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完整版中国人口老龄化速度的统计分析毕业设计
南京师范大学
毕业设计（论文）
（2015届）
题目：
中国人口老龄化速度的统计分析
学院：
强化培养学院
专业：
统计学（金融）
姓名：
梁倩
指导教师：
王晓谦
南京师范大学教务处制
目录
摘要I
Abstract.III
1.引言1
1.1世界人口老龄化发展1
1.2中国人口老龄化发展1
1.3中国人口老龄化现状分析1
1.4本课题研究意义1
2.中国老年人口标准应该定为60岁还是65岁2
3.中国过去几十年老龄化过程及对未来老龄化的预测3
3.1近几十年各年龄层人口比重分析4
3.2新中国成立、计划生育和改革开放三大时期人口老龄化数据分析5
3.3国内生产总值GDP增长给人口老龄化带来的影响6
3.3.1观察65岁及以上人口占比proportion和国内生产总值GDP的走势6
3.3.2作散点图，初步确认两个变量间的相关趋势——正相关7
3.3.365岁及以上人口占比proportion与国内生产总值GDP的相关性分析8
3.4对未来老龄化的预测8
3.4.1简单预测8
3.4.2预测模型8
4.老龄化速度的概念提出11
4.1老龄化速度的定义11
4.2老龄化速度的定义比较11
5.老龄化速度的模型提出及分析13
5.1定义一模型及分析13
5.2定义二模型及分析13
6.结束语15
7.致谢16
8.参考文献17
9.附录18
中国人口老龄化速度的统计分析
摘要
本课题主要研究分析中国人口老龄化速度，找出各年龄层人口死亡率和老龄化速度的关系，推出老龄化速度模型，旨在明确老龄化速度的概念和精确老龄化速度的计算，推进老龄化相关问题研究。
并且，要完善根据已有数据推出的老龄化速度模型，为中国人口统计工作提出更高要求，进一步推进老龄化相关问题研究。
关键词老龄化死亡率老龄化速度
AbstractThispapermainlyresearchandanalysisofChina'spopulationagingfaster,findouttherelationshipofallagesandagingpopulationmortalityrate,theintroductionoftheagingvelocitymodel,aimedatclarifyingtheconceptofagingfastercalculationspeedandprecisionofagingpromotethestudyofaging-relatedissues.Andtheneedtoimprovethespeedofagingmodelsbasedonexistingdataintroducedbythestatistics.
Keywordsaging；deathrate；agingmortalityrate；
1.引言
1.1世界人口老龄化发展
迄今为止，世界人口学已有300多年的发展历史。
医疗进步、教育水平提高和经济快速发展，直接导致了人口再生产类型从高出生率、高死亡率、低自然增长率的传统模式转为低出生率、低死亡率和低自然增长率的现代模式，随之而来的就是人口老龄化问题。
人口老龄化最初发生在发达国家，法国于1850年成为第一个步入老龄化的国家。
世界人口老龄化的一般过程为，社会生产力进步引起的人口转变，导致人口出生率与死亡率的下降和人均预期寿命的延长，少年儿童比重下降，老年人口比重上升，总人口趋于老龄化。
1.2中国人口老龄化发展
1966年1月28日，我国制定计划生育这一基本国策，提倡晚婚、晚育，少生、优生，有效控制了中国人口增长。
中国人口发生了转变（见图1，有数据缺失），出生率和死亡率发生了明显的下降。
然而，死亡率的降低与出生率的降低相比较平缓，换句话说，我国人口老龄化的决定因素是出生率的下降。
相关研究表明，中国于2000年进入老龄化社会。
