描述显得更简单、更科学。
日心说使科学从神学中解放出来，战胜了地心说，逐渐被人们接受。
但哥白尼固守天体作匀速圆周运动的传统思想，追求数的和谐与美，他的天体运动模型缺乏深入的物理思考，实际上是一个数学模型。
二、开普勒定律
开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体作匀速圆周运动的观点，从事实中寻找原则，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述，回答了“天体怎样运动？
”的问题。
1、开普勒第一定律：
所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。
（参照椭圆的半长轴、焦点进行介绍）
2、开普勒第二定律：
太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3、开普勒第三定律：
所有行星的椭圆轨迹的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等。
即
，
是与太阳质量有关的恒量，与行星的质量无关。
注意：
1、行星的椭圆轨道都很接近圆，所以在中学阶段分析和处理天体运动时，常把椭圆轨道作为圆轨道来处理，这是突出主要因素，忽略次要因素的理想化方法，是研究物理最常用的方法。
2、开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，但这时
应与行星的质量
有关。
三、例题分析：
例1、海王星的公转周期约为5.19×109s，地球的公转周期为3.16×107s，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？
解：
由开普勒第三定律
可得：
，
∴
例2、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的
，则此卫星运行的周期大约是：
A．1－4天之间B．4－8天之间
C．8－16天之间D．16－20天之间
解：
由开普勒第三定律
可得：
，
而
天，
则
天答案B。
（三）课堂小结
本节学习的是开普勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．
（四）布置作业
问题与练习1、2、3、4
第二节太阳与行星间的引力
教学目标：
（一）知识与技能
1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式
（二）过程与方法
通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
（三）情感、态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
教学重点：
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式
教学难点：
太阳与行星间的引力公式的推导
教学方法：
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学用具：
计算机、投影仪等多媒体教学设备
教学过程：
（一）复习提问，引入新课
提问：
开普勒行星运动三条定律的内容是什么？
第一定律：
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
第三定律：
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
即：
比值k是一个与行星无关的常量。
总结：
通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样
运动的。
那么行星为什么要做这样的运动呢?
今天我们共同来学习、探讨这一问
题。
（二）新课教学
教师引导学生阅读教材第一、二段，思考下面的问题：
在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？
你认为牛顿成功的关键是什么？
学生阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案，选代表发言。
教师点评、总结并引导学生过渡到新课的教学上来。
1、太阳对行星的引力
教师引导学生阅读教材，并投影出示以下提纲，让学生在练习本上独立推导：
（1）行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明
式中符号的物理意义。
（2）行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？
为何要消去v？
写出要消去v后的向心力表达式。
（3）如何应用开普勒第三定律消去周期T？
为何要消去周期T？
（4）写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
教师活动：
投影学生的推导过程，一起点评。
2、行星对太阳的引力
提出问题：
行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？
请在练习本上用学过的知识推导出来。
学生在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F′与太阳的质量M
以及行星到太阳的距离r之间的关系。
教师活动：
投影学生的推导过程，一起点评。
3、太阳与行星间的引力
提出问题：
综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。
看看能够得出什么结论。
学生在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。
教师投影学生的推导过程，师生共同点评。
4、典例探究
例：
火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。
已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。
解析：
火星与太阳间的引力表达式为
，式中G为引力常量，M为太阳质量，m为火星质量，r为轨道半径。
设火星运动的线速度为v，由F提供火星运动的向心力，有
由线速度和周期的关系
，
得太阳质量
（三）课堂小结
让学生自己概括总结本节的内容，请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容，之后教师进行电评。
（四）布置作业
1、思考课本“说一说”栏目中的问题。
1、完成“问题与练习”中的题目。
第三节万有引力定律
教学目标：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
教学重点：
1、万有引力定律的推导。
2、万有引力定律的内容及表达公式。
教学难点：
1、用数学公式描述万有引力定律。
2、计算万有引力时物体间距离的含义。
教学方法：
1、对万有引力定律的推导－采用分析推理、归纳总结的方法。
2、对疑难问题的处理－采用讲授法、例证法。
教学用具：
卡文迪许扭秤模型。
教学过程：
（一）引入新课
上节课讲述了开普勒定律是描述天体运动的基本规律，回答了行星怎样运动的问题，（提问）行星为什么这样运动是这节课要研究的问题。
（二）新课教学
一、万有引力定律的推导
首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。
当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？
（学生可能会答出：
一般物体间，这种引力很小。
如不能答出，教师可诱导。
）所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。
当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：
所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。
也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力与反作用力大小相等，方向相反。
用在这里，就是行星对太阳也有引力。
同时，太阳也不是一个特殊物体，它
用语言表述，就是：
太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
这就是牛顿的万有引力定律。
如果改
其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。
（视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。
）
应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
二、万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：
（1）万有引力存在于任何两个物体之间。
虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。
也正因为此，这个引力称做万有引力。
只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。
所以万有引力定律的表述是：
板书：
任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质
其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。
（2）万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。
两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。
但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的重心的距离。
例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。
（3）万有引力是因为物体有质量而产生的引力。
从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。
从这一产生原因可以看出：
万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。
三、万有引力常量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。
按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。
但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。
所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。
直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。
这是一个卡文迪许扭秤的模型。
（教师出示模型，并拆装讲解）这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。
若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。
力越大，扭转的角度也越大。
反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。
现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。
根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。
当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。
怎样才能把这个角度测出来呢？
卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。
这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。
卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。
这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.754×10-11，现在公认的G值为6.67×10-11。
需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：
它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N·m2/kg2。
板书：
G=6.67×10-11N·m2/kg2
由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大（可由学生回答：
约6.67×10-7N），这么小的力我们是根本感觉不到的。
只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。
而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：
如太阳对地球的引力达3.56×1022N。
（三）课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。
其大小的决定式为：
其中G为万有引力恒量：
G=6.67×10-11N·m2/kg2
另外，我们还了解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。
（四）布置作业
问题与练习1、2、3
第四节万有引力理论的成就
教学目标：
（一）知识与技能
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法
1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2、了解天体中的知识。
（三）情感、态度与价值观
体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点
教学重点：
1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
教学难点：
根据已有条件求中心天体的质量。
教学方法：
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
教学用具：
有关练习题的投影片、计算机、投影仪等多媒体教学设备
教学过程：
（一）复习提问，引入新课
提问：
万有引力定律的内容及公式是什么？
公式中的G又是什么？
G的测定
有何重要意义？
内容：
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：
F=G
.
