2.【答题】在下列各组线段中，不能构成三角形的是（ ）
A.5，7，10
B.7，10，13
C.5，10，13
D.5，7，13
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】A.∵5+7>10,∴5，7，10能构成三角形;
B.∵7+10>13,∴7，10，13能构成三角形;
C.∵5+10>13,∴5，10，13能构成三角形;
D.∵5+7<13,∴5，7，13不能构成三角形;
选D.
3.【答题】三角形是（ ）
A.连接任意三角形组成的图形
B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形
C.由三条线段组成的图形
D.以上说法均不对
【答案】B
【分析】根据三角形的定义判断即可．
【解答】解：
因为三角形的定义是：
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．
选B.
4.【答题】已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（ ）
A.2 B.9 C.10 D.11
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
第三边的取值范围为：
.
选B.
5.【答题】下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A.3，4，8
B.3，4，7
C.5，6，10
D.5，6，11
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】根据三角形任意两边的和大于第三边,可得选项A因为3+4＜8，不能组成三角形；选项B因为3+4＜8，不能组成三角形；选项C因为5+6＞10，能组成三角形；
选项D因为5+6=11，不能组成三角形，选C.
方法总结：
解决本题的关键是熟知三角形的三边关系.
6.【答题】已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（ ）
A.2 B.4 C.5 D.8
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】已知三角形的两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和，由此可得4-3＜x＜3+4，即1＜x＜7，则x的不可能的值是8，选D.
方法总结：
已知三角形的两边，确定第三边的范围是大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决本题的关键.
7.【答题】已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.1
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得1＜第三边＜7，因此可知1不可能.
故选：
D
8.【答题】如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）．
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6
因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．
2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．
选B.
9.【答题】下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是（）
A.3cm，4cm，7cm
B.3cm，4cm，6cm
C.5cm，4cm，10cm
D.5cm，3cm，8cm
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．
A.3+4=7，不符合；
B.3+4=7＞6，符合；
C.5+4=9＜10，不符合；
D.5+3=8，不符合.
选B.
10.【答题】下列各数可能是一个三角形的边长的是（ ）.
A.1，3，5
B.3，4，5
C.2，2，4
D.
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
三角形的三边关系定理：
任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．
A、因为1+3＜5，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为3+4＞5，所以本组数能构成三角形．故本选项正确；C、因为2+2=4，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为
，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；
选B.
11.【答题】一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是
A.1≤x≤3 B.1＜x≤3 C.1≤x＜3 D.1＜x＜3
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
根据三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3。
故选D.。
12.【答题】下列各组线段的长为边，能组成三角形的是
A.2cm，3cm，4cm
B.2cm，3cm，5cm
C.2cm，5cm，10cm
D.8cm，4cm，4cm
【答案】A
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得
A、2cm，3cm，4cm满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，能组成三角形，故本选项正确；
B、2cm+3cm=5cm，不能组成三角形，故本选项错误；
C、2cm+5cm＜10cm，不能够组成三角形，故本选项错误；
D、4cm+4cm=8cm，不能组成三角形，故本选项错误。
故选A.。
13.【答题】以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，4cm
B.1cm，2cm，3cm
C.3cm，4cm，5cm
D.4cm，2cm，3cm
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
A.2+3＞4，能组成三角形；
B.1+2=3，不能组成三角形；
C.3+4＞5，能组成三角形；
D.2+3＞5，能组成三角形．
选B.
14.【答题】小明现有两根长度为4cm和
的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（ ）
A.3cm B.5cm C.17cm D.10cm
【答案】D
【分析】根据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4【解答】解：
设第三边长为xcm，
由三角形三边关系定理可知，
5∴x=10cm.
选D.
15.【答题】已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ）
A.8 B.7 C.4 D.3
【答案】B
【分析】已知等腰三角形的两边长，求第三边长时，需注意以下两点：
（1）要分已知两边分别为腰这两种情况讨论；
（2）求出第三边长后要用三角形三边间的关系进行检验，看是否能够围成三角形，再作结论.
【解答】由题意分两种情况讨论如下：
①当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3，能组成三角形，故第三边的长为7，
②当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3，因为3+3=6＜7，所以此种情况不能组成三角形．
综上所述，第三边的长为7
选B.
16.【答题】下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，4cm
B.8cm，6cm，4cm
C.15cm，5cm，6cm
D.1cm，3cm，4cm
【答案】B
【分析】本题考查了三角形三条边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.
【解答】A.∵1+2<4,∴1cm，2cm，4cm不能组成三角形；
B.∵4+6>8,∴8cm，6cm，4cm能组成三角形；
C.∵5+6<15,∴15cm，5cm，6cm不能组成三角形；
D.∵1+3=4,∴1cm，3cm，4cm不能组成三角形；
选B.
17.【答题】已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.1
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得1＜第三边＜7，因此可知1不可能.
故选：
D
18.【答题】下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：
cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ）
A.3，4，7
B.3，4，6
C.5，7，12
D.2，3，6
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
A.
不能构成三角形，故本选项错误；
B.
能构成三角形，故本选项正确；
C.
不能构成三角形，故本选项错误；
D.
不能构成三角形，故本选项错误.
选B.
方法总结：
三角形的三边关系：
三角形任意两边之和大于第三边.
19.【答题】下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（ ）
A.1.5，2.5，3.5
B.2，3，5
C.6，8，10
D.4，3，3
【答案】B
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
A、∵1.5+2.5＞3.5，∴能构成三角形；
B、∵2+3=5，∴不能构成三角形；
C、∵6+8＞10，∴能构成三角形；
D、∵3+3＞4，∴能构成三角形．
选B.
20.【答题】若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是（ ）
A.16 B.14 C.4 D.11
【答案】D
【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形．
【解答】解：
三角形的第三边的长大于两边之差，小于两边之和，则4＜第三边＜14，选D.
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