浙教版八上科学13浮力综合计算题有解析.docx
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浙教版八上科学13浮力综合计算题有解析
浮力计算专题训练（培优）
1.青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评。
该作品可方便地称量物体的质量,
其构造如图所示。
已知小筒的底面积为10厘米一，总长为20厘米，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长
度为8厘米。
问：
（1）小筒和秤盘的总重力是多少牛？
（2）该秤能称出物体的最大质量是多少千克?
（3）该同学把秤的读数均匀地刻在小筒上，为什么刻度是均匀的？
（g取=10牛/千克）
1
2.龙芳同学将一个重4.0N的金属筒容器开口向上放入水中，有•的体积露出水面。
如果在筒内装入
11
，g=10N/kg。
则金
』，其质量是
3—
100…的某种液体后，金属筒的一的体积没入到水中。
已知
属筒的容积是川（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是
3.
60m深处时，充气的压强至少应为
海底沉船常用浮筒来打捞，充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产
生向上的举力。
浮筒是用钢制成的空心圆柱体，当浮筒沉人海水中
个标准大气压才能把筒内的气体排出。
如果浮筒的外部高度为12m质量为2X.1kg,要使它
能产生7.55xl"'n的向上的举力，其底面外半径为m（忽略充人气体的质量，海水的密度卩
'I3
=1.03xIkg/）。
4.某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量
为0.21kg、底面积为-'。
不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图甲
所示。
请解答下列问题：
（g取10N/kg）
（1）不放物体时，该装置所受的浮力是多大？
（2）如图乙所示，在该装置中放人一个体积为imU的物块A,它的底部在水面下的深度h=0.11m。
此时，该装置受到的浮力是多大？
与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克?
（3）物块A的密度是多少？
5.如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙铁块系在这个木块下面，木块也恰好浸
没于水中，已知铁的密度为7.9X103kg/m3。
求：
甲、乙铁块的质量比为
6.小明同学对一个金属块进行了两次测量：
第一次如图甲所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，
弹簧测力计的读数为2.7N。
第二次如图乙所示，让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数
为1.7N。
（g取10N/kg）
（1）金属块在水中受到的浮力是牛。
（2）金属块的体积为立方米。
（3）通过进一步计算，结合下表所列的“某些金属的密度”，说明金属块是何种金属。
*
铁
««X10Jkg/m,）
19.3
£9
7,9
2.7
金属块是
7.如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。
试管的长度
为25cm当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm当把它放入某液体中竖直漂浮
时，试管露出液面的高度为7cm■若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm2，水的密
度为1X103kg/m3。
求：
（1）在水中漂浮时，试管受到的浮力是N。
（2）该液体的密度是多少（取10N/kg，结果保留两位小数）
8.（杭州？
拱墅区期末统考题）某同学利用如图甲所示的实验，探究影响浮力大小的因素。
（1）根据图甲中的A、BC三图，得到的探究结论是：
浮力的大小跟有关。
（2）根据将浸没在水中的圆柱体以1厘米/秒的速度匀速向上提出水面过程中的弹簧测力计的示数，作
出了弹簧测力计示数F与运动时间t的关系图如图乙所示，则该物体浸没在水中时受到的浮力为
牛，物体的重力是牛。
（3）该圆柱体的体积为打/,密度为Kg/"‘。
