国内外金融市场.docx

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国内外金融市场

國內外金融市場

指導教授：

鍾俊文　老師

研究生：

楊博仁

班級：

會計學研究所二年級

學號：

89352002

目　錄

第一章投資組合計算器1

第一節說明1

第二節投資組合計算器公式總覽1

第三節模型測試結果2

第二章投資組合績效評估系統8

第一節模型簡介8

第二節模型測試結果11

第三章投資組合績效評估系統─擇時能力13

第一節說明13

第二節模型簡介13

第三節模型測試結果14

第四章債券之評價15

第一節說明15

第二節估計方法之計算說明16

第三節模型測試結果22

第五章班傑明．葛拉漢（BenjaminGraham）經典價值型投資法23

第一節說明23

第二節公式說明24

第三節模型測試結果25

第六章班傑明．葛拉漢（BenjaminGraham）淨資產現值投資法27

第一節說明27

第二節公式說明27

第三節模型測試結果28

第七章班傑明．葛拉漢（BenjaminGraham）股票內在價值投資法29

第一節說明29

第二節公式說明29

第三節模型測試結果30

第八章羅伯．山朋（RobertSanborn）價值型投資法35

第一節說明35

第二節公式說明35

第三節模型測試結果36

第九章華倫．巴菲特（WarrenE.Buffett）企業投資法則38

第一節說明38

第二節公式說明39

第三節模型測試結果40

第十章彼得．林區（PeterLynch）草根調查選股法則42

第一節說明42

第二節公式說明43

第三節模型測試結果43

第1章　投資組合計算器

第1節　說明

對投資人而言，均在追求最小的投資風險，並能獲得最高的報酬，在財務理論上，Markowitz投資組合理論提供了方法解決這些問題。

投資組合理論，在追求報酬極大及一般人厭惡投資風險之原則下，依照各種理論模型，在各別股票平均（預期）報酬及變異數（衡量風險的指標）已知的情況下，求解最有效率之投資組合（資產分配）。

本計算器以簡易操作方式，針對希望投資的個股，提供最佳之投資組合。

第2節　投資組合計算器公式總覽

1、Markowitz平均值變異數模式

2、Sharp單一指數模式

第3節　模型測試結果

1、受測試樣本：

共10家，分別是彰銀、一銀、北銀、台達電子、聯電、仁寶、台積電、宏碁、燦坤、東元。

2、輸入資料：

1.輸入市場代表：

TAIEX

2.輸入資料頻率：

日

3.設定資料期間：

90年4月28日到91年4月28日

4.選取結果一覽：

代號

個股

平均報酬

變異數

β值

2801

彰銀

20.68%

0.2315

0.9018

2802

一銀

32.43%

0.2368

0.9596

2830

北銀

38.87%

0.1683

0.6820

2308

台達電子

-30.64%

0.3368

1.3844

2303

聯電

20.45%

0.2525

1.2885

2324

仁寶

6.93%

0.2834

1.1545

2330

台積電

40.86%

0.2099

1.1180

2353

宏碁

-2.94%

0.3535

1.3878

2430

燦坤

4.57%

0.2794

1.2000

1504

東元

-6.95%

0.2453

1.1082

5.輸入你希望的（年）報酬率：

10%

6.輸入你的投資金額：

1,000,000元

7.選擇投資組合模式：

因為本計算器有二個模式，即法一：

Markowitz平均值變異數模式及法二：

Sharp單一指數模式，故本報告將．兩者皆試。

3、模型測試結果：

（1）Markowitz平均值變異數模式

投資組合計算器

最低風險組合─資產權數

估計年報酬率:

29.68%

投資組合變異數:

0.096971

代號

個股

投資比重

投資金額（仟元）

2801

彰銀

20.34%

203

2802

一銀

-8.44%

-84

2830

北銀

39.65%

396

2308

台達電子

-0.99%

-9

2303

聯電

-8.33%

-83

2324

仁寶

16.66%

166

2330

台積電

32.55%

325

2353

宏碁

-6.01%

-60

2430

燦坤

5.03%

50

1504

東元

9.53%

95

Ⅱ自選報酬率組合─資產權數

估計年報酬率:

