单位3M3容量.docx
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单位3M3容量
教学大纲
单位：
3M3容量
范畴：
度量
学习阶段：
一
学习重点：
1.认识容量的概念
2.直接比较容器的容量
3.以自订单位量度及比较容器的容量
4.认识使用公认单位的需要
5.以「升」（L）或「毫升」（mL）为单位，量度及比较容器的容量
6.选择合适的工具进行量度
7.选择合适的单位记录容器的容量
已有知识：
1.认识四位数
学生表现：
根据全港性系统评估（TSA）的结果、试教学校的学生在课堂上和校内评核试的表现分析，显示学生普遍对「3M1容量」这个学习单位有以下的困难：
1.未能比较三个容器容量的大小。
2.未能完全掌握以相同的自订单位比较容器大小的概念。
3.未能完全掌握阅读量杯刻度的技巧。
教学资源：
1.绿豆
2.数粒
3.水
4.米
5.万字夹
6.不同大小的容器，例如水樽、水壶等
7.不同大小的量器，例如量杯、纸包饮品盒、饮品瓶等
8.工作纸
（一）至（七）
9.评估试卷
备注：
1.学生小组人数不宜太多，否则，部分学生或未能投入参与活动。
小组成员宜包括不同数学能力的学生。
2.教师在安排学生进行分组活动时，须给予清晰的指示。
3.教师应给予学生充分的时间，以熟习各项量度活动。
4.教师应多鼓励学生先估量，再验证估量结果。
5.教师应提醒学生注水时须注意的地方，如量度容器的容量时，可先把容器注满水，再把水倒入量杯中量度。
若先注满量杯，再倒入容器，可能会因为容器的瓶口太窄，令水溢出，而影响量度结果的准确性。
6.可考虑以表列的方式，把各组的量度结果展示在黑板上，然后比较各组的量度结果，并分组讨论出现不同结果的原因及提出改善方法，最后以不同的方式验证讨论所得的结果。
教师应预留时间，总结学习内容。
课节
学习内容
学与教活动
备注
1
1.认识容量的意义
活动一：
教师展示不同物件，并测试哪些物件能盛载绿豆、数粒、水、米或万字夹。
着学生找出能盛载东西的物件，能盛载甚么和可盛载多少？
讨论：
1.是否所有展示的物件都能盛载东西？
为甚么？
2.教师介绍容器和容量的意义。
3.容器所能盛载的物件是否有限制？
（例如：
纸盒不能盛载水）
4.容器的容量和容器的大小有甚么关系？
5.容器越重，容量会否越大？
为甚么？
（学生自由表达意见）
物件包括杯、胶袋、水樽、纸盒、积木、书本等。
讨论完毕，教师带出容量的意义。
2.直观比较容器的容量
活动二：
教师每次展示两个不同大小的容器，让学生以直观方法比较各容器的容量，并按它们的容量由大至小排列。
讨论：
1.用直观的方法来比较容器容量的大小可行吗？
2.在甚么情况下，用直观的方法来比较会较容易？
在甚么情况下则较难？
3.用直观的方法来比较容器容量的大小可靠吗？
（学生自由表达意见）
4.有没有更好的比较方法？
甚么方法？
（学生自由表达意见）
教师可展示具备以下特点的容器：
1.高度相同，但底部不同；
2.底部相同，但高度不同；
3.高度和底部均不同。
2
*类似的学与教活动，可参考《小学数学科教学资料册第一辑》第69页「我的容量」活动建议。
1.直接比较容器的容量
2.初步认识以自订单位比较容器的容量
活动一：
1.教师派发每组三个不同大小的容器。
2.教师着学生用直观及直接比较的方法，比较容器容量的大小。
3.学生完成工作纸
（一）。
讨论：
1.谁的容器的容量最大？
为甚么？
2.说出使用的方法及比较过程。
活动二*：
1.教师派发每组以下物品：
i.三个不同大小的容器；
ii.豆、数粒和水等物品；
iii.一至二款容量较小的量器，如果汁瓶、小胶杯等。
2.教师着学生尝试把容器按容量由大至小排列。
3.每组学生汇报他们的比较方法。
汇报内容：
1.比较容器容量的方法。
（直观比较、直接比较或使用自订单位。
）
2.解释选取该种方法的理由。
讨论：
1.为甚么每组采用的比较方法都不相同？
结果是否相同？
为甚么？
2.哪种比较方法较快捷？
哪种比较方法较准确？
为甚么？
教师可请每位学生自备一个水壶，作为比较用的容器。
容器的容量建议在400mL至900mL之间。
比较容器容量的方法包括：
1.直观比较；
2.直接比较；
3.使用自订单位。
直观比较：
以眼睛观看物件，判断物件的大小。
直接比较：
把其中一个容器注满水后，再直接注入另一个容器内，然后进行比较。
自订单位：
把其中一个容器注满水后，再逐一注入较小的量
器内，看看能注满多少个较小的量器。
随后以相同的方法，看看另一个容器能注满多少个相同的量器，然后作出比较。
3,4
1.使用自订单位比较容器的容量
活动一：
