小升初奥数精讲精练500题.docx

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小升初奥数精讲精练500题

小升初奥数精讲精练500题

100题精讲

（一）数论

------100题数论

（1）

例题1：

（第7题）

一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数。

这个三位数最大是____。

例题2：

（第8题）

将被11除余1，被15除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列：

a1，a2，a3，……，则a1=____；若am-1＜2011＜am，则m=_____。

例题3：

（第15题）

请选择一个你喜欢的两位数，将它连续写5遍组成一个十位数（如：

两位数12连续写5遍成为1212121212），将这个十位数除以这个两位数，所得到的商再除以9，所得的余数是_____。

例题4：

（第18题）

六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排。

则六年级1班共有_____人。

例题5：

（第46题）

如果现在是上午的10点21分，那么经过2879……9（共20个9）分钟之后的时间是____点____分。

100题精讲

（一）数论

------100题数论

（2）

例题1：

（第49题）

一个六位数的末位数字是2，如果将2移到首位，则原数就是新数的3倍。

原数是_____。

例题2：

（第53题）

有一个两位数，如果用它除以它的个位数字，商9余6；如果用它除以个位数字与十位数字的和，商5余3。

这个两位数是_____。

例题3：

（第54题）

一串数的前4项分别是2、0、1、0，从第5项开始，每一项都是它前面4项数字和的个位数字，那么该数列中_____（填“会”或“不会”）出现2、0、1、1连续4项。

例题4：

（第64题）

有三箱螺帽，其中第一个箱子里有303只螺帽，第二个箱子里的螺帽是全部螺帽的

，第三个箱子里的螺帽是全部螺帽的

（n是自然数）。

则第三个箱子里有螺帽_____只。

例题5：

（第74题）

由2011个9组成的多位数999……99除以74所得余数是_____。

100题精讲

（一）数论

------100题数论（3）

例题1：

（第75题）

小萌在超市买了3种糖果，其中红色糖果每粒8分，绿色糖果每粒1角，黄色糖果每粒2角，她共付了1元2角2分。

小萌至少买了这3种糖果_____粒。

例题2：

（第76题）

有如图所示的12张扑克牌，2点、6点、10点各4张。

能否从中选出7张牌，使上面的点数之和恰好等于52？

答：

_____。

例题3：

（第89题）

的得数末尾有____个连续的零。

例题4：

（第90题）

一个四位数，它是一个完全平方数，并且它的前两位数字相同，后两位数字也相同，则这个四位数是_____。

例题5：

（第92题）

有一个四位数具有如下特点：

（1）加1后是15的倍数；

（2）减去3后是38的倍数；

（3）千位数字与个位数字交换，所得新数与原数的和是10的倍数；求这个四位数。

100题精讲

（二）行程

------100题行程

（1）

例题1：

（第48题）

两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井口逃向井底。

白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，每一个白天一只爬20分米，另一只爬15分米。

黑夜时，又往下滑，两只蜗牛滑行的速度相同。

结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么，井深_____米。

例题2：

（第52题）

早晨7点10分，妈妈叫醒小强，让他穿衣准备上学。

可小强看到镜子中的时钟的指针还没有指到起床的时刻。

小强认为当时是____点____分。

例题3：

（第60题）

甲乙丙三人同时从湖边同一地点出发绕湖行走，甲乙同向，速度分别为每小时5.4千米和4.2千米，丙与他们反向，30分钟后丙与甲第一次相遇，再过5分钟与乙相遇，则绕湖一周的行程是____千米。

