最新人教版数学四年级下期知识要点及练习题.docx
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最新人教版数学四年级下期知识要点及练习题最新人教版数学四年级下期知识要点及练习题2020最新人教版数学四年级下期知识要点及练习题第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：
加数加数=和、加数=和另一个加数（6）减法各部分间的关系：
被减数减数=差、减数=被减数差、被减数=减数差2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
因数因数=积、因数=积另一个因数（6）除法各部分间的关系：
被除数除数=商、除数=被除数商、被除数=商除数（7）有余数的除法，被除数=商除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算一个数和0相加，结果还得原数：
a+0=a0+a=a一个数减去0，结果还得这个数：
a0=a一个数减去它自己，结果得零：
aa=0一个数和0相乘，结果得0：
a0=0、0a=00除以一个非0的数，结果得0：
0a=0。
0不能做除数：
a0=（无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：
先假设、再调整。
专项练习一、脱式计算9505601428（70+80）（68-18）（216258）198（160403800）653288193801201515050255（48+47）13（30830828）11154【8（634-459）】940【128-（154-31）】12541254二、在里填上适当的数，然后列出综合算式综合算式：
综合算式：
（3）8881629（4）227-153401+25列出综合算式：
列出综合算式：
5、把分步算式合并成综合算式。
（1）45+16616114854
（2）205152401516（3）35075025615050+150200三、列综合算式并计算。
（1）275与25的积比它们的商多多少？
（2）100减去72除以8的商，差是多少？
（3）一个数比195与78的和少69，这个数是多少？
（4）720与60的商加上150与5的商，和是多少？
（5）64加上45乘13的积，所得的和再减去274，差是多少?
（6）568与34的和除以70与56的差，商是多少?
（7）480除以6的商，加上20，再除以25，得多少？
（8）16乘12的积加上68，再除以4，得多少？
四、解决问题：
1、游乐场在“十一”期间推出两种门票价格方案。
方案一：
成人每张120元，儿童每张50元方案二：
团体10人以上（包括10人）每张80元
（1）成人7人，儿童3人，选择哪种购票方案合算？
（2）成人3人，儿童7人，选择哪种购票方案合算？
2、“长城”服装厂的设计师改进了设计工艺。
经计算用84米布可以做18套成人服装，每套用布3米，剩下的布则正好做15套儿童服装，每套儿童服装用布多少米？
3、学校要做66套演出服，要按整卷买布。
大卷布，每卷400元，可以做8套演出服；小卷布300元，可以做5套衣服。
怎样买最省钱？
4、四年级师生共228人去春游，怎样租车省钱？
大客车限坐45人，每辆每天600元；小客车限坐24人，每辆每天400元。
第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律1、加法运算定律：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
abba加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（ab）ca（bc）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
165933593（16535）2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
abca（bc）3、乘法运算定律：
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
abba乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ab）ca（bc）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
125788的简算。
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（ab）cacbc4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
abca（bc）5、有关简算的拓展：
1023838212525323796+373+37125883.251.9810.321.98易错的情况：
0.6+0.4-0.6+0.43899+99专项练习1、填空1、（）+45=55+（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。
2、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
3、乘法分配律可用字母表示为（）。
二、判断题。
（对的打，错的打。
）1、27+33+67=27+100（）2、12516=12582（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）5、1250（255）=1250255（）三、选择（把正确答案的序号填入括号内）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25（8+4）=（）A、258254B、258+254C、2548D、258+43、3845=（34）（85）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101125=（）A、100125+1B、125100+125C、1251001D、1001251125四、连线25（100+4）420037375102-37522541125114（300-75）-（123+77）300-123-75-77375100五、计算。
1、直接写出得数。
12+88=258=100-35-25=1000125=65+35=8125=235-（35+27）=300（254）=37+63+98=2399+23=725+90-25=2、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245102992125645-180-245382101-382460508358+356-435第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几如：
0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。
2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分。
3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001如：
20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。
