2.【答题】在下列各组线段中,不能构成三角形的是( )
A.5,7,10
B.7,10,13
C.5,10,13
D.5,7,13
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】A.∵5+7>10,∴5,7,10能构成三角形;
B.∵7+10>13,∴7,10,13能构成三角形;
C.∵5+10>13,∴5,10,13能构成三角形;
D.∵5+7<13,∴5,7,13不能构成三角形;
选D.
3.【答题】三角形是( )
A.连接任意三角形组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
【答案】B
【分析】根据三角形的定义判断即可.
【解答】解:
因为三角形的定义是:
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形.
选B.
4.【答题】已知某三角形的两边长是6和4,则此三角形的第三边长的取值可以是( )
A.2 B.9 C.10 D.11
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
第三边的取值范围为:
.
选B.
5.【答题】下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A.3,4,8
B.3,4,7
C.5,6,10
D.5,6,11
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】根据三角形任意两边的和大于第三边,可得选项A因为3+4<8,不能组成三角形;选项B因为3+4<8,不能组成三角形;选项C因为5+6>10,能组成三角形;
选项D因为5+6=11,不能组成三角形,选C.
方法总结:
解决本题的关键是熟知三角形的三边关系.
6.【答题】已知三角形的三边长分别为3、4、x,则x不可能是( )
A.2 B.4 C.5 D.8
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】已知三角形的两边时,第三边的范围是大于两边的差,小于两边的和,由此可得4-3<x<3+4,即1<x<7,则x的不可能的值是8,选D.
方法总结:
已知三角形的两边,确定第三边的范围是大于已知的两边的差,而小于两边的和是解决本题的关键.
7.【答题】已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是( )
A.2 B.3 C.4 D.1
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可得1<第三边<7,因此可知1不可能.
故选:
D
8.【答题】如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得4-2<x<4+2,即2<x<6
因此,本题的第三边应满足2<x<6,把各项代入不等式符合的即为答案.
2,6,8都不符合不等式2<x<6,只有4符合不等式.
选B.
9.【答题】下列每组数据表示3根小木棒的长度,其中能组成一个三角形的是()
A.3cm,4cm,7cm
B.3cm,4cm,6cm
C.5cm,4cm,10cm
D.5cm,3cm,8cm
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”进行分析判断.
A.3+4=7,不符合;
B.3+4=7>6,符合;
C.5+4=9<10,不符合;
D.5+3=8,不符合.
选B.
10.【答题】下列各数可能是一个三角形的边长的是( ).
A.1,3,5
B.3,4,5
C.2,2,4
D.
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
三角形的三边关系定理:
任意两边之和大于第三边,只要满足两短边的和大于最长的边,就可以构成三角形.
A、因为1+3<5,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;B、因为3+4>5,所以本组数能构成三角形.故本选项正确;C、因为2+2=4,所以本组数可以构成三角形.故本选项正确;D、因为
,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
选B.
11.【答题】一个三角形的三条边长分别为1、2,则x的取值范围是
A.1≤x≤3 B.1<x≤3 C.1≤x<3 D.1<x<3
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
根据三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和得2﹣1<x<2+1,即1<x<3。
故选D.。
12.【答题】下列各组线段的长为边,能组成三角形的是
A.2cm,3cm,4cm
B.2cm,3cm,5cm
C.2cm,5cm,10cm
D.8cm,4cm,4cm
【答案】A
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,得
A、2cm,3cm,4cm满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,能组成三角形,故本选项正确;
B、2cm+3cm=5cm,不能组成三角形,故本选项错误;
C、2cm+5cm<10cm,不能够组成三角形,故本选项错误;
D、4cm+4cm=8cm,不能组成三角形,故本选项错误。
故选A.。
13.【答题】以下列各组线段为边,不能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,4cm
B.1cm,2cm,3cm
C.3cm,4cm,5cm
D.4cm,2cm,3cm
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
A.2+3>4,能组成三角形;
B.1+2=3,不能组成三角形;
C.3+4>5,能组成三角形;
D.2+3>5,能组成三角形.
选B.
14.【答题】小明现有两根长度为4cm和
的小木棒,他想钉一个三角形木框,还差一根木棒,如果有下列长度的四根木棒供他选择,则他应该选的是( )
A.3cm B.5cm C.17cm D.10cm
【答案】D
【分析】根据三角形三边关系定理,设第三边长为xcm,则9-4【解答】解:
设第三边长为xcm,
由三角形三边关系定理可知,
5∴x=10cm.
选D.
15.【答题】已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则下列四个数中,第三条边的长是( )
A.8 B.7 C.4 D.3
【答案】B
【分析】已知等腰三角形的两边长,求第三边长时,需注意以下两点:
(1)要分已知两边分别为腰这两种情况讨论;
(2)求出第三边长后要用三角形三边间的关系进行检验,看是否能够围成三角形,再作结论.
【解答】由题意分两种情况讨论如下:
①当7为腰长,3为底边时,三边为7、7、3,能组成三角形,故第三边的长为7,
②当3为腰长,7为底边时,三边为7、3、3,因为3+3=6<7,所以此种情况不能组成三角形.
综上所述,第三边的长为7
选B.
16.【答题】下列长度的3条线段,能首尾依次相接组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,4cm
B.8cm,6cm,4cm
C.15cm,5cm,6cm
D.1cm,3cm,4cm
【答案】B
【分析】本题考查了三角形三条边的关系:
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,据此解答即可.
【解答】A.∵1+2<4,∴1cm,2cm,4cm不能组成三角形;
B.∵4+6>8,∴8cm,6cm,4cm能组成三角形;
C.∵5+6<15,∴15cm,5cm,6cm不能组成三角形;
D.∵1+3=4,∴1cm,3cm,4cm不能组成三角形;
选B.
17.【答题】已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是( )
A.2 B.3 C.4 D.1
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可得1<第三边<7,因此可知1不可能.
故选:
D
18.【答题】下列每组数表示3根小木棒的长度(单位:
cm),其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是( )
A.3,4,7
B.3,4,6
C.5,7,12
D.2,3,6
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
A.
不能构成三角形,故本选项错误;
B.
能构成三角形,故本选项正确;
C.
不能构成三角形,故本选项错误;
D.
不能构成三角形,故本选项错误.
选B.
方法总结:
三角形的三边关系:
三角形任意两边之和大于第三边.
19.【答题】下列长度的各组线段中,不能组成三角形的是( )
A.1.5,2.5,3.5
B.2,3,5
C.6,8,10
D.4,3,3
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
A、∵1.5+2.5>3.5,∴能构成三角形;
B、∵2+3=5,∴不能构成三角形;
C、∵6+8>10,∴能构成三角形;
D、∵3+3>4,∴能构成三角形.
选B.
20.【答题】若一个三角形的两边长分别为5和9,则第三边长可能是( )
A.16 B.14 C.4 D.11
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断,若任意两边之和大于第三边,则能组成三角形.
【解答】解:
三角形的第三边的长大于两边之差,小于两边之和,则4<第三边<14,选D.