1不等式组的解.docx

1不等式组的解.docx

《1不等式组的解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1不等式组的解.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1不等式组的解

精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号：

年级：

九年级课时数：

3

学员姓名：

俞雯洁辅导科目：

数学学科教师：

吴涵义

授课

类型

T解不等式（组）

C解不等式的应用

T不等式综合

授课日期时段

2014.11.16

教学内容

一、同步知识梳理

知识点一、不等式的解集

1.一元一次不等式：

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式

2．解一元一次不等式的一般步骤：

去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．

3．不等式解集及其数轴表示法

⑴不等式表示：

一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：

不等式x-2≤6的解集为x≤8.

（2）用数轴表示：

不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：

知识点二、不等式的性质

1、不等式的性质1：

不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，用式子表示：

如果a>b，那么a±c>b±c．

2、不等式的性质2：

不等式的两边乘以（或除以）同一正数，不等号的方向不变，

3、不等式的性质3：

不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：

a>b，c<0，那么，ac

<

．

知识点三不等式组

1、由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等

式组。

2、不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、一元一次不等式组的两个步骤：

（1）求

出这个不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。

二、同步题型分析

题型1：

不等式的变形

例若a>b，试比较下列各题中两个代数式的大小.

（1）a+c与b+c；

（2）3a与3b；（3）-a与-b；（4）ac与bc.

巩固说出下列变形的依据：

（1）由x-7<1，得x<8；

（2）由x+2>=4，得x>=2；

（3）由4x>=2，得

；

（4）由-3x≤3，得x>=-1；

（5）由-2x-5<1，得x>-3.

题型2：

不等式的性质

例根据不等式的性质，将不等式化成“x>a”或“x

（1）x+3<5；

（2）5x-7>4x；（3）2x-3>=4x；（4）

.

巩固用不等式的性质，将不等式变形成x>a或x

（1）x+3>2+3；

（2）

；

（3）-2x>8.

题型3：

解不等式

例1解不等式：

，并把解集在数轴上表示出来.

例2解不等式

，并在数轴上表示它的解集.

巩固1解不等式

巩固2解不等式：

（3x+4）（3x-4）<9（x-2）（x+3）+2.

题型4：

解不等式组

例1解不等式

.

例2解不等式组：

巩固1解不等式组：

巩固2解不等式组：

题型5：

不等式的同解

例下列不等式中，与

同解的不等式是

A：

3-2x≥5；B：

2x-3≥5；C：

3-2x≤5；D：

x≤4

巩固已知不等式

与ax-6>5x同解，试求a的值.

一、专题精讲

专题一：

不等式性质的应用

例一次习题课上，老师在黑板上出了一道关于7a与6a的大小比较问题，小文不加思索地回答：

“7a＞6a。

”小明反驳道，：

“不对，应是7a＜6a."小芳说：

你们两人答得都不完全，把你们两个人的答案和在一起就对了。

”你认为他们三人的观点谁正确？

谈谈你的看法并写出正确结果。

巩固已知关于x，y的方程组

其中-3≤a≤1，给出下列结论：

①

是方程组的解；

②当a=-2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是

A①②；B②③；C②③④；D①③④

专题二：

不等式求解中求参数

例1已知一元一次不等式

的解集为x<7，求a的值.

巩固设不等式2x-a≤0只有3个正整数解，求正整数a的值.

专题四：

不等式的特殊解

例1求不等式3（x-1）<4（x-2）+9的最小整数解.

例2、x取哪些非负整数时，

的值不小于

与1的差

巩固1求不等式10-4（x-3）>=2（x-1）的非负整数解

巩固2求不等式

的最小整数解

巩固3能使不等式

成立的x的最大整数值是（）。

专题五：

不等式组的特殊解

例1求不等式组

的负整数解.

巩固不等式组

的正整数解是

专题六：

不等式组中求参数

例1已知不等式组

的整数解仅为1，2，3，求适合这个不等式组的整数a的值

例2已知x=1是不等式组

的解，求a的取值范围.

巩固1试确定实数a的取值范围，使不等式组

恰有两个整数解．

巩固2已知关于x的不等式组

的整数解有5个，求a的取值范围

巩固3关于x的不等式组

专题七方程与不等式组的综合应用

例1

取什么值时，方程

的解满足：

（1）是正数；

（2）是0；（3）是负数

例2已知关于x、y的方程组

的解满足

求k的取值范围.

巩固已知关于x、y的方程组

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于-1.

三、学法提炼

1、专题特点：

运用不等式的基本性质解一元一次不等式和不等式组，并会借助数轴确定不等式（组）的解集。

2、解题方法

类比思想：

同解一元一次方程的步骤类似；

数形结合：

在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，利用数轴确定不等式组的解集是数形结合思想的实际运用。

3、注意事项

不等式的性质是解一元一次不等式（组）的基础，特别要注意不等式的性质3.

一、能力培养

综合题1：

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：

当n为非负整数时，如果

，则=n.如：

<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…

试解决下列问题：

（1）填空：

①<π>=________（π为圆周率）；

　②如果<2x-1>=3，由实数x的取值范围为________；

（2）①当x>=0，m为非负整数时，求证：

=m+；

　②举例说明=+不恒成立；

（3）求满足

的所有非负实数x的值；

综合题2：

解不等式

.

二、能力点评

学法升华

一、知识收获

解一元一次不等式组的解法的步骤是什么？

答：

一元一次不等式组的两个步骤：

（1）求

出这个不等式组中各个不等式的解集；

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。

二、方法总结

不等式（组）解法通常用什么方法？

答：

运用数形结合的方法探究不等式（组）有解、无解问题。

不等式与方程的联系在哪里？

答：

由解出的方程的解转化为不等式或由不等式解集转化为方程。

三、技巧提炼

一元一次不等式（组）的判定方法？

答：

判定一个不等式组是否是一元一次不等式组，要从两个方面考虑：

（1）组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；

（2）整个不等式组中只含有一个未知数。

课后作业

1、根据不等式的性质，将不等式化成“x>a”或“x

（1）x+3<5；

（2）5x-7>4x；（3）2x-3>=4x；（4）

.

2、求不等式

的最小整数解

3、已知方程组

的解是负数，试化简|a+3|-|5a-3|.

4、在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：

a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示，则k的值是