公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1kg的两个物体相距1m时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11N·m2/kg2。
总结：
万有引力定律的发现有着重要的物理意义：
它对物理学、天文学的发
展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。
（二）新课教学
1、“科学真实迷人”
引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］：
（1）推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？
（2）设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。
学生阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
教师投影学生的推导、计算过程，师生一起点评。
kg
2、计算天体的质量
引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时思考下列问题［投
影出示］。
（1）应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?
（2）求解天体质量的方程依据是什么?
学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.
（1）应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：
根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.
（2）从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做匀速圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.
教师引导学生深入探究，让学生结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。
（1）天体实际做何运动?
而我们通常可认为做什么运动?
（2）描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
（3）根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
（4）应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?
各是什么?
各有什么特点?
（5）应用此方法能否求出环绕天体的质量?
学生分组讨论，得出答案。
（1）天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.
（2）在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.
（3）根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：
①a心=
②a心=ω2·r
③a心=4π2r/T2
（4）应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即
①F引=G
=F心=ma心=m
.
即：
G
②F引=G
=F心=ma心=mω2r
即：
G
=mω2·r
③F引=G
=F心=ma心=m
即：
G
=m
从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：
①M=v2r/G.
②M=ω2r3/G.
③M=4π2r3/GT2.
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.
以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.
（5）从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。
总结：
从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。
而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。
因为环绕天体运动的周期比较容易测量。
3、发现未知天体
教师引导学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，并思考：
应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
学生阅读课文，从课文中找出相应的答案：
应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。
教师引导学生深入探究：
人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?
发表你的看法。
学生讨论并发表见解：
人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。
总结：
万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体。
4、典例探究
例1：
某人在某一星球上以速度v竖直上抛一物体，经时间t落回抛出点，已知该星球的半径为R，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？
解析：
星球表面的重力加速度g=
人造星体靠近该星球运转时：
mg=G
=m
（M:
星球质量.m:
人造星体质量）
所以v′=
例2、一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T.求该行星的质量和平均密度.
解析：
设宇宙飞船的质量为m，行星的质量为M.宇宙飞船围绕行星的中心做匀速圆周运动.
G
=m（
）2R
所以M=
又v=
πR3
所以
ρ=
（三）课堂小结
学生自己概括总结本节的内容并与同学交流。
（四）布置作业
完成“问题与练习”中的题目。
第五节宇宙航行
教学目标：
（一）知识与技能
1、了解人造卫星的有关知识．
2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．
（二）过程与方法
通过用万有引力定律推导第一宇宙速度．培养学生运用知识解决问题的能力．
（三）情感、态度与价值观
1、通过介绍我国在卫星发射方面的成就，激发学生的爱国热情．
2、感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观．
教学重点：
第一宇宙速度的推导
教学难点：
运行速率与轨道半径之间的关系．
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教学用具：
录像资料、多媒体课件
教学过程：
（一）引入新课
1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。
我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，99年发射了“神舟”号试验飞船。
这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。
（二）新课教学
1、牛顿的设想
（1）牛顿对人造卫星原理的描绘。
设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。
（2）人造卫星绕地球运行的动力学原因。
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供。
（3）人造卫星的运行速度。
设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则
，
∴
，
可见：
高轨道上运行的卫星，线速度小。
提出问题：
角速度和周期与轨道半径的关系呢？
，
可见：
高轨道上运行的卫星，角速度小，周期长。
引入：
高轨道上运行的卫星速度小，是否发射也容易呢？
这就需要看卫星的发射速度，而不是运行速度
2、宇宙速度
（1）第一宇宙速度
①推导：
问题：
牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？
地球半径为6370km。
分析：
在地面附近绕地球运行，轨道半径即为地球半径。
由万有引力提供向心力：
，
得：
又∵
∴
结论：
如果发射速度小于7.9km/s，
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