例装配式钢筋混土简支T梁手算与电算比较.docx
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例装配式钢筋混土简支T梁手算与电算比较
MIDAS学习阶段性总结
例3装配式钢筋混凝土简支T梁手算与电算比较
本算例参照《混凝土简支梁桥》易见国笫三个算例进行midas建模。
一、设计资料：
1.桥面净空
净-7m+2*0.75人行道
2.主梁跨径及全长
标准跨径：
lo=20.00m（墩中心距离）
计算跨径:
1=19.50m（支座中心线距离）
主梁全长:
1±=19.96m（主梁预制长度）
3.设计荷载
公路-II级，人群荷载3kN/M：
o
4.材料
钢筋：
主筋用HRB335钢筋，其它用R235钢筋。
混凝土：
c30
5.计算方法
极限状态法。
（相对于允许应力法）
6・结构尺寸
二、截面与材料
1•材料选择c30混凝土及HRB335、Q235。
3•横隔梁的矩形截面
•2fWO
«•«•脈1U*
AOt
3.节点及单元建立计算跨径：
1=19.50m（支座中心线距离），考虑1/4,及跨中1/2截面。
19.50/8=2.4375
1.建立0,0,0为第一号节点。
2.扩展单元，将第一号节点扩展成为8份，每一份长2.4375o
3.复制4份间隔为160cm的单元。
5.连接横隔梁
在“建立单元”的“节点连接"的选项中将节点进行横向连接，获得横隔梁单元。
横隔梁截面参照3号截面。
四、边界条件
本桥为简支梁桥，桥梁支承结构如图所示：
（是否可以考虑实际情况，在两个边梁上施加y方向约束，其它方向不施加约束）
五.静态荷载
1•定义“静力荷载工况”包括：
自重、二期恒载。
2.自重荷载定义将自重添加到荷载即可。
3.二期恒载
采用梁单元荷载
经过计算沥青混凝土:
0.02*1.6=0.032
混凝土垫层0.09*1.6=0.144
二期恒载自重为4.2kN/mo
4.人行道板的定义
根据手算算例79页，计算得到人行道板的自重是4.94kN/mo考虑到人行道板的尺寸，认为人行道板为梁截面上的集中力作用在中心偏心0.7m的距离上（左方向为正号）。
左边梁的人行道板荷载
同时作用右边梁的人行道板荷载
■n・■<・》&4■<，■«KO・~XM>・M
5.自重荷载校核
根据全部恒载进行叠加，得到全部荷载的1/2跨中弯矩806.67,基本符合手算得到的结果：
1号梁797.08,二号梁812.29,三号梁803.26。
1/4跨弯矩651.7与手算结果有出入，1号梁797.08,二号梁812.29,三号梁803.26。
表1・1手算与电算比较结果
梁号
手算
电算
M：
:
Q
M：
.
Q
1
797.08
597.85
163.51
806.67
651.7
171.35
2
812.29
609.26
166.63
806.67
651.7
171.35
3
803.26
602.49
164.78
806.67
651.7
171.35
六、车辆荷载（移动荷载）
1•选择荷载规范：
china。
2.对于单梁体系，采用车逍单元布载。
对于具有横隔梁的桥梁采用横向联系梁布载。
对于板单元采用车道面布载。
3•在泄义车道荷载时候，先左义一个横向联系梁组。
4•车道荷载的偏心.当车道作用于梁单元是可能不是正好作用在节点位置的中心上，而是盯点中心偏心一段距离（如图）。
因此，在基准单元（梁单元）+号为沿行车方向的右侧，-号为行车方向的左侧。
泄义车道一，车道一在平而的右面作用在4号梁上，偏心为+0.15m°
立义车道二，车道二在平而的左而作用在2号梁上，偏心为+0.15ma
•丄・ae
7.考虑移动荷载的冲击系数
根据手算算例第80页，本结构的基频为4.496Hzo输岀的mvall.mvmax都是考虑了冲击系数的。
8.车辆荷载校核
表1.2活载手算与电算比较结果
梁号
手算
电算
M：
.
Q
m1Z2
Q
1
783.96
587.96
164.18
863.65
616.89
160*1.2
2
707.74
530.79
178.53
863.65
616.89
160*1.2
3
636.19
477.13
202.36
863.65
616.89
=192
限载力合极承能组
1915.47
43&76
2165.42*0.9=1948.88
448.2*0.9=403.38
在荷载组合过程当中剪力在计算活载是集中力Pk要放大1.2倍。
本文采用在剪力组合荷载中*1.2倍。
七、配筋（手算）
1.承载能力极限状态下的截面设计与配筋1•配置主筋
根据公式估算钢筋：
①求受压区高度（公式见《公预规》5.2.3假设受压区型心超高翼缘）
Y・・/?