例题4：

（第61题）

从A地到森林公园的路程为3000米。

小兔从A地出发去森林公园，每分钟向前跳36米，每跳3分钟就在原地玩耍，第1次玩耍0.5分钟，以后每次玩耍的时间都要比前一次多0.5分钟。

则小兔从A地到森林公园需要____分钟。

例题5：

（第67题）

6人在一环形路上散步，从同一点沿同一方向出发，各自速度保持不变。

经过30分钟后，6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人。

当速度最快的人比速度最慢的人多走一圈时，又过了_____分钟。

100题精讲

（二）行程

------100题行程

（2）

例题1：

（第68题）

某人步行，走平路的速度是4千米/时，走下坡路的速度是6千米/时。

此人经过一段路，其中上坡和下坡的路程相等，平均速度依然是4千米/时，则此人走上坡路的速度是____千米/时。

例题2：

（第69题）

甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，几小时后在距中点40千米处相遇。

已知甲车行驶全程用8小时，乙车行驶全程用10小时，则AB两地相距_____千米。

例题3：

（第70题）

甲乙两人在同一所学校读书，并且住同一栋楼。

甲从家到学校用时20分钟，乙从家到学校用时30分钟。

有一天，甲乙同时从家出发去上学，走到路上时甲发现忘带作业本，于是立即返回家，甲取到作业后立即返校，结果甲比乙晚到校6分钟。

假设甲乙的速度始终保持不变，甲上下楼及在家中找作业的时间是2分钟，那么，甲发现忘记带作业本的地点到家的距离与到学校的距离的比是_____。

例题4：

（第93题）

轿车和中巴（小公共汽车）都从A地开往B地，轿车的速度是中巴的1.25倍，中巴要在两地之间的中点停留10分钟，轿车中途不停，轿车比中巴晚出发11分钟，并且早7分钟到达B地，若中巴10点钟出发，那么轿车在几点几分超过中巴。

例题5：

（第6题）

一串数字2134……，从第3个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是_____。

100题精讲（三）几何

------100题几何

（1）

例题1：

（第5题）

图中所示正方体的展开图是_____。

（填序号）

例题2：

（第16题）

图中是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成_____部分。

例题3：

（第17题）

将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图所示。

如果将正三角形的三条边都10等分，那么，得到的相同的小正三角形有_____个。

例题4：

（第23题）

如图，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则CQ/CP=_____。

例题5：

（第24题）

边长为1的正方形ABCD内有一个正方形MNPQ，如果点M在AD上运动，点N在AB上运动，那么MNPQ的面积最大是_____，最小是_____。

100题精讲（三）几何

------100题几何

（2）

例题1：

（第25题）

将图中所示图形分成形状和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的点的个数相同。

例题2：

（第26题）

用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距离是2cm，最小的圆的半径是2cm。

开始部分如图所示，之后重复下去，要制作一个长为210cm的这样的花边共需彩线_____cm。

例题3：

（第27题）

对多边形定义一种“延展”操作：

将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是_____。

例题4：

（第28题）

一个矩形，切除一个最大的正方形后得到一个矩形，再切除一个最大的正方形，得到一个边长是3和5的矩形。

则原来矩形的面积最大是_____。

例题5：

（第29题）

一种长方形磁砖的尺寸是5dm×4dm，判断下面哪种地面不能用这种磁砖恰好铺满。

答：

____。

（填序号）

①20dm×16dm②20dm×17dm

③20dm×11dm④20dm×13dm

100题精讲（三）几何

------100题几何（3）

例题1：

（第30题）

边长是1的正方形按照图中所示的规律，作出不同的阴影部分，则第5个图形的阴影部分的面积是_____。

例题2：

（第31题）

图中共有____个长方形。

（注：

图中的每个小方格都是正方形，题中的长方形不包括正方形。

）

例题3：

（第33题）

图中的所有长方形的面积和是____。

（不包括正方形）

例题4：

（第34题）

如图，已知BD=2CD，CE=3AE，则四边形CDFE的面积与△ABF的面积比是_____。

例题5：

（第35题）

平行四边形ABCD中，A1，A2是AB边得三等分点，C1，C2是CD边得三等分点，B1是BC边的中点，D1是DA边得中点，如图连线，在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是_____________。

