错题归因分析及解决对策研究.docx
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错题归因分析及解决对策研究
错题归因分析及解决对策研究
错题归因分析及解决对策研究
错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，.想要学好物理,且有效的学习，必须讲究学习的策略和方法。
长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学生的学习行为。
多数学生在思考复杂问题时很少能够意识到自己的思维过程，不能独立地认识自己思维过程的正确与否，缺乏反思意识和反思能力。
高中时期是学生思维由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，教师在教学中也往往忽视对学生自我反思意识的培养,发现错题只知纠正答案，没有注重引导、挖掘错误的成因。
而学生的“错题”虽然在老师的帮助下改正，但这些“错题”往往还会再次成为他们学习过程中的“拦路虎”，许多学生对作业和试卷中的错题，也多数属于依赖性的改正.所以我想我们有必要记录这些“错题"并记载它们产生的原因,因为我想借助“错题"及时提醒学生进行有效的学习.我想这样做不仅能及时帮且学生改正错误，还能优化他们已有的认识，提高知识水平。
根据高中生的年龄特点和物理学科的特点，我在教学工作中尝试着从以下几个方面寻找突破口，培养学生逐步养成良好的改错习惯,在教学中取得了比较明显的效果。
1． 收集错误、形成错题集
教师方面：
在教学过程中，学生回答问题时经常会出现所问非所答、半对半错、回答问题不全面不准确甚至错误等问题,教师则把这些错误进行整理和收集。
同时教师也会同组其它数学教师进行交流，更多地收集全年部同学产生的错误及原因,以便及时修改教学过程，及时备课、及时调整学案。
这样做不仅符合素质教育的原则,也减少了学生的似非之错即理解的不够透彻，应用得不够自如,回答不严密、不完整等对不清不解知识点而产生的错误。
学生方面：
学生在写作业、回答问题、考试等都会出现很多错误，教师则指导学生把自己的错误分三类进行整理，形成错题集。
第一类———遗憾之错.就是分明会做,反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误,看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的；“抄写之错”是在草稿纸上做对了，往试卷上一抄就写错了、漏掉了；“表达之错”是自己答案正确但与题目要求的表达不一致，如角的单位混用等。
有的同学经常出现这类错误，甚至把所有的错误都归为这一类,其实是不正确的，教师在这方面要多加指导，让学生认清问题所在,加以区别。
第二类--—似非之错。
理解的不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了；一道题做到一半做不下去了等等。
第三类-—-无为之错。
由于不会，因而答错了或猜的，或者根本没有答。
这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。
学生很容易把第二类和第三类错误都归成第一类错误,教师则要帮助学生认清自己错误产生的原因，也只有这样,学生才能有效地改正,并避免以后再犯。
2． 分析错误，收集易错点
老师把自已和学生总结的错题集从数学知识、认知结构、知识经验、技能、态度等方面,对每个错误进行分析,找出原因。
即在所教班级中，对研究结论进行问卷调查，对比效果，检验结论的信度和效度。
根据调查、实验的结果，对研究结论进行改进。
3。
针对每个错误，设计合理的解决方案.
即将所有的错误及其原因、解决方案，按照出错学生的学习水平，分为较好的学生易错题、中等学生易错题、较弱学生易错题三类.以方便使用该研究成果者,根据学生的现有水平，快速的找到其需要的内容。
也将所有的错误及其原因、解决方案,按照其是否具有共同性进行分类。
对其中的一类问题,再进行问卷调查、实验、理论分析等，总结此类问题的一般性结论。
第三阶段：
验收成果阶段
组织学生进行测试，把平时学生易错知识点及题型进行反馈，可喜的发现有百分之80以上的同学有所改进。
有百分之50以上的同学能作到很少第二次以上再犯同样的错误.有百分之15的同学能够把错误融会贯通地解决问题。
更有百分之5的同学能够在原有的错题基础上创造性的解决问题甚至发展出更好的解题方式和思维。
总之,良好的改错习惯可以促进学生学习自觉性的形成，让学生在学习过程中明确学习目标,自己的每一次考试都是自己学习过程的真记录，这样才能有针对性的学习。
平时要求学生自备红笔,随时把错误的地方勾出，把错误的原因在题旁注明，也用红笔修改，这样比较醒目，以便引起注意.并且改错的方式也可以多样化,可以自我查改,同学间互批互改等等。
对于查错准确、改错认真的同学，大力的表扬；对学习基础差、接受较慢的同学注意个别指导帮助,逐步使全体学生都养成良好的改错习惯。
厦门数学：
多分析错题重在反思总结
∙来源：
∙时间：
2010-05-14
∙作者:
【数学】多分析错题
郑辉龙:
中学数学高级教师，厦门一中初中数学教研组长，厦门市优秀教师.
