人教版初中数学七年级上册期中试题天津市宁河区.docx
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人教版初中数学七年级上册期中试题天津市宁河区
2018-2019学年天津市宁河区
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（ ）
A．向东走3kmB．向南走3kmC．向西走3kmD．向北走3km
2．（3分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（ ）
A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109
3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．32与﹣23B．（﹣2）3与﹣23C．﹣32与（﹣3）2D．﹣32与23
4．（3分）大于﹣3.5，小于2.5的整数的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．x的系数为0B．1是单项式
C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是2
6．（3分）如果有理数a的绝对值的相反数是﹣6，则a的值是（ ）
A．6B．6C．±6D．
7．（3分）下列各组数中是同类项的是（ ）
A．3x与3yB．2xy2与﹣x2y
C．3xy与3x2yD．﹣3x2y与4yx2
8．（3分）若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b同号
B．a、b异号且负数的绝对值较大
C．a、b异号且正数的绝对值较大
D．以上均有可能
9．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．4a﹣9a+6a＝0B．xy﹣3xy＝4xyC．x2﹣x＝xD．
y﹣
y＝0
10．（3分）若3x＝6，2y＝4，则5x+4y的值为（ ）
A．18B．15C．9D．6
11．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y6是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A．m＝2，n＝2B．m＝2，n＝1C．m＝3，n＝2D．m＝2，n＝3
12．（3分）若a+b+c＝0，且b＜c＜0，则下列结论①a+b＞0；②b+c＜0；③c+a＞0；④a﹣c＜0．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣1﹣（﹣3）＝ ．
14．（3分）长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为 米．
15．（3分）单项式﹣
的系数、次数分别是 ．
16．（3分）小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是 ．
17．（3分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是 ．
18．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2＝0，则nm＝ ．
三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（4分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，﹣3，2.4，﹣
，0，﹣3.14，
．
正数：
{ …}
非负整数：
{ …}
整数：
{ …}
负分数：
{ …}
20．（4分）将下列各数用“＜”连接，并在数轴上表示下列各数．
﹣22，﹣（﹣2），0，﹣2.5，|﹣5|
21．（8分）计算：
（1）﹣26﹣（﹣15）
（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14
（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）
（4）（﹣3）×
÷（﹣2）×（﹣
）
22．（8分）先化简，再求值
（1）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；
（2）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b﹣c），其中a＝
，b＝
，c＝﹣1
23．（6分）解下列方程
（1）x﹣3x＝﹣12
（2）3x+6＝31﹣2x
24．（8分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少？
并计算当a＝30，b＝40，c＝45时，平均售价是多少？
25．（8分）某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．问：
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了多少？
还是减少了多少？
（2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？
2018-2019学年天津市宁河区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（ ）
A．向东走3kmB．向南走3kmC．向西走3kmD．向北走3km
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：
向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：
如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．
故选：
C．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．（3分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（ ）
A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
将19200000用科学记数法表示为：
1.92×107．
故选：
B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．32与﹣23B．（﹣2）3与﹣23C．﹣32与（﹣3）2D．﹣32与23
【分析】理解相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
能够根据乘方的意义进行正确计算．
【解答】解：
∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，
∴它们互为相反数．
故选：
C．
【点评】考查了相反数的定义，同时在本题中要注意乘方的意义．
4．（3分）大于﹣3.5，小于2.5的整数的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．
【解答】解：
大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个，
故选：
D．
【点评】此题考查有理数大小比较，比较有理数的大小的方法：
（1）负数＜0＜正数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．x的系数为0B．1是单项式
C．﹣3x的系数是3D．5x2y的次数是2