10%

投資組合變異數:

0.111010

代號

個股

投資比重

投資金額（仟元）

2801

彰銀

27.71%

277

2802

一銀

-20.39%

-203

2830

北銀

30.29%

302

2308

台達電子

15.01%

150

2303

聯電

-4.15%

-41

2324

仁寶

17.83%

178

2330

台積電

10.70%

107

2353

宏碁

-1.53%

-15

2430

燦坤

5.31%

53

1504

東元

19.23%

192

投資組合計算器

效率前緣

投資組合

報酬率

變異數

投資比重（％）

彰銀

一銀

北銀

台達電子

聯電

仁寶

台積電

宏碁

燦坤

東元

1

29.68%

0.096971

20.34

-8.44

39.65

-0.99

-8.33

16.66

32.55

-6.01

5.03

9.53

2

31.68%

0.097116

19.60

-7.22

40.60

-2.61

-8.76

16.54

34.77

-6.46

5.00

8.55

3

33.68%

0.097551

18.85

-6.01

41.55

-4.24

-9.18

16.42

36.99

-6.92

4.98

7.56

4

35.68%

0.098276

18.10

-4.79

42.50

-5.86

-9.61

16.30

39.21

-7.37

4.95

6.58

5

37.68%

0.099292

17.35

-3.58

43.46

-7.49

-10.03

16.18

41.43

-7.83

4.92

5.59

6

39.68%

0.100597

16.60

-2.36

44.41

-9.12

-10.46

16.06

43.65

-8.28

4.89

4.61

註：

以最低風險組合為中心，以2%報酬率為單位選取其他五個效率投資組合

效率前緣圖

EfficientFrontier

簡易說明：

效率前緣圖示，越上方代表報酬越大，越左方代表風險越小。

效率前緣各點，代表在各已知報酬下，風險最小的組合，而偏離效率前緣的點，皆非最佳的選擇。

最小風險組合，為上圖最左邊的點，而自選報酬組合，皆在效率前緣之上。

（2）Sharp單一指數模式

投資組合計算器

最低風險組合─資產權數

估計年報酬率:

16.07%

投資組合變異數:

0.024849

代號

個股

投資比重

投資金額（仟元）

2801

彰銀

6.56%

65

2802

一銀

-1.03%

-10

2830

北銀

-0.82%

-8

2308

台達電子

1.09%

10

2303

聯電

77.13%

771

2324

仁寶

7.65%

76

2330

台積電

-1.41%

-14

2353

宏碁

2.48%

24

2430

燦坤

5.42%

54

1504

東元

2.93%

29

Ⅱ自選報酬率組合─資產權數

估計年報酬率:

10%

投資組合變異數:

0.121387

代號

個股

投資比重

投資金額（仟元）

2801

彰銀

5.07%

50

2802

一銀

-4.56%

-45

2830

北銀

-2.86%

-28

2308

台達電子

2.64%

26

2303

聯電

64.99%

649

2324

仁寶

15.74%

157

2330

台積電

-4.71%

-47

2353

宏碁

5.56%

55

2430

燦坤

11.46%

114

1504

東元

6.68%

66

投資組合計算器

效率前緣

投資組合

報酬率

變異數

投資比重（％）

彰銀

一銀

北銀

台達電子

聯電

仁寶

台積電

宏碁

燦坤

東元

1

16.07%

0.154141

6.56

-1.03

-0.82

1.09

77.13

7.65

-1.41

2.48

5.42

2.93

2

18.07%

0.168443

7.06

0.13

-0.15

0.58

81.13

4.99

-0.32

1.47

3.43

1.69

3

20.07%

0.184483

7.55

1.29

0.52

0.07

85.13

2.32

0.77

0.45

1.44

0.45

4

22.07%

0.202260

8.04

2.46

1.19

-0.44

89.13

-0.34

1.86

-0.56

-0.56

-0.79

5

24.07%

0.221774

8.54

3.62

1.86

-0.95

93.13

-3.01

2.95

-1.57

-2.55

-2.02

6

26.07%

0.243025

9.03

4.78

2.53

-1.46

97.13

-5.67

4.04

-2.59

-4.54

-3.26

註：

以最低風險組合為中心，以2%報酬率為單位選取其他五個效率投資組合

效率前緣圖

EfficientFrontier

簡易說明：

效率前緣圖示，越上方代表報酬越大，越左方代表風險越小。

效率前緣各點，代表在各已知報酬下，風險最小的組合，而偏離效率前緣的點，皆非最佳的選擇。

最小風險組合，為上圖最左邊的點，而自選報酬組合，皆在效率前緣之上。

第2章　

投資組合績效評估系統

第1節　模型簡介

1、Sharpemeasure：

（1）意義

此衡量方法是依據capitalmarketline的觀念而來，即考慮在每一單位總風險下，投資組合有多少的超額報酬。

（2）公式

其中E（RP）為投資組合的預期報酬率

Rf為無風險利率

σp為投資組合的標準差

（3）適用時機

當投資組合內之資產皆為風險性資產時，則適用Sharpemeasure。

（4）Sharpemeasure衡量方法的調整

因為市場報酬的標準差與投資組合的標準差不同，因此所衡量出的數值會令投資人無法直接比較其大小，故採用M2法，將市場報酬的標準差與投資組合報酬的標準差調成一致，以便比較大小。

