ug 规律曲线.docx

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ug规律曲线

UG中的规律曲线

1．圆

t=1

r=半径

xt=r*sin（360*t）

yt=r*cos（360*t）

2.空间弹簧

a=360*t

n=20圈数

t=0

R=40中心圆的半径

h=10半径

xt=（R+h*sin（a*n））*sin（a）

yt=（R+h*sin（a*n））*cos（a）

zt=h*cos（a*n）

3.渐开线方程

R=40起点到原点的直线距离

a=720*t

t=0

xt=R*（cos（a）+a*sin（a））

yt=R*（sin（a）-a*cos（a））

4.椭圆

t=0

a=1x方向椭圆半径

b=1.5y方向椭圆半径

r=1放大倍数

xt=a*r*sin（360*t）

yt=b*r*cos（360*t）

5.若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：

theta=t*360

xt=50*t

yt=10*sin（theta）

zt=0

6.余弦曲线

若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：

a=t*360

xt=50*t

yt=10*cos（a）

zt=0

7.螺旋线

若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：

r=20

p=10

n=5

a=t*360

xt=r*cos（a*n）

yt=r*sin（a*n）

zt=p*n*t

8.星形线【四尖瓣线】

星形线的数学方程：

x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。

【由n+1尖瓣线通式：

x=r（n*cosθ+cos（n*θ））；y=r（n*sinθ-sin（n*θ））当n=3时的情况。

三角函数公式：

sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：

r=20

a=t*360

xt=r*（cos（a））^3

yt=r*（sin（a））^3

zt=0

9.抛物线

Xt=t

Yt=t^2

Zt=0

10.双曲余弦曲线

双曲余弦曲线方程：

x=6*t-3，y=（exp（x）+exp（0-x））/2。

即UG表达式为：

xt=t*6-3

yt=（exp（xt）+exp（-xt））/2

zt=0

11.双曲正切曲线

双曲正切曲线方程：

x=6*t-3，y=（exp（x）-exp（0-x））/（exp（x）+exp（0-x））。

即UG表达式为：

xt=t*6-3

yt=（exp（xt）-exp（0-xt））/（exp（xt）+exp（0-xt））

zt=0

12.“8”字线方程

【Gernono曲线数学方程：

x=cost；y=sintcost】

theta=360*t

xt=cos（theta）

yt=sin（theta）*cos（theta）

zt=0

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