“A。
多做一点，重在见多识广；B.适当就好，重在老师精选;C。
少做一点，重在反思总结。
"郑辉龙一上讲台,就提了三个关于作业的选项要求学生回答.
举手选择C的，最多.“我站在你们这一边。
”郑辉龙说,随后他给出了三种选择的“注解”——选择A的是“有毅力，但代价大，欠科学发展观"，选择B的是“有理智，但依赖感强，欠自主性”，选择C的“有智慧,有独立性,懂高级偷懒”。
郑辉龙说，在最后的复习阶段，不提倡在老师布置的作业之外再找题来做。
“作业的目的是暴露错误,既然老师布置的作业你都不能做到全对，何必再做别的。
"他建议，把一模考试以来的试卷和作业装订成册，专挑其中错题多看.
重点提示
韦达定理和函数五句话
思明区一模考卷，是郑辉龙的“范本”。
讲座现场调查,这份卷子的第26题共11分，但是拿到3分以上的只有5人.“其实这道题你一分钟就可以拿分了，只要记住函数‘点在线上就代入’。
”
“函数五句话"是郑辉龙的独家秘诀,按他说的，只要记住五句话就能解决函数题了:
“点”在“线”上”就代入，半个坐标也代入。
公共点就是公共解——联立成方程组求交点。
“坐标”“边长"是一家。
线段长＝右边坐标—左边坐标。
广义待定系数法：
①确定待定系数;②用待定系数表示有关量；③找等量，列方程,求出这个待定系数的值。
曾参与中考命题的郑辉龙，对于考试题型相当有经验。
他提醒学生,今年命题有可能出现“最值”，如求面积的最大值。
“面积的最大值怎么做？
记住,先求面积的函数关系再求最大值。
”
郑辉龙一再强调，学生要懂得运用韦达定理。
台下一位女生说，教材中没有韦达定理,老师上课也没有讲太多，是不是考试就不涉及了.郑辉龙很肯定地说，虽然韦达定理在教材中消失了，但这个定理的运用并没有消失，有些题只要运用韦达定理非常容易解决，可学生往往会忘记。
应试秘诀
梯形最常用的辅助线的添法：
作高、平移腰、平移对角线或补成三角形。
圆中辅助线添法只要记住两句话：
作垂径,连半径；构造直径所对的圆周角。
有关“切”的问题3定理：
①一切就垂（性质）;②一垂就切（判定）；③切线长定理（有两结论）.
和差倍分问题：
截长补短法;比例问题：
设k法；面积问题：
割补法,等积转换法；中线的“分蛋糕”法；中点问题：
作中位线法.
对付审题出错的方法有：
默读法、圈点勾画法、审图法.
对付计算失误的方法是学会“聪明计算法”：
边化简边计算、宁加勿减、宁乘勿除、小数化分数、找最小最短的设元、放缩法、凑整法、图象法等等计算技巧.
计算失误的补救措施：
不要为了赶时间而跳步计算；宁可笔算，少用口算；对平时易算错的题型,可以两步一回头,验算一遍。
疑问解答
问:
试卷最后三题（难题）我不会做怎么办?
