小学数学准教师教学设计中的问题及对策.docx
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小学数学准教师教学设计中的问题及对策
教师培训----小学数学准教师教学设计中的问题及对策
前言
课堂教学是实现教育目的，提高学生素质的最基本的途径，有效地设计是教学成功的基础条件。
作为小学数学准教师,我在教学设计中遇到了很多问题，同时在指导老师的帮助下对问题进行逐个反思，并且尝试去解决问题。
因此,我想对“小学数学准教师教学设计中的问题及对策的个案研究”这一课题进行研究，希望能给自己今后的实际教学带来一些的帮助。
同时在这个过程中，我发现这个课题可以反映大多数准教师在教学设计中普遍存在的问题，也能为即将成为准教师的示范生作为提升自己的参考。
一、关概念的界定
（一）准教师
所谓准教师是指已经初步具备了教师的专业素养但介于师范生与有教学经验的教师之间，是专业形成阶段缺乏教学实践的一个群体，是专业教师的准备状态。
师范生是指在高等院校接受专业的师范教育，根据社会对人的全面发展的要求，社会对教师专业发展的要求，注重基础技能训练，拓展专业技能训练，逐渐具备教师专业素质的群体。
教师的素质与教师在学校所承担的角色是相对的，所谓教师素质应是教师拥有和带往教学情境的知识、能力和信念的集合，它是在教师具有优良的先存特性的基础上经过正确而严格的教师教育所获得的。
而教师的专业素质主要包括专业知识、专业技能和专业态度。
师范生是培养教师的基础，而准教师是教师专业化的前提和准备。
（二）教学设计
教学其目的是优化教学过程，提高教学效果。
加涅认为教学是以促进学习的方式影响学习者的一系列事件，而教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
梅瑞尔则认为教学的目的是使学生获得知识技能，教学设计的目的是创设和开发促进学生掌握这些知识技能的学习经验和学习环境。
何克教学系统设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等的原理转换成对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的“过程”或“程序。
可见教学设计是以促进学习者的学为目的，以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学需求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对方案实施后的教学效果作出价值判断的规划过程和操作程序。
小学数学教学设计的具体内容包括以下六个方面：
1.确定教学目标；2.分析教学任务；3.分析学生和环境；4.教学策略设计；5.选择教辅材料；6.教学评价设计。
（三）小学数学准教师的教学设计
小学数学教学设计，作为以小学数学教学为主要内容的一种特殊教学设计活动，具备教学设计的一般特征，同时也具有数学教学的学科特征，并符合小学教育的独特规律。
把握小学数学的特殊规律，遵循教学设计的一般规律，进行小学数学教学设计，是小学数学课堂教学得以顺利开展的必要前提。
小学数学准教师的教学设计是在新课程标准指导下进行的，主要从知识技能、过程与方法、情感态度价值观等不同方面设计教学目标，考虑短期目标、长期目标、更长期目标；将新的数学观、数学与其他学科的综合性体现在具体的内容之中；按照知识科学性、编排特点、知识深度设计数学知识，充分利用生活经验、情境、问题、背景精心设计问题情景和教学过程，关注学生的学习兴趣，关注自主实践、合作、探究与传统学习方式的融合和优化。
通常情况下，小学数学教学设计包括如下内容：
1.教学目标；2.任务分析；3.教学思路；4.教学反思。
总之，新概念下的小学数学教学设计是一个学习的过程、研究的过程，而小学数学准教师的教学设计更是一个不断成熟的过程。
二、小学数学准教师在教学设计中面临的问题
小学数学准教师教学设计的问题，即在实际教学中准教师由于教学经验不丰富，难以驾驭教材和了解学生，对教学需要理解不深等而出现的一系列问题，下面我将从五个方面进行阐述。