（4）若将该圆柱体放在水平面上，则对水平面的压强为帕。
（上述计算过程中g取10牛/千克）
9.（杭州，西湖区中考模拟题）一艘潜水艇的体积为100立方米，质量为I'千克。
如果使它悬浮
3
在海中某处，它的上表面距海面30米，已知海水的密度为丨」7I-1千克/立方米，河水的密度为
I■■1I-1千克/立方米。
（1）求：
此时水舱中充人海水的质量。
（列式计算）
（2）若潜水艇保持深度不变，从海里潜行到河里，则该潜水艇受到的。
A.重力不变，浮力不变
B.重力增加，浮力减小
C.重力增加，浮力增加
D.重力减小，浮力减小
（3）若潜水艇保持深度不变，从海里潜行到河里，应（选填“充人”或“排出”）水，其质量是多少千克？
（列式计算）
10.一个质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体物块，求：
（1）物块的密度；
（2）若将物块浸没在水中后松手，通过计算判断该物块的浮沉情况;
（3）物体松手后，在水中所受到的浮力。
11.有质量为24kg、体积为1m3的物体不慎掉入湖里，一名潜水员下水去打捞它。
（取g=10N/kg）求:
（1）物体的重力；
（2）判断物体的浮沉；
（3）潜水员潜到水下提起该物体至少用多大的力。
12.体积是5分米、密度是0.6x.1千克/米的木块，用绳子将它拴在水池底部，如图所示。
如绳子断了，木块就上浮到水面。
问:
13.科学家们去南极考察时，在极圈附近常常会碰到许多漂浮着的冰山。
其中有一块冰山科学家们测出水
面上的体积为300米，请你帮他们算一下此冰山的质量多少吨。
（冰的密度为0.9X10■千克/米，海
水的密度为1.03X10千克/米）
14.如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面下方以恒定的速度上升，直到全部露出水面。
图乙所示
是钢绳拉力F随时间t变化的图象，若不计水的阻力，求：
（g取10牛/千克）该石料的密度是多少。
叩°C『
15、有一个足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木。
圆木可近似看作一个
233
圆柱体，底面积0.8m，高5m，密度0.7X10kg/m。
（g=10N/kg）
（1）未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？
（2）向池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？
（3）当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大?
16、一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G,浸没在水中（p1）时示数为G,浸没在密度为p2的液体中示
数为Ga,则p2的值为多少？
17、如图1—27所示，一根弹簧原长15厘米，其下端固定在容器底部，上端连接一个边长为4厘米的正
方体实心木块，向容器里注水，当水深达到18厘米时，木块一半浸入水中；当水深达到22厘米时，木
块上表面正好与水面相平，求木块的密度。
解析
1、参考答案：
（1）0.8N；
（2）0.12kg；
（3）「一」丁」一」，浮力与h成正比，小筒是规则的圆柱体，而V=Sh,所以刻度是均匀的
题目难度：
95（困难）
题目解析：
（1）由于小桶始终篇幅，所以浮力等于重力，根据阿基米德原理得:
F干=pys\T«=1.0><10N.kg^l><10^m?
^0.08m=0,8N,G=0.8N
（2）当小桶刚好完全浸没时，所能承载的重物的重力即为最大重力，此时质量为最大质量，据阿基米德
原理得：
F晋=口岛gV戸！
3103炖廊坯101^农驴！
KlZmdOPmWN，由F*=（j-G需，
⑶：
d-小一、—「•心、，浮力与h成正比，小筒是规则的圆柱体，而v=Sh所以刻度是均匀的。
点评：
本题的关键在于得出物体所受浮力与物体和小筒、秤盘总重之间的关系，并依托此关系展开公式。
【2】"门【3】150
2、考点阿基米德原理的应用；物体沉浮条件的应用
参考答案：
【1】I1
题目难度：
95（困难）
题目解析：
v萨亘4N
得，•—一’―I…，故可得
在桶内装入II■■的某种液体后，排开水的体积
*二善苟
^x6xlO-W=5.5X10
-43
川F浮水需二1310抵酉廿口0^炮乂3.亦10-蚯4=录:
5*
p液二峯=」=1.5xlOWm3
Gjg=5.5N*4T0N=l.5N◎10mX1ON.kg
?