1.教师派发给每组学生五个相同款式的量器（各组宜使用不同的量器，如第1组五个纸杯、第2组五个容量为100mL的饮品瓶，如此类推。
）及三个大小不同的容器A、B及C。
2.学生把容器A、B和C注满水，然后分别将A、B及C内的水倒入各组分发得的量器内，并计算使用了多少个量器盛水。
3.讨论各组的量度结果。
（让学生知道量度结果只属一个约数。
）
讨论：
1.当容器A、B及C注满水后可分别注满多少个量器？
（表列量度结果）
容器A
容器B
容器C
量器一
（饮品瓶）
量器二
（纸杯）
量器三
（小胶杯）
量器的容量不宜太大。
容器A、B及C的建议容量如下。
A：
比1升少；
B：
比1升多；
C：
刚好1升。
在现阶段，若容器注满多于一半可视为「一」瓶，少于一半可视为「零」瓶。
2.选择合适的自订单位来量度容器的容量
2.哪一个容器的容量最大？
3.如何找出容量最大的容器？
4.为何每组利用各自的容器A量度所得的结果也不相同？
5.若使用不同的量器分别量度容器A、B及C的容量，然后作出比较，比较的结果可信吗？
为甚么？
6.在比较容器的容量时，应注意甚么事项？
活动二：
1.教师派发每组容器E、F及G各一个，以及三款不同的量器，每款量器的数量分别约五件。
每组选取其中一款量器作为量度工具。
2.学生比较容器E、F及G的容量的大小，并按容器的容量由小至大排列。
3.学生完成工作纸
（二）。
4.分组汇报。
汇报内容：
1.量度及比较容器的结果。
2.如何选择量器使量度结果更准确？
3.每种量器在量度上有何优劣？
引导学生指出须使用相同的自订单位（即相同的量器）进行比较。
容器E、F及G的容量不宜过大。
建议使用的量器包括汤匙、小胶杯及纸杯。
若学生选取量器有困难，教师可引导学生讨论如何选取较合适的量器。
5,6
1.认识使用公认单位的需要。
活动一：
教师提供三个容量相约的容器H、I、J，以及五个小胶杯，着学生比较容器的容量，并按容器的容量由大至小排列，然后分组汇报。
汇报内容：
1.量度及比较容器的结果。
2.在比较时出现甚么困难？
容器H、I及J的容量不宜超过500mL。
现阶段可着学生详细记录未
2.认识「毫升」（mL或ml）
3.如何决定容器容量的大小？
讨论：
1.若三个容器的量度结果都是「五杯多一些」，如何准确比较容器容量的大小？
2.如何较准确地告诉同学，该三个容器H、I及J的容量是多少？
活动二：
1.教师向学生介绍量度工具「量杯」。
2.教师向学生展示不同的饮品空盒和空瓶。
3.让学生在空盒或空瓶上的包装资料找出该容器的容量，从而认识容量的标准单位mL。
4.教师着学生以量杯验证饮品盒或瓶的容量是否与盒上所标示的容量相同，并完成工作纸（三甲）。
（教师须指导学生使用量杯的技巧，如阅读刻度时，眼睛须与水平线同高，如下图）
讨论：
1.量度结果与盒或瓶上标示的容量有差异吗？
2.差异可接受吗？
3.为甚么会有差异？
能注满一杯水的水量有多少。
例如「4杯半」、「4杯多一些」。
透过讨论，让学生明白使用公认单位的需要。
宜使用有毫升刻度的量杯。
可使用市面出售的标准装100mL容量的饮品瓶、纸包饮品盒及约300mL的水樽等。
引导学生明白量度结果只是
一个约数。
活动三：
1.教师着学生利用所提供的容器，量出500mL及600mL的水，再利用量杯验证结果。
2.学生完成工作纸（三乙）。
3.教师派发每组两个形状不同，但容量相约（800mL）的容器P和Q，着学生先估计该两个容器的容量，再利用量杯验证估计结果。
完成工作纸（三丙）。
讨论：
1.每个容器的容量约是多少？
2.如何估计容器的容量？
3.不同形状的容器，必定会有不同的容量吗？
透过量度活动，建立学生的量感。
引导学生明白容器的形状不同，容量则可相同。
7
1.认识较大公认单位的需要
2.认识
「升」（L/l）
活动一：
1.教师派发每组一个容量超过一升的容器及五个250mL饮品空盒。
2.教师着学生先以「毫升」估计容器的容量，再利用饮品空盒验证。
3.每组学生报告估计及量度结果。
讨论：
1.若容器的容量较大，以「毫升」作记录单位方便吗？
为甚么？
2.用甚么单位记录会更方便？
活动二：
1.教师向学生介绍记录较大容量的公认单位「升」（L/l）。
2.教师向学生展示不同饮品空瓶和空盒。
可使用1.25升、
2升的汽水瓶或家庭装纸包饮品，但需先用贴纸遮盖瓶上的容量包装资料。
3.学生撕下贴纸，阅读瓶子和盒子上的容量包装资料。
完成工作纸（四甲）。
4.教师着学生利用空瓶和空盒，量出1L及2L的水，再用量杯验证量度结果。
完成工作纸（四乙）。
5.教师派发每组两个形状不同，但容量相约（1L）的容器R及S，着学生先估计该容器的容量，再利用量杯验证估计结果。
