北师版五年级上册教案第一单元.docx

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北师版五年级上册教案第一单元北师版五年级上册教案第一单元第一单元小数除法第1课时精打细算【学习目标】1.结合具体情境,体会小数除法在日常生活中的应用,进一步体会除法的意义。

2.利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法的过程,发展推理能力。

3.正确掌握小数除以整数的计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

【学习重点】理解并掌握小数除以整数的计算方法。

【学习难点】理解商的小数点是如何确定的。

【学习过程】一、复习旧知：

（1）1元5角用小数表示是（）元，用整数表示是（）角。

（2）12.60元是（）元（）角。

二、学习新知：

（PPT课件出示教材第2页情境图）1、从这幅图中得到了哪些信息?

2、要想知道哪家商店的牛奶比较便宜,应该怎么办?

（引导学生说出求牛奶的单价）3、要求出甲商店每袋牛奶的价钱,应该怎样列式?

教师板书:

11.55=为什么用除法？

（引导学生学出等量关系式总价数量=单价）要求出乙商店每袋牛奶的价钱又该怎样列式?

为什么？

教师板书:

12.66=4、这两个除法算式与我们以前学过的除法算式有什么不同呢?

原来我们遇到的是小数除法问题,那我们就来研究一下它。

5、学生自主探索,（结合你们以前学过的知识想一想怎样才能具体求出两家商店每袋牛奶的价钱呢?

）教师巡视指导。

6、小组交流：

教师寻找典型算法,可以问问他是怎么想的,做到交流时心中有数。

7、全班交流：

学生可能会出现下列情况:

（1）11.5元化成115角进行计算

（2）学生直接运用竖式进行计算。

引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

对比小结方法:

共同点:

用竖式计算;都是按照整数除法的方法来计算的;都研究了商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐的问题。

8、现在就请你们用竖式的方法迅速求出乙商店每袋牛奶的价格。

三、巩固练习1.6.55=8.662=58.26=7.855=2.课本第3页第二题3.课本第3页第一题课本第3页第三题四、课堂总结小数除以整数，就可以按照整数除法计算，只要注意商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。

希望同学们记住它,并要灵活运用。

板书【教学反思】优：

以学生为主体，充分放手让学生从小数的意义、元角分、等多种办法进行计算,并能找到其共同之处,很好地理解了小数除以整数除法的基本算理。

不足：

个别学困生在真正独立计算的过程中会产生困惑,需要多关注。

第2课时打扫卫生【学习目标】1.通过“打扫卫生”的情境,掌握小数除以整数,除到末尾仍有余数的计算方法,并能准确计算。

2.通过学生的自主尝试、合作交流,理清算理,归纳总结除数是整数,商是小数的除法的计算方法,提高计算能力。

3.利用小数除法解决日常生活中的问题,在具体情境中发展估算意识。

【学习重点】掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【学习难点】掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【学习过程】一、复习旧知：

1、填空：

（1）18.9中的9在（）位上，表示（）,还可以表示（）个0.01.

（2）57中的7表示（），还可以表示（）0.1.二、学习新知：

PPT出示课件:

1、6把笤帚共花了18.9元,买4个簸箕共花了26元。

你能提出哪些问题?

2、问题探究一:

买6把笤帚共花了18.9元。

每把笤帚多少元?

（1）根据数量关系尝试列式:

18.96=。

（2）提出问题:

谁能估一估18.96结果是多少?

（3）指名学生说一说估算的方法。

（4）学生尝试独立计算,教师巡视指导,注意发现不同的解决方法。

（6）全班展示、交流。

指名学生板演。

学情预设:

方法1:

我把18.9元换算成分再计算。

18.9元=1890分。

18906=315（分）,315分=3.15元。

方法2:

先用18.9的整数部分18除以6,得到3元,因此18.9除以6的商比3大。

（7）反思:

这个算式与上节我们学的除法计算有什么不同?

（今天学习的除法,计算时,除到被除数的末尾有余数。

）结合竖式计算18.96每一步的含义。

重点:

商的小数点与被除数的小数点对齐,余下的3个0.1,这3个0.1既可以看作30分,也可以看成30个0.01,用6继续除,除得的商要与百分位对齐。

（8）归纳总结:

小数除以整数的除法,可以按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”继续除。

2.问题探究二:

买4个簸箕共花了26元。

每个簸箕多少元?

