学年人教版数学六年级下册62图形与几何练习卷.docx
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学年人教版数学六年级下册62图形与几何练习卷
2020-2021学年人教版数学六年级下册6.2图形与几何练习卷
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、填空题
1．我会填.
5.02m3=（_______）dm34.08L=（_______）ml
12.43dm3=（________）dm3（_______）cm3
2．在横线上填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是6（_______）
VCD机的体积约是22（_________）
3．请熟记下面的内容：
（1）三角形的内角和是（______）度。
（2）点到直线的距离（_____）最短。
（3）等腰直角三角形的两个底角都是（____）度。
（4）平行线间的距离（____________）。
（5）等底等高的三角形面积（__________）。
等底等高的平行四边形面积（___________）。
4．钟面上分针转一周，时针旋转（______）度。
5．一个正方形的周长是20厘米，它的边长是（______）厘米，它的面积是（______）平方厘米。
6．一个等腰三角形的顶角是50°，那么它的一个底角是（____）．
7．一个边长是4厘米的正方形，它的边长增加2厘米，面积增加（_________）平方厘米。
8．一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（_______）厘米，底长（_________）厘米。
9．下图中，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分的比是（______）
10．一个长方体框架长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架共要（________）cm铁丝，是求长方体的（_________）；在表面贴上塑料板，共要（________）cm2塑料板，是求长方体的（_______）；在里面能盛（_________）升水，是求（__________）；这个盒子有（_________）立方米，是求（__________）．
11．一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟．
12．把60升水倒入一个棱长为5分米的正方体容器里，水的高度是（______）分米。
13．一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是______平方分米。
14．下图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加（_______）平方米．
15．正方体的棱长缩小3倍，它的表面积缩小（_______）倍，体积缩小（_______）倍。
A、3B、9C、27D、54
16．把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积（_______），体积（_______）。
A、不变B、变大C、变小D、不一定
17．
数一数，图中有（______）条直线，（______）条射线，（______）条线段．
18．
已知∠1＝40°∠2＝（_____）。
二、选择题
19．一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）
A．体积大B．表面积大C．同样大D．无法比较
20．下面（）图可以折叠成正方体.
A．
B．
C．
21．至少要（）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A．4B．8C．6
22．下图中有（）个长方形．
A．4个B．5个C．7个D．9个
23．图中三角形（阴影部分）AB边上的高是（ ）．
A．ACB．DEC．ADD．BE
24．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，应选用（ ）方案．
A．
B．
C．
25．可以围成一个三角形的三条线段是（ ）．
A．
B．
C．
三、解答题
26．求下面立体图的表面积和体积。
（单位:
厘米）
（1）
（2）
27．下图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的体积是多少？
28．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。
这些木料一共是多少方？
29．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：
做这样一个盒子至少需要多少铁皮？
铁盒的容积是多少？
30．把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
31．一块石头，放入一个长和宽都是12分米、高15分米的长方形容器里，水面的高度由原来的8分米上升到10.4分米，求石头的体积。
32．一个正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中到入5L水，再把一块石头放入水中．这时量得容器内水深15cm．石头的体积是多少立方厘米？
33．裕丰小学运动场上的环形跑道是由两个半圆和一个长方形组成的，请你先在下面的长方形上补画两个半圆完成跑道的图样，然后根据提供的数据算一算这个跑道的周长。
四、作图题
34．请你把直角梯形ABCD划分成三个三角形，使这三个三角形面积的比是1：
2：
3。
参考答案
1．5020408012430
【解析】
【详解】
略
2．立方厘米立方分米
【解析】
【详解】
略
3．180垂线段45相等相等相等
【解析】
【详解】
略
4．30
【解析】
【详解】
略
5．525
【详解】
正方形的四个边长相等，由周长是20厘米得到边长是5厘米，面积是边长乘以边长，所以为25。
6．65°
【解析】
略
7．20
【解析】
【详解】
略
8．6040
【解析】
【详解】
略
9．7∶1
【解析】
略
10．72棱长总和208表面积0.192容积0.000192体积
【详解】
求棱长总和：
（8+6+4）×4，
=18×4，
=72（厘米）；
求表面积：
（8×6+8×4+6×4）×2，
=104×2，
=208（平方厘米）；
求容积：
8×6×4=192（立方厘米）=0.192（升）；
求体积8×6×4=192（立方厘米）=0.000192（立方米）；
故答案为72，棱长总和，208，表面积，0.192，容积，0.000192，体积．
11．20
【解析】
13×1000=13000ml
13000÷650=20（分钟）
【分析】1000ml=1L
运用此公式，将130L转化成13000ml，总共是13000ml，如果每分钟喷出药液650ml，可以列除法算式，总共能装20分钟．
12．2.4
【分析】
用水的体积除以正方体的容器的底面积，即可得到水的高度；据此解答。
【详解】
60升＝60立方分米
60÷（5×5）
＝60÷25
＝2.4（分米）
故答案为：
2.4
【点睛】
本题考查了体积的应用，关键是要理解水的高度＝水的体积÷容器的底面积。
13．160
【分析】
长方形的底面积＝长×宽，也就是说长×4＝32，求出长是8分米，知道了长8分米，宽4分米，高4分米。