4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01,10个0.01是1个0.1,10个0.1是整数15、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。
如：
31.031读作：
三十一点零三一6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。
如：
一百二十点零零九八写作：
120.00987、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。
如：
0.2=0.20=0.200=0.2000=1.05=1.050=0.0500=0.0500=1.080=1.0810.0800=10.08100.080000=100.088、小数大小的比较：
先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位9、小数点的移动：
（1）小数点向右：
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍
（2）小数点向左：
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/100010、不同数量单位的数据之间的改写：
低级单位数进率=高级单位数高级单位数进率=低级单位数当进率是10、100、1000时，可以直接利用小数点的移动来换算。
11、求近似数时：
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。
（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：
改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字专项练习一、填空。
1、0.958是由9个（）、5个（）和8个（）组成的。
2、0.45里有（）个百分之一。
3、0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。
4、5.954保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
5、小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）。
6、6.8扩大到它的（）倍是680，缩小到它的（）倍是0.68。
7、2米4厘米写成小数是（）米，写成整数是（）厘米。
8、在里填上“”“”或“=”。
0.490.4994.124.2312.00123.02.9992.6202.620.9810.82千克820克7米23厘米7.2厘米9.27吨9吨27千克1.004千米1千米40米9、有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（），它的计数单位是（）。
10、60平方分米=（）平方米80克=（）千克4千米150米=（）米7080克=（）千克（）克8.35平方分米=（）平方厘米5吨90千克=（）吨二、判断题。
（正确的画“”，错误的画“”）1、小数都比整数小。
（）2、小红的身高是1.35分米。
（）3、40.403读作四十点四百零三。
（）4、在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（）5、10与10.00大小相等。
（）6、4.086精确到十分位是4.0。
（）7、1.36是由13个十分之一和6个百分之一组成的。
（）8、把0.65扩大10倍，再缩小100倍后是0.065。
（）三、选择题。
（把正确答案的番号填在括号里。
）1、0.9里面有9个（）。
十分之一百分之一千分之一一2、把6.0300化简是（）。
6.36.306.036.0303、小于5.98的数是（）。
65.9805.995.8904、与4.8吨相等的数是（）。
480千克4800千克4吨8千克4吨80千克5、一个数缩小10倍后，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（）。
4.7847.80.4784786、两个数相除的商是18，被除数就是除数的（）。
10倍18倍20倍1.8倍7、8.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是（）。
扩大10倍缩小10倍扩大100倍缩小100倍8、用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是（）。
3.4080.8430.3480.4384、读出下面各数。
3.02读作（）45.45读作（）0.042读作（）340.09读作（）10.308读作（）301.052读作（）14.073读作（）230.005读作（）五、写出下面各数。
零点五九写作（）三百点零七二写作（）四百零五点零五写作（）一千点零一写作（）六十点二零三写作（）零点八零二写作（）六、化简下面各数。
0.7001.45030.5000.205010.60600.0600306.040205.000七、比较下面每组数的大小。
1、从小到大排列。
0.80.8010.810.8110.799（）（）（）（）（）2、从大到小排列。
3.693.0963.9063.6093.96（）（）（）（）（）八、用简便方法计算。
（1）2524
（2）45059（3）20124（4）9457576九、计算。
（1）25464
（2）63636399（3）275101125299（4）2533061824十、解决问题。
（1）一本书厚0.65厘米，1000本这样的书一共厚多少米？
（2）100千克稻谷能碾米70千克，一千克稻谷能碾米多少千克？
（2）根据国家统计局28日发布的中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报，2004年末我国总人口为1299880000人，改写成用“亿人”作单位的数（保留一位小数）。
（4）小芳看一本188页的故事书，前4天看了68页。
剩下的6天看完，平均每天看多少页？
第五单元三角形1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。
如：
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
如：
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
专项练习一、填空题1由三条线段（）的图形叫做三角形，围成三角形的每条线段叫做三角形的（），每两条线段的交点，叫做三角形的（）。
2三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。
3从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，（）和（）之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的（）。
4用三根木条钉成一个三角形，用力拉，这个三角形不会变形，这是三形的（）性。
二、写出下列三角形的底和高3、举出生活中应用三角形稳定性的例子四、根据下面三角形中的底，画出它们各自的高五、先按照要求分图形，再找一找规律将下列的图形都分成三角形，每个图形最少可以分成几个三角形?