点评：
本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，涉及到两种计算浮力的方法（漂浮条件、阿基米德原理），关键在于排开水的体积的确定。
3、考点阿基米德原理的应用；压强
参考答案：
【1】七或7【2】5
题目难度：
95（困难）
题目解析：
给浮筒充气的气体压强至少要达到水下60米深处海水的压强才能把筒内的气体排出，每个浮筒能够产生
的上举力等于受到的浮力与其重力之差，即上举力。
60米深处海水压强：
•「'-'1：
~6个标准大
气压
又因为大气压对海水有压力，海水不可压缩，可以传递压力，所以当浮筒沉入60米深处时，充气的压强
要加上一个大气压，即7个大气压；
已知浮筒重力为，浮筒产生的向上的举力少二二皿I.,则
G二2xlO^ffx9^N/kff二1.%x10gA有浮力
厂二二二】「二！
!
」「1广丫；
根据浮力公式，又浮筒完全浸没，则浮筒的排水量等于浮筒的体积，所以浮筒体积为
“Fl9,51x10gjV
1/■
网9・8N/kgxl,03x10：
%〃川=954川
根据圆柱的体积公式，则外半径为〔二；」」」"：
点评：
此题不仅考到液体压强的计算，而且考到了物体浮力的计算，是对学生所学知识的综合运用。
对学生来
说，解答起来较难，需要注意的是分析时要仔细。
需要灵活应用压强公式、浮力公式。
4、考点阿基米德原理的应用；悬吊与叠放问题
参考答案：
【1】2.1N或2.1牛【2】3.3牛或3.3N【3】120g或120克【4】
沙严或「丨1；
题目难度：
95（困难）
题目解析：
（1）该装置的重力：
1=mg=0.21kgx10N/kg=2.1N，由于装置漂浮，根据二力平衡条件可知〜=2.1N；
（2）放入A后，该装置排开水的体积：
丨73|1'.：
I-：
.；I：
i…，
所受浮力：
_£-•计：
•…诽=111■■■■■-■'I
由于该装置仍漂浮，根据二力平衡条件可知'-=3.3N，所以物块A的重力：
'■-'
=3.3N-2.1N=1.2N,
为120g；
mA0A2kg
n<—―’
（3）物块A的密度：
X
点评：
本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强。
5、考点根据浮沉状态判断浮力或重力的大小；悬吊与叠放问题
69:
79
参考答案题目难度：
95（困难）
题目解析：
左边的木块：
木块受到向下重力和压力（其中压力大小等于甲铁块的重力），向上的浮力作用，由于木
块静止在水中，三力平衡，即「小核
（1）；右边的木块：
木块受到向下重力和拉力（其中拉力大小等于乙的重力减浮力），向上的浮力作用，由于
木块静止在水中，三力平衡，即」谕也口「咯Ha：
汾
（2）；对于乙铁块来说，受到向上的浮力和拉力（木块对乙铁块），向下的重力，由于乙铁块静止在水中,力平衡：
二匕二，辽口応心，带入
（2）式得:
”存屮八“治（3）;
由
（1）-（3）得―从*,即理扩乜出汀二-皿汀*，代入数据得：
P钱沖水_了.9刈03賄.存-1.0xl05kg.m3_69
\—,p*?
9X10~ksnv79
--'，甲乙的密度相同，故质量比也为69:
79。
点评：
这是一道力的平衡的综合计算题目，考查了阿基米德原理的应用，关键在于根据物体的沉浮条件得出乙铁块的体积表达式。
6、考点阿基米德原理的应用；浮力的存在和测量
参考答案：
【1】1【2】•1或.1或0.0001【3】铝
题目难度：
95（困难）
题目解析：
（1）第一次测量，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，此时金属块在弹簧测力计的拉力和自身重力的作用下平衡，故二P二？
第二次测量，让金属块浸没在盛水的杯子中，此时金属块受到向上
的测力计拉力和浮力以及向下的自身重力，金属块在这三个力的作用下平衡，故可得
F^=G-F=2.7N-L7N=1N
（2）金属块浸没在水中时有：
；诒二睜呂9徳，可得排开液体的体积为:
LV_
1000A^/d?