答：
难题不会做是因为能力不够.如果说最后30天还有什么办法能立竿见影地“提高能力”，那一定是假话，但并不意味着无所作为。
首先，紧跟老师抓重点。
不要面面俱到，不要自己盲目做题.最后三题重点是什么，老师都清楚，高质量地完成老师的作业就是捷径。
第二，装订作业找错题。
许多学生陶醉于做对的题，忽视了更重要的是关注做错的题。
请重新订正、反思、总结你的错题。
中考真正的新题只有一道题,其他是“旧题”,归纳旧题的解题思路、方法,最
后三题至少两题你就可以解决了。
作业要求：
1、字数要求：
不少于300字。
2、作业内容如出现雷同,视为无效作业，成绩为“0”分。
提交者:
诸华荣 （提交时间：
2011-8-812:
42:
38）
答题内容：
学生错题分析和对策
我在不等式组这一教学内容检测时，出了一个题目：
已知关于x的不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围.
试卷收上来后发现这个题目学生答分率较低。
下面我就把学生出现的错误和成因进行分析.
错解一：
解不等式x—a≥0得x≥a，解不等式5-2x＞1得x＜－3。
所以原不等式的解集为a≤x＜－3.
错因分析：
这些学生在解不等式移项时出错了。
由5-2x＞1，得—2x＞1+5（5从左边移到右边没变号）,-2x＞6，x＜－3。
错解二:
解不等式x-a≥0得x≥a，解不等式5—2x＞1得x＜。
所以原不等式的解集为a≤x＜。
错因分析：
这些学生在解不等式化系数为1时出错了。
由5—2x＞1,得—2x＞1—5，—2x＞－4,x＜。
（－2与－4相除颠倒了分子与分母的位置）
错解三：
解不等式x—a≥0得x≥a,解不等式5—2x＞1得x＜2。
所以原不等式的解集为a≤x＜2.由于原不等式组只有四个整数解,可得实数a的取值范围是－3＜a＜－2.
错因分析：
这些学生不等式组的解集是正确的，但就是对于实心与空心的取舍出现了偏差.（－2能否取到）
错解四：
解不等式x-a≥0得x≥a，解不等式5—2x＞1得x＜2。
所以原不等式的解集为a≤x＜2。
由于原不等式组只有四个整数解，可得实数a的取值范围是－2≤a＜－1.
错因分析：
这些学生不等式组的解集是正确的，但就是对于实心与空心的取舍出现了偏差。
（2与a的取舍）
错解五:
解不等式x—a≥0得x≥a，解不等式5-2x＞1得x＜2。
所以原不等式的解集为a≤x＜2.由于原不等式组只有四个整数解，可得实数a的取值范围是－2＜a≤－1.
错因分析：
这些学生不等式组的解集是正确的，但就是对于实心与空心的取舍出现了偏差。
（2与a的取舍）
错解六：
解不等式x-a≥0得x≥a，解不等式5—2x＞1得x＜2。
所以原不等式的解集为a≤x＜2。
由于原不等式组只有四个整数解，可得实数a的取值范围是－2≤a≤－1.
错因分析：
这些学生不等式组的解集是正确的,但就是对于实心与空心的取舍出现了偏差。
（2与a的取舍）
错解七：
解不等式x-a≥0得x≥a，解不等式5—2x＞1得x＜2。
所以原不等式的解集为a≤x＜2.由于原不等式组只有四个整数解,可得实数a的取值范围是－3≤a≤－2.
错因分析：
这些学生不等式组的解集是正确的，但就是对于实心与空心的取舍出现了偏差。
（－2与-3能否取到）
错解八：
解不等式x-a≥0得x≥a,解不等式5—2x＞1得x＜2。
所以原不等式的解集为a≤x＜2.由于原不等式组只有四个整数解，可得实数a的取值范围是－3≤a＜－2.
