统计学练习题计算题总.docx
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统计学练习题计算题总
统计学练习题
计算题
工人按日产量分组
工人数（人）
七月份
八月份
20以下
30
18
20-30
78
30
30-40
108
72
40-50
90
120
50-60
42
90
60以上
12
30
合汁
360
3600
试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产
量变化得原因。
解：
工人按组中
7月份
8月份
1、某企业工人按日产量分组如下:
单位:
（件）
日产量
分组
（日）
20以下
20-30
30-40
40-50
50-60
60以上
合汁
值
（件）
X
百
25
35
45
55
65
工人数
（人）f
30
78
108
90
42
12
3?
0
比重<%）f/
8、33
21、67
30、00
25、
11、67
3、33
100、0
450
1950
3780
2310
780
工人数
（人）f
比重<%）f/
18
30
72
90
30
5、00
8、33
30、00
、34
25、00
8、33
、00
270
750
2520
5400
4950
1950
I5840
7月份平均每人日产量为:
（件）
8月份平均每人日产量为:
（件）
根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。
其原因就是不同组日产量水平得工人所占比重发生变化所致。
7月份工人日产量在40件以上得工人只占全部工人数得40%.而8月份这部分工人所占比重则为66、67%。
产品等级
产量（万米）
2009年
20W年
-级
200
270
2、某纺织厂生产某种棉布,经测定两年中各级产品得产量资料如下:
二级
三级
40
10
24
6
合汁
250
300
试比较这两年产品得平均等级■并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。
解：
2009年棉布得平均等级==1、24（级）
2010年棉布得平均等级==1、12（级）
可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高,其平均等级由1、24级上升为1、12级。
质量提高得原因就是棉布一级品ill80%±升为90%,同时二级品与三级品分别曲16%及4%下降为8%及2%。
3、甲乙两企业生产同种产品」月份各批产量与单位产品成本资料如下：
甲企业
单位产品成本
（元）
产量比重
（%）
单位产品成本
（元）
产量比重
（%）
第一批
1、0
10
1、2
30
第二批
1、1
20
1、1
30
第三批
1、2
70
1、0
40
试比较与分析哪个企业得单位成本高，为什么？
解：
屮企业得平均单位产品成本=1、OxIO%+I>1x20%-hU2X70%=M6（元）乙企业得平均单位产品成本=1、2x30%+!
.lx30%+l、OX4O%=1、09
（元）
可见屮企业得单位产品成本较高，其原因就是甲企业生产得3批产品中，单位成本较高（1、2元）得产品数量占70%,而乙企业只占30%。
4、有四个地区销售同一种产品，其销售量与销售额资料如下：
地区
销售量（千件）
销售额（万元）
甲
50
200
乙
40
176
丙
60
300
丁
80
384
试计算各地区平均价格与此种商品在四个地区总得平均价格。
解：
总平均价格==46、09
•某商店售货员得工资资料如下：
工资额（元）
售货员人数（人）
375
4
430
3
510
7
590
3
690
3
5
根据上表计算该商店售货员工资得全距，平均差与标准差•平均差系数与标准差系数。
解：
工资额（元）X
售货员人数
（人）
Xf
1
375
4
15
00
-
2
430
3
1
290
-80
240
19200
3
510
7
3
570
0
0
0
4
59
19200
5
690
3
207
2595
20
1020
0
—
1560
208500
CI）=5I0（元）；⑵全距=690—375=315（元）
（3）=78（元）；⑷二102、1（元）（5）=15、29%；
⑹=20、02%
6、某班屮乙两个学习小组某科成绩如下:
屮小组
成绩
人数
60分以下
3
60-70
5
70-80
10
80-90
4
90分以上
2
合计
24
乙小组
成绩
人数
60分以下
2
60-70
6
70-80
9
80-90
5
90分以上
2
合计
24
试比较屮乙两个学习小组该科平均成绩得代表性大小。
解：
屮小组
=73、75（分）=11、06（分）
xlOO%=I5、00%
乙小组
XI00%=14s21%
计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。
7、某机械厂铸造车间生产600吨铸件，合格540吨，试求平均合格率，标准差及标准差系数。
解：
标准差xl00%=30%
标准差系数
8、某地区2005年各月总产值资料如下：
月份
总产值（万元）
月份
总产值（万元）
1
4200
7
5000
2
4400
8
5200
3
4600
9
5400
4
4820
10
5400
5
4850
11
5500
6
4900
12
5600
请计算各季平均每月总产值与全年平均每月总产值。
8、某企业2005年各月月初职工人数资料如下：
日期
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10
月
11
月
12
月
2006
年1月1日
职」:
人数A）
3
3
32
50
请计算该企业2005年各季平均职工人数与全年平均职工人数。
9、2000年与第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下:
时期
2000年
200I年
2002年
2003年
2004年
2005年
工业总产值（万元）
343、3
447、0
519、7
548、7
703、
6
783、9
请汁算各种动态指标，并说明如下关系:
（1）发展速度与增长速度;⑵定基发展速度与环比发展速度;⑶逐期增长量与累计增长量;⑷平均发展速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。
10、某厂职工人数及非生产人员数资料如下：
1月1
日
2月1
日
