工程力学材料力学北京科大东北大学版第4版第八章习题答案.docx
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工程力学材料力学北京科大东北大学版第4版第八章习题答案
第八章
习题
8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。
8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б]
=0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。
8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[
]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按
G行至梁中点位置计算）
8-4 如图所示，已知
，偏心距
，竖杆的矩形截面尺寸
材料是3号钢，
，
规定安全系数
=1.5。
试校核竖杆的强度。
8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？
8-6 图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为
材料的弹性模量
。
（1） 试绘制横截面的正应力分布图。
（2） 求拉力P及其偏心距e的数值。
8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力
许用压应力
求许用压力
。
8-8 加热炉炉门的升降装置如图所示。
轴AB的直径d=4cm，CD为
的矩形截面杆，材料都是Q235钢，
已
知力P=200N。
（1） 试求杆CD的最大正应力；
（2） 求轴AB的工作安全系数。
提示：
CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。
AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2
N*m。
8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。
圆轴直径d=110mm，
=60Mpa，试按照第
四强度理论确定许用载荷。
8-10 铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。
若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知
，
试按第三强度理论选定空心柱的壁厚
。
8-11 一传动轴其尺寸如图所示，传递的功率P=7kW，转速
，齿轮I上的啮合力
与齿轮结圆切线成
的夹
角，皮带轮Ⅱ上的两胶带平行，拉力为
和
，且
。
若
，试在下列两种情形下，按第三强度理论选择
轴的直径。
（1） 带轮质量忽略不计；
（2） 考虑带轮质量，设其质量Q=1.8kN。
提示：
（1） 情形轴的危险截面在支座B处，M=800
T=334
。
（2）情形轴的危险截面也在支座B处，M=877
T=334
。
8-12 已知一牙轮钻机的钻杆为无缝钢管，外直径D=152mm，内直径d=120mm，许用应力
。
钻杆的最大推进压
力P=180kN，扭矩T=17.3kN*m,试按第三强度理论校核钻杆的强度。
参考答案
8-1解：
对A点取矩
∑M（A）=FB×2.5-P×0.75=0
FB =0.9kN 可以得到弯矩图
FAB=P×cosΦ=2.4kN
由轴向力产生的压应力
=-2400/0.01=240000
=-0.24
由弯矩在梁的截面上产生的最大正应力为
=
=1125/0.000167=6.74×
=6.74
在梁街面上产生的最大的拉应力
=6.74-0.24=6.5
最大的压应力
=-6.74-0.24=-6.98
8-2解：
水塔的底端的截面面积：
A=
=19.625m2
由重力G产生的压应力为：
=G/A
由风压合力P产生的最大正应力为
=12.27m3
=M/W=P·（H+h）/W=0.088MPa
由已知条件可得：
-
≤0
+
≤[
]
0.088MPa≤
≤0.212MPa
1.727kN≤G≤4.163kN
8-3 ∑M（C）=Fb×1.25-G×1.25=0
Fb=G=30kN
轴向力 FBC=Fb×cos30。
=29.58kN
Mmax=18750N·m
由弯矩产生的正应力
=M·y/Iz
由轴向力产生的正应力
=FBC/A
其中A为梁的横截面面积
+
≤[бg]=140MPa
查表得选择 18号工字钢
8-4答：
算得
=1.52>
所以安全.
8-5 答：
增大7倍。
8-8 答：
（1）
（2）按第三强度理论，n=6.5 按第四强度理论，n=7.0
8-10 答：
=0.26cm
8-11 答：
（1）d=48.1mm ,
（2）d=49.5mm
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