七年级数学应用题及答案.docx
《七年级数学应用题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学应用题及答案.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级数学应用题及答案
35．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：
5小时后还要35小时就能将水池注满。
36．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：
由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1，x＝10答：
甲乙最短合作10天
37．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量，（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：
乙单独完成需要20小时。
38、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完？
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完
39、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
它的高是x米
x（7+11）=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
40、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个
41、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
乙每小时行x千米
3（45+x）+17=272
3（45+x）=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米
42、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六
（1）班40人，平均成绩为87.1分；六
（2）班有42人，平均成绩是多少分？
平均成绩是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成绩是83分
43、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
44、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每组32人
45.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：
用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。
若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？
设总用电x度：
[（x-140）*0.57+140*0.43]/x＝0.5
0.57x-79.8+60.2＝0.5x
0.07x＝19.6
x＝280
再分步算：
140*0.43=60.2
（280-140）*0.57=79.8
79.8+60.2=140
46.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：
8。
今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。
结果送货人员与销售人数之比为2：
5。
求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？
设送货人员有X人，则销售人员为8X人。
（X+22）/（8X-22）=2/5
5*（X+22）=2*（8X-22）
5X+110=16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员
47.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：
增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得：
x＝1／9
所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％
48.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元甲
100-20=80乙
49.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。
求原来每个车间的人数。
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4（X-10）
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
50.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？
（列方程）
设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：
A,B两地路程为288
51.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。
二车的速度和是：
[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X，则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：
12米/秒
52.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2。
4
即停电了2。
4小时。
53.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?
解：
设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。
根据题意得：
【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：
931
答：
下半年生产931台。
54.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？
]
设A，B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：
A,B两地路程为288m
55.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。
慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
慢马每天走150里，快马每天走240里，慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里，然后快马出发，快马每天走240里，但是当快马追赶慢马的时候，慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里，这就是快马一天的追赶速度，快马与慢马之间相差1800里，而快马一天追赶90里，所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数
56.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。
【解】设每箱有x个产品
5台A型机器装：
8x+4
7台B型机器装:
11x+1
因为（8x+4）/5=（11x+1）/7+1
所以:
x=12
所以每箱有12个产品
57.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？
设总长是单位“1”，则父亲的速度是：
1/30，儿子的速度是：
1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：
1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：
10分
58.要加工200个零件。
甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。
已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
解：
设乙每小时加工（x-2）个,则甲每小时加工x个。
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[（X-2）+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16……甲
16-2=14（个）……乙
答：
则甲每小时加工16个，乙加工14个。
59.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
1分钟=60秒
设火车长度为x米,则根据题意可以得到
火车的速度为（1000+x）/60
因此[（1000+x）/60]*40=1000-2x
解得x=125
（1000+x）/60=（1000+125）/60=1125/60=18.75
所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米
60.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
解：
设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母
因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数
2×12x=18（28-x）
解得x=12所以28-x=28-12=16
即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母
61.在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个中共有448粒？
由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^（N-1）
要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由等比数列求和公式
[An（1-2^3）]/（1-2）=448,解得An=64=2^（N-1）,得N=7
故从第7格开始的连续三个中共有448粒
62.要加工200个零件。
甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。
已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
解：
设乙每小时加工（x-2）个,则甲每小时加工x个。
根据工作效率和乘时间等一工作总量：
[（X-2）+X]*4+5X=200
[2X-2]*4+5X=200
8X-8+5X=200
13X=200+8
13X=208
X=208/13
X=16……甲
16-2=14（个）……乙
答：
则甲每小时加工16个，乙加工14个。
63.有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？
设懂汉语的X人，则英语的为3X+3人
懂英语的，加懂汉语的肯定大于等于30-10
3X+3+X>=30-10（大于等于）
懂英语的肯定不超过30-10，即小于等于
3X+3<=30-10
17/4<=X<=17/3
得X=5人（X必须得是整数）
则3X+3=18人
即懂英又懂汉的则为18+5-20=3人
64.商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏
商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏
设第一套的成本是X
X*[1+25%]=135
X=108
盈利：
135-108=27元
设第二套的成本是Y
Y[1-25%]=135
Y=180
亏损：
180-135=45元
所以，总的是亏了，亏：
45-27=18元
65.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？
一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？
设:
需要X只玻璃杯
3*3*3.14*10*X=5*5*3.14*35
X=5*5*35/3*3*10
X=9.7
答:
需要10只玻璃杯
66.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
设总工作量是x，师傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,总效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他们共同完成的时间是5x/6除以5x/12得2天，说明总共用了3天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3：
2那么共同2天的钱应该3：
2分师傅得得钱是180元，徒弟的钱是120+150=270元
67.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？
解：
设四月份节约x千克。
x+（1+20%）x+（1+20%）x+25%*（1+20%）x=3700
x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700
3.7x=3700
x=1000
6月份=四月份*（1+20%）（1+25%）
那么就等于：
1000*（1+20%）*（1+25%）=3700（千克）
经检验，符合题意。
答：
该食堂六月份节约煤3700千克。
68.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？
父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？
设总长是单位“1”，则父亲的速度是：
1/30，儿子的速度是：
1/20
设追上的时间是X
父亲早走5分即走了：
1/30*5=1/6
X[1/20-1/30]=1/6
X=10
即儿子追上的时间是：
10分
69.一支队伍长450m,以90/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？
90/分是每分钟90米吗？
下面就是以90米每分的速度计算的90米/分=1.5米/秒
从排头到排尾的时间为t，
1.5t+2X1.5t=450t=100秒
在从排尾到排头的时间为t1
1.5t+450=2X1.5tt=300秒
所以总共需要400秒
70.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。
今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。
于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。
原来这种牛奶的销售价是多少元？
解设原价为X元，则现价为（X-0.3）元
36除X=36除（X-0.3）-4
这样解麻烦死了，一般楼上的解不出来才让你解
我的方法：
解设原价为X元，则现价为（X-0.3）元
36/X乘0.3=4乘（X-0.3）
10.8=4X的平方-1.2X
2.7=X（X-0.3）
X=1.8
71.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
（1）两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?
