认识分数.docx

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认识分数

假分数化成整数或带分数

教学内容

书P47-49页例7、例8以及练一练，练习九的第1~6题）

教学目标

1、使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。

2、使学生在探索中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

教学重点

掌握把假分数化成整数或带分数的方法

教学难点

（1）会把假分数化成整数或带分数。

（2）知道带分数是整数和真分数合成的数。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一：

预习交流：

通过预习你学到了哪些新的知识？

和同学们分享下你的收获！

（有的同学可能会直接说出本节课的教学内容），教师相机的可以直接出示课题，同时板书课题（假分数化成整数或带分数）

二：

巩固复习

1、说说下面分数中，哪些是真分数，哪些是假分数？

学生从例子中，说出什么是真分数，什么是假分数？

2、8÷9=（）

=（）÷（）

说一说：

分数与除法是怎样关系？

三：

自主探究

1例7把假分数化成整数

（1）学生尝试练习

（2）集体交流，说说是怎样把假分数化成整数的？

（同时教师板书计算过程）。

2练一练（书49页，前3个）

用你刚才探索的方法，把下面假分数化成整数

（1）学生独立完成，集体交流结果。

（2）观察这些假分数它们都能化成整数，它们的分子与分母有什么关系？

3设疑

这样的分子不是分母倍数的假分数，不能化成整数，可以化成什么数呢？

（1）先让学生说说自己的想法，教师介绍：

分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

（2）教学带分数的读法和写法，同时师板书

4例8，把假分数化成带分数

（1）学生独立思考方法，集体交流

（2）让学生从方法中找出最优的方法，同时板书

=11÷4=2……3= 

（3）观察，交流：

带分数中的整数和真分数分别是除法算式中的什么部分？

（4）（第3题）前三题，学生独立完成，说出计算方法并读出。

5、讨论：

怎样把一个假分数化成整数或带分数？

什么情况下能化成整数，什么情况下不能？

学生自由说说了，集体交流。

四、巩固练习：

 1、完成“试一试”学生板演，要求写出过程、

2（第2题）先把假分数化成带分数，再读一读。

 指名交流。

3、（第4题）在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数。

指导学生读懂数轴：

0-1平均分成了3份，分数单位就只3分之1，在写假分数的时候，只要依次数下去；在写带分数的时候，要先看清楚过了整数几，再数过了几个分数单位。

如（略） 

4、（第5题）填空。

五、全课总结。

六、课堂作业：

书

（1）第一题后三题

（2）第三题后三题

（3）第六题

课后作业：

1、《补充》33页、

2、预习书48页、50页

板书设计：

把假分数化成整数或带分数

=4÷4=1

=10÷5=2

可以写成

（也就是1）和

合成的数，写作

，读作：

一又三分之一。

=11÷4=2……3=

分数与小数的互换

教学

内容：

47页例9例10及试一试、练一练、练习九的7-11

教学

目标：

1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。

2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。

教学重点

会进行分数与小数的互化。

教学难点

准确进行分数与小数互化

教学准备

课件

教学过程：

一：

预习交流：

通过预习，你知道我们将学习哪些新知？

又是怎样互换的？

（板书课题）

二、复习引入

比较下列各组数的大小

0.5（）0.751.3（）0.987

0.85（）0.8056/7（）3/7

说一说你的想法。

三、自主探究

（一）教学例9出示大小

1、0．5○3/4

（1）你是怎样比的？

小组讨论。

（2）小组交流，出现两种情况师演示两种方法。

（3）比较两种方法，在比较中探索把分数化成小数的方法。

小结：

根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数，然后再比。

2、练习：

把9/255/6化成小数。

（除不尽的保留三位小数）

（1）独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。

（2）说一说：

怎样把分数化成小数

（二）、教学例10

1把0.3、0.13、0.213化成分数。

（1）说一说分别是几位小数？

（2）一位小数表示几分之几？

两位、三位呢？

（3）独立完成小数化分数的过程。

小组交流小数化分数的方法。

小结：

根据小数的意义直接改写成分数。

四、巩固练习

1．练一练

独立完成后交流，并说一说第一组有那几种方法？

为什么第二和第三组只有一种方法？

2．练习九第七题

学生独立填空，教师巡视。

3.练习（第八题中三个）

把小数化成分数0.90.190.07

4.第九题中的三个

学生独立完成集体交流答案。

5．练习九第十题

学生尝试练习，全班交流

教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。

6．练习九第十一题

先把6/5化成小数，再与1.1比较大小提醒学生：

