数据结构排序小结.docx
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数据结构排序小结
数据结构排序算法总结
数据结构排序这章内容比较经典，都是一些很好的算法，将来很可能会用得到，总结一下，加深一下印象。
文章篇幅有点大，请点击查看更多，下面是跳转链接：
一、插入排序 1）直接插入排序 2）折半插入排序 3）希尔排序
二、交换排序 1）冒泡排序 2）快速排序
三、选择排序 1）简单选择排序 2）堆排序
四、归并排序
五、基数排序
一、插入排序
1）直接插入排序算法演示返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（n2）最坏情况—O（n2）辅助空间：
O
（1）稳定性：
稳定
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voidInsertSort（SqList&L）{
//对顺序表L作直接插入排序。
inti,j;
for（i=2;i<=L.length;++i）
if（LT（L.r[i].key,L.r[i-1].key））{
//"<"时，需将L.r[i]插入有序子表
L.r[0]=L.r[i];//复制为哨兵
for（j=i-1;LT（L.r[0].key,L.r[j].key）;--j）
L.r[j+1]=L.r[j];//记录后移
L.r[j+1]=L.r[0];//插入到正确位置
}
}//InsertSort
2）折半插入排序返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（n2）稳定性：
稳定
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voidBInsertSort（SqList&L）{
//对顺序表L作折半插入排序。
inti,j,high,low,m;
for（i=2;i<=L.length;++i）{
L.r[0]=L.r[i];//将L.r[i]暂存到L.r[0]
low=1;high=i-1;
while（low<=high）{//在r[low..high]中折半查找有序插入的位置
m=（low+high）/2;//折半
if（LT（L.r[0].key,L.r[m].key））high=m-1;//插入点在低半区
elselow=m+1;//插入点在高半区
}
for（j=i-1;j>=high+1;--j）L.r[j+1]=L.r[j];//记录后移
L.r[high+1]=L.r[0];//插入
}
}//BInsertSort
3）希尔排序算法演示返回目录
时间复杂度：
理想情况—O（nlog2n）最坏情况—O（n2）稳定性：
不稳定
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voidShellInsert（SqList&L,intdk）{
//对顺序表L作一趟希尔插入排序。
本算法对算法10.1作了以下修改：
//1.前后记录位置的增量是dk，而不是1；
//2.r[0]只是暂存单元，不是哨兵。
当j<=0时，插入位置已找到。
inti,j;
for（i=dk+1;i<=L.length;++i）
if（LT（L.r[i].key,L.r[i-dk].key））{//需将L.r[i]插入有序增量子表
L.r[0]=L.r[i];//暂存在L.r[0]
for（j=i-dk;j>0&<（L.r[0].key,L.r[j].key）;j-=dk）
L.r[j+dk]=L.r[j];//记录后移，查找插入位置
L.r[j+dk]=L.r[0];//插入
}
}//ShellInsert
voidShellSort（SqList&L,intdlta[],intt）{
//按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序。
for（intk=0;kShellInsert（L,dlta[k]）;//一趟增量为dlta[k]的插入排序
}//ShellSort
二、交换排序
1）冒泡排序算法演示返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（n2）最坏情况—O（n2）辅助空间：
O
（1）稳定性：
稳定
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voidBubbleSort（SeqListR）{
inti，j;
Booleanexchange;//交换标志
for（i=1;i=i;j--）//对当前无序区R[i..n]自下向上扫描
if（R[j+1].key R[0]=R[j+1];//R[0]不是哨兵，仅做暂存单元
R[j+1]=R[j];
R[j]=R[0];
exchange=TRUE;//发生了交换，故将交换标志置为真
}
if（!