完成工作纸（四丙）。
讨论：
1.两个容器R及S的形状都不同，它们的容量大约是多少？
2.估计较大容器的容量时，会遇到甚么困难？
3.如何令估计更为准确？
引导学生明白量度结果只是约数。
*类似的学与教活动，可参考《小学数学科教学资料册第二辑》第73页「谁的水壸容量最大」的活动建议。
8
建立1000毫升相等于1升的概念
活动一*：
1.教师派发每组工作纸（五）。
2.教师提供一个容量为100mL的饮品空瓶、一个250mL纸包饮品空盒及一个容量1升的杯（有一升记号），并在杯上贴上纸条
（1）及
（2）。
（见下图）
3.教师着学生把容量为100mL的饮品空瓶注满水，然后把水倒入杯中，每次倒入100mL水后，在纸条
（1）刻上水位的位置，直至一升的位置。
4.教师着学生把容量为250mL的纸包饮品空盒注满水，然后把水倒入杯中，每次倒入250mL后，在纸条
（2）刻上水位的位置，直至一升的位置。
5.学生完成工作纸（五）。
6.学生回家自行制作1升量杯作为巩固容量概念的活动，并于下一课节带回学校。
（需画上每100毫升为一格刻度）
讨论：
1.多少个饮品瓶子的容量相等于1升？
多少个纸包饮品盒的容量相等于
1升？
2.1升有多少毫升？
*类似的活动可参考《小学数学教学数据册第三辑》第177页「估估量量」的活动建议。
9
*类似的学与教活动，可参考《小学数学科教学资料册第二辑》第73页「谁的水壸容量最大」的活动建议。
1.认识阅读刻度的技巧
活动一*：
1.教师提供顶点刻度不同的纸条，并贴在高度相同但容量不同的容器上。
（见下图）
*类似的活动可参考《小学数学教学数据册第三辑》第177页「估估量量」的活动建议。
先固定纸条顶部，画上刻度后，才把底部用胶纸固定。
2.教师着学生把纸条从容器上撕下，对折纸条2次或3次，并记录每条折痕所代表的刻度。
（见下图）
讨论：
以上的纸条高度相同，但顶点刻度所代表的容量却不同，为甚么？
网上互动学习软件–观察刻度所代表的容量：
http:
//www.teachingmeasures.co.uk/capacity/classcap/capacitywithlitres.html
活动二：
1.教师派发每组两个量杯，学生二人分别向对方说出，量杯上写上数字的刻度所代表的容量。
例：
500mL
2.完成后，学生与其它组别交换量杯，并重复本活动步骤1。
自学活动：
让学生利用网上软件，观察刻度所代表的容量。
课节
学习内容
学与教活动
备注
2.以「升」（L）或「毫升」（mL）为单位，量度及比较容器的容量
活动一：
1.教师派发每组二至三个不同容量的容器，先估计容器的容量是「比1升多」或是「比1升少」，再利用自制的1升量杯量度容器的容量。
2.若容量多于1升，可着学生以「升及毫升」作单位，再把容量转化为单名数「毫升」进行比较。
3.量度后，学生与其它组别互换容器，取得另外二至三款容器。
4.每组重复步骤1和2。
5.学生完成活动工作纸（六）。
讨论：
1.若所有容器的容量均大于1升，还需要把单位转化为毫升进行比较吗？
2.若不需要，应如何比较？
3.我们应如何选择容量单位进行记录？
4.进行比较时应注意甚么？
（引导学生明白以相同的单位进行比较会较清晰。
）
容器一套六款，每款容器的容量不同，部分容器的容量多于1升，部分少于1升。
可按需要预备多套容器。
先用贴纸把容器包装上的容量资料盖上。
比1升小的容器以毫升作记录。
比1升大的容器，先以升及毫升作记录，再以单名数记录，从而比较容器容量的大小。
课节
学习内容
学与教活动
备注
10
选择合适的工具及单位进行量度及记录
活动一：
1.教师分发每组三个不同容量的容器（X、Y及Z）、量杯及量器#、水或豆。
2.着学生用以下方法估计、量度及比较三个容器的容量:
i.直观比较；
ii.直接比较；
iii.使用自订单位；及
iv.量杯
3.学生完成工作纸（七）。
4.学生汇报结果。
汇报内容：
1.把容器按容量由小至大排列。
2.是否每种比较方法均获得相同的结果？
3.量度结果与直观比较的结果有异吗？
若有，为甚么会出现差异？
若没有，你是如何利用直观比较方法获得较准确的比较结果？
4.如何进行直接比较？
5.如何选择自订单位？
6.使用自订单位时需注意甚么？
（需使用相同的自订单位）
7.使用量杯时，如何选择合适的单位进行记录？
8.说出每个容器的容量。
9.哪一种比较方法最好？
为甚么？
其中两个容器的容量相约，一个接近1升，一个比1升多，余下的一个容器的容量要明显地较少。
#量器建议：
标准药水茶匙、小胶杯、纸杯或饭碗等。
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