100题精讲（三）几何

------100题几何（4）

例题1：

（第36题）

由单位正方体堆积而成的一个立体的俯视图和左视图如图所示，则它的正视图中最少有_____个正方形。

例题2：

（第37题）

如图，CA垂直于AB，CA=AB=2cm，分别以AB，AC的中点为圆心作半圆，形成图中的阴影部分。

则阴影部分的面积等于_____cm2。

（π取3.14）

例题3：

（第38题）

如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A，C，B为圆心，以AB，CD，BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为_____。

例题4：

（第39题）

如图，正方形ABCD的边长是20cm，

，

，

，

分别是以各边中点为圆心，半径是10cm的圆弧，则阴影部分的面积是_____cm2。

例题5：

（第24题）

图中是由线段A1A9和8个半圆组成，其中A1A9=8，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8是A1A9的8等分点，则阴影部分的面积是_________。

100题精讲（三）几何

------100题几何（5）

例题1：

（第41题）

一个棱长是5厘米的正方体上粘贴两个棱长分别是1厘米和2厘米的小正方体，如果两个小正方体没有相连，则新的立体图形的表面积是_____平方厘米。

例题2：

（第42题）

将19个棱长是1的正方体按图中的方式拼成一个立体图形，则这个立体图形的表面积是_____。

例题3：

（第43题）

一个长方体的长与宽的比是2:

1，宽与高的比是3:

2，这个长方体的所有棱长的和是132，则这个长方体的表面积是_____。

例题4：

（第44题）

一个棱长是3厘米的正方体，沿上下、左右及前后三个方向，从正方体的六个面的中间各打出一个边长为1厘米的方形孔洞贯通整个正方体，则这个被“打孔”的正方体的表面积是_____平方厘米。

例题5：

（第78题）

如图，一个边长是2的正六边形被分割成若干个边长是1的正三角形，则图中共有_____个正三角形。

100题精讲（三）几何

------100题几何（6）

例题1：

（第79题）

如图所示的网格中，除中间的一个为长方形外，其余均为正方形，则从A到B的最短路径数为_____。

例题2：

（第80题）

如图，BD=2AD，AE=CE，那么△ADE与△ABC的面积比是_____。

例题3：

（第82题）

用5个边长是10cm的正方形拼成一个如图所示的十字形。

现有一个半径是1cm的圆沿十字形的内侧滚动一圈回到出发点，则圆心经过的路程长_____cm。

（π取3.14）

例题4：

（第83题）

如图，正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，则四边形CEPQ的面积是_____。

例题5：

（第84题）

图中是边长为10cm的正方形OABC绕点O旋转90°，180°，270°所得，则阴影部分的面积是_____cm2。

（π取3.14）

100题精讲（三）几何

------100题几何（7）

例题1：

（第85题）

如图，AB=6，BC=2，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是_____。

（π取3.14）

例题2：

（第86题）

已知图中最大的圆的半径是10，则图中阴影部分的面积是_____。

（π取3.14）

例题3：

（第88题）

如图所示的16×16的单位方格（面积为1的正方形）中，阴影部分的面积是_____。

例题4：

（第96题）

今有红黄蓝三张大小一样的正方形纸片，互相重叠地放在一张更大的白色正方形纸片上，如图，已知它们可以看见的部分的面积分别是：

红色是14，黄色是20，蓝色是8。

求白色正方形纸片的面积。

例题5：

（第97题）

如图，将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH。

如果四边形ABCD的面积是5平方厘米，则四边形EFGH的面积是多少平方厘米？

100题精讲（四）杂题

------100题杂题

（1）

例题1：

（第11题）

将3、4、5、6、7、8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大。

□□□×□□□

例题2：

（第12题）

将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：

，则7月8日中的“8”排在数串的第_____位。

例题3：

（第65题）

足球表面有五边形和六边形图案（如图），每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连，那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是_____。