（一）教材理解不深入，教案设计过于简单
作为准教师容易局限于教材，无法对教材之外的内容进行延伸，因此教学设计往往只是将教材上的内容简单呈现，忽视了学生的知识技能的掌握仅靠课本是不够的，课堂也显得单薄。
例如某实习教师上的一节数学课《分数的基本性质》中的一个片段：
在进行了一个故事导入后，为了让学生进一步理解分数基本性质的内容，教学便进行到第二个环节动手操作，感知分数的基本性质。
先让让学生在事先发的纸上按要求涂色，再4人一组比较各自涂色部分的大小，接着汇报小组比较的结果。
师：
同学们，你们涂的分数和小组其他成员涂的之间有什么关系？
生：
我涂的12和他涂的24相等。
生：
我涂的24和他涂的48相等。
生：
我涂的48和他涂的816相等。
教师板书：
12＝24＝48＝816
师：
他们的结论正确吗？
让我们一起来验证看看。
指导老师点评：
这里设计的环节太简单，应当多给学生几组分数，比如58和1016、25和410，而不是仅局限与教材所给的几组分数，让学生通过观察不同分数值的分数，有利于学生观察比较，发现规则。
引导学生，总结规则。
师：
观察黑板上的这些分数和我们刚刚填的这些分数，你发现了什么？
生：
我发现把分数的分子分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变。
师：
还有谁想说说吗？
生：
我发现把分数的分子分母同时缩小相同的倍数，分数的大小也不变。
师：
你们同意他们的意见吗？
生：
同意。
指导老师点评：
在这里，教师应当鼓励学生通过黑板上具体的例子来阐述他发现的规则，教师同时根据学生的回答板书分数分子分母变化的过程，一方面加深学生对分数基本性质的直观理解，另外给学生提供了书写分数基本性质的基本要求和示范。
笔者的反思和成长：
在聆听指导老师的点评和与其交流中，关于教案的编写，笔者总结了如下几种方法：
1.先读懂教材，明确这节课的教学重点，然后初步完成教案。
2.参考其它优秀教案的编写，再根据所教班级学生的具体情况修改自己的教案。
3.利用教材，但不局限于教材，具体的做法是将课本中的例题与生活实际相联系，其次是查看本节课在人教版教材上的呈现，选择适合的练习题目用于我的教学设计。
4.作为准教师，经验不丰富，千万不能眼高手低，一定要写详案，教师和学生在课堂中可能说的每一句话都要写下来，每一个细节不能放过。
5.要及时反思，将这节课中出现的问题立刻记录下来，并且将解决的方法写在教案后面，以便于再次的教学。
现在，笔者教案在细节处理上已经进步很多，不会在课堂上出现大的失误，教学各环节衔接也比以前更加紧密，知识的讲解也更透彻。
（二）教学方法的选择不合理，学生反应平淡
作为准教师，显然缺乏对学生学习特点的了解，总是简单的从教师的教出发，选择他们认为有效的教学方法，因此往往预料不到教学的实际效果。
比如在教学苏教版五年级下册第六单元《整理与复习》时，该实习教师的教学设计很简单，运用的教学方法主要是讲解法和提问法，在导入中运用了多媒体意在让学生对整个单元进行回顾，但是由于按部就班的教学并不能激起学生的学习兴趣，因此教学的效果并不是十分理想，而且他没有充分的利用每道练习题，复习也只是流于表面，学生显然对知识的掌握没有形成一个系统。
而后，笔者观摩了他的指导老师关于这节课的教学，笔者比较发现实习教师明显存在经验不足以及对教学方法的选择缺乏正确的认识。
以下是指导教师这节课教学的一个片段：
启发谈话法，激发学生的学习兴趣
（教师在黑板上板书了一个数轴，但没有写具体的分数）
师：
看着数轴，你能说一个你喜欢的分数吗？
生：
14
生：
12
生：
25
生：
……
师：
14、12、25等分别表示什么？
生：
14表示把单位1平均分成四份，表示其中的一份。
生：
12表示……
师：
这几个分数有什么共同点，你会在数轴上表示它们吗？
……
仅仅一个简单的数轴包含了整个单元的知识，这种方法的选择不仅让学生对本单元的重点一目了然，而且激发了学生的探索欲，也培养了学生的逻辑思维能力。
同时，在与指导老师的交谈中笔者也了解到在数轴上表示分数对学生的理解是个难点，应当在课堂将其重点讲解，那么学生再做同样题型的作业时正确率就会大大提高。