3月I
0
4月I
日
5月1
日
6月1
日
7月I
日
职工人数（人）其中:
非生产人员数（人）
4
724
116
682
4
694
666
666
4100
660
要求:
⑴计算第一季度与第二季度非生产人员比重，并进行比较;⑵计算上半年非生产人员比重。
某企业历年若干指标资料如下表：
单位:
万元
年度
发展水平
增减量
平均增
减量
发展速度％
增减速度％
累讣
逐期
定基
环比
定基
环比
200
0
285
—
—
—
—
—
—
—
2001
42、5
2002
106、2
2003
45、
2
2004
136、0
2005
3、2
试根据上述资料川•算表中所缺得数字。
7、第一季度平均每月总产值=4400万元
第二季度平均每月总产值84856、7万元
第三季度平均每月总产值=5200万元
第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989、2万元
8、第一季度平均职工人数2302人
第二季度平均职工人数8310人
第三季度平均职工人数=322人
第四季度平均职工人数=344人
全年平均职工人数2320人
单位
2000年
2001
年
2002年
2003年
20年
04
2005年
工业总产值
万元
343、3
447、
519、7
548、
703、
6
7
0
7
3、9
累讣增长量
万元
—
103、7
176、
205、4
360
440、
4
3
6
逐年增长量
万元
—
10
72、
29、
1
5
80、
3、7
7
0
4、9
3
定基发展速度
%
—
130、2
I51、
159、
2
0
228、
I
38
83
4、9
5
34
环比发展速度
%
—
130、
116、
10
128
、
111、
9、计算如果如下表:
8
21
26
5、58
23
41
定基增长速度
%
—
30、
51、
59、8
104、
128、
21
38
3
95
34
环比增长速度
%
—
30、2
16、
5、5
28、
11、
I
26
8
23
41
“十五”时期工业总产值平均发展速度=117、96%
各种指标得相互关系如下:
⑴增长速度二发展速度如2001年工业总产值发展速度为130、21%■同期
增长速度=130、21%-100%=30>21%
⑵定基发展速度二各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速
度228、34%=130、21%xll6.2%xl05、58%xl28.23%xlll、4l%
⑶累计增长量二各年逐期增长量之与■如2005年累讣增长量440、6=103、
7+72、7+29、0+154、9+80、3
⑷平均发展速度等于环比发展速度得连乘积再用其项数开方。
如“十五”期
间工业总产值平均发展速度==i17、96%
⑸平均增长速度二平均发展速度一I，如"十五”期间平均增长速度17、96%
=117.96%-100%
10、⑴第一季度非生产人员比重:
17、4%;
第二季度非生产人员比16.4%;二第二季度指标值比第一季度少1%O
⑵上半年非生产人员比重:
16、9%。
年
份
发展
水平
增减量
平均
增减值
发展速度（％）
增减速度
累汁
逐期
定基
环比
定基
环比
20
00
285
—
—
—
100、0
—
—
—
2
0
01
327、5
42、5
42、5
42、5
114、9
114.9
14、9
14、9
单位:
万元
6・％=345、6+14、4x;yxo8=417、6万吨
11、各指标计算见下表：
2
002
391,2
106、2
63、7
53、1
137、3
119、5
37、3
19、5
2
003
413、8
128.8
22、6
42、9
145、2
105.8
45、2
5、8
2
004
562、8
277、8
149、0
69、5
197、5
136、0
97、5
36、
0
20
0
5
580、8
295、8
18、0
69、2
203、8
103、
2
103、8
3、2
12、有三种商品得俏量与售价资料如下
商品
销
量
售价（元）
Qo
q.
Po
P1
屮（件）
4
乙（台）
1
0
丙（套）
2
0
—
—
—
—
计算分析销量与售价得变动对销售额变动得影响。
13、某企业职工人数与工资资料统计如下:
组别
人数（人）
人均月收入（元）
基期珀
报告期f.
基期X。
报告期XI
技术人员
50
60
2500
3200
普通职工
180
250
1450
1860
根据资料■从相对数与绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平得变动对总体平均工资得影响。
14、某灯管厂生产10万只日光灯管■现采用简单随机不重复抽样方式抽取I%灯管进行质量检验，测试结果如下：
耐用时间（小时）
灯管数（只）
800小时以下
10
800-900
15
900-1000
35
IOO0-1100
25
1100小时以上
15
合计
根据上述资料：
（1）试计算抽样总体灯管得平均耐用时间
（2）在99、73%得概率保证程度下，佔tiI0万只灯管平均耐用时间得区间范ffl
（3）按质量规定，凡耐用时间不及800小时得灯管为不合格品■试计算抽样总体灯管得合格率，并在95%得概率保证程度下，佔计10万只灯管得合格率区间范围。
（4）若上述条件不变，只就是抽样极限误差可放宽到40小时，在99、73%得概率保证程度下，作下一次抽样抽査■需抽多少只灯管检验？
解-
列表计算：
耐用时间（小时）
灯管数
（只）f
组中值
X
xf
800小时以下
1
000
000
1100小时
以上
486000
合计
100
-
97000
（1）
⑵
.莎®/1360000
100
Av=J—（1-—）=-0.001）=11.66
VMNV100
A-=fX冷=3x11.66=34.98
即；在99.73%的概率保证程度下该批灯管平均耐用的时可在935.02%-1004.98%之间。
100
”=15+35+25+15=090
"厂冲吩=严需叫”）=0.03
⑶=fw=1.96x0.03=0.0588
p±»=0.90±0.0588
即84.12%—95.88%
即在95.45%的概率保证程度下；该批灯管的合格率884.12%—95.88%之间
心10000W帧=76.445只
Nb+W100000x40'+3'xl3600
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