学年高中物理必修1讲义第4章 第2节 形变与弹力.docx
《学年高中物理必修1讲义第4章 第2节 形变与弹力.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年高中物理必修1讲义第4章 第2节 形变与弹力.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![学年高中物理必修1讲义第4章 第2节 形变与弹力.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-1/10/28bb15de-10cb-4731-a9f9-d62d30959649/28bb15de-10cb-4731-a9f9-d62d309596491.gif)
学年高中物理必修1讲义第4章第2节形变与弹力
第2节 形变与弹力
[学习目标] 1.[物理观念]知道形变的概念及常见的形变. 2.[科学方法]会判断弹力的有无及弹力的方向. 3.[科学思维]理解劲度系数的概念及影响劲度系数的因素. 4.[科学思维]会用胡克定律计算弹簧的弹力.
一、形变
1.形变:
物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化.
2.弹性体及弹性形变
(1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体.
(2)弹性形变指弹性体发生的形变.
3.范性形变:
物体发生形变后不能恢复原来的形状,这种形变叫范性形变.
4.弹性限度:
当弹性体形变达到某一值时,即使撤去外力,物体也不能恢复原状,这个值叫弹性限度.
二、弹力及弹力的应用
1.弹力:
物体发生弹性形变时,由于要恢复原状,会对与它接触的物体产生的力.
2.方向:
弹力的方向总是与物体形变的趋向相反.
3.弹力的应用
(1)拉伸或压缩弹簧,必须克服弹簧的弹力做功,所做的功以弹性势能的形式储存在弹簧中.
(2)弹簧具有弹性,不但可以缓冲减震,而且有自动复位的作用.
三、弹簧的形变量与弹力的关系
1.胡克定律
(1)内容:
在弹性限度内,弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度成正比.
(2)公式:
F=kx,其中k叫弹簧的劲度系数.
(3)适用条件:
在弹簧的弹性限度内.
2.劲度系数:
是一个有单位的物理量,单位为N/m.弹簧的劲度系数为1N/m的物理意义:
弹簧伸长或缩短1m时产生的弹力大小为1N.
1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)使物体发生形变的外力撤去后,物体一定能够恢复原来状态.(×)
(2)只要两个物体相互接触,两个物体之间一定能产生弹力.(×)
(3)只要两个物体发生了形变,两个物体之间一定能产生弹力.(×)
(4)弹力的大小总是与其形变量成正比.(×)
(5)两物体之间有弹力作用时,两物体一定接触.(√)
(6)由F=kx可知k=
,故劲度系数k与外力F成正比,与形变量x成反比.(×)
2.关于弹性形变,下列说法正确的是( )
A.物体形状的改变叫作弹性形变
B.一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后,能够恢复原状的形变叫作弹性形变
D.物体在外力作用下的形变叫作弹性形变
C [外力停止作用后,能够恢复原状的形变叫作弹性形变,C正确.]
3.一辆汽车停在水平地面上,下列说法中正确的是( )
A.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
B.地面受到了向下的弹力,是因为地面发生了弹性形变;汽车受到了向上的弹力,是因为汽车也发生了形变
C.汽车受到向上的弹力,是因为地面发生了形变;地面受到向下的弹力,是因为汽车发生了形变
D.以上说法都不正确
C [汽车停在水平地面上,因为地面发生了向下的形变,所以地面为恢复原状对与之接触的汽车产生一个向上的弹力作用;因为汽车的车轮发生了向上的形变,所以车轮为恢复原状对与之接触的地面产生向下的弹力作用,故只有C项正确.]
4.将原长为10cm的轻质弹簧竖直悬挂,当下端挂200g的钩码时,弹簧的长度为12cm,则此弹簧的劲度系数为(取g=10N/kg)( )
A.1N/m B.10N/m C.100N/m D.1000N/m
C [弹簧的伸长量为2cm=0.02m,弹簧弹力大小等于钩码重力的大小,F=2N,由胡可定律F=kx可知,k=100N/m,C正确.]
形变
1.形变的两种情况
(1)形状的改变:
指受力时物体的外观发生变化,如橡皮条拉伸时由短变长;撑竿跳高时,运动员手中的撑竿由直变曲等.
(2)体积的改变:
指受力时物体的体积发生变化,如用力压排球,排球的体积变小;用力压海绵,海绵的体积变小.
2.显示微小形变的方法
(1)光学放大法:
如图所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点P.用力压桌面时,桌面发生了形变,虽然形变量很小,但镜子要向桌面中间倾斜,由于两个镜子间距较大,光点在墙上有明显移动,把桌面的形变显示出来.
(2)力学放大法:
如图所示,把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞堵上,用手轻压玻璃瓶,玻璃瓶发生形变,容积减小,水受挤压上升,松开手后,形变恢复,水面落回原处.
