综合练习模拟试题.docx

资源描述

综合练习模拟试题.docx

《综合练习模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《综合练习模拟试题.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

综合练习模拟试题.docx

综合练习模拟试题

（时间120分钟，满分120分）

第I卷（机读卷共32分）

.选择题（本题共32分，每小题4分.）

1.2的绝对值是（

）

A.-2

B.2C.2D.

2.如图，在Rt△ABC

中，斜边AB=8,ZB=60。

，将△ABC绕点B旋转

60°，顶点C

运动的路线长是（）

—JI

—兀

A.3

B.3C.2二D.

D、E、F,则阴影部分的面

8.若等边△ABC的边长为6cm长，内切圆O分别切三边于

积是（）

-1-

A.二B.2C.4D.3二

5sinA=-

9.Rt△ABC中，ZC=90°,若13,贝UcosA=.

10.为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次

数，并绘制成下图所示的频数分布直方图，根据图示，估计九年级学生1分钟仰卧起坐的次

数在25—30次的频率是.

11.对于符号*作如下定义：

对所有的正数a和b,a*b=a+b.那么10*2=.

12.直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有个点.

3.解答题（本题共30分，每小题5分）

13.已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根.

（1）求m的最大整数是多少？

（2）将

（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8—m中解出x的值.

14.边防战士在海拔高度为50米（即CD的长）的小岛顶部D处执行任务，上午8点,发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30。

，该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45。

，求该船在这一段时间内的航程.

15.

17.对于二次三项式x2+10x+46,小明作出如下结论：

无论x取任何实数，它的值都不可能小于21.你同意他的说法吗？

说明你的理由.

18.如图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,ZABC=90°,AB=2DC，对角线AC,BD相交于点F,过F作EF//AB，交AD于E.

（1）求证：

梯形ABFE是等腰梯形；

（2）

若^DCF的面积是12,求梯形ABCD的面积.

4.解答题（本题共20分，每小题5分）

19.如图，圆O中有直径AB、EF和弦BC,且BC和EF交于点D.点D是弦BC的中点，CD=4,DF=8.

（1）求圆O的半径R及线段AD的长；

（2）求sin/DAO的值.

20.某火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有A、B两种不同规格的货车厢50节的货车将这批货物运往灾区.已知一节A型货车厢可用35吨甲种货物和15吨乙种货物装满，运费为0.5万元；一节B型货车厢可用25吨甲种货物和35吨乙种货物装满，运费为0.8万元.

设运输这批货物的总运费为w万元，用A型货车厢的节数为x节.

（1）用含x的代数式表示w;

（2）有几种运输方案；

（3）采用哪种方案总运费最少，总运费最少是多少万元？

21.公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15

人某月的销售量如下：

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

（1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过

程）；

（2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件，你认为是否合理，为什

么？

如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由.

22.如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行.吃到

上底面上与A点相对的B点处的食物（兀的近似值取3,以下同）.

（1）当圆柱的高h=12厘米，底面半径r=3厘米时，蚂蚁沿侧面爬行时最短路程是多

（2）当圆柱的高h=3厘米，底面半径r=3厘米时，蚂蚁沿侧面爬行也可沿AC到上底面爬行时最短路程是多少；

（3）探究：

当圆柱的高为h,圆柱底面半径为r时，蚂蚁怎样爬行的路程最短，路程最短为多少？

5.解答题（本题共22分，每23题6分，第24题8分，第25题8分）

23.已知，平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE±AB,DF±BC,垂足分别是E、F.若DE=5,DF=8.

求平行四边形ABCD的两边AB、BC的长和BE+BF的长.

24.如图，在直角坐标系内有点P（1,1）、点C（1,3）和二次函数y=—x.

,2..一」，一，一.一.,

（1）若二次函数y=-x的图象经过平移后以c为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；

（2）若

（1）中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B（A点在B点的左侧），求COS^PBO的值；

（3）在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分？

若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由.