M2=rp*-rm

rm為市場的年報酬率

rp*為投資組合標準化之後的年報酬率

標準化方法如下：

rp*=（σm/σp）×rp＋（1－σm/σp）×rf

圖示如下：

2、Treynormeasure：

（1）意義

此衡量方法是依據Securitymarketline的觀念而來，即考慮在每一單位系統風險下，投資組合有多少的超額報酬。

（2）公式

其中E（RP）為投資組合的預期報酬率

Rf為無風險利率

βp為投資組合的貝他係數

（3）適用時機

當投資組合非常龐大，且有多位基金經理人在操盤時，此時非系統性風險已被充分分散，故衡量績效時只要考慮系統性風險即可，即採用Treynormeasure。

（4）Treynormeasure衡量方法的調整

因為市場報酬的貝他係數與投資組合的貝他係數不同，因此所衡量出的數值會令投資人無法直接比較其大小，故採用T2法，將投資組合報酬的貝他係數調成1，以便比較大小。

圖示如右：

3、Jensenmeasure：

（1）意義

此衡量方法是依據Securitymarketline的觀念而來，Jensen跑下列迴歸式：

Rp-RF=α+（Rm-Rf）*βP

當CAPM成立，且沒有超額報酬時，α=0

（2）公式

α=（Rp-RF）-（Rm-Rf）*βP\

α>0此投資組合績效比市場佳。

α<0此投資組合績效比市場差。

α=0此投資組合績效與市場相同。

4、Appraisalratio：

（1）意義

當投資組合中除了風險性資產外還有無風險性資產時，此時的績效評估方式為極大化Sc2，即極大化

，此值為Appraisalratio（AR）。

其中Sc2為Sharpe指標的平方

Sm2為市場Sharpe指標的平方

αp為投資組合超額報酬

σ（ep）為殘差的標準差

（2）公式

Appraisalratio（AR）=

其中αp為投資組合超額報酬

σ（ep）為殘差的標準差

第2節　模型測試結果

1、受測試樣本：

共10家，分別是英業達、藍天、仁寶、台積電、華碩、北商銀、一銀、彰銀、東元、利碟。

2、輸入資料：

1.輸入計算β之頻率：

月

2.設定計算β之資料期間（民國年/月/日）：

91年1月31日

3.請輸入期數：

60

4.請輸入市場指標：

TAIEX

5.無風險利率：

一銀一年期定存利率

6.各投資權數為：

10%

3、模型測試結果：

績效評估系統

計算結果

以90年01月~91年01月，計13期月資料 ，並以加權指數為巿場指數做迴歸

迴歸式Rp-Rf=αP+βP（Rm-Rf）

您的投資組合如下：

個股

權重

2356英業達

0.10

2362藍天

0.10

2324仁寶

0.10

2330台積電

0.10

2357華碩

0.10

2808北商銀

0.10

2802一銀

0.10

個股

權重

2801彰銀

0.10

1504東元

0.10

2443利碟

0.10

-

-

-

-

-

-

-

-

個股

權重

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

您的投資組合績效指標如下：

評估法

績效指標

調整績效指標

Sharpe（年率化）

0.636316

M2（年率化）

12.0081%

Treynor（年率化）

29.639047

T2

1.0846%

Jensenalpha

1.297835

-

-

Appraisalratio（AR）

0.256351

-

-

第3章　

投資組合績效評估系統─擇時能力

第1節　說明

適時增減投資於股票和無風險性資產兩者比例的能力，稱為「擇時能力」─當看好未來的總體經濟情況，預期未來股市走多頭機率較高時，就應提高股票投資比重，減少無風險性資產（如，銀行定存），以獲取較高的報酬；反之，則減少股票投資比重，資金轉入定存等無風險性資產。

TreynorandMazuyrp

rp-rf=a+b（rm-rf）+c（rm-rf）^2+ep

HenrikssonandMertonrp

rp-rf=a+b（rm-rf）+c（rm-rf）D+ep

以上兩種方法，若C>0表示擇時能力比大盤好；若C<0表示擇時能力比大盤差。

第2節　模型簡介

1、Treynor&Mazuy評估方法

rp-rf=a+b（rm-rf）+c（rm-rf）^2+ep

rp：

投資組合之報酬

rm：

市場指標之報酬

rf：

無風險利率

ep：

殘差項

2、Henriksson&Merton之評估方法

rp-rf=a+b（rm-rf）+c（rm-rf）D+ep

rp：

投資組合之報酬

rm：

市場指標之報酬

rf：

無風險利率

ep：

殘差項

D：

為dummyvarible，當rm>rf，D=1當rm

第3節　模型測試結果

1、受測試樣本：

共10家，分別是太電、中電、聲寶、歌林、台肥、葡萄王、花仙子、寶來證券、元富證券、台證證券。

2、輸入資料：

1.輸入計算β之頻率：

月

2.設定計算β之資料期間（民國年/月/日）：

91年4月27日

3.請輸入期數：

60

4.請輸入市場指標：

TAIEX

5.無風險利率：

一銀一年期定存利率

6.各投資權重為：

1

3、模型測試結果：

投資組合績效評估系統──擇時能力（timing）

計算結果

資料期間89/01/31~91/04/27

共有10個股票，以27月資料推估，TAIEX為市場指標推估

TreynorandMazuyrp

　rp-rf=a+b（rm-rf）+c（rm-rf）^2+ep

HenrikssonandMertonrp

　rp-rf=a+b（rm-rf）+c（rm-rf）D+ep

　rm>rf，D=1

　rm

以上兩種方法，若C>0表示擇時能力比大盤好；若C<0表示擇時能力比大盤差。

TreynorandMazuy

HenrikssonandMerton

a

0.039353

0.051343

b

1.159898

1.439799

c

-1.195804

-0.604088

擇時能力

比大盤差

比大盤差

第4章　

債券之評價

第1節　說明

1、債券的評價：

目前的一塊錢在10年後應該值多少錢？

10年後的一塊錢現在又值多少？

貨幣在不同時點有著不同的價值，也就是所謂貨幣的時間價值，而這也是債券評價中最基本的觀念。

在進行債券的投資前，必須先了解債券的交易價格是如何決定，本計算器除將提供市場債券價格的衡量外，也利用各種演算法，計算出理論上的債券價格，讓投資者可作購買債券時的衡量參考。

2、理論價格的背景：

任何金融商品的價格，皆可由其未來相關的預期現金流量，以適當的折現率折現求得，因此在計算債券價格之前必須知道兩個變數：

債券各期的預期現金流入及投資人的要求殖利（即投資人持有債券所期望的報酬率）。

一般債券的預期現金流量通常包括兩部分，每期的息票利息與到期日回收的本金，這兩部分現金流量之金額在債券契約中皆已明確訂定。

但要求殖利率，則代表投資人提供資金而喪失的貨幣時間價值，與承擔風險的能力因人而異，故債券的評價也因而有不同的方法。

我國債券市場可分為集中市場及店頭市場，其中集中市場的交易規模並不大，占整個債市交易總值不到1%，且是以轉換公司債的交易為主。

此外國內債券集中市場是採價格報價，店頭市場則是採殖利率報價，是以到期收益率來報價，以到期收益率為折現率來計算債券的價格，計算出來的價格是債券的含息價，也就是投資人買進債券所需支付的價格。

