苏教版初一数学第二章 21 正数与负数.docx
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苏教版初一数学第二章21正数与负数
2.1正数与负数
一．选择题（共10小题）
1．若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（ ）
A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米
2．规定：
（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3B．﹣3C．﹣D．+
3．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A．B．C．D．
4．﹣a一定是（ ）
A．正数B．负数
C．0D．以上选项都不正确
5．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（ ）
A．（9.9～10.1）kgB．10.1kg
C．9.9kgD．10kg
6．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（ ）
A．a﹣bB．abC．D．a+b
7．在﹣2，﹣1，0，这四个数中，正数是（ ）
A．B．0C．﹣1D．﹣2
8．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（ ）
城市
西安
宝鸡
延安
汉中
气温（℃）
0
﹣1
﹣4
3
A．西安B．宝鸡C．延安D．汉中
9．小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：
飞机距离地面高度h（千米）
0
1
2
3
……
飞机舱外面的温度t（℃）
8
2
﹣4
﹣10
……
此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（ ）千米．
A．8B．7C．6D．5
10．在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：
足球的编号
1
2
3
4
与标准质量的差（克）
+3
+2
﹣1
﹣2
则生产较合格的足球的编号是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
二．填空题（共8小题）
19．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 ℃．
20．某种零件，标明要求是φ：
20±0.02mm（φ表示直径，单位：
毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
21．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：
向上攀登的高度x/km
0.5
1.0
1.5
2.0
气温y/℃
2.0
﹣0.9
﹣4.1
﹣7.0
若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为 ℃．
22．9，﹣1，0，0.2，，3中，正数一共有 个．
23．如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是300mm，+0.2和﹣0.5是指直径在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，那么直径为40.1mm的轴为 （填“合格”或“不合格”）产品．
24．有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：
千克）2，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，﹣1.5，这8名学生的总体重为 千克．
25．某公交车上原有10个人，经过两个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：
（+2，﹣3）、（+8，﹣5），则此时车上还有 人．
26．小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是 元，若小商店一周共亏损910元，平均每天的利润是 元（用正负数填空）
三．解答题（共2小题）
35．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：
千米）：
+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？
若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
36．某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位；千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
答案与解析
一．选择题（共10小题）
1．若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做（ ）
A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做﹣155米．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．规定：
（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（ ）
A．+3B．﹣3C．﹣D．+
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【解答】解：
“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：
B．
【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意可知：
质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．
【解答】解：
由题意得：
四个排球质量偏差的绝对值分别为：
0.6，0.7，2.5，3.5，
绝对值最小的为0.6，最接近标准．
故选：
A．
【点评】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．
4．﹣a一定是（ ）
A．正数B．负数
C．0D．以上选项都不正确
【分析】利用正数与负数定义分析得出答案．
【解答】解：
﹣a中a的符号无法确定，故﹣a的符号无法确定．
故选：
D．
【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的定义是解题关键．
5．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（ ）
A．（9.9～10.1）kgB．10.1kg
C．9.9kgD．10kg
【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．
【解答】解：
∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，
∴大米质量的范围是：
9.9～10.1千克，
故选：
A．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．
6．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（ ）
A．a﹣bB．abC．D．a+b
【分析】根据实数运算法则判断．
【解答】解：
A、若b＜a＜0，则a﹣b＞0，故本选项错误；
B、若b＜a＜0，则ab＞0，故本选项错误；
C、若b＜a＜0，则＞0，故本选项错误；
D、若b＜a＜0，则a+b＞0，故本选项正确；
故选：
D．
【点评】考查了正数和负数．属于基础计算题，熟练掌握实数的运算法则即可解题．
7．在﹣2，﹣1，0，这四个数中，正数是（ ）
A．B．0C．﹣1D．﹣2
【分析】根据正数的定义即可判断．
【解答】解：
在﹣2，﹣1，0，这四个数中，正数有：
，
故选：
A．
【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．
8．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（ ）
城市
西安
宝鸡
延安
汉中
气温（℃）
0
﹣1
﹣4
3
A．西安B．宝鸡C．延安D．汉中
【分析】有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：
根据有理数比较大小的方法，可得
3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣4℃，
∴平均气温最低的城市是延安．
故选：
C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
9．小青乘飞机取旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格：
飞机距离地面高度h（千米）
0
1
2
3
……
飞机舱外面的温度t（℃）
8
2
﹣4
﹣10
……
此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，地面此时温度为8℃，请你帮小青算算，他所乘坐的飞机此时距离地面（ ）千米．
A．8B．7C．6D．5
【分析】根据表格得出函数解析式，进而代入解答即可．
【解答】解：
设函数解析式为：
t＝kh+b，
把（0，8），（1，2）代入解析式可得：
，
解得：
，
把﹣22代入解析式可得：
﹣22＝﹣6h+8，解得：
h＝5，
故选：
D．
【点评】此题考查函数问题，解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，用到的知识点是一次函数的性质和点的坐标特点．
10．在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：
足球的编号
1
2
3
4
与标准质量的差（克）
+3
+2
﹣1
﹣2
则生产较合格的足球的编号是（ ）
A．1号B．2号C．3号D．4号
【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．
【解答】解：
|+3|＝3，|+2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣2|＝2
而1＜2＜3
∴3号球与标准质量偏差最小．
故选：
C．
【点评】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．
二．填空题（共8小题）
11．若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作 ﹣6 ℃．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃记作﹣6℃．
故答案为：
﹣6．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．某种零件，标明要求是φ：
20±0.02mm（φ表示直径，单位：
毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 不合格 （填“合格”或“不合格”）．
【分析】φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02＝20.02，最小是20﹣0.02＝19.98，合格范围在19.98和20.02之间．
【解答】解：
零件合
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