第五单元数学广角丁秀梅.docx
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第五单元数学广角丁秀梅
课题
数学广角
（1）
计划课时
教
学
内
容
分
析
本单元的组合原理相对一般的初步代数知识来说，比较抽象，但是可以通过实验操作来归纳总结出原理规律。
因此，在教学过程中，应尽量创设一些可以操作的实验，使学生亲身体验，从而归纳发现规律，得出原理的一般内容。
对于一些不便操作的内容，也可以相应转化成可操作的实验来解决。
教
学
目
标
教学目标：
1、使学生进一步了解简单的“抽屉原理”。
2、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、通过用“抽屉原理”，解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。
教学
重难
点
教学重难点：
理解并掌握假设法的核心思路，即把物体尽量多地平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分的数量多1，并能用“有余数除法”的数学形式表示出来。
教具
学具
准备
课件，铅笔4支，文具盒3个，书5本
教
学
设
计
思
路
︵
含
教
法
设
计
、
学
法
指
导
︶
（1）在教学过程中，应尽量创设一些可以操作的实验，使学生亲身体验，从而归纳发现规律，得出原理的一般内容。
（2）教学的过程可按照教材的设置由浅逐渐深入，从而使学生适应逻辑思维的顺序。
（3）对于一些不便操作的内容，，也可以转化成可操作的实验来解决，尽量让学生容易理解和接受。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一准备新课。
二教学
例1
请大家准备4支笔，3支文具盒。
我们今天将利用这些东西来进行一些有趣的活动。
板书：
简单的组合问题。
1，现在我们把4支铅笔放进3个文具盒里，一共有多少种放法？
巡视，了解各组的活动情况。
2请各组同学一起总结。
总共有多少种放法。
将文具盒编号，并根据学生汇报的情况板书。
文具盒
1号
2号
3号
摆法1
4
0
0
摆法2
3
1
0
摆法3
2
2
0
摆法4
2
1
1
3，们发现了什么问题?
对各种想法加以引导
提示学生；不管怎么做，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
4，这就是今天我们所要考虑的问题。
请同学们再考虑一下，这是为什么呢？
肯定学生的正确答案，及时表扬。
分四人小组准备学具。
进入新课。
1，四人小组进行活动，动手放铅笔，讨论一共有多少种放法。
各组选出代表报告自己小组的放法。
3，小组讨论，交流，代表汇报本组的发现。
4，讨论，代表汇报：
（1）从列表中可以看出1号文具盒里放的铅笔数总是大于等于2.
（2）可以这样想，如果每个文具盒里只放1支铅笔，最多放3支。
剩下的1支还要放进其中的一个文具盒里，所以至少有2支铅笔放进同一个文具盒里。
准备新课用具，引入新知。
让学生自主探究摆法，互相帮助，交流，培养学生自主探究和合作交流的能力。
训练学生分析问题的能力。
通过解决实际的问题。
掌握解决简单问题组合的方法。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
三，教材第68页“做一做”
四，教学例2
五教材第69页“做一做”
六、实践与应用
七、课后小结
出示教材第68页“做一做”：
6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞回同一个鸽舍，为什么？
让学生自由讨论，给出自己的解释。
提示学生可以把鸽子当作铅笔，鸽舍当作文具盒。
引导学生回答，及时表扬。
1，拿出5本书，提问：
现在我们要把这5本书放进2个抽屉中，会是怎样的结果。
提示学生仿照例1进行思考，指名回答。
总结;把5本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉里要放3本书。
指名学生回答问题。
2肯定学生的回答，提出问题：
如果有7本书，会怎样呢?
9本呢？
指名学生回答问题
3能不能用数学式子表示你的结论?