r・・・
Mfcd[bx（hQ--）+（巧-b）hf（hQ-—）]+j\dAs（/i0-as）
As'-受压区钢筋面积。
fed-混凝土轴心抗圧强度，c30查通用规范得fed二13.8MP&。
b-T梁截面腹板厚度。
bf‘-T梁受压区翼缘宽度，为1.58m根据规范4.2.2计算取得。
rO-结构重要性系数。
hf‘-翼缘的平均厚度。
bf‘-b为去除腹板的翼缘的宽度。
ho-hf'/2为翼缘受压区型心到抗拉钢筋中心的距离。
1948.88=13.8*1000*[0.18x（1.195-x/2）+（1.58-0.18）*0.11*（1.195-0.11/2）]由公式得到结果为负数，说明T梁为第一类T梁截面，x在翼缘内，所以将上述公式调整为：
r^d带入公式解得：
x=0.07729<0.11说明确实在翼缘处。
已知参数：
rO
Md
fcd（mpa）b（m）
hO（m）
0.9
2165.42
13.8
0.18
1.195
bf，（m）
hf，（m）
1.58
0.11
所求参数：
X
0.077296258
配受拉筋：
As二13.8*1.58*0.07729/280=6.02*10V（由此说明实际只要配置8根
032的钢筋就可以满足抗拉需要。
As=64.34cm%（例题中多出两根①20的钢筋）
10
钢筋布置如图,中心位置在y'=3.45+1.6+3.45/2=6.775实际有效高度为h0二130-6.775-3=120.2cm
含筋率u满足规范要求：
u二As/（bf'*h0）=0.33%
u=As/（b*hO）=2.9%
满足要求。
2.承载能力极限状态下正截面验算
截而实际受压区髙度：
x=fsd*As/（fcd*bf‘）=7.7307cm正截而抗弯极限状态承载力为：
Md=fcdbfWm-—）
=13.8*103*l.58*0.077307*（1.202-0.077307/2）
己知参数：
fed
bf‘（m）
钢筋面积As（m2）
钢筋fsd
x（m）
hO（m）
13.8
1.58
0.00602
280
0.077307
1.202
所求参数：
正截面抗弯承载能力
1960.94
1960.94>2165.42*0.9=194&8&验算合格。
3.斜截面抗剪承载力进行斜筋配置
Vd0=403.38kN,Vdl/2=153.5*0.9=138」kN
假泄2632的钢筋通过支点。
按《公预规》9.3.10条的构造要求：
“钢筋混凝上梁的支点处,应至少有两根且不少于总数1/5的下层受拉主钢筋通过。
a=l/2*3.45+3=4.73cm
h0=h-a=130-4.73=125.27cm
根据《公预规》529条规圧，截面抗剪尺寸要求：
儿匕已知参数：
feu,kb（mm）hO（mm）
301801252.7
所求参数：
629.9
5.2.10矩形、T形和I形就而的受弯构件，当符合下列条件时
九叫^0.50x10订2心kN）（5.2.10）
可不进行斜截而菰剪卿力的脸算，仅緡按木规范第9.3.13条构逮耍求呪餐腿筋。
0.50*10_3a2*ftd*b*h0=0.50*10_3*l.0*1.39*180*1252.7=156.7kN<438.76kN必须进行斜截面抗剪运算。
根据《公预规》5.2.6条与5.2.11条计•算规定。
%=0.75x107几£如血仇（527-3）
在图中量的各处分配的弯起钢筋的抗剪强度。
己知参数：
fsd
0s
280
45
所求参数：
Asbl（mm2）
Asb2（mm2）
Asb3（mm2）
Asb4（mm2）
863.40
585.26
396.72
208.24
AsbT（mm2）
Asb2，（mm2）
Asb3‘（mm2）
Asb4，（mm2）
1608.6
1609.6
1610.6
2*016=402
最大剪力：
Vdl
Vd2
Vd3
Vd4
154.28
104.58
70.89
37.21
如图与表所示，Asbi〜4计算抗剪钢筋的面积，Asbr〜r设计弯起钢筋的面积AsbP〜r>Asbl〜4说明了抗剪强度都达到要求，4号弯起位置采用2016钢筋，5号位置抗剪强度小于4号按4号设计采用2016钢筋。
4.弯起后的抗弯承载能力校核2032钢筋的抗弯强度Ml为：
Ml=2fs*Asl*（hO-x/2）
=2*280*1000*8.043*0.0001*（1.202-0.077/2）
=524.05（中心轴处为估算）
注意：
根据《公预规》5.2.11的规定，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算不需要该钢筋的截面以外不小于h0/2=0・65外。
本例图示中紫色部分即为不需要的距离。
不满足要求，应调整弯起钢筋位置。
5.箍筋配置
clf空0・2x1（厂+0・6D）｛仏71工此"…（轨叫歹
公式:
已知参数：
al,简支梁
凳，受压翼缘
feu,k
Asv,208
fsv
b（mm）
1
1.1
30
100.6
195
180
4,分摊系数
r
Vd
P
hO（mm）
0.6
0.9
403.38
0.713
1252.8
Sv,箍筋间距
所求参数：
375.8730985
（mm）
（5211-1）
根据计算结果箍筋间距选用250mm。
又，根据构造要求，《公预规》9.9.13规范规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内箍筋间距不宜大
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