XX年北师大七年级数学下册期末总考试复习学习要点资料.docx
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XX年北师大七年级数学下册期末总考试复习学习要点资料
XX年北师大七年级数学下册期末总复习资料
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第一章整式运算
知识点
（一）概念应用
、单项式和多项式统称为整式。
单项式有三种：
单独的字母（a,-w等）；
单独的数字（125，，3.25，-14562等）；
数字与字母乘积的一般形式（-2s,
,等）。
2、单项式的系数是指数字部分，如的系数是
拓展运用。
4、。
拓展应用如若，，则。
5、；，是正整数）。
如
6、平方差公式
a为相同项，b为相反项。
如
7、完全平方公式
如
8、应用式：
两位数10a＋b
三位数100a＋10b＋c。
知识点（三）运算：
、常见误区：
①（）；
②
（）；
③（）；
④（）；
⑤（）；
⑥（）；
⑦
（）；
⑧
（）；
⑨
（1），
（1）；
⑩
（）；
○11
（）；
○12
（）。
2、简便运算：
①公式类
②平方差公式
③完全平方公式
3、相关考点：
被除数、除数、商和余数之间的关系。
（被除数÷除数=商+余数）
被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商；
余数=被除数-除数×商； 商=（被除数-余数）÷除数。
被除式、除式、商式和余式之间的关系。
（被除式÷除式=商式+余式）
被除式=除式×商式+余式； 除式=（被除式-余式）÷商式；
余式=被除式-除式×商； 商式=（被除式-余式）÷除式。
第二章平行线与相交线
知识点理论
、若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。
2、同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3则∠2=∠4
同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3
则∠2=∠4
3、对顶角相等。
4、同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5、两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
6、两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
知识点
（二）
、方位问题
①若从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.（南北相对；东西相对，数值不变）；
②从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两次拐向相同，角互补。
2、光反射问题
如图若光线Ao沿oB被镜面反射则
∠Aoc=∠BoD∠AoN=∠BoN.
第三章生活中的数据
知识点
、一个数的百万分之一=这个数×。
2、单位换算
纳米=微米=毫米=米=千米。
千米=米=毫米=微米=纳米。
3、科学计数法表示较小的数=
。
如：
。
4、近似数及有效数字
①近似数0.1256
精确到万分位
有效数字1、2、5、6。
②近似数2.56亿
精确到百万位
有效数字2、5、6。
③近似数
精确到千位
有效数字2、0、0。
5、按要求取近似值
①1250000保留两位有效数字得。
②125.3456精确到十位得
30或。
6、精确数和近似数的判断。
7、误区分析：
.近似数2.56亿精确到百分位。
（百万位）2.近似数20.0有效数字是2。
（2、0、0）
8、会分析统计图统计表解决实际问题。
第四章
概
率
知识点
一事件的分类
☆1、确定事件
①必然事件→一定发生的事件。
概率为1。
如“太阳从东方升起”。
②不可能事件→一定不发生的事件。
概率为0.如“太阳从西方升起”
☆2、不确定事件→不一定发生事件。
概率0到1之间。
如“明天会下雨”
知识点
二概率的计算
☆1、P（A事件）=A事件发生的总结果数÷事件所有可能出现的总结果数。
例不透明的口袋中装有除颜色不同其他完全相同得球10个，其中2个红球，3个绿球，其余都是黄球。
从口袋中任意摸一球的颜色是下列各种情况的概率分别是多少？
解：
①P（黄球）=（10-2-3）÷10=
②P=（3+5）÷10=
③P=0÷10=0
☆2、P=事件A可能组成的图形面积÷事件所有可能所组成的图形面积。
第五章
三角形
知识点一理论整理。
、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
☆2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c（ab为最短的两条线段）
②a-b<c（ab为最长的两条线段）
☆3、第三边取值范围：
a－b<c<a＋b如两边分别是5和8则第三边取值范围为3<x<13.
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a<L<2a为较长边。
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14<L<24.
☆5、三角形的角平分线、高、中线都有三条，都是线段。
其中角平分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。
6、“三线”特征：
☆三角形的中线①平分底边。
②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。
③分得两三角形的周长差等于邻边差。
☆
7、直角三角形：
①两锐角互余。
②30度所对的直角边是斜边的一半。
③三条高交于三角形的一个顶点。
④∠A=1/2∠B=1/3∠c
⑤∠A:
∠B:
∠c=1:
2:
3
⑥∠A=∠B＋∠c
⑦∠A:
∠B:
∠c=1:
1:
2
⑧∠A=90-∠B
☆8、相关命题：
①三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
②锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90。
最大锐角不小于60度。
③任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。
④钝角三角形有两条高在外部。
⑤全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。
⑥面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
⑦能够完全重合的两个图形是全等图形。
⑧三角形具有稳定性。
⑨三条边分别对应相等的两个三角形全等。
⑩三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
○11两个等边三角形不一定全等。
○12两角及一边对应相等的两个三角形全等。
○13两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
○14两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
○15两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
○16一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
○17一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。
○18一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
○19有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
☆9、全等三角形证明方法：
SSSAASASASASHL
☆10、会做三角形（3种做法：
已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
☆11、会用三角形全等设计方案并解决实际问题。
第六章变量之间的关系
知识点
一理论理解
☆1、若y随X的变化而变化，则X是自变量y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
自变量
因变量
联系
、两者都是某一过程中的变量；2、两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化。
区别
先发生变化或自主发生变化的量
后发生变化或随自变量变化而变化的量
☆2、能确定变量之间的关系式：
相关公式
①路程=速度×时间②长方形周长=2×（长＋宽）③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
④本息和=本金＋利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
☆4、会分析图中变量的相互变化情况。
①看图像的起点和终点的对应量。
②分阶段分析变量的变化趋势（增加或减少或不变）及阶段两端的对应量。
③会分析量的最大值和最小值及其差。
第七章生活中的轴对称
、轴对称图形与轴对称的区别：
轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：
它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
☆5、角平分线所在直线是角的对称轴。
6、线段的对称轴是它的中垂线。
☆7、轴对称图形有：
等腰三角形（1条或3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、菱形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、线段（1条）、角（1条）、正五角星。
☆8、等腰三角形性质：
①两个底角相等。
②两个条边相等。
③“三线合一”。
④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
☆9、①“等角对等边”∵∠B=∠c∴AB=Ac
②“等边对等角”∵AB=Ac∴∠B=∠c
☆10、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵oA平分∠cADoE⊥Ac,oF⊥AD∴oE=oF
☆
1、垂直平分线性质：
垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵oc垂直平分AB∴Ac=Bc
2、关于某直线对称的两个图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
3、会分析镜面反射的情况。
4、作图①找到两点距离和最短的点的方法。
所以m为所求作的点。
②会作轴对称的图形。
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