找规律练习题.docx
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找规律练习题
找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗？
拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合,再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。
这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合第二次捏合第三次捏合
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和
（2）当x非常大时，100的值接近于什么数？
x
5、现有黑色三角形“▲和△”共200个，按照一定规律排列如下:
个，白色三角形有
6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是
1
1CZ\1/\//\/
2
7、用火柴棒按如下方式搭三角形：
（1）
填写下表：
（2）
根火柴棒
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要
2222
10、观察下列算式：
1X5+4=32,2x6+4=42,3^7+4=52,4天8+4=62，请你在察规律之后
11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
O
O
OO
O
OO
3O
OO
3O
O
OO
OO
O
C
3
C
2一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则
40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐。
3若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。
①
②
③
④
你发现了什么规律？
把你发现的规律用简练的语言写出来；
13、观察下列顺序排列的等式：
9>0+1=1
9X1+2=11
9X2+3=21
9X3+4=31
9X4+5=41
猜想：
第n个等式（n为正整数）应为.
14、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是
15、观察下列各式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729-你能从中发现底数
为3的幕的个位数有什么规律吗？
根据你发现的规律回答：
32004的个位数字是
16、观察下列各式，你会发现什么规律?
3X5=15,而15=42-1。
5X7=35，而35=62-1
11X3=143,而143=122—1
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
17、问题：
你能比较20052006和20062005的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n
的大小（n为正整数），我们从n=1,n=2,n=3••…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。
通过计算，比较下列各组数字大小
①122②233
④4554⑤54
65
③34
⑥67
（2）
把第
（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？
你能用只含有一个字母的式子表示
吗？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）
20052006200§005（填”>”,”V”），“=”
18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,
（1）填写下表
正方形的层数
1
2
3
4
5
花盆的个数
4
的值，请你帮忙算一算得多少?
21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，冈収子它们看到地上的几个半圆（图1），于是
它们决定比一比。
黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。
两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。
（1）两只蚂蚁请你帮助判断：
谁跑得快？
2）的几个半圆处再比赛一次，请你
（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？
23.按一定规律排列的一串数:
24•—群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5,8,
11,14,□,20;
（2）1,3,
7,15,31,63,□;
（3）1,1,
2,3,5,8,□,21
34.某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36,那么第三个日期是
35.
91,那么李老师是
今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是
号回家的
36.
如果这个月的5号是星期三，则20号是星期
日
-一-
-二二
四
五
、
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
O
试将1、2、3、4、5、6、7、
，要求靠近大三角形每条边的每五个
这五个数的和最大是多
42.造一个含有字母P和q的代数式，使得不论P、q取何值，代数式的值永远不是正的。
43.
，请用一个等式表示，a、
图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数
b、C、d之间的关系
44.右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，
8、9分别填入这9个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数）数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些,少？
45.王答应了大臣的一个要求：
即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米，第二格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”。
但是不久国王九发现国库里没有这么多米，然而国王的话不能不算数，国王又不好意思向别人借，怎么办呢？
请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。
（办法必须合乎情理，有创意者可适当多加分。
办法多者亦可多加分）
46.如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数.
47.如图1-26,在也ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点，图中与ABOD面积相等的三角形有几个？
48.观察图1-27中有几个三角形？
由此你发现三角形的个数有什么规律呢
⑵图1-28
（2）中有多少个四边形？
（将这条边分为相等的两部分的点）
，得到图③，按此方法继续下去，请你根据图中三角形
49.求个数
（1）图1-28
（1）中有多少个三角形？
50.
如图1-29所示，图①是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图②；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点个数的规律，完成下列问题：
图1-29
（1）将下表填写完整.
图形符号
1
2
3
4
5
..
三角形个数
1
5
9
（2）在第n个图形中有几个三角形?
（用含n的代数式表示）
51、如图，哪些图形经过折叠可以围成一个长方体?
（1）
（
列图形经过折叠能否围成一个正体？
（6）
52、下
方
（2）
53、某种细胞每过
54、有一张厚度是
（1）、对折2次后，厚度为
（3）对折n次后，厚度为
30分便由1个分裂成
0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2X0.1毫米。
对折20次后，厚度为
2个，经过5小时，这种细胞由
1个能分裂成
个。
毫米。
毫米。
毫米。
55、下图
（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表
1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅
O
子张数是
56、观察下列算式：
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,
式中的规律，你认为220的末位数字是（
）.
57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂
次，每次一分为二。
若这种细
菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过
A.1.5小时B.2小时C
58、计算：
1—2+3—4+……+2001—2002+2003=
.3小时D.4小时
59、根据规律填上合适的数：
（1）—9,—6,-3,_£
（2）1,8,27,64,_
60、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（
（A）
空6;（3）2,
）
5,10,17,
（B）
61、
当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字
456
11
31
62、
12
在下面的图形中（
）是正方体的展开图.
63、
64、
（A）
（B）
37
会在与数字2所在的平面相对的平面上。
（C）
（D）
观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数:
1357
I•…
，,，,,,
4916
一列数71,72,73…72003,其中末位数是3的有
下列平面图形中不能围成正方体的是（
d、
65、
66、
指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：
形中，（）是正方体的表面展开图
67、在下面的图
D
68、探索规律：
用棋子按下面的方式摆出正方形
①按图示规律填写下表:
图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
棋子个数
②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子?
③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子?
69、，13=1
13+23
13+23
-22
=—XI2X22，
4
-22
=9=一咒2咒3，
4
+33=36=1x32X42，
4
⑴猜想填空：
I3+23+33++门3=-X（）
4
2X（
312
+n3=—X2402,试求n的值.
4
70、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是
⑵若［3+23+33+'
根。
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