错因分析:
这些学生不等式组的解集是正确的，但就是对于实心与空心的取舍出现了偏差。
（－2与-3能否取到）
针对以上情况我在讲评时先把这些解答给出来，让同学互评，寻找错误的根源。
然后由小组给出正确的解答。
错解一和二由学生自评后总结今后在这方面要注意的地方，强化基础知识的理解和应用。
对于错解三至八,用数轴表示，着重分析空心与实心的实质，四个整数解在数轴上是如何的，它是1，0，—1，—2，2不是它的解，因此a只能在—2的左边含-2，—3的右边,不能含有—3。
故a的取值范围是
－3＜a≤－2。
讲解完后我又出了一组题组来加强学生的知识巩固
1、已知关于x的不等式组共有4个整数解，则a应满足的条件是。
2、已知关于x的不等式组共有4个整数解，则a应满足的条件是。
3、已知关于x的不等式组共有4个整数解，则a应满足的条件是。
4、已知关于x的不等式组共有4个整数解，则a应满足的条件是。
教学反思和小结：
对学生这次试题出错的原因进行分析，如如下几种错误:
知识型错误，方法型错误，计算型错误.因此今后自己在教学中对基础知识要讲深讲透，特别是学生感到疑难的更要突破；对基本的解题思想和方法要通过各种不同的方法和技巧逐步教给学生，如进行题组练习。
特别要通过师生和同学的交流合作,做到教学的实效性。
对需要的学生还要给予个别辅导。
以达到全班同学全面进步。
学生错题分析和对策.doc点击下载。
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初中数学课堂教学的引入艺术
新课的引入,在课堂教学中是导言,是开端，是教学乐章的前奏，是师生情感共鸣的第一音符,是师生心灵沟通的第一座桥梁。
引入新课,就是通过各种方法引出所要讲述的课题，把学生领进学习的“大门".如果一堂课的开始教师生动活泼、引人人胜地导入新课，学生就会兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，就会产生更好的教学效果。
如果每天都重复着那句单调而乏味的语言“今天我们讲xxx"来引入新课，学生则会听而不闻，旁若无事.学生在这种涣散和无意识的心理状态下是不可能集中精力把课听好的，因此也就不会获得良好的教学效果。
在实际教学活动中,有些教师对新课引入的作用认识不足，认为新课引入无足轻重，也有的是没有掌握引入新课的方法和技巧，缺少必要的知识和资料。
为解决好这些问题,有必要探讨一下新课引入在教学中的意义及其所采用的方法.
一、引入新课的作用
1．能吸引学生的注意力。
好的新课引入能强烈地吸引学生的注意力。
注意是心理活动对一定对象的指向和集中。
人的注意力在高度集中时，大脑皮层上的有关区域便形成了优势兴奋中心，对所注意的事物专心至致，甚至会忘掉其余一切。
人的注意力越集中，对周围其他干扰的抑制力就越强,因此这时接受信息的信噪比特别高，信息的传输效率也最高，这时人对事物观察得最细致，理解得最深刻,记忆得最牢固。
所以教学中教师应在学生进入教室后情绪尚未稳定、注意力尚未集中之前，运用适当的手段或方法使学生的注意力尽快集中到对数学知识的学习上来.反之，如果教师在刚上课时，不注意引课技巧，不能唤起学生的注意力，就如《大学》中指出的:
“心不在焉,视而不见,听而不闻，食而不知其味."这就更谈不上学习了。
2．能激发学生的学习兴趣.学习兴趣是一个人力求认识世界，渴望获得文化科学知识的积极的意向活动，只有对所学的知识产生兴趣，才会产生学习的积极性和坚定性，古人云“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”正是这个道理。
古今中外的科学家、发明家无一不是对所探讨的问题有浓厚的兴趣才获得最后成功的。
所以爱因斯坦说，兴趣是最好的老师。
3．能承上启下,使学生有准备、有目的地进入新课的学习.好的新课引入，应该起到复习旧知识，引入新知识，在新旧知识之间架起桥梁的作用，从而为学生学习新知识铺平道路，明确目标，打下基础。
4．能为新课的展开创设学习情境。
良好的新课引入可以起到创设生动活泼的学习情境，使学生的情绪愉快地进入学习过程，为新课的展开创设良好的条件。
二、引入新课的一般方法
1．直接引入法.即在上课时直接说出所要讲述的课题。
直接引入法最简单容易,但引入效果一般都不好.它不易提出具体的学习目标，因为所提出的新课题对学生来说都是陌生的，使学生感到茫然，不能集中思维和注意力，缺乏学习的心向。
经常用此法引入，会使学生感到枯燥乏味，不会产生学习的兴趣。
因此，在一般的情况下，不宜采用此法.