（1）学生读题,理清题意。

（2）独立思考,尝试完成。

（3）全班交流。

重点强调竖式计算时,除到被除数的末尾仍有余数,要添“0”继续除。

并且让学生说一说为什么要添0,添0继续除的算理。

3、课堂小结：

整数除以整数,如果除到个位有余数,可以先在商后面点上小数点,然后在余数后面添“0”继续除,商依次写在小数部分的十分位上、百分位上三、巩固练习完成教材第5页练一练第1,2题。

第1题:

先读懂题意,列式计算,再用竖式计算,并说说竖式中每一步的含义。

第2题:

侧重运用竖式直接进行计算,对学生书写习惯要指导。

四、课堂总结让学生谈谈学习收获。

板书反思：

优：

让学生从元角分、小数的组成多方面理解有余数的除法计算中末尾可添0继续算的方法。

不足：

虽然学生能够进行小数除法竖式计算,但是小数点的位置还需要进一步强调。

改进：

小数除法对于学生来说是难点,应该从算法的理解上再下功夫,让学生从根本上明白添0的意义。

第3课时打扫卫生试一试【学习目标】1.通过情境,掌握商中间有0和整数部分不够商1的计算方法,并能准确计算。

2.在解决简单问题的过程中,能结合具体情境进行小数除法的估算,认识数学的价值。

【学习重点】掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【学习难点】理解算理及商中间有0的计算方法。

【学习过程】一、复习旧知：

笔算下面各题。

52=224=请学生用自己的语言表述整数除以整数商是小数的小数除法的计算方法。

（1）先按照整数除法的计算方法计算。

（2）商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

（3）除到被除数的末位仍有余数时,添“0”继续除,直到除尽。

二、探究新知：

1.PPT课件出示教材第5页试一试例题:

霸王龙玩具每盒12个,共12.6元。

平均每个多少元?

（1）理解题意,列出算式。

学生独立思考,列出算式:

12.612。

（2）尝试用竖式计算。

（3）小组交流计算过程。

（说一说你们遇到了什么问题?

是怎样解决的?

）（4）共同总结用竖式计算的方法及注意事项（5）尝试练习。

18.426=36.123=2.PPT课件出示教材第5页试一试例题:

剑龙玩具每盒24个,共18元。

平均每个多少元?

（1）理解题意,列出算式。

（2）估算算式的结果。

观察被除数和除数的大小关系,商可能怎样?

（3）学生尝试独立计算。

（4）回顾计算过程并小结：

被除数不够除时,首先对齐被除数的个位,在商的个位写“0”,并在“0”的右下角点上小数点,同时要在被除数个位的右下角点上小数点,添“0”继续除。

（5）尝试练习。

425=735=三、巩固练习完成教材第5页练一练第37题。

四、课堂总结今天我们学习了什么?

在计算的时候要注意什么?

板书反思优：

能够让学生在已有的小数除法竖式计算的基础上,理解被除数不够除的情况下用0来占位的方法,加深对除法竖式计算方法的理解。

不足：

学生不理解写0占位的意义。

个别学困生用余数不够除来占位。

改进：

结合整数除法竖式的计算,进一步理解当不够除时需要在相同的数位写0占位。

第4课时谁打电话的时间长【学习目标】1.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。

2.能正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法,并能解决有关的实际问题。

3.知道生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题,体会数学与生活的密切联系。

【学习重点】除数是小数的小数除法的计算方法。

【学习难点】商的小数点位置的确定。

【学习过程】一、复习旧知：

1、填空.280.4=（）43.60.6=（）60.720.8=（）80.60.03=（）32、说一说“商不变的规律”二、探究新知：

1.PPT出示课件：

找出数学信息,并尝试提出数学问题。

2.尝试列出算式,解决问题。

5.10.3,547.2。

（师追问：

为什么用除法）3.自主探索，学生独立试算5.10.3。

思考:

除数是小数是否可以转化成整数?

怎样转化?

应用了什么规律?

4.小组交流：

除数是小数除法的计算方法5.全班交流：

共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现的几种算法:

把0.3元化成3角,5.1元化成51角,变成了513,是我们以前学过的除数是整数的除法,513=17（分）。

把除数0.3变成整数扩大到原数的10倍,要使商不变,被除数也要扩大为原来的10倍,变成51,被除数的变化随除数的变化而变化,513=17（分）。

可以用竖式计算:

6.对比几种方法的异同,找出相同点:

都运用了转化的思想,把除数变成整数。

并强调竖式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大为原来的10倍,那么被除数也要扩大为原来的10倍。

7.你采用什么方法来检查?

