5.（多选）如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。
则（ ）
A．A对地面的压力等于（M＋m）g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A的压力大小为mg
D．细线对小球的拉力大小为mg
答案 AC
解析 A、B叠放一起静止于水平面上，可以看做一个整体，受力分析发现只有它们的重力和地面的支持力，所以二力平衡，支持力等于重力即（M＋m）g，地面对整体没有摩擦力，如果有摩擦力，则不能平衡，A正确，B错误；对B球受力分析如图所示，重力和拉力的合力与支持力等大反向，绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高，即B的球心到地面高度为R，B的球心到A的球心的连线长度为R＋r，那么cosα＝，作重力和水平拉力的合力矢量三角形，由力的平衡知FN＝，由牛顿第三定律得B对A的压力FN′＝FN＝mg，C正确；细绳拉力FT＝mgtanα＝mg，D错误。
6.（多选）如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。
弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间的动摩擦因数为μ。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。
下列说法正确的是（ ）
A．若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左
B．若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为，且车只能向左加速运动
C．若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右
D．若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为
答案 AC
解析 由牛顿第二定律F＝ma知，若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左，A正确；若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为，方向向左，可能向左加速运动，还可能向右减速运动，B错误；若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右，C正确；若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为0，D错误。
7.如图所示，在光滑水平桌面上有一链条，共有（P＋Q）个环，每一个环的质量均为m，链条右端受到一水平拉力F。
则从右向左数，第P个环对第（P＋1）个环的拉力是（ ）
A．FB．（P＋1）F
C.D.
答案 C
解析 对整体受力分析，由牛顿第二定律得F＝（P＋Q）·ma，解得a＝，第（P＋1）个环即是左端起的第Q个环，所以对左端Q个环受力分析，由牛顿第二定律得FT＝Qma＝，C项正确。
8.（多选）如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。
现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。
则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变
C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大
D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
答案 AD
解析 由牛顿第二定律得，未粘上橡皮泥时系统的加速度a＝，因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝（3m＋Δm）a′，系统加速度都将减小，A正确；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受水平恒力F、摩擦力μmg、绳子拉力FT，F－μmg－FT＝ma′，因加速度减小，F、μmg不变，所以FT增大，B错误；若粘在B木块上面，因加速度减小，以A为研究对象，m不变，A、B间所受摩擦力减小，C错误；若粘在C木块上面，因加速度减小，A、B间的摩擦力减小，以A、B整体为研究对象，有FT－2μmg＝2ma′，FT减小，D正确。
9.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为多少？
答案 g
解析 当框架对地面压力为零的瞬间，而框架始终没有跳起，分析框架可得：
弹簧对框架竖直向上的弹力F与框架的重力Mg平衡，即F＝Mg，所以弹簧处于压缩状态。
再分析小球，压缩的弹簧对小球的弹力F，是竖直向下的，所以F＋mg＝Mg＋mg＝ma，所以，a＝g。
10.如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向夹角为θ，则恒力F应为多大？
答案 （M＋m）gtanθ
解析 以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据题意小球所受合力水平向右，则：
mgtanθ＝ma，解得：
a＝gtanθ。
以木箱和小球整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
F＝（M＋m）a＝（M＋m）gtanθ。
11.如图所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。
静止时，箱子顶部与球接触但无压力。
箱子由静止开始向右做匀加速直线运动，然后改做加速度大小为a的匀减速直线运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。
（1）求箱子加速阶段的加速度大小a′；
（2）若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
答案
（1）
（2）0 m
解析
（1）由匀变速直线运动的公式有v2＝2a′x1，0－v2＝－2ax2，且x1＋x2＝s，解得：
a′＝。
（2）假设球刚好不受箱子作用，应满足FNsinθ＝ma0，FNcosθ＝mg，解得a0＝gtanθ，箱子减速时加速度水平向左，当a>gtanθ时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。
此时球受力如图，由牛顿第二定律得FN′cosθ＝F＋mg，FN′sinθ＝ma，解得F＝m。
12.倾角为30°的光滑斜面上并排放着质量分别是mA＝10kg和mB＝2kg的A、B两物块，劲度系数k＝400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值。
答案 F的最大值为100N，最小值为60N
解析 设刚开始时弹簧压缩量为x0，
则（mA＋mB）gsinθ＝kx0，①
因为在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力，所以在0.2s时，B对A的作用力为0，由牛顿第二定律知：
kx1－mBgsinθ＝mBa。
②
前0.2s时间内A、B向上运动的距离为：
x0－x1＝at2，③
①②③式联立计算得出：
a＝5m/s2。
当A、B开始运动时拉力最小，此时有：
Fmin＝（mA＋mB）a＝60N。
当A、B分离时拉力最大，此时有：
Fmax＝mA（a＋gsinθ）＝100N。
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鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
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山中的石！
当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！
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