（2）两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?
1、设：
两人x分钟后相遇
（360-240）x=400
120x=400
x=400/120
x=10/3
两人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈
2、
应该是：
“两人同时同地反向跑”吧
设：
两人x分钟后相遇
（360+240）x=400
600x=400
x=400/600
x=2/3
2/3分钟=40秒
72.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。
两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？
可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米
则所求时间t=0.27/135=0.002小时
73.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？
（精确到1秒）
设需要t秒，设那段时间小车行走的距离为s1=30.56t（110km/h=30.56m/s）卡车s2=27.78t（100km/h=27.78m/s）而小车要超过卡车需要比卡车多走12+4*2=20米。
即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。
30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？
（声音的传播速度为每秒340米）
=（340+20）*4/2-20*4=640（米）
式中20是汽车的速度20m/s=72km/h
声波的速度为340m/s
车速为72km/h=20m/s
声波4秒走340*4=1360m
车4秒走20*4=80m
设听到声音时汽车距山谷x米
则2x=1360-80
x=640
74.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:
选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?
设答对了x题
4x-（25-x）=85
5x=110
x=22
答对了22题
75.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。
再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？
若装不下，那么瓶内水面还有多高？
若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
1.解：
在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水，水的容积为：
V1=18*π（5/2）^2=（225/2）π=112.5π（注：
^2是平方的意思，这是电脑上面的写法）
一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶,能装下的水的容积是：
V2=10*π（6/2）^2=90π;
显然V1>V2,所以不能完全装下，第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；
设第一个瓶内水面还高Xcm，建立方程如下：
X*π（5/2）^2=22.5π
解得X=3.6
所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高度
76.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。
解：
设只会下围棋的人有X个。
根据题意有如下方程：
（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）
40-X=3.5X+17.5
X=5
所以只会下围棋的人有5个
答：
只会下围棋的人有5个
77.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分，你认为哪个同学说得对？
请说明理由。
丙同学说得对，理由如下：
解：
设某同学得了N分，选对了X题，那么不选或选错的就是25-X；
那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）
所以显然，不管选对了多少题，那么得分永远是5的倍数；
所以3个同学中，只有丙同学说得对。
78.某水果批发市场香蕉的价格如下
购买香蕉数不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上
每千克价格6RMB5RMB4RMB
张强两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次，第二次分别买香蕉多少千克？
设买香蕉数分别为x和y
则有方程
6x+5y=264
x+y=50
得x=14y=36
平均是264/50大于5元。
所以只能是单价6和5或者6和4的组合。
79.一列火车通过一座长300米的铁桥，完全通过所用的时间为30秒，完全在桥上的时间为10秒，邱火车的车长以及它的速度。
解：
l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
答：
车长150m,速度15m/s。
80、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，车返回接乙组，最后两组同时到达北山。
已知汽车速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A点距北山的距离。
设甲的速度为x，乙的速度为y
80x+80y=400
80y-80x=400
所以x=0y=5（这道题时间为80秒与实际不符）
3、设A点距北山的距离为x，车返回到乙组时，乙距出发点距离为y
那么[x-4*（18-x-y）/60]/4=（18-y）/60
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
所以x=2y=2
A点距离北山为2km
81.牡丹杯足球赛11轮（即每个队均需比赛11场）,胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜\负\平各几场?
设胜x场，负y场，则平11-x-y场
x=4y
3x+11-x-y=25
x=8
y=2
胜8场，负2场，平1场
82.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人，后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了2组,问这些同学共有多少人?
设原来有x组。
所以人数是8x
（x-2）12=8x
x=6
共有48人。
83.在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少?
设飞机的平均速度为xkm/h，风速为ykm/h。
由题意可知，从A地到B地逆风，从B地到A地顺风。
可列方程：
x+y=4/5.2
x-y=4/6.5
升级会员 