2．问题引入法。
即针对所要讲述的内容，提出一个或几个问题,让学生思考，通过对问题造成的悬念来引入新课。
问题引入法用比较积极的形式提出了与所要学习课题有关的问题，点出了学习的重点，明确了学习的目标，从而使学生的思维指向更为集中，积极地期待着问题的解决.问题引入法一般用于前后知识相互联系密切的新授课教学，或本节所研究的内容与学生日常生活紧密相关的新课。
在学生已有的知识或熟知的现象为基础的前提下，提出学生似曾相识,但欲言而又不能的问题，吸引他们的注意力,刺激求知的渴望。
如讲“三角形全等的判定公理"，可先让学生想这样的问题：
两个三角形全等，一定要三对边、三对角对应相等吗？
能不能少点条件使判断简单？
这样学生会怀着强烈的学习要求和欲望去探索新的方法.
3．复习引入法。
即通过复习已学过的知识,引入新课的学习内容。
这种引课的特点是便于学生了解到新内容是旧知识的深入和提高,便于学生系统地把握知识的结构.这种引课一般适用于定理和性质的运用。
如讲《平行四边形的判定》、《等腰三角形的性质》的第二节课时，运用复习引入法，把上节课讲到的理论重新复习一下，就能让学生在运用的过程中不感到生疏，利于新课的展开。
4．实验引入法.实验引入法最大的特点是直观形象、生动活泼，且富有启发性和趣味性，便于唤起学生的注意力，使他们仔细地观察，认真地思考。
通过学生亲身实践操作而引入新知识的过程，提高学生观察力、思考力，使知识引入自然，使抽象的问题变得通俗易懂．
例如：
《三角形内角和定理》课的引入。
要求每个学生在纸上任意作一个三角形，剪开成三部分，然后把三个内角拼在一起，问：
这三个内角和等于多少度？
由此引入三角形内角和定理.
5．资料引入法.即用各种资料（如科学发明发现史,科学家轶事、故事等），通过巧妙的编排、选择引入新课。
这种引课具有真实、可靠、生动有趣等特点。
通过引入科学史上的有关资料，能从中有效地进行思想教育，进行科学方法、科学态度的教育.通过讲述生动的故事将学生的无意注意转化为有意注意,使学生的思维顺着教师所讲述的情节进入该课的学习.
这种引课法由于可较详尽地介绍史料，故一般用于比较抽象的单元教学的开头,使学生通过史料对这个单元知识的产生、发展情况有个大概的了解，因而从心理上和思路上降低了单元教学的难度。
如在讲“勾股定理”时，可以讲“百牛大祭"的故事，告诉学生毕达哥拉斯发现的勾股定理决非是受了神灵的启示，而是他勤奋学习之所得。
6．激趣引入法。
即通过游戏、迷语、诗歌、对联等引入新课。
这种引课方法可使学生对数学课获得极大的兴趣，课堂气氛活跃，使学生尝到学习的乐趣。
例如讲垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；讲开方时，出“医生提笔”的谜语;讲“直线与圆相切"时出“长河落日圆”的谜语，等等。
又如《有理数的乘方》可这样设计:
以小组合作的方式,把厚0．1毫米的纸依次折叠并计算纸的厚度。
引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加.同时提出问题:
继续折叠20次、30次,会有多厚?
教师作出假设：
如果一层楼按高3米计算,折叠20次有34层楼高,折叠30次有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态.
7．错例引入法。
针对学生易犯的错误,设计错例,借此引入。
例如在讲《算术根》时，可这样引入：
师:
同学们，大象和蚂蚁体重一样吗?
