激光全息照相实验报告.docx
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激光全息照相实验报告
Fame
虿实验32激光全息照相
薄日期：
理工学院材料物理桌号：
3&5
薃实验人：
刘家兴07305833合作人：
黄瑞祺07305834
螀一、实验目的
螇1.学习全息照相的基本原理和方法
芇2.了解全息照相的主要特点
芃3.学习观察全息照片的方法
螁二、仪器设备
祎全息照相的整套装置（PHYWE）如图1所示：
蚆图1全息照相实验装置
肃三、实验原理
蕿全息照相是一种采用相干光源的两步光学成像过程。
第一步是在记录介质上记录由参考
光和物光形成的复杂的干涉图样一一全息图，第二步是在适当的照明下从全息图再现出物体
通常的图象，所以全息照相的基本理论，实质上就是一种较为广义的双光束干涉场的计算。
芈由激光器发出的相干光经分束器之后，一束照明物体成为景物光，另一束为参考光。
光束成一定的夹角入射到记录介质上，相互干涉而记录下全息图。
由于记录介质只能记录振
幅，可见物波的位相记录也是利用干涉的原理转换成相应的振幅关系加以记录的。
肆为简单起见，我们从点光源发出的球面波相干涉着手来讨论全息图的一些基本特点。
因
为广延光源和被照明的物体可以看作点源的集合，平面波可看成点源在无穷远发出的球面波。
所以讨论具有一般性。
螄1.全息照相记录的信号
蚀如图2所示，右^!
，召二-d为物点所在的物平面，x2,y2,z2-0为记录介质所在
的像平面，PX^y^Z!
=「d为物点，RXr,yr,Zr在任意平面Xr,yr,Zr上，R点源于平面X2,y2,0的距离为Zr。
Qx2,y2,Z2为记录介质平面上任一点。
若物光与参考光是相干
的，则记录介质上的光强分布为
22**
莆I=a0r0rara
（1）
蒅其中，a=a°exP（ia）为物点源到达全息图平面的光波的复振幅，r=roexp（ir）为全息
图上参考波的复振幅。
蒄由于做全息照相时，总是尽量使参考光和物光独立在记录介质上的照度均匀，所以在全
息图上a；和rO2变化比较缓慢。
因此这里主要考虑相干项
蚁r*ara*二2a0r0cos（r「a）
（2）
蝿其中
2
羅a（PQ-PO）
（3）
芅
（4）
葿
（5）
初厶|=（RQ_PQ）为光波从P进行到Q的光程差。
由图可见，当P点和Q点离z轴不太远,
而且zi很大时，a可以由1/zi—级近似求得，即:
2兀1f'2'2''
（6）
'2''
y_2X2Xr_2y2yr
「二£X2y2-25-2沖
螁同理
三丄X22
1||2zr
羆可见干涉项产生的是明暗以（：
-\）为变量按余弦规律变化的干涉条纹并被记录介质记
录下来。
由于这些干涉条纹在记录介质上各点的强度决定于物光波（以及参考光波）在各点
的振幅与位相，因此记录介质上就保留了物光波的振幅和位相的信息。
螃2.波前重建
蒁常用于记录全息图的介质是照相干版或胶片，假定记录全息图的干版经曝光、冲洗以
后，把曝光时的入射光强线形变换为显影振幅的透射率，并假定曝光量的变化范围限于该种
干版的t-E曲线的线形区内，则干版的透射率为
蚁即
22*
C（x-
/
/
°-秒/
0
1
）（8）
莈t（x,y）二t0-K（a0r0rara
蒇式中，to为未曝光部分的透射率，K为比例系数。
对同一干版，to和K都可认为是常数。
22
li=a°,l2=ro分别为入射到干版的物光强和参考光强，它们在全息图面上接近均匀。
因此对于点源的全息图，只有透过率与rara成正比的空间变化干
涉项，再照明后能产生衍射。
节假设在全息图形成后和再现前有可能把它们放大或缩小，为此把全息图平面坐标再标记
