1图形的放大和缩小.docx
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1图形的放大和缩小
1.图形的放大和缩小
1.图形的放大和缩小
教学内容:
教科书第38--39页的例1、例2,试一试和练一练,练习九的第1、2题。
教学目标:
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学重、难点:
1、理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念
教学准备:
教学光盘及多媒体设备、直尺
教学过程:
一、教学导入
1.同学们还记得图形的平移和旋转吗?
想一想,在把一个图形平移或旋转后,图形的什么发生了变化,什么没有变?
板书:
位置形状大小
总结:
图形在平移与旋转的过程中,位置发生了变化,图形的形状与大小没有变化。
2.拖动鼠标,把一幅长方形画放大。
师:
在刚才的活动中,图形是怎样变化的?
强调:
形状不变,大小发生了变化。
(学生说出变大也可以)
拖动鼠标,把一幅长方形画缩小。
师:
在刚才的活动中,图形又是怎样变化的?
强调:
形状不变,大小发生了变化。
(学生说出缩小也可以)
3.师:
你能说出生活中,放大与缩小的例子吗?
生活中的放大与缩小有的是将平面图形放大与缩小,有的是将立体图形放大与缩小。
那么数学中的放大与缩小有什么规律呢?
今天我们就来学习“图形的放大与缩小”。
板书课题:
图形的放大与缩小
二、探究新知
(一)教学例1
1.认识图形的放大
(1)用多媒体呈现例1图
师:
请同学们仔细观察这两幅图的数据,你能想到些什么呢?
学生可能的回答:
①第二幅画的长是第一幅画的2倍,第二幅画的宽是第一幅画的2倍
②第一幅画的长是第二幅画的1/2,第一幅画的宽也是第二幅画的1/2
③第二幅画和第一幅画的长的比是2:
1,第二幅画和第一幅画的宽的比也是2:
1
④第二幅画的面积是第一幅画的4倍,第一幅画的面积是第二幅画的1/4,第二幅画与第一幅画的面积比是4:
1
随学生的表述,教师给予评价与引导。
板书:
2:
1
师:
你能用2:
1说说图中的变化吗?
师小结:
把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2:
1。
(2)理解:
①对应边
②2:
1的前后项各表示什么?
(前项表示变化的图形信息,后项是原来图形的信息)
③相对应的边放大或缩小的比是一样的
提问:
长(或宽)放大其他的倍数,如3倍可以吗?
为什么?
(不可以,因为对应边放大的比是一样的,都是2:
1)
小结:
放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2:
1,就是把原长方形按2:
1的比放大
反过来说,把原长方形按2:
1的比放大,就是将长方形的每条边都放大到原来的――2倍;那么把原长方形按3:
1的比放大呢?
4:
1的比放大呢?
(根据情况可追问:
放大后的长和宽分别是多长?
)
2.认识图形的缩小
(1)延伸过渡
师:
放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是3:
1,4:
1,你能想到什么?
(学生说出对应边的长度,或是判定放大都可以)
师:
你怎么看出它是放大的呢?
(比的前项表示的是放大后的长方形的长或宽,比的后项表示的是原来长方形的长或宽)
(2)提问:
若变化后的长方形与原来长方形的对应边的比是1:
2,你又能想到什么?
(学生说出对应边的长度,或是判定缩小都可以)
师:
你怎么看出它是缩小的呢?
那么缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几?
各是多少厘米?
(3)延伸
追问:
如果要把第一幅画按1:
4的比缩小呢?
(4)小结
小结:
当我们看到比的前项数字大于比的后项的数字时,这个图形就放大;反之,图形就缩小。
口答:
把一个长方形按1:
5的比――缩小
把一个正方形按8:
1的比――放大
把一个正方形按2:
3的比――缩小
(二)教学例2
(1)呈现例题2
学生读题,师:
在将图形放大之前,你应该做什么准备?
(尺子、数出原图中长和宽各是多少格)
(2)学生按要求先画出放大后的图形,再交流
提问:
你是怎样想的?
要画出放大后的图形,必须先知道什么?
(3)学生独立完成缩小的图形
(4)提问:
观察上面的3个图形,你有什么发现?
强调:
正是因为对应边放大或缩小的比是一样的,所以形状才不变,只是大小发生了变化。
(三)试一试
学生按要求画出放大后的图形。
师:
你是怎样画的?
(确定放大或缩小后三角形直角边的长度)
师:
量一量,三角形斜边的长也是原来的2倍吗?
师:
你的测量与计算能证明什么?
(对应边的长都是2:
1)
三、巩固练习
1、练一练
学生按要求画出缩小后的图形。
师:
你是怎样确定缩小后图形每条边的长度的?
2、练习九第1题
图中几号图形是1号长方形放大后的图形,几号图形是1号缩小后的图形,它们分别按怎样的比变化的呢?
想一想,填一填。
学生汇报。
小结:
图形放大或缩小时要注意什么?
(所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小)
3、练习九第2题
学生独立做题,同桌互相检查。
四、课堂总结
这节课学习了什么内容?
这节所学的图形的放大与缩小有什么特点吗?
(图形按一定的比放大或缩小,图形的形状不变,对应边的长度发生变化,图形的大小也随之发生变化。
)
提问:
1、“你们有没有发现,原图和变化后的图形,在比中的位置有规律吗?
”(后项始终表示原图)
2、“那么看到3:
1一般是指――放大,看到1:
3呢?
――缩小”
3、“放大与缩小的比的比值有什么特点?
――放大时比值大于1,缩小时比值小于1。
”
4、“那1:
1表示什么意思呢?
――照原图画一遍。
四、课堂作业
补充习题的相应练习
板书设计:
图形的放大和缩小
形状:
不变大小:
变了
放大后长方形原来长方形
长16厘米8厘米
宽10厘米5厘米
2:
11:
2
3:
11:
4
4:
1
3:
2
放大缩小
比值大于1比值小于1