你发现了什么？
总结，用总的书本数除以抽屉数，会得到余数，如果余数是2，那么表示至少有一个抽屉里要放入商加上2本书。
1，出示教材第69页“做一做”：
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞回同一个鸽舍，为什么？
（指名学生回答，及时表扬或纠正）
让学生做练习十二的第1-4题
巡视学生做完后教师讲评。
第1题，提示，学生扑克牌共有4种花色，5
4=1…1
第2题，提示;41
5=8…1
第3题，提示：
两个数的和有两种结果，奇数和偶数。
三个数相加有三种加法，3
2=1…1
第4题，提示;6
2=3…0
略；
独立思考，在小组里交流自己的想法。
主动汇报;
学生1：
可以把6只鸽子当作6支铅笔，5个鸽舍当作5个文具盒，把鸽子放入鸽舍，看有多少种放法。
学生2：
先让5只鸽子进入5个鸽舍，剩下的一个放入其中的一个鸽舍，所以至少有2只鸽子要飞进一个鸽舍。
1小组合作学习，汇报。
1我们共有两种放法，一个抽屉里4本，一个抽屉里1本；或者一个抽屉里2本，一个抽屉里3本。
2不管怎么放，总有一个抽屉里至少要放3本书。
3可以先在每个抽屉里放2本书，剩下的1本放进任意一个抽屉里。
2，独立思考，可以利用学具动手摆一摆。
积极回报：
（1）7本书放进2个抽屉里，先分别把3本书各放进2个抽屉里，然后把最后一本方进任意一个抽屉里。
（2）9本书放进2个抽屉里，先分别把4本书放进2个抽里然后把最后一本方进任意一个抽屉里。
3小组讨论，用式子表示：
5
2=2…
1
7
2=3…1
9
2=4…1
所以至少有一个抽屉里边放入了商加上1本书
1，积极动手计算，汇报。
8
3=2…2
每个鸽舍飞进2只鸽子，还剩下2只鸽子，任意一个个鸽舍再飞进1只就足够了。
2小组讨论：
汇报：
2个.
独立完成练习题。
集体订正。
深化知识，培养学生发散思维的能力。
把实际问题抽象为数学语言，培养学生的抽象思维能力。
加大数字和难度。
拓展能力。
进一不巩固所学，训练分析问题的能力。
设置题目，巩固知识，为下一课时的学习作准备。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
作
业
设
计
︵
可
附
页
︶
（1）70、71页；做一做
（2）练习十二1题、2题
板
书
设
计
文具盒
1号
2号
3号
摆法1
4
0
0
摆法2
3
1
0
摆法3
2
2
0
摆法4
2
1
1
5
2=2…
17
2=3…19
2=4…1
教
学
反
思
或
案
例
分
析
时间
课题
数学广角
（2）
计划课时
教
学
内
容
分
析
本节课的内容是在前节课的基础上进行的，进行自主合作探究应该没有问题，教师可以让学生自主探究，体验探究的乐趣，在教学过程中，教师要引导学生的思维，尽量开阔思路，想出多种方法，让学生在良好的气氛中学的新知。
教
学
目
标
教学目标：
1、在了解简单的“抽屉原理”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。
2、培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学
重难
点
教学重难点：
引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行反向推理。
教具
学具
准备
课件，1个纸盒，红球、篮球各4个。
教
学
设
计
思
路
︵
含
教
法
设
计
、
学
法
指
导
︶
（1）要先引导学生思考本题的问题与前面所讲的抽屉原理是否有联系，有什么样的联系，应该把什么看作抽屉，要分放的东西是什么。
（2）可以让学士先自由猜测，再验证。
在学生猜测、验证的基础上，逐步引导学生把具体问题转化为前面学过的“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入
二，解决实际问题
1、复习旧知识：
上节课我们学习了如何利用简单的除法解决简单的问题，请大家利用下面这个题目来简单回顾下。
5个苹果，4个人分，那么至少有一个人要分几个苹果？
2.引入新知：
生活中还有另外一类问题也可以用组合的方法解决。
这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：
简单的组合问题
（二）。
1.出示列3：