在过去的十几年里，中国人口老龄化研究的重点已经从传统的人口学研究日益向交叉学科发展，从最初的关注人口老龄化发展趋势和老年人口状况、中国人口政策对于人口老龄化的影响、人口老龄化对抚养比的影响、人口转变与中国人口老龄化的关系等比较传统的人口研究内容，发展成对老年代际经济关系、健康期望寿命、退休与再就业、迁移与流动等多方面的交叉学科研究。
本文主要研究中国人口老龄化速度这个概念，旨在更好地研究人口老龄化趋势及交叉学科。
1.3中国人口老龄化现状分析
21世纪上半叶，中国人口迅速老龄化已成定局。
根据2013年全国人口变动情况抽样调查样本数据（抽样比为0.822‰），计算60岁以上人口比重为14.89%。
据联合国2009年预测，中国人口中60岁及以上老年人口的比重将从2000年的10.0%上升为2050年的31.1%。
随着人口高速老龄化，中国人口的年龄结构将出现前所未有的历史性转变：
60岁及以上老年人口的数量在2023年前后将开始超过0-14岁少年儿童人口的数量。
到21世纪中叶，中国人口老龄化的程度（60岁及以上人口比重达31.1%）将远远高于除中国以外的发展中国家的平均水平（17.8%），甚至将有可能超过美国、英国等许多发达国家。
届时，中国将进入平均几乎每三人中就有一名老年人的“超老龄社会”。
我国面临如此巨大的人口老龄化经济压力，相关政策的实施已然亟不可待。
1.4本课题研究意义
国内也有许多人口老龄化趋势发展预测研究，但都未曾给出确切的老龄化速度的概念和计算。
为了使人口学研究发展更加科学快速，本课题将提出人口老龄化速度的概念及计算模型。
2.中国老年人口标准应该定为60岁还是65岁
多数发展中国家的人口平均预期寿命均在70岁以下，中国2000年人口预期寿命刚刚超过70岁。
老年人口标准一般在平均寿命低10岁左右。
发达国家老年人的退休标准绝大多数是65岁，或者女性低于男性2-5岁。
发展中国家的退休年龄一般相应低5岁。
中国实行男60岁、女55岁退休。
若以60岁划分老年人就已经掩盖了一部分社会对老年人口的经济负担，若再以65岁划分，则势必会使大批已经退休的老年人口仍被当做是生产人口，使人们低估老年人口变化对社会经济的影响。
因此，目前我国老年人口的标准应以60为宜。
所以我国老年人口标准如下：
若60岁以上的人口数占总人口数比例超过10%，则我国是老龄化国家。
根据第六次全国人口普查详细汇总资料计算，2010年中国人口平均预期寿命达到74.83岁，比10年前提高了3.43岁。
新华网北京2014年6月17日电（记者孙铁翔）据民政部17日印发的《2013年社会服务发展统计公报》显示，截止2013年底，我国60岁及以上老年人口20243万人，占总人口的14.9%，其中65岁及以上人口13161万人，占总人口的9.7%。
中国人口老龄化已经进入快速发展阶段。
目前，国家人口统计局统计的人口年龄结构只有65岁以上人口，以下论述皆以65岁为人口老龄化标准。
3中国过去几十年老龄化过程及对未来老龄化的预测
3.1近几十年各年龄层人口比重分析
从以往数据（见表1）来看，少年人口比重下降，老年人口比重在上升（见图2），中国于2000年开始步入老龄化社会，并且在快速发展中。
年份
0-14岁比重
15-64岁比重
65岁以上比重
1982
33.6
61.5
4.9
1987
28.7
65.9
5.4
1990
27.7
66.7
5.6
1991
27.7
66.3
6
1992
27.6
66.2
6.2
1993
27.2
66.7
6.2
1994
27
66.6
6.4
1995
26.6
67.2
6.2
1996
26.4
67.2
6.4
1997
26
67.5
6.5
1998
25.7
67.6
6.7
1999
25.4
67.7
6.9
2000
22.9
70.1
7
2001
22.5
70.4
7.1
2002
22.4
70.3
7.3
2003
22.1
70.4
7.5
2004
21.5
70.9
7.6
2005
20.3
72
7.7
2006
