CFA一级笔记第九部分 衍生品.docx

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CFA一级笔记第九部分衍生品

CFA一级考试知识点

第九部分衍生品

衍生品derivative是特殊金融工具，是基于标的资产underlyingasset派生出来的金融产品。

标的资产的交易市场成为现货市场spotmarket，与衍生品市场相对应。

衍生品与保险合同非常相似。

标的资产类型分为：

金融衍生品、实物衍生品、其他衍生品（天气、总统竞选）

买方buyer，也称为holder，同时也是衍生品多头或持有多头头寸longposition。

卖方seller，也称为writer，同时也是衍生品空头或持有空头头寸shortposition。

交易所交易市场exchange-tradedmarkets，也称为场内市场：

标准化合约、没有违约风险、受到监管、交易透明。

场外市场over-the-countermarkets，OTC，做市商扮演重要角色，充当买卖双方对手方，通过低买高卖争取差价。

特点：

合约个性化、存在违约风险/交易对手风险、缺少监管、交易不透明。

衍生品类别：

远期承诺：

远期、期货、互换。

或有索取权contingentclaim：

单务合同，一方有权利无义务，权利义务不对等，期权。

远期合约forwardcontracts是场外OTC衍生品合约交易价格事先约定，也称为远期价格forwardprice，是一种零和博弈。

交割分为：

实物交割delivery、现金交割cashsettlement/nondeliverableforwards，简称NDFs（俗称补差价contractsfordifferences）。

期货合约futurescontracts是特殊的远期合约，是标准化standardized，且在期货交易所中交易的合约。

因此期货合约流动性更好，并且不容易违约。

期货价格futuresprice合约中约定的资产未来某一时刻交易的价格。

盯市制度marktomarket/dailysettlement每日结算制度，结算机构会根据当天的结算价格settlementprice来确定收益，确保“当日无负债”。

结算价不是最后一笔成交的价格，而是当天交易时间最后成交的平均价。

每日价格最大波动限制pricelimit每日的涨跌停板，如果当天交易最后是封在涨停/跌停价格，称为lockedlimit。

保证金制度：

初始保证金initialmargin制度和维持保证金maintenancemargin。

低于维持保证金会接到margincall要求补充保证金至初始保证金金额。

平仓offset/close-out与交割，大多数期货合约不会持有至到期，而是在合约到期前反向平仓以了解头寸。

期货价格在合约到期时必然收敛到现货价格。

持仓量openinterest指某个时点未平仓头寸的总和。

远期和期货对比：

共同点：

是在买卖合同签订时买房双方不会发生任何现金流，即合约是公平签订的，在0期合约对于双方价值均为0。

不同点：

远期合约到期才完全实现收益和损失，期货是每日盯市实现收益和损失。

如果最终出现违约，交易所会代替违约方承担违约责任。

互换合约swaps，也称为掉期，双方依照不同参照标准支付现金流。

基本特征：

自定义工具、场外交易、无监管、有违约风险。

利率互换interestrateswap，一类是浮动利率与固定利率互换；另一类是浮动利率与浮动利率互换。

其中浮动利率与固定利率互换最常见，因此又称为普通香草型互换plainvanillaswap。

在计算时每一期支付的LIBOR实际上是在上一期就确定的，但实际支付确是在本期期末。

因此如果是本年支付，在第2年支付时按照1.5年利率计算即可。

利率互换需要注意几点：

利率互换并不涉及本金互换、信用风险比贷款小、互换等同于一系列的远期合约。

期权optioncontracts是唯一可以在场内也可以在场外交易的衍生品合约。

购买期权的一方需要支付权利金premium给期权出售方，以获得未来可以买入或卖出某标的资产的权利。

权利金optionpremium又称为期权费，买方支付给卖方，是沉没成本，无论是否最后行权，在购买期权时已支付给卖方。

看涨期权calloption赋予期权购买者在未来按照约定价格买入某种资产的权利。

看跌期权putoption赋予期权购买者在未来按照约定价格卖出某种资产的权利。

执行价格exerciseprice/strikeprice，签订合同时就已经确定。

欧式期权europeanoption只能够在到期日当天行权。

美式期权americanoption可以在合约到期前的任意时点行权。

费用更高

违约风险，期权买方面临违约风险，而卖方不面临违约风险。

期权的收益payoff和利润profit

St表示到期标的资产价格、X表示期权执行价格、c0表示看涨期权的权利金，p0表示看跌期权的权利金。

买入看涨期权longacall，即看涨期权的多头，意味着行权时，可选择是否按照约定的执行价格X买入价值St的标的资产。

如果到期资产价格St高于执行价格X，多头会选择行权。

收益payoff:

ct=max（0,St–X）

利润profit:

π=max（0,St–X）-c0

计算利润时需要扣除期权费

卖出看涨期权shortacall，看涨期权的空头。

因为是零和博弈，因此看涨期权的收益与利润就是在前面价格负号

收益payoff:

-ct=-max（0,St–X）

利润profit:

π=-max（0,St–X）+c0

买入看跌期权longaput，看跌期权的多头，意味着行权时，可选择是否按照约定的执行价格X卖出价值St的标的资产。

如果到期资产价格St低于执行价格X，多头会选择行权。

收益payoff:

Pt=max（0,X–St）

利润profit:

π=max（0,X–St）-p0

看跌期权的作用与购买保险十分相似。

卖出看跌期权shortaput，看跌期权的空头。

因为是零和博弈，因此看涨期权的收益与利润就是在前面价格负号

收益payoff:

-Pt=-max（0,X–St）

利润profit:

π=-max（0,X–St）+p0

以上四种头寸收益和利润可以看出，买入看涨期权意味着对标的资产未来持上涨的观点，买入看跌期权持下跌观点。

与远期、期货不同，期权收益是折线型，即非线性的non-linear

与不带费用的收益相比，收益为正的为实值期权inthemoney；不赚不亏为平值期权atthemoney；亏损的为虚值期权outofthemoney。

信用衍生品creditderivatives也是一份合约，涉及两部分，一部分是信用保护的买方creditprotectionbuyer。

另一部分是信用保护卖方creditprotectionseller，当前者由于信用风险产生损失时，后者给予前者补偿。

信用违约互换creditdefaultswap,CDS，实际上卖方在赌贷款企业不会违约，从而收取到保护费。

总收益互换totalreturnswap，买方在协议期间将资产的总收益转移给信用保护的卖方。

信用利差期权creditspreadoption标的是债券的信用利差，本质上是关于信用利差的看涨期权。

信用联系票据credit-linkednote，对冲持有的债券违约。

衍生品市场存在的目的和意义：

1.风险的分配、转移和管理。

2.信息发现

3.操作优势

4.市场有效性

衍生品的角色：

投机和赌博、不稳定性和系统风险。

资产的定价公式

S0=E（ST）/（1+r+λ）T-θ+γ

S0代表即期价格；E（ST）代表资产在T时刻的期望价格；r表示无风险收益率；λ表示风险溢价；θ表示持有该项资产需要付出的成本现值；γ表示持有该项资产可以获得的收益的现值。

黄金等物品有较高持有成本、大宗商品通常有便利收益（持有资产的非货币好处）

一价定律lawofoneprice，在有效市场中，如果交易成本低且不存在信息流通障碍，那么相同的资产拥有相同的价格。

如果一价定律不成立，相同资产定价不一致存在价差收益，称为套利arbitrage，但最终也会导致价格趋同converge，套利空间消失。

复制replication指构建一个资产组合，使资产未来现金流与另外一个资产相同。

标的资产+衍生品=无风险资产。

符号“-”表示资产的空头头寸，或者以无风险收益率进行借贷；符号“+”表示资产的多头头寸，或者买入某资产。

定价的前提假设：

无套利定价arbitrage-freepricing、风险中性定价risk-neutralpricing。

股票和债券等金融资产中估值valuation和定价pricing是相同概念，即寻找该资产的内涵价值fundamentalvalue。

期权的估值和定价是相同意思

远期、期货、互换而言，估值和定价有不同意义。

定价是指合约中约定的标的的资产未来交易价格，是无套利定价的结果。

估值是指衍生品合约带给衍生品头寸持有者的价值，即合约带来的超额收益。

远期合约到期时的估值与定价

标的资产价格为S0；约定的远期价格为F0（T）；远期合约到期时的价值VT（T）；标的资产价格为ST

VT（T）=ST-F0（T）

远期合约签订时的估值与定价：

t=0时，远期协议签订的初期，双方没有任何现金流，即双方的价值为0.