为x2=mx2,y2=my2，式中m为线放大率。
假设再现波长■2不必和形成波长r相同，它们的比值由」•-匕/'i给出。
再现波或照明波由一点光源C（Xc,yc,Zc）发出，如图3所示，则全息图平面的衍射波复振幅c与上述透射率的乘积为
荿Cr*aCra*=Coroao[exp（iv）exp（iR）]（9）
蒆其中
羆C=C°ex^（ic）
（10）
羂V=\■a-'r=v（xv,yv,zj（11）
蒀R=cr-a二R（xR,yR,ZR）（12）
蝿为使全息图能产生点源物体P的像，全息图上的再现波的位相I和\必须和球面波相
当，在全息图上球面波位相分布的一级近似值可按式（6）写成
（X；讨；-2x3X2_2y2y3）]
（13）
蚂其中z3为全息图到像平面的距离，x3和y3代表像平面上像点P的坐标。
我们必须使'v和
■r与0有相同的形式。
如果做到这一点，那么在一级近似下影象波是会聚的平面波还是发
散波将按V和\的正负号而定。
这就是点源的完全一级近似成像的情况。
可是、和I
的展开式中略去了代表像差的高次项，因此，将与实际情况略有不同。
薂一般来说，全息图的再现波所成的物象比较复杂，像的位置、大小、和虚、实将会发生
变化，而且还可能存在畸变等现象。
但是，若再现波和原参考光波完全一样时，式（9）变
为
羇rr*arra*=r0a°exp（i；）■Ya。
exp[i（2「一；）]（14）
螅显然，式（14）右边第一项是按一定的比例重建的物光波，它离开全息片以后按照惠更斯
――菲涅耳原理继续传播时，其行为与原物在原来位置发出的光波相同（仅仅是振幅按一定
的比例改变，位相改变180°）因此在全息片后面的观察者对着这个衍射而产生的另一个一级衍射波，称为孪生波。
在一定的条件下，它是一束会聚光，形成一个有畸变的，并且在观察者看来物体的前后关系与实物相反的实象。
蒃如果用参考光波r和共轭光波r*（所谓共轭光波是传播方向和原来光波完全相反的光
波，是会聚于点源R（xr,yr,zr）的球面波）照射全息片，此时透过全息片的光波，干涉项可
仿照式
（1）写成
荿r*ara*二rfaoexp[i（；-2；）]r°2a°exp（-i;）（15）
艿式中等号右边第二项与原来物光波a的共轭光波a*成正比，由于a*是会聚于原来物点所
在位置的光束，因此这一项所代表的衍射光束在原来物体所在的位置形成一个无畸变的实
象，如图4（b）所示，从图（b）可以看到，观察者好象是跑到原来物体的背后去观察，而且能透过原来处于后面的部分看到前面的部分。
膄在上面的讨论中，利用公式（8）分析透过全息片的衍射光束时，实际上是把全息片当作二维的衍射光栅来处理，再照光经衍射后，除了直接透过的零级光束外，同时存在正、负一
级衍射光束。
由于感光板上的乳胶有一定的厚度，而且是透明的，故其内部也存在物光波与
参考光波的相互干涉，干涉条纹也被记录下来，经过处理后得到的三维全息图，相当于三维
衍射光栅。
三维光栅的衍射受到布拉格条件的限制，只有物光束和参考光束的夹角较小时才
能同时出现正、负一级衍射。
当物光束和参考光束的夹角较大时，（如接近180°时）和x射
线在晶格中的衍射一样。
膃三维光栅对光的衍射也具有波长的选择性，因此可以用单色相干光制作全息片，用普通
的白光照射它实现波前重建。
这一重建过程是三维光栅衍射的结果，从效果上看，好像是从全息片的反射光束中得到的，因此称为反射全息，又因为波前的重建利用了白光，所以又称为白光重现全息照相。
莀图4全息图的波前重建
莈（a）用原参考光束照明全息图产生物体的虚像
蚃（b）用与原参考光共轭的光束照明全息图产生物体实像