19.8
72.3
7.9
2007
19.4
72.5
8.1
2008
19
72.7
8.3
2009
18.5
73
8.5
2010
16.6
74.5
8.9
2011
16.5
74.4
9.1
2012
16.5
74.1
9.4
2013
16.4
73.9
9.7
3.2新中国成立、计划生育和改革开放三大时期人口老龄化数据分析
人口基数大一直是中国的基本国情。
由于中国人口基数大，小小的历史变革往往会带来迅速的人口变化及人口结构的变化，中国的人口老龄化仅用了20年时间，比世界平均速度要快很多。
为什么中国人口老龄化发展如此之快？
仅仅是因为中国人口基数大吗？
新中国成立、计划生育和改革开放等都给人口老龄化带来了什么影响？
中国经历了最迅速的经济发展和最深刻的社会变革，人民生活水平的稳步提高和医疗卫生事业的发展促进了人口死亡率的持续下降，人类平均预期寿命不断延长，导致老年人口占总人口的比例不断上升，老年人口规模持续扩大，人口老龄化与老年人口问题逐渐成为影响社会稳定与发展的重要问题。
新中国成立到1952年底，国民经济基本恢复，为中国社会主义经济建设做好了准备。
经济的向上发展带来的是人民生活水平的稳步提高和医疗卫生事业的发展。
我们发现，1952年之后的20年，死亡率明显下降（见图1），人类平均预期寿命延长，导致老年人口占总人口的比例不断上升，老年人口规模持续扩大。
1966年1月28日，中国制定了计划生育这一基本国策。
实行该政策之后，我国人口出生率发生了明显的下降，导致少年儿童人口占总人口的比重下降，同时，老年人口规模扩大，最终导致中国逐渐步入老龄化。
改革开放以来，人民生活水平持续稳步提高和医疗卫生事业的持续发展，带来的是人口老龄化加剧。
3.3国内生产总值GDP增长给人口老龄化带来的影响
3.3.1观察65岁及以上人口占比proportion和国内生产总值GDP的走势
3.3.2作散点图，初步确认两个变量间的相关趋势——正相关
（散点图Graphs→Scatter→SimpleScatter）
图5
3.3.365岁及以上人口占比proportion与国内生产总值GDP的相关性分析
（相关性分析Analyze→Correlate→Bivariate）
表2我国65岁及以上人口占比proportion与国内生产总值GDP的相关分析
proportion
GDP
proportion
PearsonCorrelation
1
.971（**）
Sig.（2-tailed）
.000
N
24
24
GDP
PearsonCorrelation
.971（**）
1
Sig.（2-tailed）
.000
N
24
24
**Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.
由表2得知，第一行中的数值是行变量与列变量的相关系数矩阵，行、列变量相同，其相关系数为1，变量proportion与GDP之间的相关系数为0.971；第二行中的数值是使相关系数为0的假设检验成立的概率，结果均小于0.001；第三行中的数值是参与该相关系数计算的观测量数目，均为24；注释行说明标有“**”的相关系数的显著性概率水平为0.01。
显然，65岁及以上人口占比proportion与国内生产总值GDP是高度相关的。
3.4对未来老龄化的预测
3.4.1简单预测
近年来，随着人口老龄化的发展，国家开始重视其带来的影响，为了积极应对，国家实施了相关老年人保障政策。
由3.3的分析，我们发现65岁及以上人口占比proportion与国内生产总值GDP是高度相关的。
因此，结合以上两点，可以简单预测，中国人口老龄化会持续增长。
3.4.2预测模型
第t年的老年人口数量是在第（t-1）年的基础上变化而来的，和第（t-1）年的老年人口数量、老年人口死亡率及各年龄层人口数和各年龄层人口死亡率有关，此处先不做死亡率分析，仅研究第t年老年人口数量与第（t-1）年总人口数量和老年人口数量的关系。