这个案例真实地反映了准教师和专业教师在教学经验上的差距，从而在教学方法上显示了准教师的不足。
（三）教师语言不规范，影响课堂教学效果
可能平时我们谁也不会注意到自己的语言有什么问题，然而，作为教师，语言是我们传授知识的载体，是教学中不可忽视的教师技能。
但是，作为准教师，大多数人显然忽视了这一点，因此，教训才会接踵而至。
1.教师口头语言随意，“我”和“你”的使用频率过高
比如某实习教师在教学《假分数化成整数和带分数》时，教师出示课件例2：
105＝287＝
师：
你觉得分数的分子分母有什么特点？
生：
分子是分母的倍数。
师：
那么你能猜猜计算结果是多少吗？
生：
105＝2，287＝4
师：
你是怎样想的？
你能说说吗？
生：
我是用分子除以分母，105＝10÷5＝2，287＝28÷7＝4
师：
你们同意吗？
指导老师点评：
仅仅一个导入就用了五个“你”，不仅让人感觉疲劳，而且老师说的过多，给学生的思考时间过少，不利于学生对知识的深入了解。
……
教师板书：
114＝
师：
你准备怎么做？
生：
114里有11个14，8个14是2，3个14是34，2和34合起来是234。
师：
还有其他同学说我和他的方法不一样吗？
生：
我是用分数与除法的关系，因为：
114＝11÷4＝2……3，所以114＝234。
师：
我们要注意分子除以分母得到的商就是整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。
我刚刚还注意到有同学通过画图的方法得到结果，这也是可以的。
但是，数学是一门讲究简练的学科，你觉得那种方法更简便？
生：
第二种。
指导老师点评：
这里首先应当让学生总结如何将假分数化成带分数，而且“分子除以分母得到的商是做带分数的整数部分，余数做分数的分子，分母不变。
”准教师的表达不完整，给学生理解带来不便。
其次，当老师发现学生有不同的方法时，应当将这种方法展现出来，而不是简单的口头带过，不利于培养学生学习数学的信心。
再有，要将学生的方法都展现给学生看，让他们在直观的观察比较中发现规律。
教师语言不简练，想到什么就说什么，容易分散学生注意力，不利于课堂教学的展开。
2.教师用语不科学，概念模糊
在教学中，我们往往因为不注意教师语言使用是否科学、简练，造成学生对概念的理解产生模糊，甚至是偏差。
比如在某实习教师在教学《分数的加法和减法》的减法计算时：
师：
既然异分母分数的加法你会做，那么减法呢？
教师板书：
56－131－49
师：
选择你喜欢的一道题做一做，说说你是怎样做的？
生：
56－13＝56－26＝36
师：
36是最终结果吗？
生：
不是，还要约分成12。
生：
老师，我是将56转化为2.53，再用2.53－13＝1.53＝12
教师板书：
2.53－13＝1.53＝12
师：
你这种做法也是可以的，也得到了结果，很不错。
指导老师点评：
2.53是形如分数但不是分数，这种书写方式应当及时否定，而不是准教师的这种评价，这说明准教师和学生一样没有真正理解分数的含义，分数的概念是模糊的。
作为教师，这种错误是不允许的，如果当时不能做出肯定的评价就不要评价，可以将问题抛给学生，让他们在交流中验证这种做法的科学性，教师也能给自己多留一些思考的余地。
而且，这种时候，教师千万不能板书，学生容易对错误的特殊的方法产生更深的记忆，那么以后再纠错就更困难了。
3.板书不规范，学生的作业错误层出不穷
和口头语言一样，板书也常常被准教师忽略。
然而，板书的示范作用是培养学生动作技能的一个关键。
如果，板书不规范，那么学生作业出现错误将不可避免。
比如在笔者在实习时教学《通分》后，指导老师就毫不留情地批评笔者的板书“混乱”“难看”，当然她也及时指导笔者究竟该怎么设计板书。
（四）多媒体的不当利用，影响教学效果
作为准教师，总希望课堂上能最大限度地激发学生的学习兴趣，多媒体的运用是最好的催化剂，因此准教师一般会尽量将课件制作得非常精美。
然而，结果却并非如此。
好的课件不一定要制作非常精美，因为它会分散学生的注意力，不利于教学的展开。
比如，在教学《真分数和假分数》时，某实习教师就犯了这个错误。