25.

O,对于平面内的任意一

我们给出如下定义：

如图1,平面内两直线11、12相交于点

点M,若p、q分别是点M到直线11和的距离（P芝°，q芝°），称有序非负实数对［p,q］是点M的距离坐标.

根据上述定义请解答下列问题:

1,,V=—x

如图2,平面直角坐标系xOv中，直线11的解析式为y=x,直线A的解析式为2,

图2

（1）若p=q=0,求距离坐标为［0,0］时，点M的坐标；

（2）若q=0,且p+q=m（m>0），利用图2,在第一象限内，求距离坐标为［p,q］时,点M的坐标；

1q=

（3）若p=1,2,则坐标平面内距离坐标为［p,q］的时候，点M可以有几个位置？

并用三角尺在图3中画出符合条件的点M（简要说明画法）.

图3

【试题答案】

1.选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

1.D2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.A

2.填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

125

1010

9.13;10.0.4;11.3;12.2n-（2

3.解答题（本题共30分，每小题5分）

13.解：

（1）由于方程x+3x-8+m=0有两个不相等的实数根，

.41所以，b2-4ac=32-4g（T+m）=Ym+41>0,有m4

故m的最大整数是10

（2）当m=10时，原方程是x+3x+2=0，解得x=—2,x=—1

所以，当m=10时，原方程的根是x1=-1,x2=-2

14.解：

依题意NEDA=30°,/EDB=45°,CD=50米因为，DE//CA,CD±CA

所以，/DAC=30°,/DBC=45°

AC==503

因为tan30米，BC=DC=50米

所以，该船在这一段时间内的航程AB是（50^3—50）米.

答：

该船在这一段时间内的航程（50^-50）米

15.解：

方程两边同乘以x（x+1）,得

x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1）2分

整理，得3x=-2

2x=

解出，34分

_2_2

检验：

当x=—3时，x（x+1）#0，所以x=—耳是原分式方程的解.5分

16.解：

.•OA=OB,OC=OD,ZO=/O

.OAD^AOBC2分

•••ZC=ZD=25°

.ZDBE=ZO+ZC4分

•.•ZDBE=62°+25°=87°5分

17.解：

同意1分

因为x+10x+46=x+10x+25+21=（x+5）2+213分

由于对于任意实数x都有（x十5）2兰04分

所以（x5）221_21

即无论x取任何实数，x十10x十46都不能小于215分

18.解：

（1）过D作DG±AB,交AB于G1分

在直角梯形ABCD中，/BCD=/ABC=90°

•••/DGB=90°

四边形DGBC是矩形

•••DC=GB

•••AB=2DC

•••AB=2GB

•••AG=GB

DA=DB

•••ZDBA=ZDAB

.•EF//AB,AE与BF相交于点D

四边形EABF是梯形

•••/DBA=ZDAB

四边形ABFE是等腰梯形3分

（2）•••AB//DC

/FAB=/FCD

•••/AFB=/DFC

AFBs^

CFD

.•AB=2DC,

SAFB=48

Scfd=12

Sdcf

同理，

梯形

2，有s^df=24

AB2,有S^DF

Scfb=24

ABCD的面积=12+48+24+24=108

四.解答题（本题共20分，每小题5分）

19.解：

（1）•••D是BC的中点，EF是直径

CB±EF且BD=CD=4

..DF=8

..OD=8—R

..OB2-OD2=DB2

.R2一（8-R）2=42

R=5

连结AC,过D作DH±AB交AB于H.

AB是直径

/ACB=90

..CB=2CD=8,AB=10

•••AC=6

/ACD=90°,AC=6,CD=4

AD=2，.13

（2）.•Rt△DHB中，DH=DB

DH6.13.sinZDAO=

-sinZDBH=

20.