exchange）//本趟排序未发生交换，提前终止算法
return;
}//endfor（外循环）
}//BubbleSort
2）快速排序算法演示返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（nlog2n）最坏情况—O（n2）辅助空间：
O（log2n）稳定性：
不稳定
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intPartition（SqList&L,intlow,inthigh）{
//交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
//并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它
KeyTypepivotkey;
RedTypetemp;
pivotkey=L.r[low].key;//用子表的第一个记录作枢轴记录
while（lowwhile（low=pivotkey）--high;
temp=L.r[low];
L.r[low]=L.r[high];
L.r[high]=temp;//将比枢轴记录小的记录交换到低端
while（lowtemp=L.r[low];
L.r[low]=L.r[high];
L.r[high]=temp;//将比枢轴记录大的记录交换到高端
}
returnlow;//返回枢轴所在位置
}//Partition
intPartition（SqList&L,intlow,inthigh）{
//交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
//并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它
KeyTypepivotkey;
L.r[0]=L.r[low];//用子表的第一个记录作枢轴记录
pivotkey=L.r[low].key;//枢轴记录关键字
while（lowwhile（low=pivotkey）--high;
L.r[low]=L.r[high];//将比枢轴记录小的记录移到低端
while（lowL.r[high]=L.r[low];//将比枢轴记录大的记录移到高端
}
L.r[low]=L.r[0];//枢轴记录到位
returnlow;//返回枢轴位置
}//Partition
voidQSort（SqList&L,intlow,inthigh）{
//对顺序表L中的子序列L.r[low..high]进行快速排序
intpivotloc;
if（lowpivotloc=Partition（L,low,high）;//将L.r[low..high]一分为二
QSort（L,low,pivotloc-1）;//对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置
QSort（L,pivotloc+1,high）;//对高子表递归排序
}
}//QSort
voidQuickSort（SqList&L）{//算法10.8
//对顺序表L进行快速排序
QSort（L,1,L.length）;
}//QuickSort
三、选择排序
1）简单选择排序算法演示返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（n2）最坏情况—O（n2）辅助空间：
O
（1）稳定性：
不稳定
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voidSelectSort（SqList&L）{
//对顺序表L作简单选择排序。
inti,j;
for（i=1;ij=SelectMinKey（L,i）;//在L.r[i..L.length]中选择key最小的记录
if（i!
=j）{//L.r[i]←→L.r[j];与第i个记录交换
RedTypetemp;
temp=L.r[i];
L.r[i]=L.r[j];
L.r[j]=temp;
}
}
}//SelectSort
2）堆排序算法演示返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（nlog2n）最坏情况—O（nlog2n）辅助空间：
O
（1）稳定性：
不稳定
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voidHeapAdjust（HeapType&H,ints,intm）{
//已知H.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s].key之外均满足堆的定义，
//本函数调整H.r[s]的关键字，使H.r[s..m]成为一个大顶堆
//（对其中记录的关键字而言）
intj;
RedTyperc;
rc=H.r[s];
for（j=2*s;j<=m;j*=2）{//沿key较大的孩子结点向下筛选
if（jif（rc.key>=H.r[j].key）break;//rc应插入在位置s上
H.r[s]=H.r[j];s=j;
}
H.r[s]=rc;//插入
}//HeapAdjust
voidHeapSort（HeapType&H）{
//对顺序表H进行堆排序。
inti;
RedTypetemp;
for（i=H.length/2;i>0;--i）//把H.r[1..H.length]建成大顶堆
HeapAdjust（H,i,H.length）;
for（i=H.length;i>1;--i）{
temp=H.r[i];
H.r[i]=H.r[1];
H.r[1]=temp;//将堆顶记录和当前未经排序子序列Hr[1..i]中
//最后一个记录相互交换
HeapAdjust（H,1,i-1）;//将H.r[1..i-1]重新调整为大顶堆
}
}//HeapSort
四、归并排序算法演示返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（nlog2n）最坏情况—O（nlog2n）辅助空间：
O（n）稳定性：
稳定
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voidMerge（RedTypeSR[],RedTypeTR[],inti,intm,intn）{
//将有序的SR[i..m]和SR[m+1..n]归并为有序的TR[i..n]
intj,k;
for（j=m+1,k=i;i<=m&&j<=n;++k）{
//将SR中记录由小到大地并入TR
ifLQ（SR[i].key,SR[j].key）TR[k]=SR[i++];
elseTR[k]=SR[j++];
}
if（i<=m）//TR[k..n]=SR[i..m];将剩余的SR[i..m]复制到TR
while（k<=n&&i<=m）TR[k++]=SR[i++];
if（j<=n）//将剩余的SR[j..n]复制到TR
while（k<=n&&j<=n）TR[k++]=SR[j++];
}//Merge
voidMSort（RedTypeSR[],RedTypeTR1[],ints,intt）{
//将SR[s..t]归并排序为TR1[s..t]。
intm;
RedTypeTR2[20];
if（s==t）TR1[t]=SR[s];
else{
m=（s+t）/2;//将SR[s..t]平分为SR[s..m]和SR[m+1..t]
MSort（SR,TR2,s,m）;//递归地将SR[s..m]归并为有序的TR2[s..m]
MSort（SR,TR2,m+1,t）;//将SR[m+1..t]归并为有序的TR2[m+1..t]
Merge（TR2,TR1,s,m,t）;//将TR2[s..m]和TR2[m+1..t]归并到TR1[s..t]
}
}//MSort
voidMergeSort（SqList&L）{
//对顺序表L作归并排序。
MSort（L.r,L.r,1,L.length）;
}//MergeSort
五、基数排序算法演示返回目录
时间复杂度：
平均情况—O（d（n+rd））最坏情况—O（d（n+rd））辅助空间：
O（rd）稳定性：
稳定
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voidDistribute（SLList&L,inti,ArrType&f,ArrType&e）{
//静态链表L的r域中记录已按（keys[0],...,keys[i-1]）有序，
//本算法按第i个关键字keys[i]建立RADIX个子表，
//使同一子表中记录的keys[i]相同。
f[0..RADIX-1]和e[0..RADIX-1]
//分别指向各子表中第一个和最后一个记录。
intj,p;
for（j=0;jfor（p=L.r[0].next;p;p=L.r[p].next）{
j=L.r[p].keys[i]-'0';//将记录中第i个关键字映射到[0..RADIX-1]，
if（!