表面积可求。
【详解】
32÷4＝8（分米）
（4×8＋4×8＋4×4）×2＝160（平方分米）
故答案为：
160
【点睛】
考查长方体的表面积公式的运用。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
14．0.5
【解析】
0.5×0.5×2=0.5
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽0.5米，高0.5米的正方形，面积是0.25平方米，但是多出来的是两个横切面
15．BC
【解析】
【详解】
略
16．BA
【解析】
【详解】
略
17．186
【详解】
略
18．50°
【解析】
【详解】
略
19．D
【解析】
试题分析：
正方体的表面积是6×6×6=216（平方分米），正方体的体积是6×6×6=216（立方分米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小．
解：
根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，
所以无法比较大小．
故选D．
点评：
比较大小只能是在同一单位的情况下进行比较，单位无法统一的情况下，无法比较它们的大小．
20．A
【分析】
正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：
第一种：
“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：
“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：
“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：
“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
【详解】
根据正方体展开图的11种特征，A属于“1-4-1”型，能折叠成正方体；
B有7格，折叠不成正方体；
图C不属于正方体展开图，不能折叠成正方体．
故答案为：
A
【点睛】
考查了正方体的展开图。
熟练掌握正方体展开图的11种特征。
21．B
【分析】
正方体的体积＝边长×边长×边长，假设小正方体的边长为1，那么小正方体的体积为1，那么比它大的正方体的边长为2，体积为8。
所以较大的正方体至少需要8个小正方体拼成。
【详解】
至少要8个小正方体，才能拼成一个比较大的正方体。
如下图所示：
故答案为：
B。
【点睛】
本题考查正方体的体积特征，注意小正方体拼成大正方体，大正方体边长为2时，需要小正方体8个；大正方体边长为3时，需要小正方体27个；大正方体边长为4时，需要小正方体64个。
22．D
【分析】
我们把一个小长方形看作一个基本图形，图中的每一行上有2个基本图形，每一行长方形的个数是：
1+2=3（个）
每一列上有两个基本图形，长方形的个数是：
1+2=3（个）
长方形的总数就是每一列长方形的个数与每一行长方形的个数的乘积．所以，长方形总数是：
（1+2）×（1+2）=3×3=9（个）
【详解】
（1+2）×（1+2）=3×3=9（个）
故答案为：
D
【点睛】
考查了组合图形的计数，利用公式：
长方形的总个数=长方形长边上的线段数×宽边上的线段数求得，也可按照一定规律去数．
23．B
【分析】
从三角形任一顶点向它的对边或对边延长线引垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底，任何三角形都有3条高。
不同的是：
锐角三角形的三条高都在三角形里；直角三角形的三条高在每条直角边上；而钝角三角形的两条高在三角形里，另外一条在三角形的外面。
【详解】
根据高的定义，AB是顶点D所对的边，从D点向BA的延长线BE引垂线就是DE，所以DE就是AB边上的高。
故答案为B.
【点睛】
①一定要找准顶点和顶点所对的边②从顶点向对边引垂线。
24．C
【分析】
周长相等，所围成的面积最大的是圆形；此题当然是半圆，原有栅栏长度为（3+5）×2=16米即半圆周长16，半径=16÷π，面积=
π×（16÷π）2=128÷π＞35只有半圆形能够保证面积大于35平方米．
【详解】
π×（16÷π）2
=128÷π
≈40.76（平方米）
40.76平方米＞35平方米；
故答案应选：
C．
【点睛】
此题解答的关键是明确同周长的长方形、正方形和圆形，圆形的面积最大，进而通过计算、验证得出正确的结论．
25．C
【分析】
紧扣三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可选择正确答案．
【详解】
A：
5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，
B：
5厘米+5厘米=10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，
C：
5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，
故答案选：
C．
【点睛】
此题是考查了三角形三边关系的应用．
26．
（1）表面积：
216平方厘米体积：
216立方厘米
（2）表面积：
150平方厘米体积：
99立方厘米
【解析】
【详解】
略
27．980立方厘米
【详解】
14×10×7＝980（立方厘米），
答：
这个纸盒的体积是980立方厘米．
28．360方
【解析】
【详解】
24dm2=0.24平方米
0.24×3×500
=0.72×500
=360（立方米）
=360（方）
答：
这些木料一共是360方．
29．359平方厘米；462立方厘米
【分析】
由题意可知：
这个盒子的长宽高分别为：
25－2×2＝21厘米，15－2×2＝11厘米，2厘米，于是分别代入长方体的表面积和体积公式，即可得解。
【详解】
这个盒子的长宽高分别为：
25－2×2＝21厘米，15－2×2＝11厘米，2厘米
需要的铁皮的面积：
21×11＋21×2×2＋11×2×2
＝231＋84＋44
＝359（平方厘米）
铁盒的容积：
21×11×2＝462（立方厘米）
答：
做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出铁盒的长宽高。
30．12立方分米
【解析】
【详解】
2米=20分米 2.4÷4×20=12（立方分米）
31．345.6立方分米
【解析】
【分析】
往盛水的长方形容器里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长12分米，宽12分米，高（10.4-8）分米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．
【详解】
12×12×（10.4-8）
=144×2.4
=345.6（立方分米）
答：
这块石头的体积是345.6立方分米．
32．1000立方厘米
【详解】
2分米=20厘米 5升=5000立方厘米
5000÷（20×20）=12.5（厘米）
20×20×（15-12.5）=1000（立方厘米）
33．
400米
【解析】
【详解】
105.8×2+60×3.14
=211.6+188.4
=400（米）
答：
这个跑道的周长是400米。
34．
【解析】
【详解】
略
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