可知我國主要的債券市場-店頭市場，是以殖利率報價，其即為所稱的市場殖利率，但使用殖利率有兩個重要的假設，必須持有至到期日，且收到的利息再投資仍可獲取與此殖利率相同的報酬。

若此假設不成立，則市場殖利率並不能代表投資人持有債券的實際報酬率。

對此我們可以即期利率來處理，以零息債券的到期收益率，算出較合理的理論債券價格。

但實務上所觀察到之零息債券數量相當少，無法直接得出殖利率曲線，因此如何由市埸上所能取得之附息債券資料估計出零息債券之殖利率曲線，便成為債券評債以至利率衍生商品訂價的首要課題。

對此問題文獻上提出之方法相當多，大至可分為兩類，存續期間調整法及零息債券法兩大類，後者可再細分為拔靴法、計量估計法及spline法三種，對此，除拔靴法因較適用於利率交換之估計外，我們使用其餘三種方法讓使用者選擇。

3、利率期限結構的表示法：

在市場上所計算的債券價格，是以假設投資人購買債券後一直持有至到期日為止的到期殖利率為計算基礎，Pi為第i種債券之淨現值其計算公式為：

但此種評價方式的假設條件與實際情況有所抵觸，因此我們使用較合理的利率期限結構來解決。

利率期限結構描述了即期利率和到期期限長短的關係，可用債券價格和折現函數與即期利率函數之關係式表示。

因為債券價格可經由折現函數簡單的表達出來，即每期支付額與折現函數乘積之總和，故附息債券之價格可表示為折現函數之線性函數。

Pi為第i種債券之淨現值。

則數學式為：

此評價方式，利用市場在未來各時點的即期利率，解決使用殖利率有兩個重要的假設，必須持有至到期日，且收到的利息再投資仍可獲取與此殖利率相同的報酬，因此有評價的債券較合理。

4、本計算器的功能：

1.以殖利率為折現率計算出來的是含息價，本計算器利用櫃檯買賣債券殖利率的換算公式，將應計利息部分去除，求出相對應的市場價格，並列出此債券的基本資料。

2.針對到期殖利率在假設上的缺失，利用spline法、計量估計法與存續期間估計法中，從各文獻中選取出較佳之模型所建立的殖利率曲線，以此為基礎，藉以制定債券價格，並以現金插補的方式求出理論的債券價格，供投資者參考。

而關於各種殖利率曲線的詳細估計方法請參閱相關之計算器。

第2節　估計方法之計算說明

1、債券評價

由於國內債券市埸中，以政府公債的發行餘額最大，也是市埸交易最活絡的債券，因此本計算器所選取的資料為政府公債；但考慮到期日在1年以內，其價格波動幅度較大，故予以剔除，以每日交易量非常大的附條件市埸的附條件交易之債券當作短天期的債券；加上國內市埸每日的樣本較少，故以週資料為樣本，且若抽取出之樣本資料之成交量小於1億元，也一併剔除，以增加其市埸代表性。

2、Spline法：

由於本方法是假設折現函數為連續函數，再根據威勒斯近似定理（WeierstrassApproximationTheory），任何可微分之連續函數，可由一群函數之集合所近似，就可用時間的多重函數之集合近似折現函數。

其中，gu為一近似函數，bu是k個近似函數中之估計函數。

將此公式代入債券價格的公式中並加上殘差項，則可得：

由於上式為線性迴歸，括號中的項目及債券價格均為已知。

如此，可利用一般最小平方法求得bu，進而決定折現函數和即期利率。

但實際上，在決定殖利率曲線時，必須兼顧精確性及平滑性，樣條函數（Splinefunction）可兩者兼顧，加上折現函數為線性迴歸，故以LeastSquarePolynomialwithCublicSplineConstraints方法來擬和其資料。

本方法首先將時間分成三個區域，0-1年當作短期利率期間，1-5年為中期利率，5年以上則為長期利率期間。

所以令t1=1，t2=5，折現函