.3xlON/kff~
因为金属块完全浸没，故金属块体积等于排开液体的体积，那么其体积为:
（3）金属块的重力：
1■"''''，故可得金属块的密度为:
铝。
点评:
m
P-—
本题考查对于密度计算公式•、阿基米德原理的应用，利用称重法求出浮力是本题的关键。
7.考点阿基米德原理的应用；根据浮沉状态判断浮力或重力的大小
3
参考答案：
【1】0.3【2】丨•I'1或1110
题目难度：
95（困难）
题目解析：
（〔）川_力心_-'7-「丿匸仃
故试管和沙子的总重：
G=mg=30x10和gx10N/kg=0.3A；
由于试管漂浮在水面，
所以-二—二—；1二二’
（2）当把它放入某液体中时，仍然为漂浮，
换算。
所以二；.-
0.3-V
所以有：
.-1"■''J.II'.
点评：
此题考查学生物体的浮沉条件、阿基米德原理的使用，本题的关键是求得浸入深度，进而求排开液体的体积。
本题难度不大，注意单位的
&考点浮力大小的相关因素；浮力的计算；压强的计算
参考答案：
（1）排开的液体的密度
（2）1.5；4.5
（3）•'；门
（4）'
题目难度：
95（困难）
题目解析：
（1）由A图可得出物体的重力，结合AB两图可得出物体在水中受到的浮力，结合B、C两图可得出物
体在酒精中受到的浮力，B、C两图其他物理量相同，只有液体种类（即排开的液体的密度）不同，故根
据图甲中的A、B、C三图，得到的探究结论是：
浮力的大小跟排开的液体的密度有关。
（2）根据图乙，0-2s，圆柱体完全浸没在水中，竖直方向受到向下的重力、向上的浮力与向上的弹簧测力计的拉力的共同作用，弹簧测力计示数即为弹簧测力计拉力的大小，浮力大小保持不变，此时：
^上—恥。
2-i0s，圆柱体逐渐提出水面，部分浸没，排开液体的体积逐渐减小，浮力减小，则弹簧测
力计的拉力增大，示数增大；10s以后，圆柱体完全提出水面，此时圆柱体不再受到浮力作用，在竖直方
向受到向下的重力和向上的弹簧测力计的拉力，且受力平衡。
则有：
卞—。
根据以上两式可解得
一-■…。
（3）圆柱体完全浸入水中时根据一—「V：
：
得,
%=嘶=儲~=1X1阳/仏1朋7切=由
-4半船=3X10•瀚M
则圆柱体密度I。
（4）由图乙可知，圆柱体在t=2s时，其上表面刚好接触水面，当t=10s时，其下表面刚好接触水面,
又圆柱体以1厘米/秒的速度匀速向上提出水面，故圆柱体的高度为
'I.-J'■.■「I、.•；
点评：
本题考查了求重力、浮力、物体密度、压强等问题，分析清楚图示图象，应用浮力公式、密度公式、压强公式即可正确解题。
9.考点浮力的存在和测量
参考答案：
（2）D
（3）排出；3000
题目难度：
95（困难）题目解析:
（1）由题可知，潜水艇的重力为''■'-'■''，假设所充入的海
水的重力为-；假设物体所受的浮力为
根据浮力公式’，潜水艇完全浸入海水中，则排水量等于其体积100立方米,
则所受浮力为'1T：
〔门-I：
-
（2）由于潜水艇体积不变，即其排水量保持不变，根据’川'亡怕，液体的密度减小，则所受的浮力减小，又潜水艇所受的浮力和它的总重力保持平衡，则需要减少潜水艇的总重力，因此潜水艇的总重力
减少，故选D;
（3）由
（2）可知，潜水艇的浮力减小，但其所受的重力保持不变，因此所吸入的河水的质量要减小，
根据F浮伽吕V排，则此时所受的浮力卩二1皿10讪加"1恥7切Xim亦=叭;
则此时需要吸入的河水的重力为
则减少的质量为雹二;门中丿门；川匕:
‘二览;门.站点评:
本题考察浮力相关的计算，注意在计算过程中的单位统
10、考点物体沉浮条件的应用；物体浮沉状态的判断参考答案：
（1）◎迟x:
m\寸
（2）漂浮
（3）5.88N
题目难度：
95（困难）
题目解析：
度:
当物块完全浸没在水中时，受到的浮
=1.0Xl{）%g/m‘xx1xluFJ=9.8n
，所以将物块浸没在水中后松手，物块上浮，最终静止在水面上;
（3）因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于重力为5.88N。
点评：
本题考查了密度公式和重力公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的应用等，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。
11、考点物体浮沉状态的判断；阿基米德原理的应用
参考答案：
（1）240N
（2）下沉
（3）180N
题目难度：
95（困难）
题目解析：
（1）物体的重力：
G=mg=24kg<10N/kg=240N
（2）因物体浸没在水中，所以，物体受到的浮力：
F二xxxflxlfl"：
infL60N?
