万州二中初级模拟考试数.docx
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万州二中初级模拟考试数
万州二中初2019级模拟考试数学试题
（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）
注意事项:
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
参考公式:
抛物线的顶点坐标为
一、选择题:
（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑，
1、-2019的倒数是（）
A.2019B.C.-D.-2019
2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
3.计算的结果是（）
A、B、C、D.
4、下列调查中，适合采用普查方法的是（）
A、对全市中学生使用手机玩游戏的情况调查
B、对长江水质量情况的调查
C、对旅客上飞机前的安检
D、对某类烟花爆竹质量的情况调查
5、下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，..照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（）
A、48B、63C、80D、99
6、估算的值应在（）
A、3和4之间B、4和5之间C、5和6之间D、6和7之间
7、如图，与相切于点，的延长线交于点，若，则等于
A、50°B、30°C.25°D、20°
8、按如图所示的程序计算:
若开始输入的x值为-8,则最后输出的结果是（）
A、352B、198C、160D、112
9、如图，在平行四边形中，点是边上的一点，的延长线交的延长线于点，BE=3CE,△ABE的周长为12，则△ADF的周长为（）
A、12B、16C、20A、24
10.老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡的坡度，一学生站在离斜坡顶端的水平距离为处的点，测得大树顶端的仰角为，已知，，此学生身高，则大树高度为 ．
A、7.4B、7.2C、7D、6.8
11、如果关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程
的解为整数，则符合条件的所有整数的积为（）
A、40B、30C、24D、-10
12、如图，在平面直角坐标系下如图放置，轴，斜边交轴于点，过点的双曲线交斜边的中点，连接，过点作双曲线．若，的坐标为，则
A．B．C．D．
二、填空题:
（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.
13、以“绿色生活，美丽家园”为主题，“让园艺融入自然，让自然感动心灵”为理念的北京世园会,展出规模之大,参展方数量之多,预计将吸引16000000人次前来参观,将16000000用科学计数法表示为.
14、计算:
.
15、如图，在菱形中，对角线与相交于点，点是的中点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，若，，则图中阴影部分的面积是
16、从2,1,0,-1,-2五个数中任取两个数m,n,则二次函数图像的顶点在坐标轴上的概率为_.
17、快、慢两车分别从相距480千米路程的甲，乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶:
快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图.快车到达甲地时，慢车距离甲地____千米。
18、某中学初三年级所有班级中，人数最少的有55人,最多的有63人,在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，其中一女生抱怨道“如果把我们的最低分15分去掉，平均分就会比男生多1分”，一男生马上反驳道:
“如果把我们的最低分9分去掉，平均分会再多1分”,班长听到后说:
“如果我们把男生和女生的最低分都提高到A分，那么男女的平均分就一样了”。
请问:
整数A=.
三、解答题:
（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
19、计算:
（1）；
（2）
20、如图，四边形的对角线与相交于点，，．
求证：
（1）；
（2）．
四、解答题:
（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21、在五四运动中，我国青年充分显示了革命的精神和力量。
为了使青年继承和发扬五四运动的传统，规定每年5月4日为“青年节”。
在青年节即将到来之际，张老师想在班上选取一位品学兼优的学生予以表彰，经过投票选举有甲、乙两名学生票数一致且为最高票，于是张老师决定，通过分析甲乙两名同学近20天的操行道得得分来确定被表彰的学生，数据如下:
收集数据:
甲：
88，60，44，91，71，88，97，63，72，91，81，92，85，85,95，31，91，89，77，86
乙：
77，90，82，88，85，67，88，88，76，91，87，96，69，68，93，97，66，84，59，88
整理数据:
分段姓名
0≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
甲
2
2
3
7
6
乙
1
m
2
n
5
分析数据：
统计量
姓名
平均数
中位数
众数
甲
78.85
a
91
乙
81.95
86
b
得出结论：
（1）根据统计，表中m=___,n=,a=,b=;
（2）估计大于80分（包括80分）为优秀，在甲同学90天中，优秀天数为天.
（3）根据以上数据分析，你觉得应给予（填“甲”或“乙"）表彰，请说明理由。
22、在某次数学课上，老师和同学们一起探究函数的有关性质。
根据学习函数的经验，先列表，然后描点画出图像，最后通过图像进行研究。
请你一起来完成下列探究过程:
（1）列表
x
...
0
1
2
3
4
n
6
…
y
...
m
1
0
…
表中m=_,n=.
（2）根据上述表格，在平面直角坐标系中画出函数大致图像:
（3）根据函数图像写出函数的一条性质_。
（4）解决问题:
若关于x的方程有4个根，求的取值范围。
23、草莓营养价值很高,含有多种维生素和微量元素,被称カ“果中皇后”、“开春第一果”,3月份,某水果批发商购进一批香草和巧克カ草莓共1000公斤,进价均的每公斤40元,然后以巧克カ草莓每公斤75元,香草草莓每公斤60元的价格售完,共获利29000元。
（1）求该水果批发商分別购进香草草莓和巧克カ草苺各多少公斤?
（2）4月份，巧克力草莓大量上市，而香草草莓产量开始缩减。
4月份，在进价不变的情况下，该批发商决定调整价格,将巧克力草莓的价格在3月份的基础上下调（降价后售价不低于进价），香草草莓的价格上涨,同时巧克力草莓的销量较3月下降了,香草草莓的稍量上升了25%,结果4月价的销售额比3月价增了1000元,求的値。
24、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是AB上一点，AE=AC,连接CE
（1）若AB=BE,BC=,求Rt△ABC的面枳;
（2）过A作AG⊥BC交CE于点F,交CB于点G,点H是BA延长线上一点,连接FH,若∠B=∠H,求证:
AH＝BE
五、解答題:
（本大題共2小题，25小题10分，26小題8分，共18分）请把答案写在答题卡上对立的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算辻程或推理歩骤.
25、“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如的，二次三项式来说，方法的关键是把项系数分解成两个因数，的积，即，把项系数分解成两个因数，，的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果：
例：
分解因式：
解：
如右图，其中，，而
而对于形如的，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，
如图1，将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，，，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式；
例：
分解因式：
解：
如图2，其中，，；
而，，；
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：
（2）若关于，的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，求的值．
（3）已知，为整数，且满足，求，．
26、已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C，连接AC、BC。
（1）如图l,点P是直线BC上方抛物线上一点，当△PBC面积最大吋，在线段BC上取一点D,,Qカy轴上一动点，M、N为x轴上两动点（M在N的左侧），且MN=1，连接QD，将△CQD沿QD翻折至，求的最小值;
（2）如图2,点C关于x轴的对称点为点E,将抛物线沿射线AE方向平移得到新抛物线，使交x轴于点H、B（H在B的左侧）,将△CHB绕H点顺时针旋转90°至，抛物线的对称轴上有一动点S，坐标系内是否存在一点K，使以O、K、S、,为顶点的四边形是菱形，若存在，真接写出K的坐标，若不存在，请说明理由。
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