（1）

w=0.5x（50-x）0.8=40-0.3x

4分

5分

1分

2分

3分

4分

5分

35x+25k（50—x）>1530

（2）J5x+35x（50—x）>1150

解得28

x为正整数

•••x取28、29、30

•,•有三种运输方案3分

（3）x取28、29、30时，w=40—0.3x,且k=-0.3<0

••w随x的增大而减少，故当x=30时w最少

.••当A型货车厢为30节，B型货车厢为20节时，所需总运费最少，最少总运费为31

万元5分

21.

（1）平均数是3201分

中位数是2102分

众数是2103分

（2）不合理4分

因为15人中有13人销售额达不到320,销售额定为210较合适，因为210是众数也是中位数.5分

22.

（1）当蚂蚁沿侧面爬行，其展开图如下图，AB路程最短.

AB=AC2CB2

已知兀取3,所以AC=12,CB=3s9

所以AB=151分

（2）当蚂蚁沿侧面爬行同

（1）的方法：

..AC=3,BC=3兀上9.AB=寸90=3..10当蚂蚁沿AC到上底面，再沿直径CB爬行，有AC+CB=3+6=9

因为>9，所以最短路程是经AC到上底面，再沿直径CB爬行的总路程为93分

（3）在侧面，沿AB爬行时，S1=办2+/r2，沿AC再经过直径CB时,

S2=h2r

/222

一，h，Fr=h2r

整理，得4h=（二-4）r

由于兀取3,所以4h"r4分

hM「

当4时，两种爬行路程一样.

2222,、

一._「，h•二r.h•2r,整理，得4h：

：

（项-4）r

一r

h：

：

—r

当4时，沿AC到CB走路程最短为h+2r.

h5r

Jh2+9r2或h+2r.

h——r

当4时，沿侧面AB走或沿AC到CB走路程一样长，为

当h>4r时，沿侧面AB走路程最短为W+9r2.

h：

：

—r

当4时，沿AC到CB走路程最短为h+2r.

（2）当ZD为锐角时，如图2由

（1）同理可得，

AB=16,BC=10,AE=5J3,CF=8.3

.BE=BAAE-165,3

BF=BCCF=108.3

.BEBF=（165、3）（108.3）=2613.3

/\r

24.解：

（1）平移后以C为顶点的点抛物线解析式为y=-（X-1）+3,所以一种移动万

一，2,,一，，一，,

式是将y=-x向右平移一个单位长度，再向上平移三个单位长度.2分

（2）由

（1）知移动后的抛物线解析式为

令-x2x2=0

解出X1=1-.3,X2=1•.3

连结PB,由P作PM±x轴，

.BM=.3,PM=1

有PB=2

y--（x-1）3--x2x2

一3.cosYPBO=—

（3）存在这样的点D.

理由如下：

欲使OC与PD互相平分，只要使四边形OPCD为平行四边形由题设知，PC//OD又PC=2,PC//V轴.••点D在y轴上•••OD=2即D（0,2）

又点D（0,2）在抛物线即OD与PC平行且相等,

（0,2）

8分

y=—x2+2x+2上，故存在点D

使线段OC与PD互相平分

25.解：

（1）若p=q=0,即距离坐标为［0,0］时，点M是直线所以点M的坐标是

（2）•••q=0

.••点M在直线＞2:

过点M作MC_Lli于点c,CB±x轴于点过点M作NA±x轴于点A,交11于点N由题设知，q=0,p+q=m，有p=m（m>0）即MC=m.

N点在直线|i,M点在直线|2±,

*N（x,x）,M（x,；x）

设2，其中x>0

因为Rt△CMN是等腰直角三角形，

所以MN=.2m

..AN=OA

】x.2m=x

即2

有x=2：

.M（2.2m,、、2m）

（3）点M有四个位置，画法如图所示作ef//|1E1F1//l1，使其间距为1.

1作GH〃l2G1H1〃l2,使其间距为2.四条直线有四个交点

M1、M2、M3、M

展开阅读全文