中点四边形形状探究教学设计说明.docx

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中点四边形形状探究教学设计说明

教学设计说明

中点四边形形状探究

周口市郸城县实验中学王春兰

中点四边形形状探究教学设计说明

尊敬的领导、老师：

大家好！

我是周口市郸城县实验中学教师王春兰，我讲课的题目是《中点四边形形状探究》。

下面，我主要从教材、教学目标、学情、教法和学法、教学过程五个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《中点四边形》是华师版教科书九年级下册第2章的课题学习，属于数学探究学习。

教材的第29章《几何的回顾》把初中所学的主要几何图形的相关知识进行了整合，而后设置了这个课题学习，既是对三角形中位线的性质、特殊四边形的性质以及判定的巩固应用，也为以后高中数学的学习做好铺垫。

其中所渗透的“归纳概括”等数学方法对学生学习数学有重要的作用。

2、教学重、难点分析

根据学情以及本节教材属于数学探究的特点，确定本节课的重、难点如下：

重点：

中点四边形形状的判定和证明。

难点：

探究决定中点四边形形状的因素。

二、教学目标分析

1、知识目标：

能利用三角形中位线性质探究中点四边形的形状，并探究决定中点四边形形状的因素；

2、能力目标：

经历探索中点四边形形状的过程，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力；

3、情感态度价值观:

（1）培养参与意识及合作精神，激发探索数学的兴趣，体验探索成功后的喜悦。

（2）体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。

三、学情分析

九年级学生思维敏捷，表现欲强，具有一定的归纳概括能力和逻辑推理、证明的基础。

做事喜欢以兴趣主导行为。

因此，我认为在本节课的教学中，激发学生的学习兴趣，培养学生的参与意识，让他们体验成功的喜悦尤为重要。

四、教法和学法分析

我们常说“教学有法，但无定法”，恰当的选择教学方法至关重要。

本节课我注重学生的活动，让他们通过观察、发现、分析、探索、归纳从而得出结论，注重知识的发展、生成的过程，使学生在这些过程中进行探究，展开思维，从而突出重点，突破难点。

根据本课题学习的特点，结合我们学校正在践行的“五步教学法”，本节教学活动主要突出了以下五个环节，即：

展示目标——自主探究——合作探究——拓展提升——课堂检测。

采取以小组为单位，首先进行自主探究，而后在小组内进行交流探索，最后归纳，得出结论。

真正做到以学生为本，把课堂还给学生；真正让课堂变成“知识的超市，生命的狂欢”。

五、教学过程分析：

整个教学活动过程，包括以下九个流程：

1、引入新课

我首先利用多媒体让学生欣赏张杰的歌曲《我的舞台》中的一段，通过歌词“我的舞台，自己主宰”，使用拟人的修辞手法引出中点四边形的呐喊“今天的课堂我主宰，但我的命运谁主宰”。

顺利导出本节课题：

“我”的命运谁主宰——中点四边形形状探究。

【设计理念】九年级的学生思想活跃，思维敏捷，对新事物充满好奇和探索的欲望，并且不可避免的都有“追星”的爱好！

于是，我选用学生普遍喜欢的歌手张杰的一曲耳熟能详的歌曲《我的舞台》的一段“花开在悬崖，驱散挡住光的阴霾，闪亮的舞台，见证我骄傲的存在，我在人海用力的让梦想盛开，唱响我的未来，我的舞台，自己主宰”作为导语。

不仅传递给学生巨大的正能量：

在青春飞扬的年代，要做主宰自己舞台的超级男生和女生，使自己在人海中让梦想盛开。

并顺势用拟人化的手法“今天，我们的课堂迎来的也是一位快乐男生，你瞧，哦！

他叫中点四边形，他正摇摆着向我们走来，边走边呐喊：

“今天的课堂我主宰，但我的命运谁主宰”？

自然而然的引出课题，并能瞬间激发学生的学习热情。

2、课前热身

（1）什么是三角形的中位线？

（2）三角形中位线的性质是什么？

【设计理念】要想学生进行成功的探究，必须要有相应的知识积累和知识链接。

三角形中位线的性质是中点四边形形状探究的基础，它像一粒种子，在学生心间的成功种植可以帮助学生收获知识的硕果。

所以，首先让他们回忆三角形中位线的定义及性质，从而温故迎新。

3、展示目标

（1）知识目标：

能利用三角形中位线性质探究中点四边形的形状，并探究决定中点四边形形状的因素；

（2）能力目标：

经历探索中点四边形形状的过程，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力；

（3）情感态度价值观:

①培养参与意识及合作精神，激发探索数学的兴趣，体验探索成功后的喜悦。

②体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。

【设计理念】为使学生明确本节课的学习任务，在探索时做到有的放矢，我首先出示目标，并根据新的课程标准，设计了知识目标、能力目标和情感态度价值观三维目标。

它们像几面旗帜在胜利的彼岸等待同学们起航。

4、自主探究

“一探”中点四边形，初识“庐山”真面目

（1）阅读教材87页第一段内容，回答:

什么是中点四边形？

（2）如图，已知四边形ABCD中，

E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到四边形

EFGH.请你猜想四边形EFGH的形状，并对你的猜想加以证

明。

F

【设计理念】在目标的感召下，学生踏上了探究之旅，为了突显这堂课的层次，使知识由浅入深，使课堂一波三折。

于是，我首先设计了自主探究，“一探”中点四边形，初识“庐山”真面目。

因为学生有了一定的推理基础，自己应该能够完成对本题的猜想及证明。

并请两名学生到黑板上板书出来。

因证明过程中所用到的三角形中位线性质在下面探究中会反复用到，所以，在让学生对这两位同学的证明进行点评时，我有预设的用红粉笔标出来。

从而埋下伏笔，做好铺垫。

5、合作探究

“再探”中点四边形，“我”的命运谁主宰？

探究1根据上面问题2的证明过程，请探究下列问题：

（1）“我”的边长由谁主宰？

（2）“我”的内角由谁主宰？

探究2

（1）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员——矩形，那么对“我”的内角有什么要求呢？

这时原四边形应具备什么条件呢？

（2）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员——菱形,那么对“我”的邻边有什么要求呢？

这时原四边形应具备什么条件呢？

（3）如果“我”想变成平行四边形中最具“个性”的成员——正方形,原四边形应具备什么条件呢？

探究3

结合以上探究过程，先认真思考，而后小组讨论：

中点四边形的形状与原四边形的哪些因素有密切的关系，

我的命运最终是谁主宰呢？

【设计理念】学生在完成自我探究后，已初识中点四边形“庐山”之面目——平行四边形。

为了激发学生进一步探究的热情，我用“借我一双慧眼吧！

把我的边边角角也看个清清楚楚，明明白白”引导学生对中点四边形的边和内角与原四边形的对角线的关系进行探究，从而进入合作探究——“再探”中点四边形，我的命运谁主宰？

学生在刚才证明的基础上，很容易得到中点四边形的边长和内角分别是原四边形的对角线的长度和夹角所主宰的。

在完成这个层次的探究后，我继续用拟人化手法对学生提出更高要求：

“我”想变成平行四边形中的特殊成员矩形、菱形、正方形时，原四边形应具备哪些条件。

学生有了上面探究出的结论做铺垫，很快就会得出：

当“我”变成矩形时，原四边形的对角线应互相垂直;当“我”变成菱形时，原四边形的对角线应相等；当“我”变成正方形时，原四边形的对角线应相等且垂直。

在前面探究的基础上，学生完成了“中点四边形的形状是由原四边形的对角线决定”的知识生成。

此时让学生归纳提炼，破译中点四边形的生命密码，总结出中点四边形的形状与原四边形对角线的关系，并为下一环节完成表格做好铺垫。

6、归纳概括

“破译”中点四边形，“我”的命运“线”主宰：

原四边形对角线的关系

中点四边形的形状

既不垂直又不相等

平行四边形

垂直但不相等

矩形

相等但不垂直

菱形

垂直且相等

正方形

【设计理念】在学生完成了整个探究活动，经历知识的发展、生成的过程后，为了对本节重点知识进行巩固、应用，我设计了表格，让学生填充完整。

做到了首尾呼应，使整个探究过程完美收关。

7、拓展提升

已知：

如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD中，AD、BD、BC、CA的中点，

当四边形ABCD的边

满足________________时，

四边形EFGH是菱形.

【设计理念】课堂进行到此，学生已经完成了三维目标中的知识目标，为了培养他们应用知识的迁移来解决问题的能力，从而做到举一反三，融会贯通，达成本节课的能力目标，我又设计了拓展提升。

这道题中的四边形虽不是中点四边形，但解题思路与本节课的探究过程有密切的联系，这样，不仅把所学知识及时得到了应用，又培养了解决问题的能力。

8、课堂检测

小试身手：

（1）平行四边形的中点四边形是__________；

矩形的中点四边形是________________；

菱形的中点四边形是________________；

正方形的中点四边形是______________；

梯形的中点四边形是______________；

等腰梯形的中点四边形是____________。

（2）已知一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形是（）

A.矩形B.等腰梯形

C.正方形D.对角线相等的四边形

惊险擂台

（1）已知一个四边形的两条对角线的长分别是8和12，则它的中点四边形的周长是多少？

（变式训练）若

（1）中四边形的两条对角线互相垂直，则它的中点四边形的面积多少？

（2）请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。

【设计理念】课堂进行到此，部分学生会开始出现懈怠，为了再掀学习热潮，让课堂跌宕起伏，一波三折。

我把课堂检测分为“小试身手”和“惊险擂台”两个部分。

“小试身手”重在双基的考查，学生能很快得出答案。

其中第

（1）题我设计为接力赛的形式，让学生快速回答。

第

（2）题“慧眼识珠”，学生回答后，我并进行追问：

根据上面的问题我们知道矩形的中点四边形是菱形，但这里为什么不选矩形呢？

通过追问，可以让学生彻底明白中点四边形的形状仅与原四边形的对角线有关。

“惊险擂台”则重在考查综合应用，通过

（1）题的变式训练，让学生再次理解当原四边形的对角线互相垂直时，中点四边形就成为矩形。

通过第

（2）题的开放性问题的设计，拓展了学生的思维视野，使学生融会贯通，灵活应用。

我以摆擂的方式抛出问题，可让学生体验对抗的激情，激发他们勇往直前，战胜一切的斗志，从而完美收关。

9、感悟与反思

对自己说，你有什么收获？

对同学说，你有什么温馨提示？

对老师说，你还有哪些困惑？

【设计理念】数学的学习不仅重在知识的掌握，更要注重数学方法的归纳和数学思想的提炼。

为了在一堂课快要结束时，让学生沉下心来进行归纳和整理，我又精心设计了感悟与反思。

让孩子们通过“对自己说”总结本节课的主要知识点；通过“对同学说”总结易错点；通过“对老师说”提出疑惑点。

并启发他们总结这节课所用到的数学方法。

这样既调动了学生的积极主动性，又培养了他们互助、协作的团队意识。

以上就是我对本节课的设计，指导思想是：

以实现教学目标为前提，以现代教育理论为依据，以基本的教学原则作指导，以先进的信息技术为手段。