[跟进训练]
1.(多选)在日常生活及各项体育运动中,有弹力存在的情况比较普遍,如图所示的跳水运动就是一个实例.下列说法正确的是( )
A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变
B.跳板和运动员的脚都发生了形变
C.运动员受到的支持力,是跳板发生形变而产生的
D.跳板受到的压力,是跳板发生形变而产生的
BC [发生形变的物体,为了恢复原状,会对与它接触的物体产生弹力的作用,发生形变的物体是施力物体,故B、C正确.]
2.如图所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点P.用力压桌面,观察墙上光点位置的变化.下列说法中正确的是( )
A.F增大,P不动B.F增大,P上移
C.F减小,P下移D.F减小,P上移
D [当力F增大时,两镜面均向里倾斜,使入射角减小,经两次累积,使反射光线的反射角更小,光点P下移;反之,若力F减小,光点P上移.所以,选项D正确.]
物体的形变
(1)一切物体都可以发生形变,只不过有的明显,有的不明显.
(2)显示微小形变的方法:
光学放大法、力学放大法等.
弹力
1.产生弹力的两个必备条件
(1)两物体接触.
(2)两物体挤压发生弹性形变.
2.弹力有无的判断
(1)对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮筋等),可根据弹力产生的条件:
物体直接接触和发生弹性形变直接判断.
(2)当形变不明显难以直接判断时,通常根据弹力的效果由物体的运动状态来判断;有时也用假设法、替换法等方法来判断.
假设法
思路
假设将与研究对象接触的物体解除接触,判断研究对象的运动状态是否发生改变,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力
例证
图中细线竖直、斜面光滑,假设去掉斜面,小球的运动状态不变,故小球只受到细线的拉力,不受斜面的弹力
替换法
思路
用细绳替换装置中的杆,看能不能维持原来的力学状态,如果能维持,则说明这个杆提供的是拉力;否则,提供的是支持力
例证
图中AB、AC是轻杆,用细绳替换AB,原装置状态不变,说明AB对A施加的是拉力;用细绳替换AC,原状态不能维持,说明AC对A施加的是支持力
状态法
思路
若接触处存在弹力时与物体所处的状态相吻合,说明接触处有弹力存在,否则接触处无弹力
例证
光滑球静止在水平面AC上且和AB面接触,由于离开AC面的弹力,球将无法静止,故AC面对球有弹力.如果AB面对球有弹力,球将不能保持静止状态,故AB面对球无弹力
3.弹力的方向
(1)弹力方向判断的根据
发生弹性形变的物体,由于恢复原状产生弹力,所以弹力的方向总与物体形变的方向相反.
(2)几种常见弹力的方向
①几种不同的接触方式
面与面
点与面
点与点
弹力方向
垂直于公共接触面指向受力物体
过点垂直于面指向受力物体
垂直于公切面指向受力物体
图示
②轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向
轻绳
轻杆
轻弹簧
弹力方向
沿绳子指向绳子收缩的方向
可沿杆的方向
可不沿杆的方向
沿弹簧形变的反方向
图示
4.弹力大小的计算
(1)公式法:
利用公式F=kx计算,适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算.
(2)平衡法:
如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态,求解细绳的拉力时,可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小,目前主要适用于二力平衡的情况.
【例1】 如图所示,一小球用两绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直,则关于小球受弹力个数正确的是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
思路点拨:
解答本题可用假设法.
A [假设绳1对球有弹力,则该作用力的方向沿绳斜向左上方,另外,球在竖直方向上还受重力和绳2的拉力,在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止,所以绳1不可能对球有拉力作用.故A正确.]
判断弹力方向的步骤
→
→
[跟进训练]
3.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个重为2N的小球,小球处于静止状态,则弹性杆对小球的弹力( )
A.大小为2N,方向平行于斜面向上
B.大小为1N,方向平行于斜面向上
C.大小为2N,方向垂直于斜面向上
D.大小为2N,方向竖直向上
D [小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态,由平衡知识可知,杆对小球的弹力与重力等大、反向.]
4.图中物体a、b均处于静止状态,a、b间一定有弹力的是( )
A B C D
B [A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力,如果b对a有弹力,方向水平向左,那么a受到的三力不能平衡,与a、b均处于静止状态矛盾,故A错误;B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力,如果b对a没有弹力,那么a受到的二力不能平衡,与a、b均处于静止状态矛盾,故B正确;C图中若水平地面光滑,对b而言受重力、竖直向上的支持力,如果a对b有弹力,方向水平向右,那么b受到的三力不能平衡,与a、b均处于静止状态矛盾,故C错误;D图中对b而言受重力、竖直向上的拉力,如果a对b有弹力,方向垂直斜面向下,那么b受到的三力不能平衡,与a、b均处于静止状态矛盾,故D错误.]