羃反射式全息片的制作法是让物光束和参考光束分别从照相底版的两面进入乳胶层，如图
5（a）所示（图中用直接透过底版的参考光作为物体的照明光），两束光的干涉极大值在显影后
形成基本上平行于底版的银层。
我们以两束平面波的相互干涉来估计这些银层的间距。
蒂图6中a和丫分别代表参考光束和物光束的传播方向，它们的夹角为20并假设都是平
面波。
显然，两组波阵面的夹角也是20，每一组波阵面中相邻两波阵面之间的距离为入，
图中竖直线代表干涉极大所在的平面，它们的间隔为d,这些平面是物光束与参考光束的分
角面，从图上画粗线的三角形可得
薆2dsinv-，（1
6）
莇用上式计算d的大小时，二和'应取乳胶介质中的数值。
由式（16）得：
蚄d=/2sie（1
7）
艿通常物光束和参考光束之间的夹角接近于180°，从而d二，/2，若采用波长为632.8nm
的激光作为光源，银层的间距大约为0.3，若考虑到乳胶的折射率n>1，这个间距还要
更小。
通常全息干版的乳胶层厚度为6—15，因此在乳胶内部能形成几十层银层。
实际
上参考光和物光都不是平面波，特别是物光波具有复杂的波前，因此干涉极大并非是和底版
平行的理想平面，得到的全息图是复杂的三维光栅。
衿用再照光丫照射这个全息片时，入射光受三维光栅衍射时所遵从的规律与x光在晶格中
衍射的规律相同，它们都遵从布拉格公式。
此时三维光栅的衍射等效于各银层反射光束的相干叠加，只有入射光线与银层的夹角0和波长入满足式（16）表示的布拉格公式时才存在干
涉极大（此时，公式中的d为银层间距），而且相对于银层而言，干涉极大的方向正好是入射
光经银层反射后的反射方向，如图7所示，把图7和图6比较，不难发现这时干涉极大的方
向正好是制作全息片时物光束的方向，因此在反射方向上得到的正是重建的物光束，对此方向可看到原物的三维虚像。
螆用白光再现时，根据式（16），白光中只有波长和制作全息片时所用光波波长相同的成分衍射后才能出现干涉极大，但乳胶经显影、定影和晾干后往往发生收缩，使银层间距减小，因此能出现干涉极大的波长比制作时光波的波长要小。
如用波长为632.8nm的红光制作全息片，用白光再现时可能观察到绿色的像。
蒄如果参考光束和物光束从感光干版的同一侧入射，而且相对于乳胶表面而言，它们的入
射角都不大的话，根据上述分析，干涉极大形成银层间距将比较大，而且接近于乳胶表面垂
直。
这时形成的全息图可近似看作乳胶面上的二维干涉条纹。
这就是前面讨论的一般透射全息照相的情形。
芀四、实验内容及步骤
羇该实验有两个内容，用两种不同的光路来实现全息照相。
膆一种是要用分光镜把激光分成两束，形成物光和参考光，二者从记录介质的同一侧入射。
另一种光路不用分光镜，激光通过扩束镜后直接射到干版上作为参考光，一部分光通过干板照射到被摄物上，再由被摄物漫反射形成物光射到记录介质上。
袁
（1）内容一
莂图8是制作漫反射物体的全息片的典型光路图，这是一种典型的利思一厄帕特尼克斯（离
轴型）全息照相的光路图。
He-Ne激光器发出的激光由分束镜分为两束，两束光强的比例，要视被摄物的漫反射能力以及参、物两光束在底片上的比例来决定。
参考光束和物光束都经过扩束镜扩束，移动扩束镜的位置（或改变扩束镜的倍率），放大或缩小光斑，在一定面积上的光强就会增大或减小。
在底片位置处参考光束强度和物光束强度的比值可用光电池配以检流计在底片架上进行测量。
荿开始实验前，激光器要预热大约一个小时，以免发生波长振动。
由于激光经过分束器后形成参考光和景物光，它们沿不同的路径到达记录介质相互干涉从而产生全息图像，实验时
必须确保机械的稳定性。
薅记录三维漫反射物体的全息片，观察再现的三维物像。
具体步骤如下：