生：
不一样。
师：
我说一样重，不信，我们来算算：
设大象体重为x，蚂蚁体重为y,他们的体重之和为2s，那么x+y=2s,
x—2s=-y，
（1）
x=2s—y，
（2）
（1）×
（2），得x2—2xs=y2-2sy
两边同时加上s2，得（x-s）2=（y-s）2，
两边同时开方,得x—s=y-s
所以x=y
这岂不是蚂蚁和大象一样重吗！
教师趁势提出：
“今天我拉就来研究算术根的问题。
"
8．归纳导入法。
归纳猜想是揭示科学规律的重要方法，也是数学导入新课常用的方法。
例如,不等式性质3的引入，先在口中填不等号:
3□2，3×（-1）=____，2×（-1）=____，
可见,3×（—1）□2×（-1）；
—5□-3，（—5）×（—7）□（—3）×（—7）……
让学生观察、归纳这一规律:
“不等式两边同乘以一个负数,不等号的方向要改变。
”然后引入新课。
三、引入新课时需防止的问题
1．方法单调，枯燥无味.有的教师在引入新课时,不能灵活多变地运用各种引入方法,总是用固定的、单一的方法行事，使学生感到枯燥、呆板，激发不起学习的兴趣。
2．洋洋万言，喧宾夺主。
新课引入时不能信口开河，夸夸其谈.占用时间过长，就会喧宾夺主，影响正课的讲解。
3．离题万里，弄巧成拙。
引入新课时所选用的材料必须紧密配合所要讲述的课题，不能脱离正课主题,不然不但没有起到帮助理解新知识的作用，反而干扰了学生对新授课的理解，给学生的认识过程造成了障碍。
例如:
《三角形内角和定理》课的引入.要求每个学生在纸上任意作一个三角形,剪开成三部分,然后把三个内角拼在一起，问：
这三个内角和等于多少度？
由此引入三角形内角和定理。
5．资料引入法。
即用各种资料（如科学发明发现史，科学家轶事、故事等），通过巧妙的编排、选择引入新课。
这种引课具有真实、可靠、生动有趣等特点.通过引入科学史上的有关资料,能从中有效地进行思想教育，进行科学方法、科学态度的教育。
通过讲述生动的故事将学生的无意注意转化为有意注意，使学生的思维顺着教师所讲述的情节进入该课的学习。
这种引课法由于可较详尽地介绍史料，故一般用于比较抽象的单元教学的开头,使学生通过史料对这个单元知识的产生、发展情况有个大概的了解，因而从心理上和思路上降低了单元教学的难度。
如在讲“勾股定理”时,可以讲“百牛大祭”的故事,告诉学生毕达哥拉斯发现的勾股定理决非是受了神灵的启示，而是他勤奋学习之所得。
6．激趣引入法。
即通过游戏、迷语、诗歌、对联等引入新课。
这种引课方法可使学生对数学课获得极大的兴趣，课堂气氛活跃，使学生尝到学习的乐趣。
例如讲垂直时,出“大漠孤烟直”的谜语；讲开方时，出“医生提笔”的谜语;讲“直线与圆相切"时出“长河落日圆”的谜语，等等.又如《有理数的乘方》可这样设计：
以小组合作的方式，把厚0．1毫米的纸依次折叠并计算纸的厚度.引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。
同时提出问题:
继续折叠20次、30次，会有多厚？
教师作出假设：
如果一层楼按高3米计算，折叠20次有34层楼高，折叠30次有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃,进入最佳状态。
7．错例引入法.针对学生易犯的错误，设计错例，借此引入.例如在讲《算术根》时，可这样引入:
师：
同学们，大象和蚂蚁体重一样吗?
生：
不一样。
师：
我说一样重，不信,我们来算算：
设大象体重为x,蚂蚁体重为y，他们的体重之和为2s,那么x+y=2s,
x—2s=—y，
（1）
x=2s—y，
（2）
（1）×
（2），得x2-2xs=y2-2sy
两边同时加上s2，得（x-s）2=（y—s）2,
两边同时开方，得x-s=y—s
所以x=y
这岂不是蚂蚁和大象一样重吗!
教师趁势提出：
“今天我拉就来研究算术根的问题。
”
8．归纳导入法。
归纳猜想是揭示科学规律的重要方法,也是数学导入新课常用的方法。
例如，不等式性质3的引入，先在口中填不等号：
3□2，3×（-1）=____，2×（—1）=____，
可见，3×（-1）□2×（-1）；
-5□-3，（-5）×（-7）□（—3）×（-7）……
让学生观察、归纳这一规律：
“不等式
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