胡克定律
1.定律的成立是有条件的,这就是弹簧要发生“弹性形变”,即在弹性限度内.
2.表达式中x是弹簧的形变量,是弹簧伸长(或缩短)的长度,而不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的长度.
3.表达式中的劲度系数k,反映了弹簧的“软”“硬”程度,是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的.不同型号、不同规格的弹簧,其劲度系数不同.
4.根据F=kx作出弹力F与形变量x的关系图象,如图所示,这是一条过原点的直线,其斜率k=
=
.
【例2】 如图所示,一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时,正对着刻度尺的零刻度,挂上100N重物时正对着刻度20.
(1)当弹簧分别挂上50N和150N重物时,自由端所对刻度应是多少?
(2)若自由端所对刻度是18,则弹簧下端悬挂了多重的重物?
解析:
(1)设挂50N和150N重物时,自由端所对刻度分别为x1、x2,由胡克定律得
=
,
=
解得x1=10,x2=30.
(2)设自由端所对刻度为18时,所挂重物的重力为G.
由胡克定律得
=
,解得G=90N.
答案:
(1)10 30
(2)90N
应用胡克定律的易错提醒
只有弹簧及橡皮筋类的弹力遵循胡克定律,在弹簧处于伸长状态或压缩状态时均有弹力作用,所以计算弹簧的弹力时,应注意区别这两种状态下弹簧的长度、弹簧的原长、弹簧的形变量等物理量.
[跟进训练]
5.如图所示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计,平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3,其大小关系是( )
A.F1=F2=F3B.F1=F2<F3
C.F1=F3>F2D.F3>F1>F2
A [第一个图中,以弹簧下面的小球为研究对象,第二个图中,以悬挂的小球为研究对象,第三个图中,以任意一小球为研究对象.第一个图中,小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力,二力平衡,F1=mg;后面的两个图中,小球受竖直向下的重力和细线的拉力,二力平衡,弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小,则F2=F3=mg,故三图中平衡时弹簧的弹力相等.]
6.一根弹簧在50N力的作用下,长度为10cm,若所受的力再增加4N,则长度变成10.4cm.设弹簧的形变均在弹性限度内,求弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数k.
解析:
由胡克定律可知
F1=k(l1-l0) ①
F2=k(l2-l0) ②
将F1=50N,l1=10cm,F2=54N,l2=10.4cm代入①②式可得k=1000N/m,l0=5cm.
答案:
l0=5cm k=1000N/m
1.[物理观念]形变、弹力、胡克定律.
2.[科学思维]弹力的大小和方向,胡克定律的应用.
3.[科学方法]“假设法”“替代法”等.
1.如图为P物体对Q物体的压力的示意图,其中正确的是( )
A B C D
A [P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上,且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体,故B、C、D均是错误的.]
2.书静止放在水平桌面上时,下列说法错误的是( )
A.书对桌面的压力就是书受的重力
B.书对桌面的压力是弹力,是由于书的形变而产生的
C.桌面对书的支持力是弹力,是由于桌面的形变而产生的
D.书和桌面都发生了微小形变
A [压力属于弹力,重力属于万有引力,性质不同,不能说压力就是书受的重力,故A错误;书静止于水平桌面上,桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变,要恢复原状产生向下的弹力,B正确;书受到向上的弹力,是因为桌面向下形变,要恢复原状产生向上的弹力,故C正确;书和桌面都发生了微小形变,故D正确.]
3.探究弹力和弹簧伸长量的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m,悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为( )
A.L0=0.10m,k=500N/m
B.L0=0.10m,k=250N/m
C.L0=0.20m,k=500N/m
D.L0=0.20m,k=250N/m
B [设弹簧的劲度系数为k,弹簧的原长为L0,根据胡克定律得F1=k(L1-L0),F2=k(L2-L0),又F1=G1,F2=G2,联立以上两式代入数据解得L0=0.10m,k=250N/m,故B正确,A、C、D错误.]
4.轻质弹簧的上端悬挂在天花板上,当下端悬挂一个钩码时,弹簧长度为L1=15cm,再悬挂两个钩码时,弹簧长度为L2=25cm.设每个钩码的质量均为100g,g取10m/s2,求弹簧的劲度系数k及原长L0.
解析:
挂上一个钩码时,弹簧的伸长量为x1=L1-L0,挂上三个钩码时,弹簧的伸长量为x2=L2-L0,由重力等于弹力得:
mg=kx1,3mg=kx2,联立上式得:
k=20N/m,L0=0.1m.
答案:
k=20N/m L0=0.1m