【分析】根据单项式的定义：
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【解答】解：
A、x的系数为1，故原题说法错误；
B、1是单项式，故原题说法正确；
C、﹣3x的系数是﹣3，故原题说法错误；
D、5x2y的次数是3，故原题说法错误；
故选：
B．
【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关概念．
6．（3分）如果有理数a的绝对值的相反数是﹣6，则a的值是（ ）
A．6B．6C．±6D．
【分析】根据题意可列式为﹣|a|＝﹣6，即可推出|a|＝6，可求出a＝±6．
【解答】解：
∵有理数a的绝对值的相反数是﹣6，
∴﹣|a|＝﹣6，
∴|a|＝6，
∴a＝±6．
故选：
C．
【点评】本题主要考查绝对值的性质，相反数的概念，关键在于根据题意列出等式﹣|a|＝﹣6．
7．（3分）下列各组数中是同类项的是（ ）
A．3x与3yB．2xy2与﹣x2y
C．3xy与3x2yD．﹣3x2y与4yx2
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可．
【解答】解：
A、3x与3y不是同类项，故此选项错误；
B、2xy2与﹣x2y不是同类项，故此选项错误；
C、3xy与3x2y不是同类项，故此选项错误；
D、﹣3x2y与4yx2是同类项，故此选项正确；
故选：
D．
【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．
8．（3分）若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b同号
B．a、b异号且负数的绝对值较大
C．a、b异号且正数的绝对值较大
D．以上均有可能
【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．
【解答】解：
∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值较大，
综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．
故选：
B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．
9．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．4a﹣9a+6a＝0B．xy﹣3xy＝4xyC．x2﹣x＝xD．
y﹣
y＝0
【分析】根据合并同类项进行计算解答即可．
【解答】解：
A、4a﹣9a+6a＝a，错误；
B、xy﹣3xy＝﹣2xy，错误；
C、不是同类项，不能合并，错误；
D、
，正确；
故选：
D．
【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答．
10．（3分）若3x＝6，2y＝4，则5x+4y的值为（ ）
A．18B．15C．9D．6
【分析】根据已知等式求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值．
【解答】解：
由3x＝6，2y＝4，得到x＝2，y＝2，
则5x+4y＝10+8＝18．
故选：
A．
【点评】此题考查了代数式求值，求出x与y的值是解本题的关键．
11．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y6是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A．m＝2，n＝2B．m＝2，n＝1C．m＝3，n＝2D．m＝2，n＝3
【分析】根据同类项定义可得2n﹣3＝1，2m＝6，再解即可．
【解答】解：
由题意得：
2n﹣3＝1，2m＝6，
解得：
n＝2，m＝3，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
12．（3分）若a+b+c＝0，且b＜c＜0，则下列结论①a+b＞0；②b+c＜0；③c+a＞0；④a﹣c＜0．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】先判断出a的符号，以及相对应的绝对值，然后根据有理数的运算法则判断即可．
【解答】解：
∵a+b+c＝0，且b＜c＜0
∴a是正数，且a＝|b+c|
∴|a|＞|b|＞|c|
∴①，②，③正确，④错误．①，②，③正确，④错误
故选：
C．
【点评】此题要熟悉有理数的加减法法则：
同号得两个数相加，取原来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；减去一个数等于加上这个数的相反数．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣1﹣（﹣3）＝ 2 ．
【分析】根据有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数计算．
【解答】解：
﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．
故答案为2．
【点评】本题考查了有理数的减法．注意：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：
一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．
14．（3分）长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为 2a﹣b 米．
【分析】长方形的宽＝2×长﹣b；
【解答】解：
∵长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，
∴长方形的宽为2a﹣b，
故答案为：
2a﹣b
【点评】本题考查列代数式，找到长方形的宽是解决问题的重点，得到所求式子的等量关系是解决本题的关键．
15．（3分）单项式﹣
的系数、次数分别是 ﹣
，3 ．
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：
单项式﹣
的系数、次数分别是：
﹣
，3．
故答案为：
﹣
，3．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
16．（3分）小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是 9.13 ．
【分析】把9.126四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．
【解答】解：
把9.126四舍五入到百分位是9.13．
故答案为：
9.13．
【点评】考查了近似数和有效数字、四舍五入的方法，是需要识记的内容．
17．（3分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是 ﹣3.5或1.5 ．
【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点﹣1的距离都是2.5，右边的为1.5，左边的为﹣3.5．
【解答】解：
如图：
距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．
故答案为﹣3.5或1.5．
【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
18．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2＝0，则nm＝ 9 ．