教师出示课件：
《假酒》商场打折，某人买了一整箱茅台，本来以为占了便宜，但喝过后就被送进医院，医生说他买的是假酒，所以才酒精中毒，此人欲哭无泪。
课件附有漫画，果然引起了学生的极大兴趣，教师此时引导学生生活中产品有真假，我们的分数也有真假，想知道吗？
但学生显然还没有从课件的讨论中出来，对老师的引导没有给予过多关注。
指导老师点评：
首先这个课件和本课的教学并无多大联系，而且生活中的真假和分数的真假不同，出示这样的课件容易引起学生的认知错乱；其次，课件做的太花哨，分散了学生的注意力，教学的进度和效果受到消极影响。
这里可以直接呈现例题，引导学生对真分数和假分数的讨论。
该实习教师的教后反思和成长：
实习的三个月，我的自信遭受了考验，制作课件就是。
之前我认为自己制作的课件都拿过奖，用到教学中应该不成问题，但是实践证明我错了。
因为对象是小学生，他们的注意力难以集中，太过精致的课件不仅不会提高课堂教学的效率，反而会制约课堂教学。
当然，现在我知道该怎样制作课件，实用最重要。
而且，在实习中，我学会了怎样使用投影仪，怎样插入分数，还知道课件的内容一般要用黑体，背景要淡等等，总之，收益匪浅，现在我制作课件无论是速度还是质量都慢慢得到指导老师的肯定。
作为新教师，笔者也曾经历该准教师的失误，但一次次的不完美才能促进教师的不断成长。
只有将课件与书本联系，适时地运用课件，才能提高教学的有效性。
（五）难以把握课堂生成，难以及时进行有效的信息反馈
比如某实习教师在教学《比较异分母分数的大小》时，比较56和78的大小。
师：
56和78你是怎样比较的，说一说？
生：
我是将56和78先通分为2024和2124，2124＞2024，所以56＜78。
生：
我是用分数与除法的关系比较的，56≈0.83,78=0.875,所以56＜78。
师：
这两位同学都把我们之前学习的知识运用起来，非常好……
生：
老师，我还有种方法……
由于该教师担心这名学生的方法可能会造成学生们因为比较分数大小的方法太多而无法真正掌握，他让这位学生下课后把想法告诉老师，然后他继续对前两种方法进行讲解。
下课后，那位学生把他的想法告诉他，他发现这种方法的简便。
学生是直接比较16和18，因为16＞18，所以56＜78，而且以此类推，如果真分数的分子分母相差1，那么分母越大的分数，它的分数值越大。
指导老师点评：
这是准教师都会有的缺点——害怕一两个学生的回答影响教学的进度。
然而，通常是这些不在意料之内的回答会成为一个教师能力提高的试金石，因此，教师要善于捕捉课堂中这种有效的信息，并及时地反馈给学生，提高学生学习数学的信心，为大多数同学提供多种方法，优化算法。
新教师的反思与成长：
刚上课时，我也特别担心有些学生“捣蛋”，会给我出各种难题，因此常常忽略经常举手的同学，但是我发现这样不仅无益于课堂教学，反而会挫伤那些学生学习的积极性。
因此，在教学中我慢慢放开手，让学生能够“自由”的表达他们的看法，教师相机引导，课堂也逐渐充满活力，知识的讲解也更加容易渗透。
以上就是笔者在观察某实习教师教学中所凸显的一些问题，而文中的一些方法是笔者在与其指导老师的交流中总结出来的，缺乏理论的支撑，因此笔者参考了一些文献，相应地提出了一些较肤浅的解决策略。
三、解决准教师教学设计中问题的具体对策
（一）优化的教学设计
《数学课程标准》对小学数学教学提出了新的、更高的要求，对传统的课堂教学设计提出了新的挑战。
因此，在新课程标准的实施下，作为小学数学准教师，教学应该从以下五个方面进行设计。
1.全——全面落实课程目标，作为小学数学教师，我们需要确立了“知识与技能”“数学思考”“问题解决”“情感与态度”四维目标，实际编写教案时则从知识、技能和情感态度三个目标出发。
即明确这节课学生学什么，怎样学，学的如何，在预设时都要考虑到以便于课后对这节课是否完成即定的教学目标了然与胸。
2.深——确保学生的学习到位
所谓“深”的问题，就是要考虑数学内容的学习达到什么程度才算到位。
我们知道，数学学习有不同的类型，有知识学习，有概念学习，有规则学习，也有问题解决，但每一类学习都有其不同的特点和要完成的理想终点。