（验算方法：

商除数=被除数被除数商=除数三、巩固练习,拓展提升完成教材第8页练一练第13题。

四、课堂总结本节课你有什么收获?

你想提醒大家注意什么问题?

板书反思：

优：

真正放手让学生自主探索除数是小数的除数的计算方法,让学生从不同的角度进行思考,如把元转化为角，或利用商不变的规律进行计算,同时让学生把自己的想法说出来,互相交流,互相启发。

不足：

在书写竖式的格式方面还需强调,尤其是竖式中小数点的移动。

个别学困生只移动除数的小数点。

不能正确利用商不变的规律解决问题。

第5课时谁打电话的时间长试一试【学习目标】1.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算,并能解决有关的实际问题。

2.结合具体情境,认识数学的价值,进一步体会数学与生活的密切联系。

【学习重点】除数是小数的小数除法的计算方法。

【学习难点】商的小数点的位置的确定。

【学习过程】一、复习旧知1、

（1）把3.2的小数点去掉,它的值扩大为原来的（）倍。

（2）4.26扩大为原来的（）倍是4260。

（3）22.9缩小为原来的（）,才能得到0.229。

（4）把（）扩大为原来的10倍是0.5,把（）缩小为原来的是2.32。

（5）把0.32缩小为原来的是（）,再扩大为原来的1000倍是（）。

二、探究新知PPT出示课件:

1.2kg苹果5.28元,每千克多少元?

1.理解题意,列出算式。

2.尝试独立用竖式计算。

3.小组交流计算过程。

（你们遇到了什么问题?

是怎样解决的?

4.全班交流共同总结用竖式计算的方法。

小数除以小数,可以根据商不变的性质先把除数扩大变成整数,再把被除数扩大相同的倍数,然后进行计算。

5.尝试练习。

5.280.03=8.40.56=三、巩固练习完成教材第8页练一练第49题。

第6题森林医生,让学生判断竖式中计算的错误,并改正过来。

四、课堂总结本节课你有什么收获?

你想提醒大家注意什么问题?

板书反思：

设计了形式多样的有梯度的巩固练习,使学生更牢固地掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

不足：

学生在计算时往往会先把被除数变成整数而不考虑除数是否为整数。

改进：

加强引导学生理解为什么把除数扩大变成整数再进行计算的算理。

第6课时人民币兑换【学习目标】1.通过人民币和外币的兑换,体会求积、商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。

2.能够按照要求求出积、商的近似值。

3.让学生体会到求积、商近似值在生活中的应用。

【学习重点】求积、商的近似值。

【学习难点】在不同的情况下,积、商的近似值的求法。

【学习过程】一、创设情境,激趣引入理解汇率表。

师:

对于人民币兑换,你们知道哪些知识?

（生交流、汇报）师:

钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的,是按一定的汇率进行兑换的。

（PPT课件出示2012年10月中国银行的汇率表）师:

“1美元兑换人民币6.31元”这句话什么意思?

那2美元能兑换多少人民币呢?

3美元呢?

（全班交流、汇报）今天我们就利用这个汇率表解决一些实际问题。

二、自主探究,解决问题1.解决问题一。

（外币兑换人民币）（PPT课件出示教材第12页问题）美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书,这本书花了6.70美元,折合人民币多少元?

（1）师:

要把6.70美元折合成人民币,这个问题应该怎样解决呢?

想一想。

学生思考,理解题意,列出算式:

6.316.7。

并追问为什么用乘法？

（2）请学生独立计算,也可以使用计算器。

（3）组织学生交流计算结果。

师:

你是怎样处理算出的得数的?

为什么这样做?

（学生汇报自己的想法）师小结:

因为人民币中只有元、角、分,人民币的最小单位是“分”,小数点后面的第三位就没有意义了,所以一般情况下,计算钱币的结果都用“四舍五入”法保留两位小数。

这道题的计算结果是三位小数,所以需要保留两位小数。

（4）提问:

应该怎样保留两位小数呢?

