北师大版数学小学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》检测试题 共10套.docx
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北师大版数学小学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》检测试题共10套
北师大版六年级下册数学圆柱圆锥测试题卷
一、填空：
1、5.4平方分米＝（）平方厘米；1.05立方米＝（）升；
240立方厘米＝（）立方分米；10.01升＝（）毫升。
2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。
4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。
5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方分米。
（结果保留两位小数）
9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。
10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。
二、判断（每题1分，6分）
1、圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。
（）
2、圆锥的体积是圆柱体积的
。
（）
3、把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。
（）
4、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
（）
5、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。
（）
6、圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
（）
三、选择题：
1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
下面哪句话是正确的？
（）
A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B、圆锥的体积是正方体的
。
C、圆柱体积与圆锥体积相等。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A、45B、15C、5
3、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）。
A、3 B、6 C、9 D、27
4、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）。
A、三角形B、圆形C、圆锥D、圆柱
5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。
A、5升B、7.5升C、10升D、9升.xkb1.om
6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。
下面哪句话是正确的？
（）
A、表面积和体积都没变B、表面积和体积都发生了变化
C、表面积变了，体积没变D、表面积没变，体积变了
四、看图计算。
（每题3分，共12分）
1、下图的表面积和体积各是多少？
2米
5米
2、下图的体积是多少立方分米？
6
2
3、下面物体的体积是多少立方厘米？
内圆直径=6厘米，外圆直径=10厘米
20
五、应用题
1、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？
2、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，
刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。
3、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
4、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？
5、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:
2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？
6、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
7、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:
3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？
北师大版六年级下册数学圆柱圆锥练习题
一、填空题
1、一个圆柱，半径不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。
2、一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（）倍。
3、一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的的2倍，圆柱的体积就（）倍。
4、如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是圆柱底面半径的（）倍。
5、把一个高是10分米的圆柱截成两个圆柱，表面积增加了0.36平方米，原来圆柱体的体积是（）立方米。
6、给一个体积是36∏立方厘米的橡皮泥，可以做成半径（）厘米，高是（）厘米。
7、圆柱体育圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体的高的1/6，则圆锥体的体积是圆柱体体积的（）。
8、一个长方形硬纸板长6厘米，宽5厘米，一纸板的长为轴旋转一周得到的立体图形的体积是（）立方厘米。
9、一个圆柱体的高是5厘米，若高增加3厘米，圆柱的表面积就增加37.68，原来圆柱体的体积是（）立方厘米。
10、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（）厘米。
11、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
12、一根长2米的圆木，截成4段同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
13、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。
14、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。
这个圆锥体的高是（）分米。
15、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
16、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米．
二、应用题
1、用橡皮泥做一个圆柱形学具，作出的圆柱底面直径是6厘米，高是8厘米，如果再做一个长方体纸盒（6个面），使橡皮泥圆柱正好能装进去，至少需要多少平方厘米硬纸
2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？
如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？
（每升水重1千克，得数保留整千克）
3、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？
4、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
5、一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？
（用进一法保留整十数）
6、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的4/5后，还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
7、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的2/5后，还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
8、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积的比是1：
6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
9、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
10、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
11、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的高。
12、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
、
13、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。
现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
14、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。
原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
15、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。
（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米
（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？
16、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
17、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积
圆柱和圆锥
一：
圆柱和圆锥的认识
知识点一探索圆柱的特征
例题一
（1）圆柱的底面：
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
（2）圆柱的侧面：
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
（3）圆柱的高：
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
（4）圆柱的透视图：
如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习
一填空
1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）
形体
相同点
不同点
底面形状
侧面
底面个数
侧面展开
高
圆柱
圆形
曲面
2
长方形
无数条
圆锥
圆形
曲面
1
扇形
1条
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）
知识点二探索圆锥的特征
例题一
（1）圆锥的顶点：
圆锥有一个顶点
圆锥的底面：
圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（2）圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（3）圆锥的侧面：
圆锥的侧面是一个曲面。
（4）如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习
一填空
1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断
（1）圆锥的底面是一个椭圆（）
（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）
（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）
（4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（）
知识点三圆柱和圆锥的特征的异同
例题一
练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？
哪些是圆锥？
练习1:
一填空
1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
4、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。
5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。
6、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（）。
①半径②直径③周长
二判断
1、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
（）
2、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。
（）
3、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。
（）
4、圆柱的底面是面积相等的两个面。
（）
5、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
（）
二：
圆柱的表面积
知识点一探索圆柱侧面积的计算方法
S侧=底面周长×高=Ch=2πrh
例题一.求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
3.14×3×2×4=75.36（厘米）
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
3.14×4×5=62.8（厘米）
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
12.56×4=50.24（厘米）
练习：
求下列圆柱体的侧面积
（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米
知识点二探索圆柱表面积的计算方法
圆柱表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。
如果用S表表示圆柱的表面积，用S侧表示圆柱的侧面积，用S底表示圆柱的底面积，那么S侧=底面周长×高=ChS底=圆周率×半径的平方=πr2S表=S侧+2S底
例题一求下列圆柱体的表面积
1、底面半径是4厘米，高是6厘米。
解答：
底面积：
3.14×4²=50.24（平方厘米）
侧面积：
3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）
表面积：
50.24×2+150.72=251.2（平方厘米）
练习
1.求下列圆柱体的表面积。
（1）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（2）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
2、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。
做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
练习：
1.一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（），底面积是（），表面积是（）。
2、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。
做这个桶大约用铁皮（）平方分米。
3、一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（）它的底面半径。
①大于②等于③小于
4、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
5、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
6、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的
，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
7、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
三：
圆柱的体积
知识点一
长方体的体积公式=底面积×高
正方体的体积公式=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=Sh
例题一
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米.