根据心理学的研究结果，数学知识学习的理想终点是在需要时能够回忆起来，概念、规则、问题解决等数学技能的学习一般以解决生活中的真实数学问题为终点，而思维方法的学习以能够自觉、熟练地运用乃至创造为终点。
数学学习不能达到其理想终点，就意味着学习不到位，没有完成课程或教学的目标。
作为小学数学教师可以根据布鲁姆《教育目标分类学》关于认知领域的学习从认知过程维度分为“记忆”“理解”“运用”“分析”“评价”“创造”由低到高的六个层次作为判定自己的教学、学生的学习是否到位，以便于更有效地引导学生的学习。
3.优——科学运用教学方法
所谓“优”的问题，就是要求所采用的教学方法必须建立在科学的学习和教学心理学的基础上，以最少“付出”达到既定目标。
本质上，数学教学包括学生的“学”与教师的“教”两个方面。
在这其中，“学”为根本，“教”为手段。
数学教学的根本目的是促进学生的数学学习和身心发展，因此它必须以学生的学习为基础。
所以数学教学设计必须尊重学生的认知发展水平和已有知识经验。
不同年龄阶段的小学生，认知发展水平也存在一定的差异。
小学一年级学生的认知具有具体形象性的特点，所以在数学教学中必须注重使用直观教具，而不能仅凭抽象的数学符号、数量关系的描述和推理来进行教学。
而在小学高年级数学教学中，采用适合于低年级学生的简单、有趣的教学情境，则可能让他们感觉“搞笑”。
因此，针对不同年级段的学生，教师采用的教学方法也不一样，高年级则需要讲解为主，直观演示为辅，只有教学方法选择恰当，知识的呈现和技能的掌握才会更有效。
4.新——强化新素材、新方法的运用
所谓“新”的问题，就是要求教学设计时考虑一些新的教育理念、教学方法、教学内容的运用，使教学不断推陈出新。
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
在数学教学设计中，教师应充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式所产生的积极推动作用。
教师习惯于运用互联网，可以大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源；采取多媒体课件的教学呈现方式，既可以节省课上用于板演的时间，又可以充分利用声、光、电、动画等直观技术，吸引学生的注意力，使学生把更多的精力投入到学习内容中。
在教学设计中求新，还意味教学方式的不断变化。
例如，以“活动式”开头是一种能够较好引导学生学习的设计，但是如果教师频繁使用，也会导致学生逐渐对这种开头失去兴趣，从而影响学习效果。
如果教师在教学中轮换使用“直接导入法”“趣事导入法”“问题导入法”“游戏导入法”等多种导入方式，课堂教学就会变得丰富多彩，学生的学习兴趣就会更加浓厚。
5.真——关注真实的生活问题
所谓“真”的问题，就是在教学设计时要尽量考虑选取一些来自于真实世界的真实问题、情境、素材，尽量避免采用一些抽象的、虚拟的教学内容和形式。
《数学课程标准》强调“人人学有价值的数学”。
突出数学与现实生活问题的关联，是数学教学设计必须遵循的一个基本原则。
毕竟，数学来源于生活，最终还要回到生活，服务于生活。
而且，与真实生活问题相关联的数学，也最能激发学生的学习兴趣，培养学生的实用技能。
在教学设计过程中，教师可以通过两个途径来关注真实生活的问题。
一是从现实生活中汲取教学素材。
例如，学习几何图形时，就可以结合“嫦娥一号”环月卫星的发射，让学生学习“圆”“椭圆”“正方体”“圆柱体”等概念。
二是引导学生把所学的知识、技能运用到现实生活中解决问题。
例如，学习了钱币知识后，就可以让学生自己去购买物品，并计算找回的余额是否正确。
采用这些教学设计方式，不仅可以让学生切实感受到数学与自己的生活息息相关，感受到数学学习的价值，而且可以感受到自己的本领在增强，享受到数学学习带来的快乐。
（二）用教材教的策略
小学数学教学要从以上五个方面进行设计，那么实际的教学中对于准教师难以把握教材的问题，我们可以从这六个方面入手，使我们的教学质量有一个质的提高。
1.比较学习材料和学生已有经验之间的关系。
