龙文教育一对一个性化辅导教案.docx

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龙文教育一对一个性化辅导教案

课前小测：

1、若

，则x的取值范围是（）

A．x<3B．x≤3C．0≤x<3D．x≥0

2．若

=7-x，则x的取值范围是（）

A．x≥7B．x≤7C．x>7D．x<7

3．若

=3，

=2，且ab<0，则a-b=_______．

4．化简

=________．

5．

的整数部分为________．

6计算（每小题3分，共6分）

（1）

（

+

）-

（

-

）

（2）（

+

）÷

8如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为________（π取3）

9、如图所示，一架长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯子顶端A到墙底端O的距离为2m，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足在地面上滑出的距离BB’的长度是多少？

（精确到

勾股定理的构造应用

例、已知：

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

变式练习

1、已知：

如图，△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝4，AC＝2，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长．

2、如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A＝45°，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，CD＝10m，求这块草地的面积．

3、如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为________．

勾股定理和勾股定理的逆定理的综合运用：

例：

如图正方形ABCD，E为BC中点，F为AB上一点，且BF=

AB。

请问FE与DE是否垂直?

请说明。

变式练习：

1、四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。

2、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。

归纳总结平行四边形性质：

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=____，AD=_____（）

A=_____,

B=____（）

平行四边形的性质的运用：

例1：

平行四边形四个角的关系、四条边之间的关系

在ABCD中，∠A:

∠B=4:

5，那么∠B=__________，∠C=_________

例2在平行四边形ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。

变式练习：

1、

ABCD中，已知∠A+∠C=260°，则∠A=____，∠B=___，∠C=____，∠D=____。

2、若一个平行四边形相邻的两内角之比为2：

3，则此平行四边形四个内角的度数分别为_____

3、如图，在平行四边形ABCD中，

，求平行四边形各角的度数。

4、如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且

cm，

cm，试求平行四边形ABCD的面积。

5、如图12-1-5，在

中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．

6、如图，

中，对角线AC长为10cm，∠CAB＝30°，AB长为6cm，则

的面积是多少？

例、平行四边形的对角线与平行四边形的周长的关系：

如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是多少？

变式练习：

1.如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么

的周长为多少？

家作：

1．如图6，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则．

2．□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=_________.

3．在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为（）

B.C.

4.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

5、如图，已知平分，，，则．

6、如图，已知：

平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：

．

7.平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=2cm，AF=3cm，求平行四边形ABCD的面积。