1.6×0.5=0.3（立方米）
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
3.14×3²×5=141.3（立方厘米）
（3）底面直径是8米，高是10米。
3.14×（8÷2）²×10=502.4（立方米）
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
3.14×（25.12÷3.14÷2）²×2=100.48（立方分米）
练习
求出下面圆柱的体积。
2厘米
4米1.5厘米
10米
知识点二圆柱体积的应用公式
例题一一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米？
讲解：
求这个零件的体积就是求圆柱的体积。
圆柱的体积=底面积×高，底面积=
解答：
3.14×52×8=628（立方厘米）答：
这个零件的体积是628立方厘米。
练习
1.有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
2.在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
3.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？
（得数保留整千克数。
）
练习
一．填空
1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。
3.有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积是（）平方分米，这个盒至少要用（）平方分米的铁皮。
二．判断
1、两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。
（）
2、圆柱的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。
（）
3、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。
（）
三．选择
1、求圆柱形木桶内盛多少升水。
就是求水桶的（）
A．侧面积B.表面积C.体积D.容积
2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）
A．正方体的体积大B.长方体的体积大
C．圆柱的体积大D.体积一样大
3、一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（）
A．半径B。
直径C.周长D.面积
4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）
A．表面积B.侧面积C.体积
四．应用题
1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的
，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少千克？
2.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？
（得数保留整千克数。
）
3.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
4.右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？
四：
圆锥的体积
知识点一圆锥体积公式的推导过程
例题一求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
×3.14×4²×6=100.48（立方厘米）
（2）底面直径6分米，高8厘米。
×3.14×（60÷2）²×8=7536（立方厘米）
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12=314（立方厘米）
练习
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
2、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。
3、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
4、将下列表格填完整
名称
条件
侧面积
表面积
体积
圆圆柱
r=6分米h=8分米
d=20厘米h=12厘米
C=12.56厘米h=15厘米
圆圆锥
S=4.2平方分米h=8厘米
d=6米h=4米
知识点二圆锥体积的应用公式
例题一一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
分析：
求零件的体积就是求圆锥的体积。
圆锥的体积=底面积×高×
解答:
170×12×=680（立方厘米）
答：
这个零件的体积是680立方厘米。
练习
1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？
2、一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
3、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
练习
1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）。
①
a立方米②3a立方米③9立方米
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米。
①6立方米②3立方米③2立方米
2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。
（ ）
（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：
1。
（ ）
（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。
（ ）
3、填空。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
4、应用题
（1）一个圆锥形沙堆，高3.6米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？
（得数保留整数）
（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高？
本章单元练习
一、填空题。
1、0.05立方分米=（）立方厘米3平方米20平方分米=（）平方米
8升50毫升=（）升4150平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米
2、圆柱有（）条高，圆锥有（）高。
3、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。
4、一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（），底面积是（），表面积是（）。
5、一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（）平方厘米，高是（）厘米，长方体的体积是（），圆柱的体积是（），所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ）。
6、体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（）。
7、一个圆锥体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高（）米。
8、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。
做这个桶大约用铁皮（）平方分米。
9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是（ ）。
10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。
11、一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
12、把一
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