时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。

7.思考题

（1）教师放手让学生独立完成，集体交流让学生说出思考过程。

（2）教师变换分子与分母位置，再让学生做一做。

四、总结

今天学习了什么，有哪些收获？

五、课堂作业：

第八、九题剩下的六个，加

课后作业：

1、《补充》34页

2、预习书51、52页

板书设计

分数与小数的互化

0.53/4

3/4=3÷4=0.75

0.75＞0．5

答：

张玲用的彩带长。

0.3=3/10

0．13=3/100

0.213=3/1000

整理与复习

（1）

教学内容

书第51上的内容以及51-53页第1题-9题

教学目的

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。

教学重点

分数意义的理解

教学难点

分数知识的运用

教学过程

一、回顾与整理

1、问：

这一单元，你们学会了什么？

有什么收获？

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第4题

让学生结合情境解释分数的意义。

重点讲解第3小题：

小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

2、第51页第1题

（1）让学生独立完成。

然后再说一说思考的过程

（2）追问：

观察分子、分母，说出每个分数的分数单位及包含分数单位的数量，结合分数分类情况，有哪些发现？

3、第51页第2题

（1）学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

（2）总结：

怎样在数轴上确定给定数字的位置？

并观察数轴上的分数，说说真分数、假分数与1有什么关系？

4、判断

（1）真分数都小于1，假分数都大于1。

（　　）

（2）所有的假分数都比真分数大。

（　　）

（３）4米的1/5和1米的4/5同样长。

（　　）

（４）分数的分母越大，分数单位就越大。

（　　）

（5）把一个圆分成9份，每份是它的。

（　　）

（6）分母是9的真分数一共有9个。

（　　）

三：

自主练习

1、第3题，口答

2、独立完成第5、6题学生板演

评讲总结方法

3、做第7题

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

指导1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。

0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

4、做第8题学生板演

引导：

前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。

四、课堂总结

五、课堂作业

书

（1）53页第九题

（2）填一填，先用分数表示，再用小数表示

4分米=（）米=（）米

30秒=（）分=（）分

70克=（）千克=（）千克

课后作业：

1、《补充》36、37页

2、预习书53页

板书设计

整理与复习

（2）

教学内容：

教科书第53页第10-13题

教学目的

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，

2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。

教学重点

用分数的有关知识，解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，

教学难点

用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，

教学准备

课件

教学过程：

一：

说一说

1、说出下面每个分数表示的意义

（1）现在教室里的人数占全班的。

（2）五

（1）班女生人数占男生的

2、举例说说分数与除法有什么关系？

二、练习与应用

１、第52页第10题

先做第一题：

五一班一共有学生40人，其中女生有21人。

女生占全班人数的几分之几？

（1）先让学生联系分数的意义口头分析：

把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。

（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3）独立做下面两题

（4）交流总结求“一个数是另一个数的几分之几”先找准单位“1”，把单位“1”的数量作为分数的分母，或者作为除法的除数。

２、做第11题

（1）学生先独立练习

（2）引导比较

A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

３、做第12题练习后加强对比

（1）计算方法有什么相同的地方？

（2）算式中选择的被除数为什么不同？

除数为什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？

４、做第13题练习后加强对比

要引导学生区别清楚：

一：

第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。

二：

第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

三、课堂总结

四、课堂作业。

《补充习题》38页2、3题

四、课后作业

（1）《补充》38、39页

（2）预习书54页

整理与复习（3）

教学内容