师生共同总结“四舍五入”法:

42.277要保留两位小数,就要看小数点后面的第三位,小数点后面的第三位是7,大于5,所以要向前一位进1,结果就约等于42.28。

（5）回顾把美元折合成人民币的方法。

师:

把美元折合成人民币要用美元的数值乘上美元和人民币之间的汇率。

2.解决问题二。

（人民币兑换外币）PPT课件出示问题:

妈妈用600元人民币可兑换多少美元?

学生尝试独立解决。

师:

这道题该怎样解答呢?

请同学们试着做一做,列出算式,计算时可以使用计算器。

（学生独立解答,教师巡视指导）指名汇报。

教师根据学生的汇报,板书算式:

6006.31。

师:

这道题能除尽吗?

应该保留几位小数?

你是怎样求商的近似值的?

（学生汇报自己的计算过程和想法）教师小结:

在实际问题中遇到除不尽时,可以根据实际需要取商的近似值。

要除到比需要保留的小数位数多一位,然后再用“四舍五入”法取近似值。

3.解决问题三。

（人民币兑换其他外币）

（1）PPT课件出示问题:

5000元人民币能兑换多少港元?

欧元呢?

新元呢?

请学生独立思考,理解题意,列出算式,用计算器独立计算。

（2）组织学生交流,订正答案。

50000.816172.84（港元）50008.19610.50（欧元）50005.11978.47（新元）（3）总结人民币兑换外币的计算方法。

学生发言后教师小结:

人民币兑换外币,用人民币的数值除以外币和人民币之间的汇率。

4.总结求积、商的近似值的方法。

设计意图:

体会求积、商的近似值在生活中的应用,联系生活实际,培养学生灵活解决问题的能力。

三、巩固练习1.完成教材第13页练一练第1题。

让学生先算出得数,然后根据得数按要求用“四舍五入”法取近似值。

2.完成教材第13页练一练第2,3题。

设计意图:

通过由浅入深的练习,帮助学生循序渐进地掌握所学知识,有效地巩固学习成果。

四、课堂总结这节课我们学习了什么，还有疑问吗?

板书反思：

在教学时,先让学生独立思考完成,最后总结各种题型的解决方法。

当学生体会到外币兑换人民币用乘法,人民币兑换外币用除法时,学生的错误率会大大减少。

不足：

学生在兑换时会出现方法混淆。

在以后教学中还要更多地与生活中的实际相联系,那么学生掌握的才会更好。

第6课时人民币兑换试一试【学习目标】1.通过复杂的人民币和外币的兑换,体会求积、商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。

2.能够按照要求求出积、商的近似值。

3.结合人民币兑换的情境,用计算器探索除数大于1（或小于1、接近1）时,商与被除数之间的关系,并能用探索出的规律,进行一些小数除法的估算与计算,从而促进学生对小数除法进一步的理解。

【学习重点】求复杂问题中的积、商的近似值。

【学习难点】在不同的情况下,积、商的近似值的求法。

一、复习巩固,导入新课1.想一想:

人民币兑换应该怎样计算?

（外币汇率=人民币,人民币汇率=外币）2.引入新课:

今天我们继续学习有关人民币兑换的知识。

PPT课件出示问题一:

学校科技小组去日本参加活动,老师到银行把5000元人民币兑换成日元,能兑换多少日元?

二、自主探究,解决问题1.解决问题。

（1）理解题意,列出算式。

师:

把人民币兑换成日元。

需要哪些数学信息？

汇率表上是怎么显示的?

应该先解决什么问题?

预设：

应该先求出1日元可以兑换人民币多少元,也就是7.89100=0.0789。

50000.078963371.36（日元）,用人民币除以汇率就是外币了。

（2）人民币兑换日元、泰铢时应该怎么计算呢?

预设要先求出1日元或1泰铢能兑换多少人民币,再根据“人民币汇率=外币”求出能兑换多少外币。

2.探索规律。

PPT课件出示问题二:

用计算器计算,并说说你发现了什么?

（结果保留两位小数）51.55151.450.951.350.851.250.751.150.6

（1）学生先独立计算,再观察算式和得数有什么规律。

（2）小组交流（3）全班交流师生共同总结:

被除数不变,除数小于1（0除外）时,商比被除数大;除数大于1时,商比被除数小;除数等于1时,商等于被除数。

（4）请学生再仿写一组算式。

三、巩固练习1.完成教材第13页练一练第6题。

先说出发现的规律,再仿写一组算式。

2.完成教材第13页练一练第8题。

四、课堂总结这节课给你印象最深的是什么?