设为第t年老年人口数量，为第（t-1）年老年人口数量，为第（t-1）年总人口数量，其中，t为1991、1992、1993、……
设第t年老年人口数量与第（t-1）年总人口数量和老年人口数量有关，数据如下，
表3
t
1991
6938
114333
6368
1992
7218
115823
6938
1993
7289
117171
7218
1994
7622
118517
7289
1995
7510
119850
7622
1996
7833
121121
7510
1997
8085
122389
7833
1998
8359
123626
8085
1999
8679
124761
8359
2000
8821
125786
8679
2001
9062
126743
8821
2002
9377
127627
9062
2003
9692
128453
9377
2004
9857
129227
9692
2005
10055
129988
9857
2006
10419
130756
10055
2007
10636
131448
10419
2008
10956
132129
10636
2009
11307
132802
10956
2010
11894
133450
11307
2011
12288
134091
11894
2012
12714
134735
12288
由于要预测老年人口数量，所以为因变量，和为自变量，收集数据，列于表3。
作相关分析，设定理论模型。
用SPSS软件计算增广相关阵，见输出结果表4。
表4Correlations
PearsonCorrelation
1
.961（**）
.997（**）
Sig.（2-tailed）
.000
.000
N
23
23
23
PearsonCorrelation
.961（**）
1
.967（**）
Sig.（2-tailed）
.000
.000
N
23
23
23
PearsonCorrelation
.997（**）
.967（**）
1
Sig.（2-tailed）
.000
.000
N
23
23
23
**Correlationissignificantatthe0.01level（2-tailed）.
从相关阵看出，与、的相关系数都在0.9以上，说明、与高度线性相关，则作线性回归是合适的。
根据1990年和2013年的总人口数和老年人口数，运用SPSS软件对原始数据作回归分析，见以下输出结果。
表5ModelSummary
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.997（a）
.995
.994
144.20349
aPredictors:
（Constant）,,
表6ANOVA（b）
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
2
1834.971
.000（a）
Residual
415892.9
20
20794.647
Total
22
aPredictors:
（Constant）,,
bDependentVariable:
表7Coefficients（a）
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
（Constant）
1705.298
1797.246
.949
.354
1.092
.067
1.056
16.266
.000
-.018
.019
-.061
-.944
.356
aDependentVariable:
回归方程为
；复相关系数R=0.997，决定系数=0.995，由决定系数看回归方程高度显著；方差分析表，F=1834.971，P值=0.000，表明回归方程高度显著，且，整体上对有高度显著的线性影响。
根据该模型，若已知前一年的总人口数和老年人口数及今年的总人口数，便可以得出今年的老年人口数量。
4.老龄化速度的概念提出
4.1老龄化速度的定义
人口老龄化是指随着人口发展，老年人口占总人口比重增长的过程。
人口老龄化速度是用来描述随着人口发展，老年人口占总人口比重增长过程的快慢，用老年人口变化量与原老年人口数量之比来定义，即人口老龄化速度=老年人口变化量原老年人口数。
根据定义一可以引申出定义二，人口老龄化速度=老年人口数原非老年人口数。
定义一、二都是环比的概念，是本年和上年的数据得出的比值。
若以1990年为基本年，每一年都与基本年相比，得出定义三：
人口老龄化速度=（当年老年人口数1990年老年人口数-1）。
4.2老龄化速度的定义比较
由表1我们发现，老年人口的占比是逐年上升的，但具体的速度用什么来刻画呢？
由定义一和定义二，计算出每一年的老龄化速度，得出下表。
年份
65岁以上比重
1990
5.57
1991
5.99
0.0894
0.0643
0.0894
1992
6.16
0.0403
0.0663
0.0403
1993
6.15
0.0098
0.0663
0.0098
1994
6.36
0.0458
0.0685
0.0458
1995
6.20
-0.0148
0.0669
-0.0148
1996
6.41
0.0431
0.0689
0.0431
1997
6.54
0.0322
0.0706
0.0322
1998
6.70
0.0339
0.0723
0.0339
1999
6.90
0.0383
0.0746
0.0383
2000
6.96
0.0164
0.0753
0.0164
2001
7.10
0.0273
0.0768
0.0273
2002
7.30
0.0348
0.0791
0.0348
2003
7.50
0.0336
0.0814
0.0336
2004
7.60
0.0170
0.0825
0.0170
2005
7.70
0.0201
0.0837
0.0201
2006
7.90
0.0362
0.0863
0.0362
2007
8.10
0.0208
0.0879
0.0208
2008
8.30
0.0301
0.0902
0.0301
2009
8.50
0.0320
0.0928
0.0320
2010
8.90
0.0519
0.0974
0.0519
2011
9.10
0.0331
0.1006
0.0331
2012
9.40
0.0347
0.1038
0.0347
2013
9.70
0.0352
0.1073
0.0352
我们发现，其实与结果是一样的，下面比较研究一下与。
图6数据波动较大，而图7呈稳定上升趋势。
5.老龄化速度的模型提出及分析
5.1定义一模型及分析
定义一公式为人口老龄化速度=老年人口变化量原老年人口数量，其中老年人口变化量=现年老年人口数-原老年人口数。
每一年老年人口会有一部分死去，各个年龄层人口也会有部分死去，会有新生儿出生。
以65岁为老年人口标准，老年人口的变化量=64岁人口数*（1-64岁人口死亡率）-65岁及以上人口数*65岁及以上人口死亡率。
设人口数量用N表示，则模型一为。
设为2010年，下面预测时的老龄化速度，=1、2、3、……其中，=（65-x）岁人口的死亡率，=65岁及以上人口的死亡率。
……
以上模型的计算，需要知道每个年龄层人口数量以及死亡率，但目前只能搜集到0-14岁、15-64岁和65岁及以上三个年龄段人口数量。
因此，该模型需要更多的数据才可。
5.2定义二模型及分析
定义二公式为，人口老龄化速度=老年人口数原非老年人口数
由3.4.2可知，老年人口数=原总人口数+原老年人口数+，其中、及可估计，则人口老龄化速度=（原总人口数+原老年人口数+）原非老年人口数。
根据3.4.2中估计出来的、及，只要知道原老年人口数和原总人口数便可得出。
6.结束语
7.致谢
8.参考文献
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[2]杜鹏.中国和亚洲各国人口老龄化比较.人口与发展,2009,第2期.
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9.附录
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