因FvG,
所以，物体下沉；
（3）物体匀速上升时潜水员施加的拉力最小，此时物体处于平衡状态，受到竖直向上的拉力和浮力等于自身向下的重力，则最小拉力：
F拉=G-F=240N-60N=180N
点评：
本题考查了重力公式和阿基米德原理、物体浮沉条件的应用等，关键是知道物体匀速上升时潜水员施加的拉力最小。
12、2000319540
考点阿基米德原理的应用；悬吊与叠放问题
参考答案：
【1】19.6【2】丨丨或0.002
题目难度：
95（困难）
题目解析：
（1）木块浸入水中，木块排开水的体积即为物体的体积：
I1'1-：
：
r，对木块受力分析：
重
力G向下的拉力…，向上的浮力-，受力平衡得：
比D哑塗，，
F淫=G捉;豐V排二10诃畑IU-X9.SN.1O*W=49N,F^=F浮-G占；
g=pxg0.6x105kgm5^9.8Nkgx510^m3=29.4N
V排'二=sr—-=3x10'3ni
（2）木块漂浮在水面，匚JR—］，'，?
'''■-■-'■-
Va=V^Vst-5x10-5m3-3xl0'3m3=2x10"W。
点评：
本题木块有两种状态，关键是对其受力分析，找到等量关系，根据阿基米德原理计算出浮力是重点。
13、考点物体沉浮条件的应用；阿基米德原理的应用
参考答案：
7.1：
注!
试1【；广或2138.4
题目难度：
95（困难）
题目解析：
冰山漂浮，浮力等于重力，而冰和水的密度均已得知，冰的总体积和排开水的体积二者相差300立方米,
因此设冰的总体积为未知数，以浮力等于重力这一点联立方程，即可解出冰山的总体积，再利用密度的公式可计算出冰山的质量。
具体计算过程如下：
G=F=pg\T
由漂浮可知，冰山的重力■J-■
即「一-
即’-T
带入数值有
故冰山的质量—1'11:
.I'
点评：
求出整个冰山的体积是解决本题的突破口，这里利用了漂浮时浮力与重力相等这一点。
14、考点浮力综合计算
参考答案：
【1】400【2】0.04【3】飞工：
1：
丁
题目难度：
95（困难）
题目解析：
由图可知，物体浸没在水中时F浮=G-Fti=G-500N,物体完全露出水面时，FE=g=900N故F浮
=900N-500N=400N;
400iV
由浮力公式可得，排水体积等于石料体积即
pglOOOA^/w3xlQN/kg=
90kg
0.04ni3
2=黑g
石料的质量为-,故密度为
点评：
本题关键在于读图获取石料的重力和浮力，然后再根据浮力公式就可以计算体积等参数了。
17、解此题关键是：
①分析弹簧伸长的长度；②弹簧伸长的长度和所受拉力成正比；③受力分析。
当木块刚好全浸没时，F2=p水gV—p木
1
木块有一半浸没时：
F1=p水gV—p木gV△l1=1厘米
2
gv△12=3厘米
F_5g舟v-'木gv1'水一'木尸月
F2
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