盒子里有同样大小的的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
2.将球放进箱子里，指名学生到讲台上摸球。
先摸出俩个球，看看能不能保证一定是同色的。
如果学生摸出的是同色球，将球放回重复摸，直至学生摸到不同颜色的球。
3.可以看到，每次摸俩个球不能保证摸到的都是同色球。
如果我们一次摸5个球呢？
（多找几个学生上讲台摸球）
4.这是为什么呢？
你能用所学知识解释一下吗？
（指名学生回答）
根据学生的回答进行总结：
只要摸出的球比某种颜色的球数多1，就能保证有俩个球同色。
5．出示教材第70页“做一做”第1题:
向东小学六年级共有370名学生，其中
（2）班有49名学生。
小明说：
六年级里一定有两个人的生日是同一天。
小红说：
六
（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
他们说得对吗？
为什么？
让学生思考，指名回答，及时表扬或补充。
1.积极思考，回答：
至少有一个人要分到3个苹果。
2.激起兴趣，进入课题。
1.发挥想象，思考老师提出的问题。
2.上讲台配合老师摸球。
3.踊跃上台摸球。
每个学生摸的5个球中都有两种颜色。
4.积极思考，尝试回答老师的问题：
摸出5个球肯定有2个是同色的，因为球的颜色有2种，相同颜色的球各有4个，即使把某种颜色的球摸完，还有一个球必定是另外一种颜色。
所以，至少有2个是同色的。
5.思考，主动举手回答。
（1）小明说得对，因为学生的生日共有
设疑，激发学生的学习兴趣。
师生互动，体现学生的参与。
引导学生开阔思路，大胆思考掌握解决类似组合数学问题的方法。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
三，巩固练习。
6.出示：
“做一做”第2题：
把红，黄，蓝白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
让学生回答，说明理由。
指导学生做第72页第5-7题。
1.第5题，提示：
两种情况，一种是两对小棒都是一种颜色，一种是两对小棒有两种颜色。
拿出4根我们就可以保证一定有一对是同色的。
我们假设这一对是红色的，再拿一根小棒，如果这根小棒是蓝色或黄色的，那么拿5根究可以满足有两对是同色的。
但如果第5根式红色的呢？
注意，现在我们手中是3根红色，一根蓝色，一根黄色的小棒，那么我们还需要再拿出一根，无论拿出的是什么颜色的小棒，都可以保证手中有两对同色的小棒了。
所以至少要拿出6根才可以保证有两对同色的小棒。
2.第6题，提示：
，每一列有3个格子，而我们只有两种颜色，要想每一列不同，有8种涂法，而格子总共有9列，所以无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。
3.第7题，学有余力的同学可思考如何解决。
365种，而六年级共有370名学生，假设有365名学生的生日各占一年中的每一天，剩下的5位同学肯定有一位同学与他们同一天生日。
（2）小红说得也对，因为一年有十二个月，六
（2）班有49个人，所以49
12=4.·····所以至少有5人是同一个月出生的。
6.小组讨论，可借助学具做一做，代表汇报：
有四种颜色，至少要摸出5个球可以保证取到两个颜色相同的球。
可以假设先取到4个颜色不同的球，然后再取一个就肯定有两个相同颜色的球了。
层层深化，引导学生思考解决问题过程中需要注意的问题，培养学生大胆的素质。
通过练习深化对知识的掌握，培养学生用多种方法解决问题的能力。
实践，巩固新知。
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
作
业
设
计
︵
可
附
页
︶
1.72页做一做1题、2题
2.练习十二3题4题
板
书
设
计
略
教
学
反
思
或
案
例
分
析
时间
课题
数学广角
计划课时
教
学
内
容
分
析
教
学
目
标
教学
重难
点
教具
学具
准备
教
学
设
计
思
路
︵
含
教
法
设
计
、
学
法
指
导
︶
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
作
业
设
计
︵
可
附
页
︶
板
书
设
计
教
学
反
思
或
案
例
分
析
时间
升级会员 