【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入nm中求解即可．
【解答】解：
∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2＝0，
∴m﹣2＝0，m＝2；
n+3＝0，n＝﹣3；
则nm＝（﹣3）2＝9．
故答案为：
9．
【点评】本题考查了非负数的性质：
有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（4分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，﹣3，2.4，﹣
，0，﹣3.14，
．
正数：
{ 6，2.4，
； …}
非负整数：
{ 6，2.4，0，
； …}
整数：
{ 6，﹣3，0 …}
负分数：
{ ﹣
，﹣3.14 …}
【分析】根据分母为1的数是整数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大或等于零的整数是非负整数，可的非负整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．
【解答】解：
正数：
{6，2.4，
…}
非负整数：
{6，2.4，0，
…}
整数：
{6，﹣3，0…}
负分数：
{﹣
，﹣3.14…}
故答案为：
6，2.4，
；6，2.4，0，
；6，﹣3，0；﹣
，﹣3.14．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解本题的关键．
20．（4分）将下列各数用“＜”连接，并在数轴上表示下列各数．
﹣22，﹣（﹣2），0，﹣2.5，|﹣5|
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：
﹣22＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，0，﹣2.5，|﹣5|＝5，
如图所示：
，
故：
﹣22＜﹣2.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣5|．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
21．（8分）计算：
（1）﹣26﹣（﹣15）
（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14
（3）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）
（4）（﹣3）×
÷（﹣2）×（﹣
）
【分析】
（1）将减法转化为加法，再根据法则计算可得；
（2）将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得；
（3）先计算括号内的和乘方运算，再计算乘法，最后计算加减可得；
（4）根据乘除运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：
（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；
（2）原式＝7﹣4+3﹣14
＝10﹣18
＝﹣8；
（3）原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣3）
＝2﹣27
＝﹣25；
（4）原式＝﹣1×（﹣
）×（﹣
）
＝﹣
．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
22．（8分）先化简，再求值
（1）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；
（2）（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b﹣c），其中a＝
，b＝
，c＝﹣1
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
（1）原式＝﹣x2+5+4x﹣5x+4﹣2x2＝﹣3x2﹣x+9，
当x＝﹣2时，原式＝﹣12+2+9＝﹣1；
（2）原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b+c＝a2+2b+c，
当a＝
，b＝
，c＝﹣1时，原式＝
+1﹣1＝
．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（6分）解下列方程
（1）x﹣3x＝﹣12
（2）3x+6＝31﹣2x
【分析】
（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次合并同类项，系数化为1可得；
（2）根据解一元一次方程的基本步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：
（1）合并同类项，得：
﹣2x＝﹣12，
系数化为1，得：
x＝6；
（2）移项，得：
3x+2x＝31﹣6，
合并同类项，得：
5x＝25，
系数化为1，得：
x＝5．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
24．（8分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）这三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖得多少元？
（3）这三天平均售价是多少？
并计算当a＝30，b＝40，c＝45时，平均售价是多少？
【分析】
（1）三天卖出的水果斤数相加即可；
（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；
（3）根据平均售价＝总钱数÷总斤数计算，把a、b、c的值代入算式计算．
【解答】解：
（1）三天共卖出水果：
（a+b+c）斤；
（2）三天共得：
（2a+1.5b+1.2c）元
（3）平均售价：
元；
当a＝30，b＝40，c＝45时，
＝
元．
【点评】此题考查列代数式和求代数式的值，读懂题意是正确列出代数式的关键．
25．（8分）某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：
+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20．问：
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了多少？
还是减少了多少？
（2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？
【分析】
（1）将3天的进出吨数相加即可求出粮食是增多还是减少；
（2）根据第
（1）问的变化量即可求出3天前库里存粮；
（3）将3天进出库的吨数的绝对值乘以5即可求出答案．
【解答】解：
（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45．
故3天库里的粮食减少了45吨；
（2）3天前的库里存粮为：
520+45＝565（吨）．
故3天前的库里存粮为565吨；
（3）（26+32+15+34+38+20）×5＝825（元）．
答：
3天要付装卸费825元．
【点评】此题主要考查有理数的混合运算、正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
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