蚁1•调节激光器使激光束距离底板13cm，按图8摆好光路（注意各个器件的坐标位置），
选择曝光时间为5分钟，熄灭所有灯光后轻轻装上干版。
然后让整个实验装置静置1分钟，再进行拍摄。
注意在整个曝光时间内尽量避免走动及大声说话。
腿2•拍摄完毕以后，将全息片放入35C左右的温水中浸泡15—20秒钟，然后放入异
丙醇中冲洗（此时可以开台灯）。
注意保持全息片的清洁。
蒈3•底片处理完毕以后，就可以观察波前重建：
把制作好的全息片放回原来位置（乳胶面
仍对着光），从底片后面观察再现的虚像，轮流挡住照明物体的光束和参考光束，从不同方向反复观察、比较原来的物体与再现的虚像；用一张带有直径约5mm小孔的纸片贴近全息
片，人眼通过小孔观察虚像，改变小孔在全息片上的不同位置作同样的观察，记录观察结果。
肄4•改变全息片相对于参考光束的取向或距离，在底片后面的不同方向观察虚像有什么变化。
莁5•把全息片仍回复到原来的位置与取向，用不扩展的参考光束来照射全息片，并用毛
玻璃在全息片后面不同距离的地方接受与观察衍射光束，记录并说明所看到的现象；把全息
片绕竖直轴转过180°,使乳胶面对着观察者，重复这一观察，记录并说明所看到的现象。
賺
（2）内容二
薆实验原理图：
聿物体
薇具体步骤与内容一相同。
蚂五、实验记录
賺时间：
6月3日13:
40to
15:
10
葿6月10日13:
40to
14:
45
羆六、实验结果及分析
莃1.内容一（6月3日）
羈实验光路图为（图十）：
薈（图十）
蒅实验实物图为（图十一）：
肃（图十一）
罿实验光路图组成原则为：
（即注意点）
（1）
（2）蚆两束光的光程差要控制在1~2cm内，使其尽量接近；
（3）
（4）袅光程差尽量短，以减弱曝光过程中由于空气扰动而形成的误差；
（5）
（6）袄用硬币作为实物进行实验，因为硬币反射效果好，能提高实验成功率。
肁实验过程中注意点：
（1）
（2）肈曝光时尽量避免讲话、走动等引起空气扰动的行为；
（3）
（4）芄曝光前要先安静片刻，让环境尽量稳定；
（5）
（6）薄浸泡时要稍稍扰动以使周围温度均匀。
袈试验相关信息：
（1）
（2）腿曝光时间：
40秒
（3）
（3）蚃温水浸泡时间：
约20秒
（5）
（4）莄异丙醇冲洗时间：
约15秒
袀实验结果：
失败，未能看到全息图
蕿结果图为（图十二）：
莇（图十二）
袁失败原因分析：
（1）
（2）羁实验激光经反射等过程后光强不够强；
（3）
（3）蚇实验光路光程差不够短，激光在传播过程中收到扰动影响较大;祎2.内容二（6月10日）
薁实验光路图为（图十三）
膈（图十三）蚅实验实物图为（图十四）：
肂（图十四）
袁实验光路组成说明：
（1）
而且实验
（2）芇直接利用光束在乳胶面两侧的干涉进行照相，这样使两干涉光程很接近，光程也比较短；
（3）
（4）肄注意激光束的扩数要调好，使光束能照到硬币的整个面。
螂实验过程中注意点：
（1）
（2）蚈曝光时尽量避免讲话、走动等引起空气扰动的行为；
（3）
（4）虿曝光前要先安静片刻，让环境尽量稳定；
（5）
（6）薄浸泡时要稍稍扰动以使周围温度均匀。
薃试验相关信息：
（1）
（2）螀曝光时间：
40秒
（3）
（4）螇温水浸泡时间：
约20秒
（5）
（6）芇异丙醇冲洗时间：
约15秒
芃实验结果：
成功，能清晰看到全息图
螁结果图为（图十五）：
袆（图十五）
蚆成功原因分析：
（1）
（2）肃在本次光路图下，相干激光光强大为增强，实验成功率提高了；
（3）
（4）蕿实验光程较短且很接近，因此受环境扰动影响大为减少，提高了成功率；
（5）
（6）芈总结了上一次实验失败的经验教训，并做出了调整。
肆七、思考题
1.