教科书第54页的第14-16题。

教学目标

1、通过参与数学实践活动，改善同学的学习方式，进一步感受数学的应用价值。

2、让同学在实践活动中进一步感受分数的意义并体会分数与生活的密切联系。

3、通过自我评价，引起同学对本单元学习的反思，激励同学增强学习数学的兴趣和自信，同时也为教师有针对性地进行指导提供依据。

教学重点

让同学在实践活动中进一步体会分数与生活的密切联系

教学准备

教师准备今年的年历；同学准备今年的年历和一个小正方体、课前收集一些用分数表达的信息

教学过程

一、揭示课题：

分数的知识在我们的日常生活中也有广泛的应用。

这几天，同学们已经从报纸、杂志或网络上收集了一些用分数表达的信息。

这节课上，让我们一起来交流、研讨有关分数的知识。

二、探索与实践

1、思考题

方法一：

可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：

通过画图帮助思考

2、出示第54页第14题。

谈话：

还有两个多星期就是“五一”国际劳动节了。

请同学们打开今年的年历，观察五月份的月历，考虑以下问题：

（1）五月份的法定休息日占这个月天数的（）/（）。

（2）五月份上学的天数占这个月天数的（）/（）。

教师向同学解释一下：

五月份的法定休息日是3天，假如这3天与双休日重叠，应把本次双休日顺延。

同学观察年历卡并独立考虑，然后解决这两个问题。

组织同学交流，重点交流第2小题，指导同学弄清楚五月份去掉劳动节的休息日和其他双休日后剩下多少天，那就是同学上学的天数。

提问：

观察年历卡，你还能提出用分数表示的问题吗？

教师鼓励同学仔细观察年历卡并试着用分数来表达其他信息，如：

4月12日和4月13日两天我们学校召开运动会，开运动会的日子占了整个四月份的几分之几？

今年暑假从7月1日开始到8月31日结束，暑假占了今年天数的几分之几？

等。

同学积极交流自身分析得出的有关信息，教师和时评价同学交流情况。

3、出示第54页第15题。

（1）谈话：

课前。

老师请同学们每人做了一个小正方体。

男生的小正方体上两面涂了红色，四面涂了绿色；女生的小正方体上两面涂了绿色，四面涂了红色。

假如分别把这两个正方体任意向上抛30次，落下后这两种颜色朝上的次数谁会多一些呢？

（先请同学根据以前学到的知识进行分析。

）

（2）谈话：

刚才几位同学的想法是否正确呢？

请男生、女生们一起动手抛一抛并作好记录，最后算一算这两种颜色朝上的次数分别占总次数的几分之几？

（3）同学互相合作，一人抛，另一人记录，再用分数表示活动的结果。

（4）组织同学交流活动情况和记录的结果并适当解释。

4、出示第54页第16题。

组织同学交流课前收集的一些用分数表达的信息，交流时让同学联系分数所表达的具体信息解释分数的意义。

如：

据国际劳工部最近公布的一份报告称，印度现在有5到14岁之间的童工1260万人，在采石场的工人中，儿童占1/5。

这里的分数“1/5”是指把采石场的工人总数看作单位“1”平均分成5份，童工人数占了其中1份，用分数表示是1/5。

先让同学四人一组进行交流，教师巡视了解同学课前收集信息的情况（可了解同学的学习态度），再请几位同学在全班进行交流，教师和时评价。

三、评价与反思

（1）出示评价指标，教师适当解释每项评价指标的含义。

（2）同学围绕评价指标回忆相关的学习过程，再给自身评价。

板书设计

实践运用

五月份法定休息日（）

五月份上学天数（）

五月份天数（）

复习

教学目标

（1）通过学习，使学生进一步加深对分数意义的理解和运用。

（2）培养学生学习的自信心，激发学生热爱数学的情感。

教学重点

使学生加深对分数的理解、运用。

教学难点

能对分数进行准确运用

教学过程

一：

填空

1、写出分母是10的所有最简真分数（）

2、把4千克平均分成9份，每份的重量是4千克的（）

3、在分母是a的真分数中，最小的是（），最大的是（）。

4、一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的（），是1米的（）。

5、把12只鸡看成一个整体，平均分成4份，3只鸡占这个整体的（），9只鸡占这个整体的（）。

6、6、2/9添上（）个分数单位就是最大的真分数，添上（）个分数单位就是最小的假分数。

二、判断。

1、

的分数单位比

的分数单位大（）　　　　　2、把3块饼平均分给4个人，每人分得3块饼的

，或每人分得一块饼的

。

　（　　　）

3、如果

假分数，那么b一定大于7（）。

　　　　　　　　　　　　　　　　　4、分母是最小的质数，这样的真分数只有一个（）　　　　　　　　　　　

三、选择

1、在分数b/a中（）。

A．a不可以为0

B．B.b不可以为0

C.a、b都可以为0

D．a、b都不可以为0

2．下列说法正确的是（）。

A．假分数都不小于1

B、假分数大于1

C．把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数

D．以上说法都不正确

四、实际运用

1、五

（1）班有48人，期中考试中80分及80分以上的人有39人，80分以下的同学占全班人数的几分之几？

2、一堆煤用去24吨，还剩下36吨，用去的占剩下的几分之几？

3、学校买来5箱粉笔，一共90盒，平均分给18个班。

（1）每个班分到多少盒？

（2）每个班分到几分之几箱？

五、课堂小结

其实关于分数,有人还有这样的说法:

一个人取得的实际成绩相当于分子,这个人对自己所取得成绩的评价看作是分母,当他对自己评价过高的时候,这个分数值就越小,你会理解这句话吗?

六、课堂作业：

《练习与测试》

（1）46页第一题（3）（4）（6）

（2）47页第七题