（）边形（）个角最少分成（）个（）边形（）个角最少分成（）（）边形（）个角最少分成（）个六、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？
为什么？
七、口答：
在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。
八、.给下面的三角形标出字母，并表示出来，画出三角形所有的高。
5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：
6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。
如：
专项练习一.填空。
1.三角形按角分类，分为（）角三角形、（）角三角形和（）角三角形。
2.三角形按边分类，分为（）三角形、（）三角形和任意三角形。
3、一个等边三角形，它的周长是36厘米，它的边长是（）厘米。
4、一个三角形中，最多有（）个钝角；最少有几个（）锐角。
二、判断题。
（对的打“”，错的打“”）1、等边三角形一定是锐角三角形。
（）2、等腰三角形一定是锐角三角形。
（）3、钝角三角形只有一条高。
（）4、任何一个三角形至少有两个锐角。
（）三、把下面三角形分类。
直角三角形：
锐角三角形：
钝角三角形：
等腰三角形：
等边三角形：
四、按要求作图。
1.在点子图上按要求画三角形，并分别画出它们的高。
锐角三角形钝角三角形等腰直角三角形2.画出一个等腰三角形，一个等边三角形和一个任意三角形。
五、动手做一做。
1、怎么样在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形？
等边三角形的三个角之间有什么关系？
2、正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？
7、三角形的三个内角和是180。
专项练习一、填空1、ABC中，若A350,B650,则C_；若A1200,B2C，则C（）2、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是（）；3、在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是（）4、三角形三个内角中,最多有_个直角,最多有_个钝角,最多有_个锐角,至少有（）个锐角；5、三角形中,若最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20,则此三角形的最小角的度数是（）6、在ABC中,若A+B=C,则此三角形为（）三角形;若A+BC,则此三角形是（）三角形.二、选择题。
将正确答案的序号填在括号里1、下列说法正确的是（）A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于602、ABC中,A=2（B+C）,则A的度数为（）A.100B.120C.140D.1603、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形4.一个三角形的两个内角之和小于90这个三角形一定是（）三角形。
A.直角B.锐角C.钝角D5、把两个完全一样的直角三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角和是（）A.180B.270C.360二、判一判。
（对的在括号里打“”错的画“”）1、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（）2、把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个三角形的内角和是90度。
（）3、三角形越大内角和就越大。
（）4、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。
（）5、平行四边形的内角和是360度。
四、计算1、一个直角三角形中，2=22,求1的度数。
2、一个等腰三角形中，一个底角是25，求顶角的度数。
五、做一做。
1、一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形，它的一个底角是多少度。
2、李爷爷家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是90，是最小角的3倍，求这块菜地每个角的度数。
3、一个三角形的三个内角都是60，已知其中的一条边长度是13厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？
第六单元小数的加减法1、笔算小数加、减法的方法：
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：
（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时：
先在整数的右边点上小数点；再添上与另一个小数部分同样多个数的0；然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
7、验算：
加法验算：
交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；用减法，用和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：
用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算：
整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。
计算练习12.16+5.347=0.4-0.125=18.7+3.96=27.38+4.83=26.75+2.83=3.64-2.58=28-3.56=10-0.81=9-0.36=8、简便运算方法：
几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：
0.36+18.09+2.64+4.91一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；如：
13.2-5.73-4.27一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
如：
18.63-（4.75+3.63）整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用如:
3.6542.6+3.6557.4在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:
无论是去括号或添括号括号前面是加号，去掉括号不变号；如：
6.59+（4.86-2.59）=6.59+4.86-2.59括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。
如：
6.47-（1.5-0.53）=6.47-1.5+0.53在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。
如：
4.95-2.67+1.05=4.95+1.05-2.67（带着符号搬家）简便计算练习1、递等式计算5.03-2.5+0.9622.8-5.23-9.12523.66+4.34-3.565.6-0.81-1.2915.9+3.26+4.1767.2+41.5-71.395.6+2.7+4.420.15+7.62+7.8551.27-8.66-1.3448.14-2.43-7.574.02-3.5+0.984.25-0.83+0.754.8+1.2-4.8+1.230.99-（8.5+15.99）72.6-（22.6+3.45）第七单元图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：
对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1
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