f[j]）f[j]=p;
elseL.r[e[j]].next=p;
e[j]=p;//将p所指的结点插入第j个子表中
}
}//Distribute
voidCollect（SLList&L,inti,ArrTypef,ArrTypee）{
//本算法按keys[i]自小至大地将f[0..RADIX-1]所指各子表依次链接成
//一个链表，e[0..RADIX-1]为各子表的尾指针
intj,t;
for（j=0;!
f[j];j++）;//找第一个非空子表，succ为求后继函数:
++
L.r[0].next=f[j];//L.r[0].next指向第一个非空子表中第一个结点
t=e[j];
while（jfor（j=j+1;jf[j];j++）;//找下一个非空子表
if（j{L.r[t].next=f[j];t=e[j];}
}
L.r[t].next=0;//t指向最后一个非空子表中的最后一个结点
}//Collect
voidRadixSort（SLList&L）{
//L是采用静态链表表示的顺序表。
//对L作基数排序，使得L成为按关键字自小到大的有序静态链表，
//L.r[0]为头结点。
inti;
ArrTypef,e;
for（i=1;iL.r[L.recnum].next=0;//将L改造为静态链表
for（i=0;i//按最低位优先依次对各关键字进行分配和收集
Distribute（L,i,f,e）;//第i趟分配
Collect（L,i,f,e）;//第i趟收集
print_SLList2（L,i）;
}
}//RadixSort
Shaker排序法-改良的气泡排序
作者：
来源：
zz发表时间：
2007-11-30浏览次数：
2411字号：
大中小
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Shaker排序法-改良的气泡排序
請看看之前介紹過的氣泡排序法：
for（i=0;iflag=0;
for（j=0;jif（number[j+1]SWAP（number[j+1],number[j]）;
flag=1;
}
}
}
事實上這個氣泡排序法已經不是單純的氣泡排序了，它使用了旗標與右端左移兩個方法來改進排序的效能，而Shaker排序法使用到後面這個觀念進一步改良氣泡排序法。
在上面的氣泡排序法中，交換的動作並不會一直進行至陣列的最後一個，而是會進行至MAX-i-1，所以排序的過程中，陣列右方排序好的元素會一直增加，使得左邊排序的次數逐漸減少，如我們的例子所示：
排序前：
952790498058691850
1.2790498058691850[95]95浮出
2.27498058691850[9095]90浮出
3.274958691850[809095]80浮出
4.2749691850[58809095]......
5.27691849[5058809095]......
6.691827[495058809095]......
7.6918[27495058809095]
方括號括住的部份表示已排序完畢，Shaker排序使用了這個概念，如果讓左邊的元素也具有這樣的性質，讓左右兩邊的元素都能先排序完成，如此未排序的元素會集中在中間，由於左右兩邊同時排序，中間未排序的部份將會很快的減少。
方法就在於氣泡排序的雙向進行，先讓氣泡排序由左向右進行，再來讓氣泡排序由右往左進行，如此完成一次排序的動作，而您必須使用left與right兩個旗標來記錄左右兩端已排序的元素位置。
一個排序的例子如下所示：
排序前：
45197781132818197711
往右排序：
194577132818197711[81]
向左排序：
[11]1945771328181977[81]
往右排序：
[11]194513281819[777781]
向左排序：
[1113]1945182819[777781]
往右排序：
[1113]19182819[45777781]
向左排序：
[111318]191928[45777781]
往右排序：
[111318]1919[2845777781]
向左排序：
[1113181919][2845777781]
如上所示，括號中表示左右兩邊已排序完成的部份，當left>right時，則排序完成。
publicclassShakerSort
...{
publicstaticvoidsort（int[]number）
...{
inti,left=0,right=number.length-1,shift=0;
while（left...{//向右进行气泡排序
for（i=left;i...{
if（number[i]>number[i+1]）
...{
swap（number,i,i+1）;
shift=i;
}
}
right=shift;//向左进行气泡排序
for（i=right;i>left;i--）
...{
if（number[i]
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