V0（T）=0

例题：

铜现货是50000，持有成本现值是1500，没有持有收益，无风险收益是4%，1年后铜远期交易价格是多少？

（50000+1500）（1+4%）=53560

注意：

带入公式时需要加成本、减收益。

远期合约存续期的定价与估值

Vt（T）=St–（γ-θ）（1+r）t-F0（T）（1+r）-T（T-t）

Vt（T）代表远期合约在t时期的价格。

γ表示持有该项资产可以获得的收益

θ表示持有该项资产需要付出的成本

St代表t时期标的资产的价值

T代表合约到期时间

T-t代表在t时间合约剩余到期时间。

持有成本为0时，公式简化为

Vt（T）=St-F0（T）（1+r）-T（T-t）

例题：

铜现货是50000，持有成本现值是1500，没有持有收益，无风险收益是4%，3个月后现货价格为47500，远期合约还有9个月，现在远期合约的价值应该是多少？

4500-（-1500）*（1+4%）0.25-53560*（1+4%）-0.75

=-2992.67

标的资产为利率的远期合约称为远期利率协议forwardrateagreement，FRAs，与一般远期合约不一样，标的资产利率严格来说不是资产，应该是非常常用的、用于利率风险管理的衍生品工具。

1*4FRAs意味着1个月后，贷款期限为4-1=3。

这笔贷款不会发生，而是在30天后根据实际LIBOR的90天利率结算现金差额。

合成远期利率协议syntheticFRAs

1*4的FRAs多头头寸可以利用欧洲美元来合成，复制的组合由一个120天期的欧洲美元的多头头寸，外加一个30天期欧洲美元空头头寸构成。

合成就是30天维持中性头寸，仅看涨30天后的90天期利率。

期货是标准化的远期合约，单从定价原来看，远期合约的定价模型同样适用于期货合约。

差异在于：

利率不变或与期货价格无关时，期货合约价格与同样标的的资产远期合约价格相同。

利率与期货价格正相关时，期货合约价格高于同样标的的资产远期合约价格。

（针对多头）

利率与期货价格负相关时，期货合约价格低于同样标的的资产远期合约价格。

（针对多头）

互换与远期合约的定价一样，也是确定参考标的固定交易价格。

互换的现金流的期限结构可以看做是多个不同期限远期合约的组合。

期权的价值，对于期权定价与估值是相同的，影响期权的7个因素：

标的的资产价格（ST），看涨资产价格越高，期权价值越高。

看跌相反

行权价格（X）看涨行权价格越高，期权价值越低。

看跌相反

期权存续期（T-t）看涨和看跌（绝大部分）一致，越长价格越高。

无风险收益率（Rf），看涨期权无风险收益越高，期权价值越高，看跌相反

标的资产的价格波动率（δ）看涨和看跌一致，波动率上升，价格上升。

标的资产的持有收益（γ）看涨收益率越高，期权价值越低，看跌相反。

标的资产的持有收益（θ）看涨持有成本越高，期权价值越高，看跌相反。

期权费=内在价值+时间价值，当期权到期时，期权时间价值将为0，期权仅包含内在价值。

一年级语文下册部分知识点归纳欧式期权平价公式europeanput-callparity

RSTUVWXYZC+

=S+p

如：

爱（爱人）（亲爱）（爱情）（可爱）（热爱）（友爱）C表示看涨期权的价格；p表示看跌期权的价格；s表示标的股票的价格；X表示行权价同时也是无风险债券的面值。

（是）——（非）（长）——（短）（大）——（小）（远）——近公式左边等于看涨期权多头+无风险债券；右边表示标的股票+看跌期权。

开—关多—少恨—爱好—坏答—问例题：

市价53，行权价55元1年欧式看涨期权价格为1.5元，无风险利率5%，行权价格为55元的1年欧式看跌期权价格是多少？

1.5+55/1.05–53=0.88

爸爸一边喝水，一边看书。

例题：

股票远期合约价是53，行权价55，一年欧式看涨期权价格是1.5元，无风险利率为5%，行权价为55元的一年欧式看跌期权价格是多少？

4、偏旁加部件组成新字或连线。

1.5+55/1.05-53/1.05=3.4

例题：

利用二叉树binomialtree对股票1年期看涨期权进行定价。

S0=50，行权价55，无风险利率Rf=5%，上涨因子U=1.25。

5、字母表：

上涨因子是1.25，可得下跌因子=1/1.25=0.8

说来说去写来写去游来游去∏u=（1+0.05-0.8）/（1.25-0.8）=56%

∏d=1-56%=44%

（8）、（）像（）。

C0=（0.56*7.5+0.44*0）/1.05=4