匀变速直线运动规律 习题.docx

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匀变速直线运动规律习题

匀变速直线运动规律习题

一、基础训练

考点1刹车陷阱问题的判断

例题1以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则刹车后5s内的位移是多少？

例题2一个匀加速直线运动的物体，在第一个4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的60m。

求这个物体的加速度和初速度各是多少。

例题3

如图所示，一根长为l1的直杆从一圆筒的上方高h处竖直自由下落，该圆筒高为l2，则杆穿过筒所用的时间为多少？

习题精选

（1）

1.P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ∶QR等于（）

A．l∶8B．l∶6C．l∶5D．1∶3

2.电车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20s时的速度是多少？

3.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。

汽车开始加速时的速度是多少？

4.某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6m/s2，求汽车5s末的速度是多少？

5.在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。

从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？

6.物体由静止开始做匀加速直线运动，在第7s内的平均速度是2.6m/s，则物体的加速度是多少？

7.如图所示，一物体以沿斜面向上的速度，从A点沿光滑斜面上滑，最远可达C点，B为AC的中点，已知物体从A到B所用时间为t，则（）

A．物体从B到C用时间为

tB．物体从C回到B用时间为（

+1）tC．物体返回时，从B到A用时间为t

D．物体返回时，从B到A用时间小于t

8.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正的是（）

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m

9.一质点在A、B两点之间做匀变速直线运动，从A到B需时5s．已知该质点前3s位移为18m，后3s位移为24m，求：

（1）质点的加速度；

（2）经过A和B时的速度．

10.物体由A点自由下落，经过B点到达C点．已知物体经过B点的速度是C点速度的1/3，BC间的距离是24m，则AC间的距离是多少？

11.物体从高处自由下落，通过1.75m高的窗户所需时间为0.1s，物体从窗底落到地面所需时间为0.2s，则物体是从多高处下落的？

12.高6m的水塔顶渗水，每隔一段时间有水落下，当第5滴水离开塔顶时，第一滴水正好落到地面，求此时第三个水滴距离地面多高？

13.小球在空中A点竖直上抛，落到距A点的正下方h处的速度恰是小球在距A点的正上方h处的速度的二倍，则小球所能达到的最高点距A点的高度是多少？

14.一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试问：

汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？

此时距离是多少？

二、能力提升

考点2推论和重要规律灵活选用

例题1

（2000上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（）

A．在时刻t2以及时刻t3两木块速度相同B．在时刻t3两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同考点3连续两个匀变速直线运动过程的解法

例题2一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为x的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？

例题3（2011新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

习题精选

（2）

1.一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比

和位移之比x1׃x2分别是（）

A．

=1׃4，x1׃x2=1׃4B．

=1׃2，x1׃x2=1׃4C．

=1׃2，x1׃x2=2׃1D．

=4׃1，x1׃x2=2׃1

2.汽车在平直公路上由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，经过时间t1，汽车刹车做匀减速运动，加速度大小为a2，经过时间t2后停下，则汽车在全程的平均速度为（）

A．

B．

C．

D．

3.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（）

A．甲是a-t图象B．乙是x-t图象C．丙是x-t图象D．丁是v-t图象

4.

如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为

。

下列说法正确的是（）

A．质点做匀减速直线运动，最大位移是80mB．质点的初速度是20m/sC．质点的加速度大小是5m/s2D．t=4s时，质点的速度为零

5.在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A．两球落地的时间差为v0/gB．两球落地的时间差为2v0/gC．两球落地的时间差与高度有关D.条件不足，无法确定

6.

如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。

根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为

D．小球在位置“3”的速度为

7.一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m。

由此可以求得（）

A．第一次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度

8.（1999全国）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？

（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取为10m/s2，结果保留二位数字）．

9.

一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6mBC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求

（1）滑块运动的加速度？

（2）滑块在B点的瞬时速度？

（3）滑块A到初始位置的距离？

10.一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m．从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处．如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处．要让工件用最短时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大？

11.

如图，一物体以6m/s的速度从光滑的斜面底端A沿斜面向上运动。

到达B点时速度为vB，到达C点时速度是B点速度的一半，再经过0.5s到达斜面顶D时速度恰好为0，B到C的长度为0.75m。

求斜面长。

12.同一直线上运动的A、B两物体，A以1m/s2的加速度启动，同时在A后60m远处B以一定速度

匀速追赶。

如果

=10m/s，问B能否追上A?

若追上，所用时间是多少？

若追不上，A、B间距最少为多少？

13.（2010全国新课标）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和l9.30s。

假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。

200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％。

求：

（1）加速所用时间和达到的最大速率。

（2）起跑后做匀加速运动的加速度。

（结果保留两位小数）

14.