即了解学习材料在整个小学阶段的地位以及学生在此之前已经掌握的知识技能，从而制定相应的教学计划。
2.把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象。
让学生利用数学模型将抽象的数学知识转化为可操作、可观察、可主动发现和探索的知识。
3.将课堂中的随机事件转化为教学资源。
对于学生在课堂中出现的“意外”充分利用，在教师的积极引导下成为课堂教学中对教材拓展延伸的重要资源。
4.开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再加工。
细心观察，将生活中常见的现象应用到教材中，对教材进行再加工，让教材的内容更贴近学生，便于学生理解和掌握。
5.运用更换、增删、归并等手段对教材内容进调整。
当教材的内容不适合学习的需要时，可以参考其他版本的教材，在原来的基础上对教材进行内容的调整；6.充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。
不仅要让学生掌握知识，还要培养学生学习数学的兴趣和信心，因此教师不能局限于教材本身的意义，还要通过其他渠道挖掘和教材有关的知识，拓宽学生的视野，激发学生的学习兴趣。
（三）教师语言规范的策略
1.数学教师要在课堂教学中正确使用数学语言
数学语言是教师向学生传授数学知识的重要工具；也是学生学习数学知识的必要手段。
因此，数学教师在课堂教学使用数学语言时，要注意以下三点。
（1）正确使用数学语言，准确表述数学概念
根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要通过直观演示，观察思考，然后由教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概括与表述，进而形成数学概念。
因此，数学教师运用数学语言概括与表述数学概念时要准确、恰当、合理地使用每个“字”、“词”。
（2）正确使用数学语言，明确算式的意义
数学中的算式都可以用数学语言表达。
在数学教学中教师应正确使用这些数学专门用语，如四则运算中的名称、算式的具体意义、运算顺序的表达等，都直接影响学生对数学概念的理解和使用。
例如，在学生学习“两步式题”中我们就可以训练学生用准确、科学数学语言读出下列算式：
（1）100-15×3读题：
从100里减去3个15的积，差是多少？
（2）276+185÷5读题：
276加上用5去除185的商，和是多少？
学生用准确、科学数学语言读出算式，不仅可以保证四则运算顺序的正确，而且能帮助学生在弄清数量关系的前提下，为正确解答文字叙述题打下坚实的基础。
（3）正确使用数学语言，明确数量关系
学生正确理解数量关系是正确解答应用题的基础；在数学教学中教师应引导学生通过对数学语言的理解掌握数量关系。
比如在教学行程问题时，就要让学生明确解决行程问题的关系式：
路程=速度×时间，在此基础上学生方能解决相应的问题。
2.数学教师要在课堂教学中正确使用三种数学语言，发展学生的思维能力
数学语言一般包括口头语言与书面语言；书面语言又可以分成文字语言、图画语言和符号语言。
我们在数学教学中结合不同的教学内容，充分发挥三种语言的功能，提高学生的思维能力。
首先，在教学应用题时，要让学生对题目进行反复理解，明确等量关系解决问题。
其次，对于数学中比较抽象的概念，教师应当充分利用表格、线段图等图象手段，将知识直观、具体的传达给学生，培养学生的思维能力。
再有，数学符号是学生学好数学必须要掌握的，在教学中，教师应当准确的使用数学符号便于学生理解。
比如，在教学乘法的交换律时，ab=ba，首先要让学生明白a、b都表示因数，两个因数相乘，位置改变，积不变。
综上所述，在数学教学中，作为教师要深钻教材，精心备课，并运用准确、科学的数学语言进行教学，为数学教学最优化创造良好的条件。
3.规范的板书设计
小学数学学科的特点是极度的抽象性、严密的逻辑性、高度的精确性和广泛的实用性，而在小学数学教学中要紧密结合小学生“从以具
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