2.螄与普通照相相比，全息照相有哪些特点？
蚀答：
1）全息照相是以光的干涉、衍射等物理光学的规律为基础，借助于参考光波记录物光波的振幅与位相的全部信息，在记录介质（如感光干版）上得到的不是物体的像，而只有在高倍显微镜下才能观察得到的细密干涉条纹，称之为全息图。
（在感光版上看见的同心环，斑纹之类不是原来物体的真正信号，而是由给出参考光的发射镜上的灰尘微粒及其它散射物引起的。
）条纹的明暗程度和图样反映了物光波的振幅与位相分布，好像是一个复杂的衍射光栅，只有经过适当的再照明才能重建原来的物光波。
莆2）全息照片在适当的照明下重建物光波与原来的物光波具有相同的深度和视差。
改变观察的位置，就可以看到景物被遮拦的物体，观察近距离的物体，眼睛必须重新调
焦。
蒅3）把全息照片分成小块，其中每一小块都可以再现整个图像。
因为照片上每一点
都受到参考光和被摄物体所有部分的光的作用，所以这些点就用编码的形式包含了整个
图像的信息。
但是当小块逐渐减小时，分辨率逐渐变差。
这是因为分辨率是成像系统孔径的函数。
蒄4）全息照片可以用接触法复制，但无正负片之分，不论是原来的还是复制的都再现被摄物体的正像。
而且无论照明乳剂的反差特性如何，再现影像的反差同原物体的反差都非常接近。
蚁5）全息照片绕垂直轴线转180°，引起一个倒转的像，让全息照片绕一水平轴线
旋转180°，也产生一个倒转的像，但让全息照片绕一个垂直与全息图平面的轴线转180°，则不引起像的倒转。
蝿6）最后一个特点是在同一张底片上用连续曝光方法可以重叠几个影像，而每一张影像又不受其它影像的干扰而单独显现。
羅2.全息照相是如何把光波的相位记录下来的？
芅答：
记录介质上记录的是物光与参考光的干涉条纹，而这些干涉条纹在记录介质上各点的强度决定于物光波和参考光波在各点的振幅与位相，因此记录介质上就保留了物光波的振幅和位相的信息。
葿3.观察到再现像后，将全息片旋转或倒置，透过全息照片能否观察到原再现图象。
答：
全息照片绕垂直轴线转180°，引起一个倒转的像，让全息照片绕一水平轴线旋转
180°，也产生一个倒转的像，但让全息照片绕一个垂直与全息图平面的轴线转180°，
则不引起像的倒转。
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.
Nurfurdenpers?
nlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenerwendetwerden.
Pourl'etudeetlarechercheuniquementadesfinspersonnelles;pasadesfinscommerciales.
to员bkog^A.nrogeHKOTOpMeno^b3ymoiflCH6yHeHuac^egoBuHHuefigo^^HM
ucno员B30BaTbCEbKOMMepqeckuxqe员ex.
以下无正文
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途
Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.
Nurfurdenpers?
nlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.
Pourl'etudeetlarechercheuniquementadesfinspersonnelles;pasadesfinscommerciales.
to员bkog^A.nrogeHKOTOpMeno^b3ymoiflCH6yHeHuac^egoBuHHuefigo^^HM
ucno员B30BaTbCEbKOMMepqeckuxqe员ex.
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