板书反思：

学生总结归纳的能力还有所欠缺。

需要加强学生归纳概括能力的培养,进一步巩固人民币兑换的方法。

第7课时除得尽吗【学习目标】1.通过解决实际问题,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。

2.会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。

【学习重点】认识循环小数,会用“四舍五入”法对循环小数取近似值。

【学习难点】会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

【学习过程】一、创设情境,激发兴趣1.师:

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力地爬行着,请同学们认真观察,从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息:

蜘蛛3分爬行73m,蜗牛11分爬行9.4m。

2.师:

根据这些信息你能提出哪些数学问题?

师:

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知1.蜘蛛和蜗牛每分爬行的速度到底是多少呢?

师追问：

怎么解决？

为什么用除法？

引导学生说出：

路程时间=速度生尝试独立计算2.学生会发现怎么除也除不尽？

3.小组合作交流:

除得尽吗?

余数、商各有什么特点?

它们之间有什么联系?

4.全班交流。

引导学生发现:

余数和商重复出现,总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现。

5:

自学课本15页第3个小绿灯。

“像24.333,0.85454这样从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。

”6.全班交流，你学会了什么？

认识“循环小数”7.介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法,那就是在循环小数中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。

8.试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.3330.854547.求循环小数的近似值。

根据需要,可以用“四舍五入”的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333,0.85454保留两位小数。

回顾刚才的解决问题，示范正确的书写。

三、巩固练习1.完成教材第15页“计算下面各题,并说一说哪几题的商是循环小数”。

2.完成教材第16页练一练第1,2,4题。

四、课堂总结本节课你有什么收获，还有什么疑问?

板书反思：

本节课让学生自主探究、发现规律,培养学生自主学习能力,提高学生解决问题的能力。

不足：

学生虽然能够掌握循环小数的特点,可对于循环小数的简单记法的练习较少,导致学生出现很多错误。

今后加强对循环小数简单记法的练习。

第8课时调查生活中的垃圾【学习目标】1.通过解决“调查生活垃圾”中的问题,学习小数四则混合运算,掌握小数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算。

2.在小数四则混合运算学习的过程中,能从多方面发现问题、思考问题、解决问题,发展应用意识。

3.养成良好的、独立的思考问题的习惯及合作意识。

【学习重点】掌握小数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算。

【学习难点】掌握小数四则混合运算的运算顺序,并能正确计算。

【学习过程】1、复习旧知：

1.计算下面各题：

368+32515（107-35+18）480（24-8）2.说一说整数四则运算的运算顺序二、解决问题,探究新知1.PPT课件出示教材第17页的情境图。

提问:

从左图中你获取了哪些信息?

你能提出什么问题?

提问:

从右图中你获取了哪些信息?

你能提出什么问题?

2.解决问题一。

理解题意,分析问题，列式计算。

要求“一个人平均每天产生多少千克生活垃圾”应该知道哪些信息？

要解决这个问题需要先求什么?

再求什么?

（1）学生独立思考,全班交流解题思路。

预设1：

先算一个人平均每周产生多少千克生活垃圾,再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。

预设2:

先算4周共有多少天,再算一个人平均每天产生多少千克生活垃圾。

（2）生独立列式并计算:

3.解决问题二。

生独立分析问题，尝试解答。

全班交流解决问题的方法。

4.上面的问题我们列出的两个算式都是小数混合运算,你能尝试总结小数混合运算的运算顺序吗？

5.全班交流并总结运算顺序。

师小结:

小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序是一样的。

三、巩固练习1.计算。

9.61.2+0.40.75（0.30.5）2.解决问题。

上山时汽车平均每时行40千米,用了1.35时,原路下山时用了0.9时,下山时汽车平均每时行多少千米?

3.能力拓展。

把一根木料锯成3段要用7.6分,那么用同样的速度把这根木料锯成4段,要用多少分?

四、课堂总结总结小数四则混合运算的顺序。

板书反思：

重视培养学生解决问题，分析问题的能力，培养孩子的思维能力。

不足：

个别学生计算准确率不够高，个别学困生解决问题的能力薄弱。

需要多关注学困生解决问题能力的培养。