如图，从斜面上某一位置，每隔0.1s放下一个相同的小球，对在斜面上的小球摄下照片，在连续放下数个以后，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：

（1）小球运动的加速度；

（2）拍摄时B的速度是多少？

（3）D与C的距离；（4）A球上面正在运动的小球个数。

15.（2005全国）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。

从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。

离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。

现有下列数据：

人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。

假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

三、综合创新

考点4v-t图像的理解与创新运用

例题1（2008广东）某人骑自行车在平直的道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。

某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下列说法正确的是（）

A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动

考点5匀变速直线运动公式的正确使用

例题2

（07上海）如图所示，物体从斜面上A点由静止开始匀加速下滑，经过B点进入水平直路面匀减速运动，物体经过B点前后可认为速度大小不变，物体最后停在C点．每隔0.2s测出物体的运动速度，部分数据如下表所示．取g=10m/s2，求0.6s时物体速度的大小．

t/s

0.0

0.2

0.4

…

1.2

1.4

v/（m·s-1）

0.0

1.0

2.0

…

1.1

0.7

（08全国）已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1，BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离.

习题精选（3）

1.一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（）

A．1:

22:

32，1:

2:

3B．1:

23:

33,1:

22:

32C．1:

2:

3,1:

1:

1D．1:

3:

5，1:

2:

3

2.飞机由机库滑出，在第1s内、第2s内、第3s内位移分别是2m、4m、6m，那么（）

　A．飞机作匀加速运动B．飞机作变加速运动　C．3s内的平均速度是2m/sD．3s内的平均速度是4m/s

3.一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动,若已知物体在第1秒内位移为8.0m,在第3秒内位移为0.5m.则下列说法正确的是（）

A．物体的加速度一定为3.75m/s2B．物体的加速度可能为3.75m/s2C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0m/sD．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s

4.如图所示，一物体做加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，B为AC中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段加速度为a2．现测得

，则a1和a2的大小的关系为（）

A．a1>a2B．a1=a2C．a1

5.

2008年5月12日，四川汶川特大地震造成的灾难性后果令国人心碎，世界震惊.在抗震救灾中，总质量为80kg的跳伞战士从离地450m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像估算出战士从飞机上跳下到着地的总时间为（）

A.14sB.24sC.49sD.63s

6.（2009江苏）如图所示，以

匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯

还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。

该车加速时

最大时速度大小为

，减速时最大加速度大小为

。

此路段允许行驶的最大速度为

，下列说

法中正确的有

（）

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线

处减速，汽车能停在停车线处

7.如图所示,小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则（）

A．vb

B．vc=3m/sC．de=3mD．从d到e所用时间为4s

8.作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC．已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为（）

A．4m/sB．4.5m/sC．5m/sD．5.5m/s

9.“10米折道返跑”的成绩反映了人体的灵敏敏素质。

测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。

受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

10.小球从斜面的顶点，以v0=2m/s,a=2m/s2向下匀加速滑行，在到达底端前一秒内所通过的路程是斜面长度的7/15，求：

（1）斜面的长度；

（2）小球到达底端的速度.

11.一个做自由落体运动的物体在最后1s内下降的距离为全程的1/3，则物体通过全程的时间为多少时间s．

12.从地面上竖直上抛一个小球，通过楼上高1.5m的窗口所用时间为0.1s．当小球落回时，从窗口底落到地面的时间为0.25s，则物体上升的最大高度是多少？

（g=10m/s2）

13.沿平直公路做匀加速运动的汽车，连续通过三根电线杆，通过两相邻电线杆之间所用的时间分别是3s和2s．已知相邻两根电线杆相距都是60m.求汽车的加速度和通过各电线杆时的速度．

14.将一个物体从某一高度以4m/s的速度竖直向上抛出，在落地前的最后1s内通过的位移是3m，不计空气阻力，g取10m/s2．求：

①物体从抛出到落地的时间．②物体的抛出点距地面的高度．

15.物体由静止开始做匀加速直线运动，最初4s内的位移是8m，加速到最后4s内通过的位移是52m，求物体做匀加速运动的全程中通过的位移是多少?

16.

有1，2，3，4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ0先后依次相隔0.5s沿斜面向上做匀减速直线运动。

第1个滑块沿斜面上滑80cm时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示。

求：

（1）滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；

（2）每个滑块从A点上滑时的初速度；

（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度。

17.甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m／s、8m／s、9m／s。

当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m／s2的加速度作减速运动，于是乙也立即作减速运动，丙车驾驶员也同样处理，直到三车都停下来时均未发生撞车事故。

问丙车作减速运动的加速度至少应为多大?

18.一弹性小球自5m高处自由下落，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减小到碰撞前速度的

，不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程、时间和位移（g取10m／s2）。