例题4：

（第81题）

如图，六角星的每一条边上的四个点中都只放两枚棋子的方法数是_____。

（旋转后能重合的视为同一种）

例题5：

（第87题）

将自然数1到2012依次等距离地排列在圆周上，从1开始每隔5个数删去一个数。

第一次删去的是7，在圆周上如此不断地删下去，则第340次删去的数是_____。

100题精讲（四）杂题

------100题杂题

（2）

例题1：

（第91题）

1至5号运动服分别穿在5名运动员身上，号码在背部，5人竖排，每人仅能看到前边人的号码。

教练员问中间的运动员：

“你能推断出自己号码的单双数吗？

”中间的运动员看了前边两人号码后，说：

“我不能确定。

”教练员再问排在第二名的运动员同样的问题，该运动员听到了中间运动员的问答，看了排在第一名的号码后说：

“我不能确定。

”假定所有人的推理是完全正确的，教练员再问排在第一名的运动员同样的问题后，得到的回答是什么？

例题2：

（第94题）

图中所示的乘法算式中，每个字母都代表0~9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字，那么D代表的数字是几？

例题3：

（第95题）

将1~9这9个数字填入图中，使每条边上的四个圆圈内的数字之和相等。

给出两种不同填法。

例题4：

（第98题）

今有6支球队进行单循环赛，每两个队赛且仅赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。

比赛结束，各队得分由高到低恰好是等差数列（排名相邻两队得分差相等），其中第三名得8分。

这次比赛中平局共有几场？

例题5：

（第99题）

三个男孩甲乙丙用小口径步枪对涂总所示的特设靶子进行射击。

每人射6发子弹，中靶的位置在图上用黑色圆点表示，计算成绩时，发现每人都得71分。

同时，18发子弹中只有一发射中靶心得到50分。

现已知甲前2发子弹共得22分；丙第一发子弹得3分。

那么射中靶心的是谁？

100题精讲（五）计数------100题计数

（1）

例题1：

（第20题）

公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图，分别显示689，547和234。

某公交线路号的数字对应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号显示成“234”，则该公交线路号有_____种可能。

例题2：

（第45题）

在由1,2,3,4四个数字组成的所有四位数中，3214排在第15位（从小到大）。

在由1,2,3,4,5五个数字组成的所有五位数中，53214排在第_____位。

（从小到大）

例题3：

（第47题）

有若干人一起去打猎，平均10人猎得7只野兔，15人猎得8只野鸡，5人猎得1只狼。

3种猎物总计43只。

则参加打猎的有_____人。

例题4：

（第55题）

某班有学生35人，期末考试中数学成绩达到优秀的有22人，英语成绩达到优秀的有16人，有7人的数学和英语成绩都达到优秀。

该班学生中两科都没有达到优秀的有_____人。

例题5：

（第56题）

某班学生中，78%喜欢游泳，82%喜欢绘画，90%喜欢唱歌，70%喜欢下棋。

该班学生中同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是_____。

100题精讲（五）计数

------100题计数

（2）

例题1：

（第62题）

有若干同学参加5个兴趣小组，其中每个同学都恰好参加了2个小组，且每2个小组都恰好有一人相同，则参加者5个兴趣小组的同学共有_____人。

例题2：

（第63题）

一次考试共有5道试题。

做对第1、2、3、4、5题的人数分别占考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。

如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率不低于_____。

例题3：

（第66题）

将10张100元的人民币放入4个信封中，不计人民币和信封的差别，则有_____种不同的放法。

例题4：

（第71题）

某小学召开春季运动会，六年级1班的老师给体育委员100元钱到超市购买巧克力和矿泉水，要求全班每人至少1瓶矿泉水，运动员每人至少1块巧克力。

如果全班人数是26人，有24人参赛，巧克力和矿泉水的单价分别是3元和1元，那么体育委员购买巧克力和矿泉水的方法有_____种。

例题5：

（第72题）

有一根划分成相等5段的细钢管，要用红、白两种颜色分别对每一段进行涂色，共有_____种不同的涂色方法。

（经过倒置后相同的两种涂色方法，视为同一种方法）